Exercícios Resolvidos - Ondas Sonoras e Efeito Doppler

16 Uma pessoa usa aparelho auditivo que aumenta uniformemente o nível de som de todas as frequências audíveis em 300 dB O aparelho capta o som com uma frequência de 250 Hz com intensidade de 30 x 1011 Wm2 Qual é a intensidade que chega ao tímpano 17 Uma ambulância em movimento a 42 ms faz a sirene soar na frequência de 450 Hz Um carro está se movendo na mesma direção da ambulância a 50 ms Qual a frequência que uma pessoa dentro do carro ouve a conforme a ambulância se aproxima do carro e b depois que a ambulância passa pelo carro 4 Responda o problema abaixo Um copo com 250 g de gelo a 0 C 273 K está em um ambiente de temperatura 27 C 300 K Desprezando a capacidade térmica do copo e considerando que o calor latente de fusão do gelo é Lfusão 334 Jg determine a A quantidade de calor que ambiente transfere ao gelo para transformálo completamente em água líquida a 0 C 14 O ultrassom é utilizado na medicina tanto para diagnóstico por imagem quanto a terapia Para o diagnóstico pulsos curtos de ultrassom são transmitidos através do corpo do paciente Um eco refletido a partir da estrutura de interesse é gravado e a distância para a estrutura pode ser determinada a partir do tempo de demora em retornar desse eco Para revelar detalhes o comprimento de onda do ultrassom refletido deve ser pequeno comparado ao tamanho do objeto que reflete as ondas A velocidade do ultrassom em tecidos humanos é de cerca de 1500 ms quase a mesma que a velocidade do som na água a Qual é o comprimento de onda do ultrassom com uma frequência de 240 MHz b Em todo o conjunto de técnicas de imagem as frequências de 100 MHz a 200 MHz são usadas Qual é a faixa de comprimentos de onda correspondentes a essas frequências 17º Uma ambulância em movimento a 42 ms faz a sirene soar na frequência de 450 Hz Um carro está se movendo na mesma direção da ambulância a 50 ms Qual a frequência que uma pessoa dentro do carro ouve a conforme a ambulância se aproxima do carro e b depois que a ambulância passa pelo carro Solução O enunciado não é claro quanto ao sentido do movimento do carro e da ambulância O carro está mais rápido que a ambulância e quando o texto fala na letra b que a ambulância passa pelo carro eu devo imaginar que ambos então em sentidos opostos caso contrário a ambulância nunca passaria pelo carro a Na primeira situação a fonte e o ouvinte estão em direção um do outro logo a frequência ouvida pelo ouvinte é b Nesta situação ocorre o contrário ambos estão se afastando portanto a frequência ouvida pelo ouvinte é 16º Uma pessoa usa aparelho auditivo que aumenta uniformemente o nível de som de todas as frequências audíveis em 300 dB O aparelho capta o som com uma frequência de 250 Hz com intensidade de 30 x 1011 Wm2 Qual é a intensidade que chega ao tímpano Solução A intensidade no nível sonoro é dada pela expressão Onde o nível sonoro é dado em béis B onde 1B 10dB Podemos inverter a equação e obter Supondo que I seja a intensidade que chega ao aparelho 3 1011Wm2 cujo nível sonoro é dado pela primeira expressão e que o nível sonoro que chega ao tímpano é 3B ou 30 dB a mais como dito no enunciado então a intensidade I que chega ao tímpano é Substituindo os valores temos Esta é a intensidade sono mas o nível sonoro será Um copo com 250 g de gelo a 0 ºC 273 K está em um ambiente de temperatura 27 ºC 300 K Desprezando a capacidade térmica do copo e considerando que o calor latente de fusão do gelo é Lfusão 334 Jg determine a A quantidade de calor que ambiente transfere ao gelo para transformálo completamente em água líquida a 0 ºC Solução O calor transferido para a mudança de estado é 14º O ultrassom é utilizado na medicina tanto para diagnóstico por imagem quanto a terapia Para o diagnóstico pulso curtos de ultrassom são transmitidos através do corpo do paciente Um eco refletido a partir da estrutura de interesse é gravado e a distância para a estrutura pode ser determinada a partir do tempo de demora em retornar desse eco Para revelar detalhes o comprimento de onda do ultrassom refletido deve ser pequeno comparado ao tamanho do objeto que reflete as ondas A velocidade do ultrassom em tecidos humanos é de cerca de 1500 ms quase a mesma que a velocidade do som na água a Qual é o comprimento de onda do ultrassom com uma frequência de 240 MHz b Em todo o conjunto de técnicas de imagem as frequências de 100 MHz a 200 MHz são usadas Qual é a faixa de comprimentos de onda correspondentes a essas frequências Solução a Se a velocidade da onda é de v 1500 ms e sua frequência é de f 24 MHz então o comprimento de onda correspondente é λ vf 150024106 0000625 m 0625 mm Onde o prefixo M mega representa 106 b O procedimento é o mesmo que fizemos na letra a Para a frequência de 1 MHz temos λ vf 15001106 00015 m 15 mm Para a frequência de 20 MHz temos λ vf 150020106 0000075 m 0075 mm Então para 1 MHz f 20 MHz temos 0075 mm λ 15 mm Solução A intensidade no nível sonoro é dada pela expressão Nlog I I 0 Onde o nível sonoro é dado em béis B onde 1B10dB Podemos inverter a equação e obter II 010 N Supondo que I seja a intensidade que chega ao aparelho 310 11W m 2 cujo nível sonoro é dado pela primeira expressão e que o nível sonoro que chega ao tímpano é 3B ou 30dB a mais como dito no enunciado então a intensidade I que chega ao tímpano é I I010 N 3I 010 N10 3I 010 NI 010 3I I010 3 Substituindo os valores temos I 310 1110 1210 310310 9W m 2 Esta é a intensidade sono mas o nível sonoro será N log I I 03013B3013dB Solução O enunciado não é claro quanto ao sentido do movimento do carro e da ambulância O carro está mais rápido que a ambulância e quando o texto fala na letra b que a ambulância passa pelo carro eu devo imaginar que ambos então em sentidos opostos caso contrário a ambulância nunca passaria pelo carro a Na primeira situação a fonte e o ouvinte estão em direção um do outro logo a frequência ouvida pelo ouvinte é f 450 34050 34042588926Hz b Nesta situação ocorre o contrário ambos estão se afastando portanto a frequência ouvida pelo ouvinte é f 450 34050 34042 341623 Hz Solução O calor transferido para a mudança de estado é QmgeloLfusão25033483500 J Solução a Se a velocidade da onda é de v1500ms e sua frequência é de f 24 MHz então o comprimento de onda correspondente é λv f 1500 2 410 60000625m0625mm Onde o prefixo M mega representa 10 6 b O procedimento é o mesmo que fizemos na letra a Para a frequência de 1 MHz temos λv f 1500 110 600015m15mm Para a frequência de 20 MHz temos λv f 1500 2010 60000075 m0075mm Então para 1 MHzf 20MHz temos 0075mm λ15mm