Forca-e-Vazao-em-Jato-d-Agua-Calculos-e-Analise-de-Mecanica-dos-Fluidos

Aplicação 1 Um jato dágua sai de um bocal apresentando vazão 𝑸 e seção transversal 𝑨 e ao atingir uma placa plana é dividido em duas partes de espessuras distintas Considerando tratarse de um problema em que a força de corpo e o atrito entre jato dágua e placa podem ser desprezados perguntase a A expressão da força exercida pelo jato dágua sobre a placa b As vazões nos pontos 2 e 3 conforme ilustrado pela Figura 1 Figura 1 𝜶 1 2 3 𝑽 a 1 Q1 v1 Q3 2 Q2 aumentar vc Q3 F reação Superfície livre p D no plomo A partir do balanço de QDM εFsist t Vc ρv dvol sc ρv v dA Hipóteses simplificadoras regime permanente t 0 escoamento uniforme escoamento incompressível ρ cte Força de corpo Força peso dissipável Fpeso0 fluido ideal ausência de µ Fatrito viscoso0 EF Fpressão Frequação Fforça 0 Patm em termos relativos Patm 0 relative t Vc ρv dvol sc ρv v dA sc ρv v dA EF F reação sc ρv v dA Calculando εF em y εFy FR Calculando o fluxo de QDM em y SC e𝑉 𝑉 d𝑨 SC ρ 𝑉y 𝑉 d𝑨 SC ρ vy 𝑉 d𝑨 v1y v1 sen α v1x v1 cos α V1 x V1 y V 1 y V n y 1 3 2 α SC1 evy 𝑉 d𝑨 ρ v sen α SC1 𝑉 d𝑨 ρ v sen α Q1 SC1 evy 𝑉 d𝑨 ρ v1 Q1 sen α εFy SC1 ρ 𝑉y 𝑉 d𝑨 FR ρ v1 Q1 sen α F𝛾 FR F𝛾 l FR F𝛾 l e v1 Q1 sen α F𝛾 ρ v1 Q1 sen α b Q fα dato 24112022 Aplicar QDm ΣFx P1 cos α P2 A2 P3 A3 o Patm o Patm o Patm ΣFx 0 o R P Σ t vc evx dv SC ρ vx v dA SO e vx v dA SC1 e v1 v dA SC2 e v2 v dA SC3 e v3 v dA V1x V1 cos α V1y V1 sen α ρ V1 cos α V1 A1 ρ V2 V2 A2 ρ V3 V3 A3 0 ρ V1 cos α Q1 ρ V2 Q2 ρ V3 Q3 0 desprezando efeito dissipativo no contato fluido pelo cau V1 V2 V3 V fluido ideal e desprovido de viscosidade μ 0 p v Q1 cos d p v Q2 p v Q3 0 vp Q1 cos d p Q2 p Q3 0 p Q1 cos d p Q2 p Q3 0 p Q1 cos d Q2 Q3 0 Q1 cos d Q2 Q3 Pela Equação de Continuidade Q1 Q2 Q3 Q2 Q1 Q3 Q3 Q1 Q2 Q2 Q1 cos d Q3 Q3 Q2 Q1 cos d Q3 Q12 1 cos d Q2 Q12 1 cos d α 0 Q1 Q2 Q3 0 Q2 Q1 α 90 Q3 Q12 Q2 Q12 Q2 Q3 Q1 Aplicação 2 Considere um fluxo de ar não viscoso e incompressível saindo de uma tubulação horizontal de seção transversal A com velocidade U O jato incide sobre uma pá de turbina se deslocando com velocidade constante V de forma a ser desviado para baixo como ilustra a Figura 2 Assim pedese a determinar a expressão da força exercida pelo fluido sobre a pá para V 0 b idem a para V 0 c justificar matematicamente a igualdade das velocidades relativas do ar com relação à pá antes e depois do desvio d determinar a expressão da potência desenvolvida pela força exercida pelo fluido sobre a pá e demonstrar que a potência recuperada é máxima quando V U3 Figura 2 Nota 1 Considerar a velocidade relativa de incidência do ar com relação à pá igual a norma da velocidade relativa do ar com relação à pá após o desvio 2 Desprezar as forças de volume Nota A aplicação 2 deverá ser realizada e entregue até 01122922 Deixarei uma opção no classroom para a entrega dessa atividade V U VC V U V rel Aplicação 3 O sistema antiincêndio autônomo representado na Figura 3 possui um reservatório pressurizado Na saída do reservatório há um trecho retilíneo de 10 m de tubulação esta de 100 mm de diâmetro que se estende até um trecho curvo com 1 m de extensão e de mesmo diâmetro Sabese que ao longo de todo o trecho o efeito dissipativo é desprezível Assim considerando a atuação da força de campo e que o líquido possui um peso específico de 9810 Nm³ pedese a Enumerar as hipóteses simplificadores do problema e apresentar as leis de balanço adequadas para a resolução do item b e d b Calcular a diferença de pressão no trecho com o manômetro c Calcular a vazão em trânsito na tubulação d Calcular a magnitude da força resultante no trecho curvo sua direção sentido e ângulo que a mesma faz com a horizontal Figura 3 a Hipóteses fluido ideal μ 0 fluido desprovido de viscosidade regime permanente t 0 fluido incompressível ρ cte e escoamento incompressível regime uniforme não há aporte de calor b Equação de Bernoulli hipóteses de validade regime permanente i fluído ideal μ0 sem presença máquinas hidráulicas bombas e turbinas aplicada ao longo de uma mesmo linha de corrente P₁δ V₁²2g z₁ P₂δ V₂²2g z₂ cte Equação de Bernoulli constante L m 6 carga Aplicando Bernoulli entre A e B PAδ VA²2 g zA PBδ VB²2 g zB δ é fluído x g zA zB 0 PAρ vA² 2g zA PBρ vB² 2g zB p constant mass QA QB VA AA VB AB VA VB PAρ 0 PBρ 0 vB² 2g vA² 2g ΔP 0 A B C D PC PD PC PA ρagua g X PD PB ρagua g Y ρliq g l fluido monometrico d 3 PA ρagua g X PB ρagua g Y ρliq g l PA PB ρagua g Y ρagua g X ρliq g l PA PB ρagua g Y X ρliq g l PA PB h g ρl ρagua ρagua 1000 kgm³ ρliq d 3 d ρliq ρagua 3 ρliq 1000 ρliq 3000 kgm³ PA PB 005 x 98 x 1 x 3000 1000 ΔPAB g ρ l Pc c Q Q VA applying Bernoulli between 1 and 2 P1rho V122g z1 P2rho V222g z2 P1 200 kPa V1 0 z1 10 m Patm V2 z2 6 m V2 200 x 103 1000 x 981 0 10 0 1000 x 981 V222g 6 V222g 200 x 103 1000 x 981 10 6 V22 200 981 10 6 x 2 x 981 V2 2190 ms Q gara 1 Q VA noted V2 2190 ms diameter of pipe 75 mm or 0075 m Q 2190 x pi x 00752 4 Q 00968 m3s or Q 968 ls Continuar em 08122022