Cálculo Resolução

ENFOCANDO CONCEITOS 12 Relacione o campo vetorial Fx y com uma das representações gráficas e explique seu raciocínio 1 a Fx y xi b Fx y sen xi j 2 a Fx y i j b Fx y xx² y² i yx² y² j 34 Determine se a afirmação sobre o campo Fx y é verdadeira ou falsa Se falsa explique por quê 3 Fx y x²i yj a Fx y0 quando x y00 b Se x y estiver no eixo y positivo o vetor aponta na direção e sentido do eixo y negativo c Se x y estiver no primeiro quadrante então o vetor aponta para baixo e para a direita 4 Fx y xx² y² i yx² y² j a À medida que x y se afasta da origem os comprimentos dos vetores decrescem b Se x y for um ponto no eixo x positivo então o vetor aponta para cima c Se x y for um ponto no eixo y positivo o vetor aponta para a direita 58 Esboce o campo vetorial desenhando alguns vetores representativos que não se intersectem Os vetores não precisam estar em escala mas devem estar em proporção razoavelmente correta entre si 5 Fx y 2i j 6 Fx y yj y 0 11 A função vetorial Fx y yi x² j xyk é um exemplo de um campo vetorial do plano xy 12 Se r for um vetor posição no espaço tridimensional então um campo vetorial do tipo Fr 1r² r será um exemplo de um campo de quadrado inverso 13 Se F for um campo vetorial então F também será 14 Se F for um campo vetorial e F ϕ então ϕ será uma função potencial de F