Derivadas e Limites

2Lista de Exercícios Cálculo I 1 Revise as demonstrações das propriedades de módulo E verifique que se y l r então y está no intervalo aberto de centro l e raio r 2 Calcule e justifique com lemas de limites a derivada caso exista da função a fx x²cos³1x se x 0 em p0 0 se x 0 b fx 2x 1 0 se x 1 2x 4 se x 1 em p1 c ft t em p0 3 Seja fx 1 Determine a reta r tangente ao Gf no ponto de abscissa 2 e o ponto onde r intercepta o eixo OX 4 Determine a reta tangente ao Gf fx x² e paralela à reta y 4x 1 5 Prove que xa ln axa onde a 0 e a 1 E calcule a derivada das funções a seguir a fx 2x b fx ex c fx 6x 3esen x d fx x² 1 ln x 6 Prove que log a x 1x ln a onde a 0 e a 1 Sugestão observe que ax ex ln a e 7 Calcule a derivada 8 Enumere o Teorema sobre variação das funções via derivada 9 Determine os intervalos de variação das funções a seguir via derivadas a fx x3 3x2 b fx x e1x