Eletrodinamica

1 Na figura uma bateria de 400 V é ligada a um circuito constituído por capacitores de capacitâncias C1 C6 500 μF e C3 C5 300 μF e C2 200C4 400 μF Determine a a capacitância equivalente do circuito b a carga armazenada no capacitor equivalente c A diferença de potencial de cada capacitor e d a carga de cada capacitor 1 5 Na figura as resistências são R1 10 Ω e R2 20 Ω e as forças eletromotrizes das fontes ideais são ε1 20 V ε2 ε3 40 V Determine a o valor da corrente na fonte 1 b o valor da corrente na fonte 2 e c o valor da corrente na fonte 3 1 Analisar os capacitores a Capacitância equivalente Capacitores C3 e C5 em série 𝐶𝐸𝑄1 3 2 𝐶𝐸𝑄1 15 𝜇𝐹 Esse equivalente está em paralelo com C2 e C4 Então 𝐶𝐸𝑄2 15 2 4 𝐶𝐸𝑄2 75 𝜇𝐹 Capacitores C6 e C1 estão em paralelo 𝐶𝐸𝑄3 5 5 𝐶𝐸𝑄3 10 𝜇𝐹 Capacitância equivalente 𝐶𝑇 10 75 10 75 𝑪𝑻 𝟒 𝟐𝟖 𝝁𝑭 b Carga acumulada 𝑄 𝐶 𝑉 𝑄 428 40 𝑸𝑻 𝟏𝟕𝟏𝟒𝟑 𝝁𝑪 c ddp em cada capacitor capacitores em série tem mesma carga Logo 𝑄𝐶𝐸𝑄3 𝑄𝐶𝐸𝑄2 17143 𝜇𝐶 Então a ddp em cada um desses trechos é 𝑉𝐶𝐸𝑄3 𝑄 𝐶 17143 10 1714 𝑉 𝑉𝐶𝐸𝑄2 𝑄 𝐶 17143 75 2286 𝑉 Sendo assim 𝑽𝑪𝟏 𝑽𝑪𝟔 𝟏𝟕 𝟏𝟒 𝑽 𝑽𝑪𝟐 𝑽𝑪𝟒 𝟐𝟐 𝟖𝟔 𝑽 𝑽𝑪𝟑 𝑽𝑪𝟓 𝟐𝟐 𝟖𝟔 𝟐 𝑽𝑪𝟑 𝑽𝑪𝟓 𝟏𝟏 𝟒𝟑 𝑽 d Carga em cada capacitor 𝑸𝟏 𝑪𝟏𝑽𝟏 𝟓 𝟏𝟕 𝟏𝟒 𝟖𝟓𝟕 𝝁𝑪 𝑸𝟐 𝑪𝟐𝑽𝟐 𝟐 𝟐𝟐 𝟖𝟔 𝟒𝟓 𝟕𝟐 𝝁𝑪 𝑸𝟑 𝑪𝟑𝑽𝟑 𝟑 𝟏𝟏 𝟒𝟑 𝟑𝟒 𝟐𝟗 𝝁𝑪 𝑸𝟒 𝑪𝟒𝑽𝟒 𝟒 𝟐𝟐 𝟖𝟔 𝟗𝟏 𝟒𝟒 𝝁𝑪 𝑸𝟓 𝑪𝟓𝑽𝟓 𝟑 𝟏𝟏 𝟒𝟑 𝟑𝟒 𝟐𝟗 𝝁𝑪 𝑸𝟔 𝑪𝟔𝑽𝟔 𝟓 𝟏𝟕 𝟏𝟒 𝟖𝟓𝟕 𝝁𝑪 Questão 5 Fazendo lei das malhas temos 2 1𝐼1 2𝐼1 2𝐼2 4 1𝐼1 0 𝟒𝑰𝟏 𝟐𝑰𝟐 𝟐 4 2𝐼2 2𝐼1 1𝐼2 4 1𝐼2 0 𝟐𝑰𝟏 𝟒𝑰𝟐 𝟎 Da segunda equação temos 2𝐼1 4𝐼2 𝑰𝟏 𝟐𝑰𝟐 Substituindo na primeira 8𝐼2 2𝐼2 2 6𝐼2 2 𝑰𝟐 𝟏 𝟑 𝑨 𝑰𝟏 𝟐 𝟑 𝑨 a Corrente na fonte 1 𝑰𝑬𝟏 𝑰𝟏 𝟐 𝟑 𝑨 b Corrente na fonte 2 𝐼𝐸2 𝐼1 𝐼2 𝐼𝐸2 2 3 1 3 𝑰𝑬𝟐 𝟏 𝟑 𝑨 c Corrente na fonte 3 𝑰𝑬𝟑 𝑰𝟐 𝟏 𝟑 𝑨