Cinematica11 Ita

9) Velocidade linear\nV = \\frac{\\Delta L}{\\Delta t}\n\n10) Velocidade angular\n\\omega = \\frac{\\Delta \\theta}{\\Delta t}\n\n11) Relação entre velocidades lineares e angulares\nV = R \\cdot \\omega\n\\Delta t \\rightarrow \\Delta W = V \\cdot R\n\n12) Transmissão entre diferentes (correias, engrenagens)\n\\frac{V_1}{V_2} = \\frac{F_1}{F_2} \\left(\\frac{p\\text{linhas}}{{\\text{nos}}\\text{calculados}}\\right)\\quad \\Rightarrow F_1 \\cdot R_1 = F_2 \\cdot R_2\n\n13) Transmissão entre mesma saída\nV_1 - V_2 = \\frac{F_1}{F_2}\n\n14) Quais as frequências linear e angular de um eixo que gira 25 m/s em cada revolução?\nf = \\frac{1}{T} = \\frac{25 \\times 10^{-3}}{40} Hz\n\\omega = \\frac{2\\pi}{T} = \\frac{2\\pi}{25 \\times 10^{-3}} = 80\\pi RADIANS\\text{ em } 251,32 RADIANS\n\n15) conversões\n25 Hz = 153,08 rad/1s \\rightarrow \\omega_1 = 214\\rightarrow \n27.85 = 157,08\n70 kHz = 437,82 rad/1s\\rightarrow \\omega_2 = 271\\rightarrow 10^{-10} \\rightarrow \\omega_2 = 439,82 K\n80 MHz = \\rightarrow rad/1s\\rightarrow \\omega = 281.4\\rightarrow 270\\times 10\n\n16) conversões\n400 rad/1s = 63,66 Hz\n500 \\times 10^{-3} rad/1s = 79,62 Hz 17) Determinar a velocidade linear da extremidade de uma polia de raio 5 cm e sua frequência foi 40 Hz.\nv_1 = 2\\pi\\cdot R\nv_2 = 2\\cdot 3.360\\cdot 0,5\nv_3 = 13,18 m/s\n\n2.5 rad/s\n360 rad/s\nv_1 = \\omega\\cdot R\nv_2 = 2.5\\cdot 0.03\nv_3 = 3.60 m/s\n\n18) A conversão\n700 Hz = 42000 rpm\n5 rpm = 0,05 r/s\n700 Hz = 700\\cdot 60 rpm\n250 rpms = 15000 rpm\n250 \\cdot 60 rpm\n\n19) Como em um sistema de Transmissão por engrenagem, o eixo menor (mother) de raio 30 mm gira a 50 Hz. Determina a frequência de rotação linear e angular da engrenagem menor (conduzida) com 7,5 mm de uma polia.\nW = 2\\pi\\cdot f\nW = 2\\cdot 20\nW = 20\\pi RADIANS El motor central de con rosca gira a 900 rpm y transmite su movimiento para 4 poleas como mostrado en la figura. Determina la frecuencia de rotación en rpm en todas las poleas.\n\nD3: 12 mm\n\nf1: 900 = f2: 900 rpm\n\nf3.R3 = f2.R2\n\n900:30 = f3:12\n\nf3 = 250 rpm\n\nf1.R1 = f4.R4\n\n900:22 = f4:45\n\nf4 = 440 rpm