Introdução ao Laboratório de Física

A Coleção Didática da Editora da UFSC procura estabelecer uma linha objetiva de contato entre os alunos, o professor, e a atividade de ensino e a sala de aula, considerando a formação universitária em ramos propostos aprimorados do conteúdo proposto, mantendo um equilíbrio de conhecimento e textos usados em sala de aula, que mu item exercícios e demonstrações, clareza de explicação e abordagem. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA\nPresidente: Edson Soares\nLídia Maria Martins Pereira\nEDITORA DA UFSC\nFilipa Pereira da Silva\nJosé Carlos de Brito\nFábio Luiz de Camargo Cordeiro\nCélia Lúcia da Silveira Caputo\nFernando Antonio de Andrade\nMário Charles Pires de Oliveira\nMedalha Aparedida de Oliveira Elifig.\n\nJoão J. Placenti\nBátrira C. S. Grandi\nMárcia P. Hofmann\nFlávio R. R. de Lima\nErika Zimmermann\n\nINTRODUÇÃO AO LABORATÓRIO DE FÍSICA\n5ª edição\neditores da ufsc ISBN 978-85-7155-066-3\n\nDireção editorial:\nPaulo Roberto da Silva\nRevista:\nLuciana Tambosi\n\nFicha catalográfica\nCatalogação de publicações pela Biblioteca Universitária da Universidade Federal de Santa Catarina.\n\nP1 Placenti, João J.\nIntrodução ao laboratório de física / João J. Placenti, [...]. - 5. ed. – [Florianópolis : Editora da UFSC, 2012].\n\nISBN 978-85-7155-066-3\n\nAquisição por conta:\n\n1 1 seq. 2/8\n\nSumário:\n\nPREFÁCIO . 7\nCAPÍTULO 1 TRATAMENTO MATEMÁTICO DE MEDIDAS . 9\n1.1 Metodologia . 10\n1.2 Jogos sobre medidas . 11\n1.3 Algoritmos significativos . 12\n1.4 Transformação de unidades . 14\n1.5 Regularidade do desempenho. . 16\n1.6 Uma observação. . 18\n1.7 Aplicação. . 21\n1.8 Comparação entre as medidas. . 23\n1.9 Os erros de medição . 25\n1.10 A estimativa de incertezas provê . 27\n1.11 A erro de escala em instrumentos analógicos . 29\n1.12 A erro de escala em instrumentos digitais . 31\n1.13 Propagação de erros. 34\nExercícios . 36 Gráficos\n\n1. Introdução ..................................................................... 51\n2. Construção do gráfico ..................................................... 57\n 2.1 Esboço e identificação dos eixos coordenados ...... 57\n 2.2 Determinação das escalas .................................... 61\n 2.3 Colocação dos pontos experimentais no gráfico ... 61\n 2.4 Traçado da curva .................................................... 66\n3. Obtenção de informações a partir de um gráfico .... 61\n 3.1 Equação do gráfico ................................................ 72\n4. Linearização do gráfico ................................................. 76\n5. Papel monóculo (semilingü) ................................. 76\n6. Papel (log-log) ........................................................... 76\n7. Regra de três - equações dos mínimos quadrados ... 79\n8. Externos .................................................................... 101\n\nReferências ...................................................................... 101\n\n 1) Adequação dos esquemas dos mínimos quadrados ... 103\n 2) Determinação de casos em eixos alimitados ........... 106\n 3) Conclusão em errom ................................................ 112\n 4) Erros na persistência da tarefa de erro ................. 115\n 5) Coeficiente de Sudden ............................................... 117\n 6) Sistemas de latrinos ................................................. 118\n\nRESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS E APARELHO ........... 119 A bibliografia consultada não é unânime quanto a critérios, definições e normas, pois para cada autor existem aqueles que aparecem com mais frequência nela.\n\nAgradecemos aos professores que ministraram a disciplina Física Experimental I ao longo de todos esses anos pelas sugestões e críticas, examinas diversos temas, enriquecem muito além da aula. Em especial, agradecemos aos professores Arlo Zyberlinski e Joaquim Pensor Braga de Morais pelo paciente trabalho de revisão final do.\n\nOs autores\n\nCapítulo I\n\nTRATAMENTO MATEMÁTICO DE MEDIDAS\n\n1.1 INTRODUÇÃO\n\nUm dos princípios básicos de qualquer científica experimental é a primeira norma de grandes Princípio, não basta medir um resultado ou uma grandeza, pois temos a impossibilidade de determinar com total precisão e aceitar a interpretação do erro. Consequentemente, o resultado da programação é sempre amostral, um desvio padrão em proporções\n infinitesimais. Para relacionar os dados obtidos, é necessário levar em conta seus erros onde se encontram correlacionados. 1.2 NOÇÕES SOBRE MEDIDAS\n\nA medida de uma grandeza é obtida, em geral, através de uma experiência, na qual se graus de complexidade do processo, ao duto de medir está decidido a um conjunto de questão. Porém, elementos gerais sobre medidas relacionadas ao processo do nosso conhecimento, além do médias deverá seguir os mesmos representações.\n\nSentem ter como processo de medida, pode-deferir: medir de uma grandeza como a realização de completo de valor relacionado com isso podemos dizer considerando uma relação deduzida pela medida de (1) que constrói por três necessidades:\n\na) um número, representando por (u);\nb) uma unidade, representando por (u); e\nc) uma relação ou determinação de medidas, representada pelo pro você precisa adicionar. (Preferivelmente controla a situação dessas medidas).\n\nSimbolmente, \n\nM(m)=u .b,\n\nM(m)= Medida. 12\nFigura 1.2\n\ncm\n\n\n\n17\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nNo resultado de leitura da medida representada na Figura 1.2, expressa-se no comprimento da barra como 16,00. A média aritmética dos algarismos significativos é 16,00. A medida 16,00 não possui apenas algarismos, sendo os dois últimos zeros, que são significativos. \n\nÉ importante salientar que, em uma medida, os zeros à esquerda não são considerados significativos. Exemplo:\n\nA média 0,032 cm contém dois algarismos significativos.\nA média 0,034 cm contém três algarismos significativos.\n\nFato que deve ser considerado para a adoção das milhas dos autores consultados.\n\n1. TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES\n\nAs medidas que aparecem em diversos sistemas de unidades, como o Sistema Internacional (SI), e sistemas anglossaxônicos, precisam ser transformadas de um para outro. Para se executar a transformação, deve-se considerar a exata relação entre as unidades. A Tabela 1.1 apresenta algumas Conversões de Unidades no Sistema Internacional de Medidas, que visam facilitar a conversão das quantidades.\n\n1.1 NOTAÇÃO CIENTÍFICA\n\nCientificamente, para melhor se entender, a classificação de unidade de medida deve ser feita em termos de algarismos significativos. O valor de cada unidade deve ser expresso por meio de uma potência de dez. O número escrito desta maneira é chamado de notação científica, onde a unidade de medida pode ser expressa em grandezas.\nPor exemplo, 3,00 cm = 3,00 x 10^0 cm.\n\n1.6 CRITÉRIOS DE ARREDONDAMENTO\n\nDevem ser obedecidos critérios matemáticos quando se armazena expressões com diferentes números de algarismos significativos. 14\nIntrodução aos Laboratórios de Física\n\nCapítulo 1 Tratamento matemático de medidas\n\nExistem ainda situações onde é conveniente utilizar pontos de observação em uma medida como este 1A. Na frequência de uma onda é mais relevante usar o logo da unidade (58.0), em vez do 4. Normamente os números são indicados arredondados, um perfil equivalente é 0,50. A medição deve ser favorecida e coerente, dentro da linha temática de Pesca e Medicina como nos produtos da Tabela 1.\n\n1.1 NOTAÇÃO CIENTÍFICA\n\nCientificamente, para se entender, a classificação de unidade de medida deve ser feita em termos de algarismos significativos. O valor de cada unidade deve ser expresso por meio de uma potência de dez. O número escrito desta maneira é chamado de notação científica e é semelhante à decomposição de sua quantidade. Considerando que 3,00 cm = 3,00 x 10^0 cm.\n\nExemplo 1.08 x 10^-1 cm.\n\nObservação: O 0,0010 é um dos valores que representam uma unidade em notação científica.\n\n1.7 OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS\n\nA necessidade de saber operar com algarismos significativos decorre do fato de que precisam existir regras claras e definidas entre suas operações que permitem maior entendimento na formulação de outras considerações. Para grande precisão, um número deve ser utilizado, considerando a forma mais exata, como foi determinado pelo instrumento de medida. A Figura 1.3 apresenta a representação da situação. 16\nFigura 1.3\n\nSabe-se que:\n\nL = L + d2\n\npara calcular o comprimento do fio (meça de forma correta o diâmetro do fio, e aplique a relação acima a variável estática do cálculo verão). Para a média de d/2, o volume e suas referências devem ser consideradas no mínimo no máximo:\n\nExemplo 1.2\n\nSupondo-se que foram feitas as medidas a seguir:\nT = (12.2 ± 0.6) cm,\nL = (12.85 ± 0.05) cm, e\nd = (1.845 ± 0.005) cm.\n\nDessa maneira, se considerarmos a média aritmética, o número obtido na adição de valores medidos deve, por fim, ser agrupado de forma correta por algarismos significativos sob a seguinte amostragens:\n\nExemplo 1.2:\n3,1 = 3,0 x 10^0.\n0,60 = 6,0 x 10^-1\n2,6 x 10^-2 cm\n\nEntão, todo número considerado deve servir de amostra com algarismos significativos a medida que a precisão obtida. Exemplo 16:\n3.2732 cm x 1.123 cm = 3.713 713 cm² => 4.32 cm².\n0.43 x 2.61 x 10² => 1.21 x 10⁴.\n171. DIMENSÃO\n\nO módulo é simplesmente um caso particular do produto, portanto aplica-se as regras a seguir.\nExemplo 17:\n6.371.027m² = 2.718 481 586m/s => 2.76m/s.\n0.000 228 387.34m² => 2.5 x 10⁴.\n2.001\n\nObservações:\n1. Nas demais operações, como radiação, potenciação, logaritmia, etc., é importante especificar e manter o número, ou significa que a grandeza está presente.\n\nExemplo 18:\n2/3/9 = 2.086 e 5/5, deste modo, obtem-se:\n(2/3 x 2) + (5/5 x 3) = (2.086 x 2) =>\n= 4.3+6669.\n\n2. As operações de mais à direita não se refletem envolvendo significados.\n\nExemplo 19:\nA área de um triângulo é:\nA = b * h / 2. Sab = 3.10 cm e h = 2.500 cm, então\nA = 3.10 x 2.500 = 7.875 cm².\n\nExemplo 01:\nO volume de uma esfera é:\nV = ⅗\u03C0 * r³.\n\nSab = 4.0 cm, então:\nV = ⅗ x \u03C0 x (4.0)³ = 3.510 321 cm³.\n\nO número utilizado para as operações de multiplicação é elevado à potência simplificada, havendo como multiplicador, que também podemos utilizar quanto a significados, considerando o produto em unidades poder correr.\n\nn = p * v = 310.000 x 152p/cm³.\n\nLogico (n) é que a medida deve possuir o menor número de algarismos, como na média que é\nlog = 0.893 + 0.645.\n\nLogo, log = 1.128.