Fundamentos Matematicos Aol2

Pergunta 1 Uma função pode ser representada de diversas formas. Tome a seguinte representação verbal de uma função: um corredor se move em linha reta em uma pista de 500 metros, partindo da marca 100 metros, a uma velocidade constante de 2 metros por segundo. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, analise as afirmativas a seguir. I. O movimento feito pelo corredor é acelerado. II. Passados 50 segundos, o corredor se entra na posição 200 metros. III. A representação algébrica dessa função é s(t) = 2t + 100. IV. O corredor finalizará a sua corrida em 200 segundos. Está correto apenas o que se afirma em: Oculdar opções de resposta: A. II, III e IV. B. I e III. C. II e IV. D. I e III. E. I e IV. Resposta correta Pergunta 2 Uma função pode ser representada de muitas maneiras. Pode-se escrever uma tabela de valores que relaciona alguns ou todos os reais do domínio e imagem. Pode-se enunciar uma expressão para um domínio, se uma expressão analítica for válida ou bastará substituir a variável por um valor em x. A representação gráfica é uma outra forma de entendimento do conceito, o domínio é somente a maior reta entre todos. Considere as quatro alternativas envolvendo a representação de funções, analise as representações gráficas de funções originadas a seguir e associe-as com suas respectivas representações analíticas: 1) 2) 3) 4) (i) f(x) = 1 (ii) f(x) = x (iii) f(x) = x^2 + x + 1 (iv) f(x) = e^x Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. Oculdar opções de resposta A. 4, 2, 1, 3. B. 1, 3, 2, 4. C. 4, 3, 1, 2. D. 2, 5, 4, 1. E. 3, 1, 4, 2. Resposta correta Pergunta 3 Construir uma tabela é uma forma de associar dois conjuntos de números. Portanto, é possível utilizar como uma representação de função. Em uma coluna colocamos os números de entrada e, na outra, o resultado, supondo que seja uma função numérica. Considere a tabela a seguir: x | f(x) ---|---- 0 | 1 1 | 2 1 | 3 3 | 4 4 | 4 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, a tabela anterior não representa uma função válida, porque: Oculdar opções de resposta A. há um elemento do domínio associado a dois elementos do contradomínio. B. a f(x) é crescente. C. há um elemento do contradomínio associado a dois elementos do domínio. D. há o mesmo número de elementos em ambas as colunas. E. x representa números inteiros. Resposta correta Pergunta 4 As funções de movimento auxiliam na determinação de alguns elementos importantes para a aviação. Dentre esses elementos estão: a velocidade, a posição e a aceleração. Esses cálculos são estimados por meio de fórmulas algébricas que abordam conceitos físicos. Considere que uma determinada aeronave parte de uma certa altitude e a uma razão de subida de 100 ft/min e, ao final de 2 minutos, está a uma razão de subida de 200 ft/min. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer que a aceleração pode ser calculada e possui valor respectivo: Oculdar opções de resposta A. a aceleração é determinada por a = ΔV / t e assume o valor de - 50 ft/min^2. B. a aceleração é determinada por a = ΔV / t e assume o valor de - 150 ft/min^2. C. a aceleração é determinada por a = ΔV / t e assume o valor de - 500 ft/min^2. D. a aceleração é determinada por a = ΔV / t e assume o valor de - 100 ft/min^2. E. a aceleração é determinada por a = ΔV / t e assume o valor de - 250 ft/min^2. Resposta correta Pergunta 5 0/0 Para descrever movimento de objetos não é suficiente apenas considerar casos com velocidade constante, pois mesmo que uma aeronave viaje com velocidade constante durante o trajeto, ela necessariamente acelera para decolar (pois a velocidade varia de zero à velocidade que vai se manter constante no resto da viagem). Suponha que um avião, ao decolar partindo do repouso, possui uma aceleração uniforme de 2m/s². Considerando essas informações e os estudos sobre funções de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A função horária do avião durante a decolagem é s(t) = 2t². II. ( ) A função velocidade do avião é v(t) = 2t. III. ( ) Passado 1 minuto, o avião possui velocidade de 120 m/s. IV. ( ) Quando o avião tiver percorrido 49 m, terão passado 7 s. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: Ocultar opções de resposta A. F, V, V, F. B. V, F, V, F. C. F, F, V, F. D. V, V, F, F. E. F, V, V, V. Resposta correta Pergunta 6 0/0 A velocidade é um conceito físico que é pautado na relação entre uma variação de posição ao longo de um tempo. Algebraicamente, a velocidade média de um objeto é definida pela razão entre essas duas grandezas, ou seja, define-se da forma que segue: v = ΔS/Δt Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer que a razão de descida e subida são, de fato, medidas de velocidades porque: Ocultar opções de resposta A. São definidas em termos de variáveis constantes, logo são velocidades. B. ambas variáveis podem assumir qualquer valor de maneira arbitrária. C. as razões de subida e descida são definidas em termos de unidades do Sistema Internacional (SI). D. a razão de subida refere-se a um valor positivo da velocidade enquanto a razão de descida, a um valor negativo. E. apresentam uma razão entre espaço e tempo, da mesma maneira que a velocidade média. Resposta correta Pergunta 7 0/0 As funções possuem diversas maneiras de serem representadas; tanto de maneira intuitiva; com pouca formalidade matemática, quanto de maneira formalmente algébrica. Cada tipo de representação pode ser mais ou menos útil dependendo do contexto no qual ela está inserida. Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Uma função pode ser representada por um diagrama de Venn. II. ( ) Uma função pode ser um objeto que transforma valores de entrada (input) em valores de saída (output). III. ( ) Existem diversos tipos de funções, tais como as funções afins e as funções quadráticas. IV. ( ) As funções são definidas no conjunto dos números inteiros. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: Ocultar opções de resposta A. F, V, V, F. B. V, F, F, E. C. V, F, V, V. D. V, V, V, F. E. F, F, V, V. Resposta correta Pergunta 8 0/0 Um dos conceitos físicos mais importantes da cinemática é a velocidade média. Essa variável se relaciona com a razão do espaço percorrido por um determinado tempo, e sua unidade de medida no Sistema Internacional se dá por m/s. Considere que um determinado objeto inclinadamente no espaço s₀ = 10 m inícia seu percurso ao longo de uma determinada rota. Ao final desse trajeto, o objeto percorre 200 m em um tempo de 20 s. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer que a velocidade média pode ser calculada e possui valor positivo porque: Ocultar opções de resposta A. a velocidade é determinada por v = ΔS/Δt e assume o valor de 100 m/s. B. a velocidade é determinada por v = ΔT/ΔS e assume o valor de 20 m/s. C. a velocidade é determinada por v = ΔS/t e assume o valor de 10 m/s. D. a velocidade é determinada por T/ΔS e assume o valor de 50 m/s. E. a velocidade é determinada por t/ΔS e assume o valor de 30 m/s. Resposta correta Pergunta 9 0/0 A representação gráfica de uma função condensa todas as informações da função de maneira visual. Ela se permite descobrir os valores da função para cada valor de entrada e também quais são os pontos em que a função cruza os eixos (tendo as raízes de uma função os pontos em que cruza o eixo das abcissas). Considere a função f(x) a seguir. [graph] Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O número x = 3 é raiz de f(x). II. ( ) A função f(x) tem valor 7 quando x = 0, ou seja f(0) = 2. III. ( ) A função é um polinômio de grau qualquer. IV. ( ) A função tem a reta horizontal em x = -1. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: Ocultar opções de resposta A. F, V, F, V. B. F, F, V, V. C. F, F, F, V. D. F, V, V, V. E. F, V, V, F. Resposta correta Pergunta 10 0/0 Para que se possa trabalhar com conceitos físicos mais rebuscados, é necessário um trabalho algébrico com funções. As funções de movimento, por exemplo, associam conceitos importantes de física, tais como velocidade, aceleração, tempo e distância. Conhecê-las é fundamental para um profissional da área de aviação, pois esses conceitos regem a dinâmica de uma aeronave. Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). ( ) A função v = V₀ + Δt é chamada de função horária da velocidade. I. ( ) A função S = S₀ + L é chamada de velocidade média. II. ( ) A função ΔV/t = ΔV/t é chamada de aceleração média. III. ( ) A função S = S₀ + ΔS/t é chamada de função horária do deslocamento. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: Ocultar opções de resposta A. E, V, F, V. B. E, F, V, F. C. F, E, V, V. D. F, F, V, V. E. F, V, V, F. Resposta correta