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Questão 1 100 pts Os testes de resistência a compressão de 100 corpos de prova de concreto de ultra alta resistência são apresentados na tabela abaixo a Calcule a média aritmética para os dados brutos 025 b Investigue se há a presença de outliers na amostra 025 Plotar o gráfico relacionando os resultados obtidos 025 c Com base no item b agrupe a amostra em classes e represente em um histograma apresentar tabela e gráfico 025 d Considere os dados agrupados no item c qual a média aritmética da amostra 050 e Qual o desvio padrão da amostra 050 f Considere os estimadores para distribuição normal média aritmética item d desvio padrão item e e faça o teste de normalidade aderência pelo método KolmogorovSmirnov KS Apresente Os valores observados 05 A frequência observada 05 A frequência acumulada observada 05 A Sx função acumulada observada 10 A Fx função acumulada teórica distribuição 30 As distâncias absolutas positivas e negativas 10 A declaração da distância absoluta máxima 05 A análise de aderência usando os níveis de significância 1 e 5 10 Valores críticos de Dc no teste de KolmogorovSmirnov α 020 015 010 005 001 n 1 0900 0925 0950 0975 0995 2 0684 0726 0776 0842 0929 3 0565 0597 0642 0708 0828 4 0494 0525 0564 0624 0733 5 0446 0474 0510 0565 0669 6 0410 0436 0470 0521 0618 7 0381 0405 0438 0486 0577 8 0358 0381 0411 0457 0543 9 0339 0360 0388 0432 0514 10 0322 0342 0368 0410 0490 11 0307 0326 0352 0391 0468 12 0295 0313 0338 0375 0450 13 0284 0302 0325 0361 0433 14 0274 0292 0314 0349 0418 15 0266 0283 0304 0338 0404 16 0258 0274 0295 0328 0392 17 0250 0266 0286 0318 0381 18 0244 0259 0278 0309 0371 19 0237 0252 0272 0301 0363 20 0231 0246 0264 0294 0356 25 0210 0220 0240 0270 0320 30 0190 0200 0220 0240 0290 35 0180 0190 0210 0230 0270 35 107 114 122 136 163 n n n n n ÁREAS DA CURVA NORMAL REDUZIDA DE GAUSS 0 A Z Z 0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 000 00000 00040 00080 00120 00160 00199 00239 00279 00319 00359 010 00398 00438 00478 00517 00557 00596 00636 00675 00714 00753 020 00793 00832 00871 00910 00948 00987 01026 01064 01103 01141 030 01179 01217 01255 01293 01331 01368 01406 01443 01480 01517 040 01554 01591 01628 01664 01700 01736 01772 01808 01844 01879 050 01915 01950 01985 02019 02054 02088 02123 02157 02190 02224 060 02257 02291 02324 02357 02389 02422 02454 02486 02517 02549 070 02580 02611 02642 02673 02704 02734 02764 02794 02823 02852 080 02881 02910 02939 02967 02995 03023 03051 03078 03106 03133 090 03159 03186 03212 03238 03264 03289 03315 03340 03365 03389 100 03413 03438 03461 03485 03508 03531 03554 03577 03599 03621 110 03643 03665 03686 03708 03729 03749 03770 03790 03810 03830 120 03849 03869 03888 03907 03925 03944 03962 03980 03997 04015 130 04032 04049 04066 04082 04099 04115 04131 04147 04162 04177 140 04192 04207 04222 04236 04251 04265 04279 04292 04306 04319 150 04332 04345 04357 04370 04382 04394 04406 04418 04429 04441 160 04452 04463 04474 04484 04495 04505 04515 04525 04535 04545 170 04554 04564 04573 04582 04591 04599 04608 04616 04625 04633 180 04641 04649 04656 04664 04671 04678 04686 04693 04699 04706 190 04713 04719 04726 04732 04738 04744 04750 04756 04761 04767 200 04772 04778 04783 04788 04793 04798 04803 04808 04812 04817 210 04821 04826 04830 04834 04838 04842 04846 04850 04854 04857 220 04861 04864 04868 04871 04875 04878 04881 04884 04887 04890 230 04893 04896 04898 04901 04904 04906 04909 04911 04913 04916 240 04918 04920 04922 04925 04927 04929 04931 04932 04934 04936 250 04938 04940 04941 04943 04945 04946 04948 04949 04951 04952 260 04953 04955 04956 04957 04959 04960 04961 04962 04963 04964 270 04965 04966 04967 04968 04969 04970 04971 04972 04973 04974 280 04974 04975 04976 04977 04977 04978 04978 04979 04980 04981 290 04981 04982 04982 04983 04984 04984 04985 04985 04986 04986 300 04987 04987 04987 04988 04988 04989 04989 04989 04990 04990 310 04990 04991 04991 04991 04992 04992 04992 04992 04993 04993 320 04993 04993 04994 04994 04994 04994 04994 04995 04995 04995 330 04995 04995 04995 04996 04996 04996 04996 04996 04996 04997 340 04997 04997 04997 04997 04997 04997 04997 04997 04997 04998 350 04998 04998 04998 04998 04998 04998 04998 04998 04998 04998 360 04998 04998 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 370 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 380 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 390 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 400 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 Amostras da Equipe 11 Resistência à compressão Concreto de ultra resistência Mpa 92 101 99 98 105 101 104 95 94 104 101 102 106 100 95 100 98 104 98 104 97 105 102 99 101 97 103 102 94 101 105 96 101 99 101 101 92 98 102 99 98 101 99 97 101 99 100 98 100 103 100 99 102 101 96 101 100 98 102 101 99 96 101 101 100 98 97 104 100 101 102 97 99 97 100 100 101 99 103 100 96 101 101 100 99 95 99 99 105 94 97 104 98 95 107 103 96 104 102 96
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Questão 1 100 pts Os testes de resistência a compressão de 100 corpos de prova de concreto de ultra alta resistência são apresentados na tabela abaixo a Calcule a média aritmética para os dados brutos 025 b Investigue se há a presença de outliers na amostra 025 Plotar o gráfico relacionando os resultados obtidos 025 c Com base no item b agrupe a amostra em classes e represente em um histograma apresentar tabela e gráfico 025 d Considere os dados agrupados no item c qual a média aritmética da amostra 050 e Qual o desvio padrão da amostra 050 f Considere os estimadores para distribuição normal média aritmética item d desvio padrão item e e faça o teste de normalidade aderência pelo método KolmogorovSmirnov KS Apresente Os valores observados 05 A frequência observada 05 A frequência acumulada observada 05 A Sx função acumulada observada 10 A Fx função acumulada teórica distribuição 30 As distâncias absolutas positivas e negativas 10 A declaração da distância absoluta máxima 05 A análise de aderência usando os níveis de significância 1 e 5 10 Valores críticos de Dc no teste de KolmogorovSmirnov α 020 015 010 005 001 n 1 0900 0925 0950 0975 0995 2 0684 0726 0776 0842 0929 3 0565 0597 0642 0708 0828 4 0494 0525 0564 0624 0733 5 0446 0474 0510 0565 0669 6 0410 0436 0470 0521 0618 7 0381 0405 0438 0486 0577 8 0358 0381 0411 0457 0543 9 0339 0360 0388 0432 0514 10 0322 0342 0368 0410 0490 11 0307 0326 0352 0391 0468 12 0295 0313 0338 0375 0450 13 0284 0302 0325 0361 0433 14 0274 0292 0314 0349 0418 15 0266 0283 0304 0338 0404 16 0258 0274 0295 0328 0392 17 0250 0266 0286 0318 0381 18 0244 0259 0278 0309 0371 19 0237 0252 0272 0301 0363 20 0231 0246 0264 0294 0356 25 0210 0220 0240 0270 0320 30 0190 0200 0220 0240 0290 35 0180 0190 0210 0230 0270 35 107 114 122 136 163 n n n n n ÁREAS DA CURVA NORMAL REDUZIDA DE GAUSS 0 A Z Z 0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 000 00000 00040 00080 00120 00160 00199 00239 00279 00319 00359 010 00398 00438 00478 00517 00557 00596 00636 00675 00714 00753 020 00793 00832 00871 00910 00948 00987 01026 01064 01103 01141 030 01179 01217 01255 01293 01331 01368 01406 01443 01480 01517 040 01554 01591 01628 01664 01700 01736 01772 01808 01844 01879 050 01915 01950 01985 02019 02054 02088 02123 02157 02190 02224 060 02257 02291 02324 02357 02389 02422 02454 02486 02517 02549 070 02580 02611 02642 02673 02704 02734 02764 02794 02823 02852 080 02881 02910 02939 02967 02995 03023 03051 03078 03106 03133 090 03159 03186 03212 03238 03264 03289 03315 03340 03365 03389 100 03413 03438 03461 03485 03508 03531 03554 03577 03599 03621 110 03643 03665 03686 03708 03729 03749 03770 03790 03810 03830 120 03849 03869 03888 03907 03925 03944 03962 03980 03997 04015 130 04032 04049 04066 04082 04099 04115 04131 04147 04162 04177 140 04192 04207 04222 04236 04251 04265 04279 04292 04306 04319 150 04332 04345 04357 04370 04382 04394 04406 04418 04429 04441 160 04452 04463 04474 04484 04495 04505 04515 04525 04535 04545 170 04554 04564 04573 04582 04591 04599 04608 04616 04625 04633 180 04641 04649 04656 04664 04671 04678 04686 04693 04699 04706 190 04713 04719 04726 04732 04738 04744 04750 04756 04761 04767 200 04772 04778 04783 04788 04793 04798 04803 04808 04812 04817 210 04821 04826 04830 04834 04838 04842 04846 04850 04854 04857 220 04861 04864 04868 04871 04875 04878 04881 04884 04887 04890 230 04893 04896 04898 04901 04904 04906 04909 04911 04913 04916 240 04918 04920 04922 04925 04927 04929 04931 04932 04934 04936 250 04938 04940 04941 04943 04945 04946 04948 04949 04951 04952 260 04953 04955 04956 04957 04959 04960 04961 04962 04963 04964 270 04965 04966 04967 04968 04969 04970 04971 04972 04973 04974 280 04974 04975 04976 04977 04977 04978 04978 04979 04980 04981 290 04981 04982 04982 04983 04984 04984 04985 04985 04986 04986 300 04987 04987 04987 04988 04988 04989 04989 04989 04990 04990 310 04990 04991 04991 04991 04992 04992 04992 04992 04993 04993 320 04993 04993 04994 04994 04994 04994 04994 04995 04995 04995 330 04995 04995 04995 04996 04996 04996 04996 04996 04996 04997 340 04997 04997 04997 04997 04997 04997 04997 04997 04997 04998 350 04998 04998 04998 04998 04998 04998 04998 04998 04998 04998 360 04998 04998 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 370 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 380 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 04999 390 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 400 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 05000 Amostras da Equipe 11 Resistência à compressão Concreto de ultra resistência Mpa 92 101 99 98 105 101 104 95 94 104 101 102 106 100 95 100 98 104 98 104 97 105 102 99 101 97 103 102 94 101 105 96 101 99 101 101 92 98 102 99 98 101 99 97 101 99 100 98 100 103 100 99 102 101 96 101 100 98 102 101 99 96 101 101 100 98 97 104 100 101 102 97 99 97 100 100 101 99 103 100 96 101 101 100 99 95 99 99 105 94 97 104 98 95 107 103 96 104 102 96