AVI Geometria Analítica e Álgebra Linear - Resolução de Avaliação Integrada

2 AVI AVALIAÇÃO INTEGRADA FOLHA DE RESPOSTA Disci INFORMAÇÕES IMPORTANTES LEIA ANTES DE INICIAR A Avaliação Integrada AVI é uma atividade que compreende resolução de cálculo Esta avaliação vale até 100 pontos Atenção 1 Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status enviado As atividades com status na forma de rascunho não serão corrigidas Lembrese de clicar no botão enviar Atenção2 A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas preferencialmente na versão Pdf Importante Nunca copie e cole informações da internet de outro colega ou qualquer outra fonte como sendo sua produção já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade Se for pedido na atividade coloque as referências bibliográficas para não perder ponto CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES CÁLCULO Caminho de Resolução O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim O aluno deve colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final Resultado Final A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto A AVI que possui detalhamento do cálculo realizado sem pular nenhuma etapa e apresentar resultado final correto receberá nota 10 A atividade que apresentar apenas resultado final mesmo que correto sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero Os erros serão descontados de acordo com a sua relevância Disciplina Geometria Analítica e Álgebra Linear EAD 2 QUESTÃO 01 Muitas das ferramentas básicas da álgebra linear particularmente aquelas relacionadas com a solução de sistemas de equações lineares datam da antiguidade como a eliminação gaussiana citada pela primeira vez por volta do século II dc Apesar disso várias delas não foram isoladas e consideradas separadamente antes dos séculos XVII e XVIII O método dos mínimos quadrados usado pela primeira vez por Carl Friedrich Gauss no final do século XVIII é uma aplicação inicial e significante das ideias da álgebra linear O assunto começou a tomar sua forma atual em meados do século XIX quando muitas noções e métodos de séculos anteriores foram abstraídas e generalizadas como o início da álgebra abstrata Matrizes e tensores foram introduzidos como objetos matemáticos abstratos e bem estudados na virada do século XX O uso de tais objetos na relatividade geral estatística e mecânica quântica fez muito para espalhar o assunto para além da matemática pura Fonte ÁLGEBRA LINEAR In WIKIPÉDIA a enciclopédia livre Flórida Wikimedia Foundation 2022 Disponível em httpsptwikipediaorgwindexphptitle C381lgebralinearoldid64192698 Acesso em 19 ago 2022 Determine uma base para o espaço vetorial S e sua dimensão S x y z Є R³ x 3y z 0 QUESTÃO 02 A história e importância da aviação Podemos remontar o desejo que a humanidade tem de voar há muitos séculos assim como o seu ímpeto em procurar formas para realizar esse sonho Ela inventou e experimentou diversos modos de fazer isso construindo equipamentos e ferramentas que pudessem auxiliar nesse empreendimento Ao menos de início muito da inspiração para construir equipamentos que permitissem ao ser humano alçar voo partiu de animais aéreos os pássaros O estudo das ações e comportamentos desses animais principalmente durante seus voos serviu como ponto de partida para uma série de invenções Adaptado de CEABBRASIL A história e importância da aviação International Academy 2022 Disponível em httpsceabbrasilcombrblogahistoriae importanciadaaviacao Acesso em 19 ago 2022 2 Os pontos a seguir representam as localizações de três aviões sendo que todos partiram do mesmo local indicado pelo ponto O Com as informações dadas faça uma demonstração para classificar as afirmações a seguir como verdadeira ou falsa Resolução Resposta AVI AVALIAÇÃO INTEGRADA FOLHA DE RESPOSTA Disci INFORMAÇÕES IMPORTANTES LEIA ANTES DE INICIAR A Avaliação Integrada AVI é uma atividade que compreende resolução de cálculo Esta avaliação vale até 100 pontos Atenção 1 Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status enviado As atividades com status na forma de rascunho não serão corrigidas Lembrese de clicar no botão enviar Atenção2 A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas preferencialmente na versão Pdf Importante Nunca copie e cole informações da internet de outro colega ou qualquer outra fonte como sendo sua produção já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade Se for pedido na atividade coloque as referências bibliográficas para não perder ponto CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES CÁLCULO Caminho de Resolução O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim O aluno deve colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final Resultado Final A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto A AVI que possui detalhamento do cálculo realizado sem pular nenhuma etapa e apresentar resultado final correto receberá nota 10 A atividade que apresentar apenas resultado final mesmo que correto sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero Os erros serão descontados de acordo com a sua relevância Disciplina Geometria Analítica e Álgebra Linear EAD QUESTÃO 01 Muitas das ferramentas básicas da álgebra linear particularmente aquelas relacionadas com a solução de sistemas de equações lineares datam da antiguidade como a eliminação gaussiana citada pela primeira vez por volta do século II dc Apesar disso várias delas não foram isoladas e consideradas separadamente antes dos séculos XVII e XVIII O método dos mínimos quadrados usado pela primeira vez por Carl Friedrich Gauss no final do século XVIII é uma aplicação inicial e significante das ideias da álgebra linear O assunto começou a tomar sua forma atual em meados do século XIX quando muitas noções e métodos de séculos anteriores foram abstraídas e generalizadas como o início da álgebra abstrata Matrizes e tensores foram introduzidos como objetos matemáticos abstratos e bem estudados na virada do século XX O uso de tais objetos na relatividade geral estatística e mecânica quântica fez muito para espalhar o assunto para além da matemática pura Fonte ÁLGEBRA LINEAR In WIKIPÉDIA a enciclopédia livre Flórida Wikimedia Foundation 2022 Disponível em httpsptwikipediaorgwindexphptitle C381lgebralinearoldid64192698 Acesso em 19 ago 2022 Determine uma base para o espaço vetorial S e sua dimensão S x y z Є R³ x 3y z 0 QUESTÃO 02 A história e importância da aviação Podemos remontar o desejo que a humanidade tem de voar há muitos séculos assim como o seu ímpeto em procurar formas para realizar esse sonho Ela inventou e experimentou diversos modos de fazer isso construindo equipamentos e ferramentas que pudessem auxiliar nesse empreendimento Ao menos de início muito da inspiração para construir equipamentos que permitissem ao ser humano alçar voo partiu de animais aéreos os pássaros O estudo das ações e comportamentos desses animais principalmente durante seus voos serviu como ponto de partida para uma série de invenções Adaptado de CEABBRASIL A história e importância da aviação International Academy 2022 Disponível em httpsceabbrasilcombrblogahistoriae importanciadaaviacao Acesso em 19 ago 2022 Os pontos a seguir representam as localizações de três aviões sendo que todos partiram do mesmo local indicado pelo ponto O Com as informações dadas faça uma demonstração para classificar as afirmações a seguir como verdadeira ou falsa Resolução Resposta Questão 1 x 3y z 0 x 3yz Assim podemos escrever x como combinação linear de y e z Logo basta que achemos dois vetores linearmente independentesLI que satisfaçam a equação se y1 e z3 x0 se y1 e z2 x1 Logo temos os vetores 013 e 112 que são LI no plano S Portanto 012112 é uma base para S Questão 2 I Verdade pois o vetor AB é justamente o segmento orientado que liga de A até B Logo o módulo desse vetor é o comprimento do segmento que é a distância entre A e B II Falso Sabendo que A351 e C4172 vamos achar o vetor CA CA3451712 1121 Logo não é o mesmo do vetor 1121 III Para calcular a distância vamos calcular o módulo dos vetores B e C B C Logo a distância de C a origem é maior que a de B Falso