Hidráulica

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO CAMPUS BAIXADA SANTISTA INSTITUTO DO MAR 6270 HIDRÁULICA TRABALHO PRÁTICO 2 A medição de vazão em corpos hídricos é muito importante para diversos estudos hidrológicos e hidráulicos que envolvem por exemplo a criação de planos de manejos liberação de outorgas controle de cheias dimensionamento de barragens pontes e outras estruturas O procedimento universalmente aceito para determinação das vazões líquidas é indireto Resulta da convergência de dois procedimentos paralelos determinação de parâmetros geométricos da seção de medição e estimativa da velocidade média da água na mesma seção Na cidade de Jardim de Piranhas localizada no estado do Rio Grande do Norte divisa com a Paraíba fez a batimetria do rio Piranhas Os dados da batimetria estão apresentados na Tabela 1 Tabela 1 Dados da batimetria e do molinete hidrométrico usado para medir a velocidade do rio A distância x representa distância da vertical ao ponto inicial que foi a margem direita do rio A distância y representa a profundidade daquela vertical Sub seção 1 2 3 4 5 6 7 8 xm 000 050 100 200 300 400 550 700 ym 000 017 021 031 061 083 107 111 V02h 85 83 V06h 45 72 81 86 76 V08h 33 57 Sub seção 9 10 11 12 13 14 15 16 xm 800 900 1000 1100 1170 1240 1290 1310 ym 118 104 108 077 057 040 027 000 V02h 73 66 58 V06h 46 42 29 20 V08h 68 58 48 Para medir a velocidade do corpo hídrico foi usado um molinete hidrométrico modelo C31 da OttHydrolab com haste de 20 m As curvas de calibração do molinete variam de acordo com a quantidade de rotações por segundo RPS da hélice e são apresentadas nas Equações 1 e 2 para rotações menores 1 RPS e para rotações maiores ou iguais a 1 RPS respectivamente V02466n0010 se n101 n número de RPS Equação 1 V02595n0005 se n101 n número de RPS Equação 2 As quantidades de rotações foram determinadas a cada 50 segundos e os valores foram anotados na Tabela 1 para cada vertical da seção transversal Com essas informações a concessionária de saneamento de Jardim de Piranhas e o departamento de Meio Ambiente da Prefeitura querem saber Qual a vazão que escoa neste trecho do rio Piranhas A concessionária de saneamento de Jardim de Piranhas consegue captar uma vazão de 15 m³s1 para abastecer a população Lembrese que o órgão ambiental do Rio Grande do Norte permite outorgas somente se a vazão remanescente seja de pelo menos 80 da vazão do corpo hídrico Qual o coeficiente de Manning se o trecho tiver um inclinação de fundo de 10 m para cada 10 km Qual a vazão que escoa neste trecho do Rio Piranhas Para determinar a vazão que escoa no trecho do rio Piranhas utilizarei o método das subseções no qual a vazão total Q é calculada somando as contribuições das vazões parciais de cada subseção A equação utilizada para calcular a vazão de cada subseção é Qi i1 n vi Ai onde Qi é a vazão na subseção i vi é a velocidade média da água na subseção i e Ai é a área da subseção i obtida pelo produto da profundidade média ym yi yi1 2 e pela largura xi1xi entre duas subseções consecutivas A velocidade média vi a ser considerada será obtida da seguinte maneira Para os trechos que apresentam apenas V 06h utilizarei este valor como a velocidade da seção Para os trechos que contém apenas V 02h e V 0 8h utilizarei a média entre eles V 0 2hV 0 8h 2 A área Ai será calculada por Ai yi yi1 2 xi1xi representando a aproximação trapezoidal para a área entre duas verticais consecutivas Utilizando esta metodologia mencionada criei a tabela que contém os resultados Tabela 1 Cálculo das vazões em cada subseção Fonte Autor 2025 Assim calculando a contribuição de cada subseção na vazão temos Figura 1 Resultado da vazão total Fonte Autor 2025 Portanto a vazão que escoa neste trecho do rio Piranhas é de 64768 m 3 s A concessionária de saneamento de Jardim de Piranhas consegue captar uma vazão de 15 m³s1 para abastecer a população Lembrese que o órgão ambiental do Rio Grande do Norte permite outorgas somente se a vazão remanescente seja de pelo menos 80 da vazão do corpo hídrico Para verificar se tal concessionária pode captar esta vazão dada no enunciado precisamos avaliar se a remanescente atende à exigência do órgão ambiental ou seja a vazão remanescente no corpo hídrico deve ser de pelo menos 80 da vazão total do rio Já obtivemos a vazão total Qtotal do rio na pergunta anterior que foi de 64768 m 3 s O critério ambiental exige a vazão mínima de Qmínima08 xQ total Qmínima08 x 64768 m 3 s Qmínima51814 m 3 s Agora determinamos qual será a vazão remanescente no rio após a captação de 15 m³s QremanescenteQtotalQcaptação Qremanescente64768 m 3 s 15 m 3 s Qremanescente4 97 m 3 s Como a vazão remanescente é menor que a vazão mínima exigida a captação de 15 m³s não pode ser concedida pois isso violaria a restrição de que pelo menos 80 da vazão original deve permanecer no rio Portanto a concessionária não poderá obter a outorga para essa captação Qual o coeficiente de Manning se o trecho tiver um inclinação de fundo de 10 m para cada 10 km Utilizando a equação de Manning Q1 n A R 2 3 S 1 2 onde Q é a vazão do rio já calculada A é a área da seção transversal do rio m 2 R é o raio hidráulico R A P e P sendo o perímetro molhado m S é a declividade do fundo do rio e n é o coeficiente de rugosidade de Manning A inclinação do fundo do rio foi dado como 10 m para cada 10 km A perda de altura do leito do rio é 10 m ao longo de 10000 m o que nos dá a declividade S 10 100000001 A área molhada A pode ser aproximada pela soma das área das subseções utilizadas no cálculo da vazão Figura 2 Cálculo da soma das áreas das subseções em m 2 Fonte Autor 2025 O perímetro molhado corresponde à soma dos comprimentos dos segmentos da seção transversal que estão em contato com a água Como temos a profundidade média em torno de 060125 m Figura 3 e uma largura aproximada do rio de 131 m Xm da subseção 16 podemos estimar P1312060125 P143025m Figura 3 Cálculo da profundidade média Fonte Autor 2025 O raio hidráulico é dado por R A P R 10112 143025 R070m Agora podemos equacionar e substituir os valores na equação de Manning 647681 n 10112 647681 n 1011207800316 647680249 n n 0249 64768 n0038 Figura 4 Coeficientes de rugosidade de Manning Fonte TOLENTINO JUNIOR 2023 O valor encontrado para n é 0038 que está dentro da faixa típica para canais naturais com presença considerável de irregularidades leito rochoso ou vegetação densa como podemos observar na Figura 4 Referências JACOBSON Jake KITCHEN Jeff Discharge Measurements Sl sn sd Disponível em httpscawaterusgsgovFERCpresentationsDischarge MeasurementDatapdf Acesso em 18 fev 2025 TOLENTINO JÚNIOR João Batista Hidráulica Agrícola 1 ed Santa Catarina Universidade Federal de Santa Catarina 2023 Disponível em httpshidraulicatolentinoprobr Acesso em 18 fev 2025