Exercícios Resolvidos Conservação de Massa e Escoamento Fluidos

Ex y Q u 20 ms y 10 m Y 0 Vinha Superficí A y z 2 m Z 10 m Área dA h d y dA dy b y 0 h 0 b 0 y 10 h z z ax b c 02 y h 02 y dA 02 y dy Q A v dA 02 y 02 y dy Q A v dA velocidade não uniforme Perfil de velocidades linear v a y b y 0 Vy 0 ms b 0 y 10 m Vy 10 2 ms z a 10 b a 02 V 02 y Q y 10 integral from y00 to 10 004 y2 dy Q 004 integral from 0 to 10 y2 dy 004 y33 010 Q 004 1033 Q 433 m32 Q 433 m32 sketch H sketch 3 circle with something H pi Dy Q integral V dA D v fr no text to extract Ex 2 a Por conservação de Massa hipóteses e regime nãopermanente ddt 0 escoamento uniforme escoamento incompressível v de DM Dt Vc t Vc ρ dV Sc ρ v dA 0 t Vc ρ dV Sc ρ v dA 0 ρ t Vc dV Sc ρ v dA Sc2 ρ2 v2 dA2 Sc3 ρ3 v3 dA3 dV π D2 4 dz 0 t vol ρ π D2 4 dz ρ1 v1 A1 ρ2 v2 A2 ρ3 v3 A3 1 ΔA α 0 1 vA cos α α 0 0 t ρ π D2 4 vol ρ1 v1 A1 ρ2 v2 A2 ρ3 v3 A3 0 t ρ π D2 4 dz ρ1 v1 A1 ρ2 v2 A2 ρ3 A3 v3 ρ3 v3 0 ρ vπ D2 4 ρ t ρ1 A1 v1 ρ2 A2 v2 τ ρ1 ρ2 ρ3 ρ ρ ρ t 4 π D2 t v1 A1 v2 A2 v3 A3 Continuação Aula 271122 Aplicação 1 item a jRx 4π D² d₁² v₁ d₂² v₂ d₃² v₃ ht d₁² v₁ d₂² v₂ d₃² v₃D² b 3 h constante regime permanente ρt 0 escoamento uniforme escoamento incompressível ρ cte 0 t edvol sc e v dA 0 sc₁ e v₁ dA sc₂ ρ v₂ dA² sc₃ e v₃ dA² ρ v₀ e dA Q V A 0 sc₁ ρ₁ v₁ dA₁ sc₂ ρ₂ v₂ dA₂ sc₃ ρ₃ v₃ dA₃ 0 ρ₁v₁ A₁ ρ₂v₂ A₂ ρ₃v₃ A₃ Escoamento incompressível ρ cte ρ₁ ρ₂ ρ₃ ρ O V0 A1 V2 A2 V3 A3 V0 A1 V2 A2 V3 A3 Q1 Q2 Q3 V3 V1 A1 V2 A2 A3 Q1 50 ls d2 50 mm V2 20 ms d3 20 mm V3 005 20 π5010002 π2010002 V3 3415 ms t2τ τ12 A partir de equação astride em a é possível definir Rt então entupimento Rt 4 V1A1 V2A2 3A3 π D2 O enlipsimer tg ht 4πD2 V1A1 V2A2 h 4πD2 V1A1 V2A2 t Rt 4πD2 V1A1 V2A2 t C Condição de contorno t 0 h t0 h R 4πD2 V1A1 V2A2 0 C c h ht 4πD2 V1A1 V2A2 t h t ht c2 Fm1 8 kgs d2 50 mm D1 mm v2 85 ms Fm ρ1V1A1 V1A1 Fm1ρ 81000 8 x 103 m3s h2 4πD2 V1A1 V2A2 t h t h2 h 4πD2 V1A1 V2A2 t 2m s emitted 4 π r2 8 x 103 85 x π 50 y 1002 t 90 s