Lista de Exercícios Resolvida Hidráulica - Pressão Vapor Estática Fluidos

LISTA N 1 Hidráulica 1 a Pressão exercida por um vapor quando este está em equilíbrio termodinâmico com o líquido que lhe deu origem ou seja a quantidade de líquido que evapora é a mesma que condensa b Quanto maior for a temperatura maior será a pressão de vapor c 100C d Quanto maior a altitude menor o PE e 1000 kgm³ f Temp massa específica g Densidade relativa densidade de uma subst em relação a da água absoluta massa específica h Capacidade de diminuir volume c o aumento de pressão Não apenas quando a pressão for muito grande i Prop na sup da água que consegue resistir a pequenos esforços j Adesão é a capacidade de uma subst se unir a outra Coesão é a que tem de permanecer unida 2 Prop que possibilita a água vencer a gravidade devido à força de atração entre as moléculas de água e as moléculas da parede Ex água do solo que sobe p as paredes de uma edificação através da fundação 3 Estudo dos fluidos em repouso ou equilíbrio Lei de Stevin a de pressão entre dois pontos de massa de um líquido é à diferença de profundidade multiplicada pelo peso específico do líquido Pode ser aplicada quando o líquido estiver em repouso e for incompressível 4 A pressão aplicada a um ponto do fluido transmitese integralmente a todos os outros pontos do fluido 5 PR quando a ref tomada é a pressão ambiente PA a é o vácuo absoluto 6 Força vertical p cima que é igual ao peso do volume de fluido deslocada após a imersão do corpo no fluido E ρ V h 7 Sim se ela atuar nos pontos analisados simultaneamente 8 A líquido tubo em U contendo um líquido que se movimenta nos tubos de acordo ca pressão exercida aberto em ambos os lados Bourdon metálico atua semelhante à língua de sogra a curvatura se altera de acordo ca variação de pressão Ambos medem pressões relativas 9 Medidor de pressão poros usados p mensurar a pressão de água em solos rochas fundações e estruturas de concreto funcionando iguais sobre a magnitude e distribuição da pressão e sua variação c o tempo Ajuda na avaliação de padrões de infiltração Deve ser construído em tubos não muito finos p impedir a capilaridade d 1 cm 10 a 1 atm 760 mm Hg 3 x x 2280 mm Hg b 1 atm 101325 Pa 4 x x 405 300 Pa c d Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Prof Jaime Cabral LISTA DE EXERCÍCIOS I Propriedades da Água Equações básicas Unidades 1 Explique resumidamente a O que é pressão de vapor da água b Como varia a pressão de vapor da água com a temperatura c Qual o ponto de ebulição da água ao nível do mar d Como varia o ponto de ebulição com a altitude e Qual a massa específica da água a 4 C f Como varia a massa específica com a temperatura g O que é densidade relativa e densidade absoluta h Que é compressibilidade A água é compressível i Que é tensão superficial j Que é coesão e adesão 2 Que é capilaridade Dê um exemplo em engenharia civil 3 Que é Hidrostática Escreva a Lei de Stevin referente à pressão de uma coluna líquida Em que condições a lei de Stevin pode ser aplicada 4 Explique o princípio de Pascal 5 Explique o que é pressão relativa e pressão absoluta 6 Que é empuxo de Arquimedes Qual a equação para cálculo do empuxo 7 Num problema de hidráulica a pressão atmosférica precisa ser levada em consideração 8 Explique o manômetro a líquido e o manômetro tipo Bourdon Os manômetros medem a pressão absoluta ou a pressão relativa 9 Que é piezômetro Como deve ser construído um piezômetro para não ser influenciado pela capilaridade 10 Transforme as unidades abaixo a 30 atm para mm Hg b 40 atm para pascal c 20 atm para mca d 30 psi para pascal e 10 psf para pascal f 10 MPa para atm g 10 Kgfcm² para atm que nome era dado a Kgfcm² Hidráulica Pag 1 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA LISTA DE EXERCÍCIOS 2 Introdução ao Estudo de Barragens 1 Explique resumidamente a Barragem b Dique c Perfil Creager d Finalidades de construção de barragens e Tomada dágua f Sangrador ou vertedor g Montante upstream h Jusante downstream i Descarga de fundo j Piping 2 Explique os seguintes tipos estruturais mais utilizados numa barragem a Barragem de gravidade b Barragem de arco c Barragem de contraforte 3 Explique resumidamente impactos ambientais produzidos por barragens a Impactos antrópicos b Impactos no meio físico c Impactos biológicos 4 Explique o que é percolação e o que é subpressão 5 Quais as condições que devem ser verificadas para estabilidade de uma barragem de gravidade 6 Qual a fórmula utilizada para o cálculo das tensões transmitidas ao solo pela barragem Qual a condição para σmáximo e qual a condição para σmínimo 7 Na barragem de terra da figura 1 calcule o momento de tombamento e o de contratombamento Considere que a pressão máxima de subpressão é 025 da pressão no fundo do reservatório a 1200m b800m c1200m m100m n 800m densidade da terra 18 tm³ 8 Considere coeficiente de atrito 03 A barragem está estável em relação ao deslizamento 9 Na barragem da figura 2 o comprimento da barragem é de 8000 m a largura é de 120m o esforço normal é de 4500000000kgf e o momento é de 8400000000kgfm Calcule as tensões sobre o solo Pag 1 4 LISTA N 2 1 a parede transversal ao curso dágua que gera uma Lago b parede que protege a cidade contra inundação c equação túnica referente às soluções numéricas onde não se ocorrem depressões ou sobredepressão d retenção de grandes quantidades da água usada para abastecimento de água de zonas residenciais etc e sistema de entrada para conduzir a água de uma fonte para dentro do conduto forçado f simples paredes diques ou aberturas sobre as quais um líquido escorre O termo aplicase também a obstáculos à passagem da corrente e as extravasões das represas São difíceis com a borda superior g lugar situado acima de outro em relação ao rio rio acima h lugar abaixo de em ao rio rio abaixo i região complementar da barragem utilizada para limpar esta j fenômeno no qual a erosão interna provoca a remoção de partículas do interior do solo formando tubos vazios que provocam colapsos e escarregamentos de terreno 2 a o peso da barragem resiste aos esforço da água b tipo realizado em vales estreitos e com margens resistentes em formato de arco para a água bater e ter seu rumo desviado pela lateral c barragens de pequeno porte de rápida execução algumas vezes usadas em obras temporárias 5 3 a afetam diretamente a população como em casos onde os habitantes de uma cidade são realocados para outro local devido a inundação proposital b afeta fatores físicos como o solo que em algumas vezes devido à força das águas ou outros fatores onde chega a afundar c afetam o meio biótico fauna e flora pois as barragens inundam áreas que eram habitat de diversos animais ou possuem uma vegetação nativa 4 Percolação se refere à passagem de água pelo solo e rochas porosas fluindo para reservatórios subterrâneos Subpressão é a pressão que é exercida em uma estrutura ou em sua fundação no sentido ascendente de baixo para cima em função da percolação da água através do maciço de concreto ou soloareia 5 Os somatórios dos momentos de contratombamento deve ser maior que o somatório dos momentos de tombamento buscando um contra que o momento de contratombamento consiste no esforço vertical e no peso da barragem já o momento de tombamento consiste no esforço horizontal e na força de subpressão 6 τmáx N8xl 16eB τmín N8xl 16eB deve ser maior que a deve ser maior que zero capacidade do solo 9 c 80 m l 12 m N 450 000 000 kgf M 840 000 000 kgf m e M N 840 450 1867 m Tmáx N 1 6d 45107 1 61 867 Bl B 1280 12 906 328 125 Kgf m2 Tmín N 1 6e Tmín 31 171 875 Kgft m2 Bl B 7 1200 800 1200 100 a Pabt mpgh alt da água Submersão 025v EV 800 Pabt 025 1000 98 8 19600 Pa d 1871 m3 d2 19600 b Faab Pabt A 2 321 313600 N Eh d4 d3 d1 média do max e min da carga distribuída 3 EH pghaga Apnaf EH 1000 98 8 AEV pqV 1000 981 1067 01 2 EH 313600 N EV 418 264 N 5 d 18 m v 3 2 9 x 1 480 m3 V 2 6 Peso m g 324000 x 98 m 18 180 1000 324000 Kg Peso 3175200 N d1 da baiciante d2 baiciante d3 baiciante de 4 m de c água lat d1 23 x 32 21 3 m d2 13 8 267 d2 32 13 1067 28 41 m d4 metade d4 16 m M tomab Fu d2 Faabd1 313600 x 267 313600 21 3 M tombe 75 x 105 Nm Motombe EV d2 Peso d4 418264 x 28 41 3175200x16 Motombe 63 x 107 Nm 8 y 030 Fv P Faab N N Fv P Faab N 418264 3175200 313600 N 3279864 N Fat y N Fat 03 x 3279864 Fat 9839592 N Fat EH 9839592 313600 A barragem está estável Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Prof Jaime Cabral LISTA DE EXERCÍCIOS 3 Comportas 1 Explique resumidamente a Comporta manual e comporta automática b Tabuleiro e mecanismo de manobra c Comporta de setor d comporta tipo gaveta e adufa de fundo f adufa de parede g comporta flapper h Stoplog 2 Determinar a força resultante devido a ação da água na área AB retangular de 100m x 200m indicada na figura abaixo Qual o ponto de atuação Água 45 10 m B A 20 m 3 Determinar a força resultante devida a ação da água na área triangular de 150 m por 200 m indicada na figura Qual o ponto de atuação da resultante momento de inércia bh³ 36 30 20 m Água 20 m 15 m 4 Qual a força atuante na comporta da figura abaixo e qual o seu ponto de atuação 40 m Óleo d08 30 m Água 05 m 10 m 10 m 20 m 5 No cálculo da força que atua sobre uma comporta em um açude considerando que a pressão atmosférica atua sobre a superfície da água devemos somar a força da água com a força da pressão atmosférica Hidráulica Pag 1 9 Qual força resultante que age na comporta AB que consiste em um quarto círculo A largura é de 120 m 10 O controlador cilíndrico da figura tem 30 m de altura e 50 m de largura Calcular as resultantes verticais e horizontais atuantes sobre ele 11 Calcular a massa do cilindro mostrado abaixo Ele tem 1 m de comprimento e é sustentado pelo líquido água Supor ausência de fricção entre o cilindro e a parede não usar a técnica de força de flutuação 12 Uma represa é dotada de uma comporta que pode ser elevada para soltar água armazenada O portão desliza contra uma placa em cada lado A massa do portão é de 5000 Kg O coeficiente de atrito estático é de 04 entre a comporta e os suportes Qual a força necessária para colocar a comporta em movimento com uma aceleração de 012 ms² 6 A comporta da figura abaixo está em equilíbrio Determinar o peso W do contrapeso por metro de largura Desprezando o peso da comporta O equilíbrio da comporta é estável 7 A comporta abaixo tem 120 m de largura e é fixa em A O manômetro G indica pressão 015 Kgfcm² e um óleo de densidade 0750 é utilizado no tanque à direita Que força horizontal deve ser aplicada em B para equilibrar a comporta óleo de densidade 0750 8 A que altura de água deverá a comporta iniciar a girar no sentido horário A comporta tem 3 m de largura Desprezar o atrito e o peso da comporta 13 Calcular a força resultante atuante sobre a comporta em forma de L indicada na figura e o momento em torno de dobradiça localizada em A largura da comporta 40 m 14 Qual o valor do menor peso W para manter a comporta na posição mostrada sabendo que d 300 m e que a comporta é retangular 400 m x 200 m 15 Assumindo que o concreto no estado líquido é um fluido p 2400 kgm³ determine a força exercida pelo concreto na base da forma sabendo que ela tem 10 ft de altura Se as formas são duas superfícies planas e paralelas como mostrado determine qual a força no pino inferior que prende as duas placas da forma sabendo que ela tem 2ft de espessura espaço entre as placas e 8ft de largura Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Prof Jaime Cabral LISTA DE EXERCÍCIOS 4 Vertedores Orifícios Tipos de Escoamento 1 Explique resumidamente os seguintes conceitos a linhas de corrente b linha de emissão ou raia c tubos de corrente d escoamento permanente e escoamento transitório f escoamento laminar g escoamento fluvial h escoamento uniforme i superfície de controle j sistema k volume de controle l camada limite m escoamento turbulento n escoamento torrencial 2 Explique as diferenças entre Método de Euler e Método de Lagrange 3 Que é aceleração convectiva e qual sua fórmula E aceleração local 4 Água escoa através de um tubo grande cujo diâmetro é 20 m A velocidade da água em relação ao tanque é V 8 r² ms Qual a vazão no tubo 5 Por um canal passa uma vazão variável igual a Q 2t 20 Ls O volume de fluido que atravessa o canal de 0 a 5 min é 6 Vazão é vetor ou escalar 7 Desprezandose o atrito a velocidade de água que sai do tanque da figura é 8 Explique resumidamente a Área contraída b Coeficiente de velocidade b coeficiente de área c coeficiente de descarga 9 Que vazão passa por vertedor retangular de largura L e altura dágua H coeficiente de descarga Cd 10 Qual a vazão que passa por um vertedor triangular de ângulo alfa coeficiente de descarga Cd e altura da lâmina de água H 11 Explique resumidamente a vertedor tipo Creager b vertedor Tulipa 12 No tanque ao lado o nível da água inicialmente está 400m acima do orifício e no final está 100m acima do orifício Hidráulica Pag 1 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil A área do tanque é de 200m² e o diâmetro do orifício é de 100cm Adote coeficiente de descarga igual a 08 Qual o tempo necessário para o tanque esvaziar do nível 1 até o nível 2 Lembre que a velocidade de saída no orifício varia de acordo com a altura de água no tanque 13 Através de um vertedor retangular de largura L050m e altura H012m a água escoa para um reservatório cúbico de onde sai por três orifícios a mesma altura e diâmetro D010m O coeficiente do vertedor é 062 e o coeficiente de descarga do orifício é 050 Calcular Y para que o nível da água fique constante 14 Explique resumidamente o significado de a Orifício de parede delgada b Oríficio de parede espessa c Bocal 15 Que é um orifício afogado Como se calcula a velocidade num orifício afogado 16 Como se calcula a perda de carga num orifício 17 Como deve ser feito o cálculo num orifício de grandes dimensões 18 Como pode ser feito o amortecimento da energia na base do vertedor de uma grande barragem 19 Como pode ser feito o amortecimento da energia num vertedor de drenagem urbana 20 Que riscos podem acontecer no vertedor de uma grande barragem se não houver aeração 21 Que é um vertedor lateral Dê um exemplo de aplicação Hidraulica Pag 2 LISTA DE HIDRÁULICA Nº 3 1 a Comporta manual é utilizada em estações de tratamento de água e de efluentes com o objetivo de liberar e interromper o fluxo de efluente nos dossena da canal Comporta automática tem a mesma finalidade mas em seu acionamento é feito automaticamente por sistema elétrico ou pneumático b Tabuleiro é a placa da comporta o corpo que impede a passagem da água Mecanismo de manobra é o dispositivo responsável pela abertura e pelo fechamento da comporta c São comportas acionadas por um guincho motor permitindo a passagem da água sobre o vertedor e quando ou nível está elevado acumula água no reservatório d Também chamadas de deslizante são comportas planas que possuem uma chapa que desliza paralelamente à barragem e tem encaixes em suas extremidades e Abertura no fundo de um reservatório para descarga ou água f Abertura na parede de um reservatório para descarga horizontal ou tubulação hidráulicas g Comporta girada para evitar que o material macado retorne ao sistema pois maior da pressão gerada pelo próprio sistema Possui uma parte fixa e outra móvel de fácil instalação e econômica h Bloco de aço para fechar o escoamento Tem como função permitir idealmente de leçaio para manutenção do equipamentos e idealmente de cária para serviço de obras ou danos simples aím de serem empregados para regular e dividir regiões na distribuição de água 2 hcg115cm45 hcg1707m FrpghcgA 10009817072 334572N ycg 1 15cm45 241 b3 1x2³ 23 Tcg 12 12 ycp ycg Tcg ycg x² ycp 241 23 2412 ycp 2552 m 3 hcg 2 23 x 2 x rom30 ycg 43 23 rom30 533 hcg 83 ycg 533 TR ρ g hcg A TEq b l336 13 TR 1000 98 83 15 x 22 FR 39 200 N ycp ycg Icaycg A ycp 537 m Δ ycp 533 13 533 x 15 4 placa 20 x 10 FR ρóleo g hóleo ρ água g h água A FR 800 98 4 1000 98 1 2 FR 82 320 N ycp ycg Icaycg A ycp 5 212 13 5 x 2 ycp 502 m 5 Depende devese pensar apenas se a Prisma agir em apenas um lado 6 hcg 075 rom45 ycg 075 Icg b l312 932 FR ρ g hcg A ycg A FR 1000 98 075 rom45 15 1 ycg 075 932 1 m FR 78103 N ΣMA 0 m g 15 FR 1 0 m 78103 5306 kg 147 7 d óleo 750 kgm3 P g 015 kgfcm2 015 g 104 Pa 9 m água PHO2 ρ1 hcg 015 g 104 hcg 15 m PHO 39 m 540 m óleo 390 m água d óleo 08 m a b c d 180 m largura 12 m Θ FHAO FTEÓ FHO ρ g hcg A 1000 98 3 18 x 12 63510 4 N Fóleo ρ g hcg A 750 98 09 18 12 14310 4 N YH2O ycg Icaycg A 3 12 x 183 12 3 x 12 x 18 309 m Yóleo ycg Icaycg A 09 12 x 183 12 09 x 12 x 18 12 m ΣMA 0 63510 4 x 099 14310 4 12 FBY 18 0 FBE 25410 4 N 4 8 Tampa 300 m x 200 m ΣM 0 indação e antindução FR ρ g hcg A FR 1000 98 h2 h2 rom45 32 4000 g x 2 14700 2 b27 2 h3 FR 14700 2 b2 N b3 FR 78400 9800 b3 0 b3 8 h 2 m Icg 3 h23 b24 32 12 4 2 ycp h2 b22 h2 b22 bh2 2 h 2 2 h 3 2 6 3 PARA O MOMENTO H Ycp 2 h 2 2 h 2 h 3 3 largura 12 m 9 r 09 m Fv ρ g V FH ρ g hcg A FV 1000 98 09 x 15 π 092 4 12 FH 1000 98 06 045 09 x 120 FH 111104 N FV 839103 N FR FH2 FV2 138104 N 12 FR ρ g hcg A R fat mg m a FR 1000 981 x 075 x 4 x 15 R 441 x 104 x 04 5000 x 98 5000 x 012 FR 441 x 104 N N R 67210 4 10 EH1 ρ g hcg A EH1 1000 98 15 375 EH1 220 500 N 30 m D 30 m EH2 ρ g hcg A EH2 1000 98 075 15 5 EH2 55 125 N EV1 ρ g V EV1 1000 98 45 15 π 152 5 236 67 N 4 EVc ρ g V EVc 1000 98 3 x 15 0483 5 196 833 N EV3 ρ g V EV3 1000 98 π 152 4 5 86 590 N 11 EH ρ g hcg A EH 1000 98 03 06 x 1 EH 1764 N D 06 m EV1 ρ g V 1000 98 03 x 03 π 032 4 1 18914 N EV2 ρ g V 1000 98 05 03 002 1 157486 N 296058 N tempo 1 m EV3 ρ g V 1000 98 06 x 03 002 1 157486 N mg 296058 mm 3021 kg 13 EH ρ g hcg A EV ρ g V EH 1000 98 65 3 x 4 EV 1000 98 2 x 84 largura 40 m EH 764 400 N EV 627 200 N Icg 43 912 ΣMA 627 200 1 764 400 8 662 yR ycg Icgycg A ΣMA 168 10 6 Nm yR 65 9 662 m 65 34 14 Fpi ρ g h éq A Icg d 2³ 45 m Mart 0 Fpi 1000 98 15 3 n 2 Vi 5 88200 2 1 Fpi 88200 N Yi 15 45 2 dm Vi 5 39200 N 15 3n 2 15 10 péq 305 m 2 péq 061 m 8 péq 244 m Fe ρ g Volume 2400 98 305 061 244 10677186 N FH ρ g léq A 2400 98 1525 305 x 244 26692965 N Icg 244 x 305³ 577 m 12 Yi 1525 577 203 m 1525 305 244 M 0 26692965 x 203 Fpine 305 0 Fpine 178 10⁵ N LISTA DE HIDRÁULICA N 4 a São linhas contínuas traçadas no líquido e mantêmse tangente em todos os pontos à velocidade V b É a traçada de um corrente colocado no escoamento linha de corrente c Conjunto de linhas de corrente que passam por determinada ária e não inters sem sai pelos lados d Tipo de escoamento no qual a velocidade não varia com o tempo permiss e de no a varia com o tempo transitório f Escoamento laminar é um tipo de escoamento mais suave como se fossem lâminas justapostas deslizando suavemente é válido a lei de Newton da viscosidade g Escoamento fluvial lento e subarticico nada a velocidade do escoamento é menor que a velocidade de uma onda h Escoamento uniforme a velocidade não varia ao longo do espaço i Superfície de controle é a área superfície que engloba o volume de controle j É a parte de fluido com massa constante sistema k Volume de controle é a parte do fluido que apresenta volume constante l Camada limite é a camada próxima às paredes que adjacão o efeito de retardamento m Escoamento turbulento é o tipo de escoamento agitado m Escoamento tormental rápido ou suparcritico a velocidade do escoamen to é maior que a velocidade da onda 2 Método de Euler o observador se encontre parado fora do escoamento Método de Lagrange o observador acompanha o movimento de uns partícu la de água durante o escoamento 3 Acel convectiva é a taxa de mudança devido ao escoamento depende da geometria do escoamento Acel local indica que varia no instante t na posição ocupada pela par tícula a dU dx dU dt dvc dy dvc dt dUo dxo dUo dt dσ dt acel convectiva acel local 4 A π r² Q G da Q ₀¹ θ n² 2π n dn Q 2π ₀¹ 8n n³ dn dA 2π n dn v 8 n² ms Q 2π 4n² n⁴ 4 t₀ Q 2π 4 14 Ω 2356 m³s 5 Q dv dv Q dt v Q dt V ₀³⁰⁰ 2t 20 dt Q dt Q 2t 20 ls V₁ t² 20t ₀³⁰⁰ 0 a 5 min 0 a 300 s V 300² 20 x 300 96000 l V 96 m³ 6 Vazão é escalar 7 V 2 g h V 2 98 046 006 V 7 89 V 28 ms 8 a Área contraida área após a saída da fota fica um pouco menor que o orifício b Coef De velco é a razão entre a veloc real e teórica c Coef de área é a o área contraida e a do orifício d Coef de descarga é a razão entre a vazão real e teórica 9 A l h Q G da Q ₀ʰ 2 gh L db Q 2gh L ₀ʰ b ¹² db dA L db dA 2 gh L b ³² 3 ₀ʰ Ω 2 3 g¹² L b³² 11 a Verteden tico quebrar a forma da curva no concreto é semelhante à con va do fato d água para evitar o impacto da vazão vertida b Verted tulica a água é encaminhada para um poço vertical ligado a um túnel de descarga e contém percu uma beca em forma de sino invertido 12 Q dvdt Q dt dv v Ao dt A₁ dh t A₁ dh Ao v Volume A₁ h dv A₁ dh real A₁ dhAo v dt 1 t A₁ dh Ao v t ⁴ 2 dh Ao 2 g h t ⁴ 2 h ¹² dh π 0005² 2 g π 0005² 2 g t 2 π 0005² 2 g ₁⁰ t 4 π 0005² 2 g 115038 08 teórico A valor vg da integral é a teórica treal 115038 08 1437975 s a Orifício de parede delgada é aquele cuja espessura da sua parede não ultrapasse valor de metade do diâmetro do orifício b Orifício de parede espessa a espessura da parede está entre 05 vezes e 15 vezes o diâmetro do orifício c Bocal apresenta espessura da parede com valor entre 15 e 50 vezes o diâmetro do orifício É um tipo de orifício 15 O orifício é afogado quando o jato não descarrega na atmosfera mas numa massa líquida v 2gh h z montante z jusante 16 βA Paρg α v²2g₀ βB PBρg α v²2g Δh Teoria v 2gh h v²2g Prática v real v teó Δh E teórica E real Δh v²2g Cu v² 2g Δh 1 Cu² v² 2g 17 Fazse macanários integrar Q L 2gh dh vazão teórica Q Cd L 2gh dh vazão real 18 Por meio de uma bacia de dissipação evitando problemas como a erosão do solo e realizar o escoamento dessa evitar a danos 20 A falta de arvação pode resultar na entrada do ar por meio de tubos em escoamentos de alta velocidade é uma técnica para prevenir problemas como a cavitação 21 Vertedores laterais são utilizados para descarregar o excesso de vazão do canal para o nível da água não ultrapassar a cota definida Como exemplo temse os piscinões offline utilizados para o controle de cheias 13 Vertedor retangular Q 23 2g l H³² Cd Q 0038 m³s Orifício Q 3 Cd A Q 3 2gh π01²4 05 0038 34427 R 000785405 0038 h 005215 R 0728667 h 053 mL y Hidráulica Lista 2 a Barrreira artificial feita em cursos dágua para retenção de grandes quantidades de água que pode ser usada para diversos finalidades b Obra com a finalidade de conter a água ajudando a evitar que rios e lagos transbordem durante temporadas e que determinadas áreas sejam invadidas pela água dos rios açudes etc d Abastecimento de água irrigação geração de energia elétrica controle de inundações etc e É a estrutura que permite a condução de água da fonte ou reservatório para dentro do conduto forçado que é a tubulação que a conduz sob pressão à turbina f Passagem para voecar o excesso da água em barragens mas também utilizado para medição e controle da vazão etc g Montante é a parte de cima do rio que fica represado h Juvante é a parte de baixo do rio por onde escoa a água através das comportas ou dos canais i A descarga de fundo tem como função permitir evacuar completamente a água armazenada na albufeira e também funcionar como auxiliar de evacuação da albufeira em casos de emergência 1 É um fenômeno de erosão interna que ocorre em barragens de terra onde ocorre a combinação do fluxo de água parado em um ponto e também o aumento do gradiente hidráulico como consequência ocorre o surgimento de erosão e de um fluxo que progride para o interior da barragem tendo o piping uma das causas mais frequentes de ruptura em barragens 2 a Barragens de gravidade são aquelas cuja estabilidade é garantida principalmente pelos esforços de gravidade constituídas por uma parede de betão que resiste pelo próprio peso à impulsão da água e transmite as solicitações às fundações b Barragem de arco são construídas em vales grandes e estreitos onde a sua curvatura horizontal transmite as pressões para as margens do rio c Barragem de contraforte caracterizamse por terem constituído por uma série de lajes de sustentação contrafortes ao longo do corpo da barragem 3 a São aqueles que afetam diretamente a população como no caso da barragem de Itaparica em Petrolândia onde toda a cidade teve que se relocalizar pois a cidade foi inundada com a barragem b São aqueles que afetam os fatores físicos como por exemplo o solo que em algumas áreas devido à força das águas ou a outros fatores pode chegar a afundar reubidir c Afetam o meio biótico fauna e flora pois as barragens inundam áreas que eram habitat de diversos animais ou possuim uma vegetação nativa bem como no desvio do curso dos rios perturbam diretamente o habitat dos peixes etc 4 Percolação é o movimento da água através dos vazios do solo Suprasão é a pressão exercida pelas águas debaixo do solo 5 Deslizamento afundamento tombamento 6 Gmáx NBl 1 6EB Gmín NBl 1 6EB Gmáx capacidade Gmín 0 do solo 07 atua em 13 x m 025 ρT 181m3 MT EH d1 Fsp d2 d1 13 h dz 23 B FH 103 98 72 81 FH 313600Nm FSP 025 ρgh AB 2 FSP 025 103 98 8 3212 FSP 313600 Nm MT 313600 83 313600 2323 MT 7526400Nm MCT Ev d3 mg d4 EV ρgV Ev 10³ 98 1067 82 EV 418264 N MCT 418264 28244 3175200 16 d3 2544 d4 B2 16 B2 onde atua o peso PT PT V g PT MT V PT 18 103 8 32 9 982 PT 3175200 N MCT 6269862816 Nm não passa deslizamento nem afundamento 0 08 μ 03 Fa μN 03 3279864 9839592N N P Ev Fs N 3175200 418264 313600 N 3279864 N β Fa EH 9839592 313600 314 β 150 50 do coeficiente de segurança SEGURO Fat FH estão estável ao deslizamento desenho c 80 m l 12 m N 1150 000 000 Kgf M 840 000 000 Kgfm r M N 84Ø 4500 1867 m Gmáx N B L 1 6 e B 450000000 12 80 1 6 1867 12 6Máx 906328125 kgtm² Gmín N B x L 1 6e B 31171875 kgtm² Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercicio Escolar 3 Teoria Aluno Matheus Merzullino Prof Jaime Cabral 1 Choveu muito nas nascentes de um rio formando uma grande cheia nas cabeceiras Você precisa calcular a altura que a cheia atingirá uma cidade que fica nas margens do trecho final do rio Que tipo de escoamento você irá analisar Quais as equações que você vai utilizar Deio analisado um escoamento torrencial supercritico para isso serão utilizadas a equação de Frans e de remanso 2 No projeto de um canal foi necessário fazer uma curva Que cuidados você deve ter em relação a a o raio de curvatura b à altura das paredes do canal c à lâmina de água a montante da curva a o raio de curvatura não pode pequeno pois aumentaria a elevação na curva b os percetos devem ser de 5 a 30 maiores que a profundidade c a lamina de águia deveria ter uma elevação 3 a Que é energia especifica de um escoamento livre b Esboce um gráfico da energia especifica ao longo da profundidade a a energia especifica é uma sumição da energia cinética v22g com a energia de pressão Pρg y resultando em E y v22g 4 A equação da quantidade de movimento de SaintVenant pode ser escrita da seguinte forma equação a Identifique na equação os termos de inércia os termos de pressão os termos de gravidade e os termos de atrito b Explique a simplificação chamada Modelo de difusão a Io gravitacional dqdx pressão fy atrito dzdxe2 1gy dqdx inércia b é usada a equação 77 Io dqdx onde são desconsiderados os termos de inércia 5 Cite 3 materiais utilizados para canais Cite algumas vantagens e desvantagens de cada material canais de concreto resposta na parte de três Hidráulica Jabílio Io gravit dtx pressão enroçamento Possuem baixo custo e possuem boa conexão hidráulica porém quando mal dimensionado seus pedras podem ser arrastadas pelo escoamento gabião possui boa conexão hidráulica porém é necessário que haja manutenção do gradil que contém as pedras concreto não de fácil execução porém possuem baixa ou nenhuma conexão hidráulica Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA EE3 Problemas Prof Jaime Cabral Aluno Matheus Merzabáins 1 Um canal de irrigação com revestimento de concreto n0016 na forma indicada na figura com largura B300 m e ângulo do talude lateral de 45 possuía inicialmente altura y1 100m Precisando aumentar a vazão o canal foi ampliado para a altura y2 200m A declividade longitudinal é de 00004 Calcular quantas vezes a nova vazão vai ser maior do que a antiga vazão 2 Em um canal de seção retangular com 280m de largura e com 1045 m³s de vazão formase um ressalto hidráulico A profundidade de montante é de 080m Determinar a a profundidade de jusante b a altura do ressalto hidráulico c a perda de carga 3 Um pequeno canal trapezoidal com taludes laterais 2H1V conduz água do ponto A z 1075m até o ponto B z 100m A distância de A para B é de 5000m e o revestimento é de terra n0020 A altura da área molhada é de 026 m e velocidade média de 075 ms Calcule a largura da base do canal b calcule a vazão 4 A calha principal de um canal tem fundo de cascalho n0030 e paredes lisas com n0020 As faixas laterais do canal na calha expandida da planície de inundação são de terra n0025 A declividade é de 40 cmkm a Calcular a vazão da calha principal b Calcular a vazão num dia de muita chuva em que a lâmina de água na planície de inundação atingiu 90 cm Dados a400m b500m c400m d090m e e110m vCRH12 12 ChesY vn1 Rh12 12 chesy Haining Q23 Cu2g12 H32 humanne g98 ms² Perda de carga Pag 1 Hidraulica 31 Prova Hidráulica TEÓRICA 01 Efluentes mantente e para tal escrever as equações de SaintVemant inserir se preciso tomar uma simplificação da situação podemos utilizar o método de musking um 02 a A curva deve ser amortada portanto o maio não pode ter muito pequeno caso contraro a alvação da lâmina resia aula b Os podem devem ter de 50 a 30 maior que a profundidade bem como parte um bordo piste de 25 da profundidade Ridamente não c A velocidade da água à montante tem teer não pode ter muito operae para se ter uma elevação observação da lâmina 03 É a energia por unidade de peso em um escoamento levando em conta a profundidade de e o velocidade 04 a 32 b O modelo de dipsão não leva em consideração os termos iniciais Jx Io dh dx 05 Escoamento passaram locais boas com o vão hidráulica porém quando mal durmiu nada novas podeim ter amortadas pelo áqua Galvão Boa condução hidráulica porém a quadri que eventa oi Indiar viiverso de r anutenção regular Concreto Simples de fácil execução permite possuem baixa ou nenhuma conexão hidráulica 01 n 0016 B 3m y1 1m y2 2m I 00004 Q1 Q2 NA2 NA1 45 y1 y2 B NA1 sinθ 1x x 2 M 3 1 3 12 35 m² PM 90 30 2 41 2 5414 m RU 065 m Q1Q2 g 10016 06523 0000412 Q1 0934 m10 NA2 AM 30 20 30 z2 8 m² PM 210 30 22 713 m RU 102 m g 10016 10232 0000412 129 m10 Q1 0934 35 43 m³10 Q2 129τ 1082 m³10 02 Q 1045 m³10 280 m M2 h1z 2g12z h124 Q 01 A g1 1045 218 08 47 m10 h2 08z 2470898 08241 h2 154 m Q θA θ2 1045 15428 θ2 021 m10 ΔH 472298 08 242298 154 ΔH 193 183 ΔH 010 m B 5 21 HV HV 2 μ 2V V Lμ 2L y 026 y 058 052 Q γA 1075 m γB 10 m h 002 θ 075 m10 AM B B 0522 01262 AM 026B 0135 PM 058 B 052 2 058 PM B 012 RU 026B 0135 B 012 x 075 μ 00015 015 075 1002 026B 0135 B 01223 0001512 026B 0135 B 012 0241 Por tentativas 710 0236 aceitavel B 70 Q θA Q 075 026 70 0135 Q 010 m³10 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA LISTA DE EXERCÍCIOS 3 Comportas Prof Jaime Cabral 1 Explique resumidamente a Comporta manual e comporta automática b Tabuleiro e mecanismo de manobra c Comporta de setor d comporta tipo gaveta e adufa de fundo f adufa de parede g comporta flapper h Stoplog 2 Determinar a força resultante devido a ação da água na área AB retangular de 100m x 200m indicada na figura abaixo Qual o ponto de atuação 3 Determinar a força resultante devido a ação da água na área triangular de 150 m por 200 m indicada na figura Qual o ponto de atuação da resultante momento de inércia bh³36 4 Qual a força atuante na comporta da figura abaixo e qual o seu ponto de atuação 5 No cálculo da força que atua sobre uma comporta em um açude considerando que a pressão atmosférica atua sobre a superfície da água devemos somar a força da água com a força da pressão atmosférica Hidráulica 2 Fr ρ g h cg A Fr 103 98 1 sen 45 2 Fr 334593 N A linha de ação da força resultante passa pelo centro de esforços h c g 1 x 1 sen45 x sen 45 A 2 1 2 Retângulo I c g b h³ 12 y c g h c g sen 45 1 sen45 sen 45 y c g 1 1 sen 45 y c p y c g I c g y c g A y c p 1 1 sen 45 1 2³ 12 1 1 sen 45 ² y c p 2552 m centro de massa é o ponto que se comporta como se toda massa do corpo estivesse centrada sobre ele 3 Fr ρ g h c g A Fr 103 98 267 15 Fr 39249 N h c g 2 x 2 43 sen 30 267 m x 43 sen 30 I c g b h³ 36 I c g 15 2³ 36 0333 y c p y c g I c g y c g A y c p 534 0333 534 15 y c p 5882 m 63 h 73² 43 sen 30 A b h 2 15 2 2 15 sen 30 h c g y c g 267 sen 30 y c g 534 m 04 óleo d08 água P o 08 1000 ativa equivalente Pa g h eq P o g h o h eq 08 1000 40 1000 h eq 32 m Fr ρ g h c g A Fr 103 98 05 05 32 2 h ok Fr 82320 N 05 Depende caso o outro lado da comporta esteja em contato com a atmosfera não é necessário tomar pois atua de ambos os lados 06 Fr ρ g h c g A Fr 103 98 053 15 Fr 7791 N M r a 0 15 w 1 Fr 15 0 15 7791 15 w w 7791 N w 78 10³ N h c g sen 45 075 053 m A 15 10 15 m² largura y c e y c g I c g y c g A y c e 075 1 15³ 12 1 075 15 y R 1 m 7 largura 120 do 0750 po 075 103 Pg 015 Kg cm2 Agua 540 180m óleo altura equivalente de água P0 q heq Pg Kgf para Newton cm2 para m2 103 q heq 015 q 104 heq 15 m H2O Fh2o p a hco g A 103 98 30 180 120 Fh2o 63504 N Fo Po hco g A 075 103 98 09 18 12 Fo 142884 N H2O Ycp Ycc Icc Ycc A 3 12 18 123 42 18 309 m óleo Ycp 09 12 183 12 09 12 18 12 m Agua 210 hco H2O 180 390 m F8 Sum MA 0 309 210 63504 12 142884 18 F8 0 18 F8 62788796 1714608 F8 254016 N 08 largura 50 m Agua 45 20m h F p hco A F 103 98 h2 h sen 45 3 F 2048894 h2 yco y2 F 259 8 kN yco h2 F 259 8 kN 4 5 6 5 7 13 12 6 7 6 h 12 6 h 7 6 yco 23 h raiz2 12 yco 23 h raiz2 Sum MA 0 4000982 20788794 h2 h raiz2 23 h raiz2 0 20788794 h2 13 h raiz2 4000982 9800 h3 498002 1 h 2 m de altura da água 09 l12 m Agua 06 m B 09 m Força horizontal FH p q hco A FH 103 98 06 045 120 09 FH 111432 N Força vertical Fv pora acima Fv p q V Fv 103 98 09 15 pi 092 4 12 Fv 839461 N 10 alt 30 m l50m FH1 FH2 15 30 15 FH4 FH3 FH1 p q hco A b h FH1 10398 15 5030 FH1 220 500 N 2205 KN Fv1 p q V 10398 152 pi 152 4 5 2365975 N 23659 KN FH FH1 FH2 165 375 N FH 1654 KN 2 FH2 p q hco A FH2 10398075 5015 FH2 55125 N 55125 KN Fv3 p q V Fv3 10398 152 pi 152 4 5 Fv3 196 84015 N 19684 KN Fv2 p q V 10398 pi 152 4 5 Fv2 8659015 N 866 KN Fdv Fv2 Fv3 Fv1 Fdv 2598 KN 11 m l 1 m H2O d 06 m Fv Fv p q V Fv 10398 032 pi 032 pi 032 4 1 Fv 296016 N m 5000 kg μ 04 F a 012 m s2 f mg fat m a f 04 44100 5000 012 98 f 49600 17640 F 67240 N H p q hco A M 10398075 4 15 H 44100 N L N 44100 N Porque a força da água é a normal Ação e reação 1 FH p q hco A FH 103 98 5015 30 40 FH 764100 N 2 Fv p q V Fv 10398 72 4 Fv 627 200 N 1 yh Ycg Icc ycc A 65 4 32 1265 48 6615 m FR1 FR2 7641002 6272002 FR2 9887807 N 2 yh ycc 10 m 0 pressão constante ΣMA 62720010 76440080 6615 MA 1685894 Nm MA 1685 kNm 14 d 30 m l 20 m SMA 0 w5 8820001 2 0 5w 2641600 w 529200 N F Pghce A FA 103 98 15 32 FA 88200 N ycp ycc Icc ycc A ycp 15 233 14 15 23 20 m 15 ρ 2400 Kgm3 h 10 ft 305 e 2 ft l 8 ft FH Pg hce A FH 240098 5 0305 10803052 FH 2689297 N ycp ycc Icc hce A 50305 20305 10030532 1250305 20305 100305 ycp 203 m Forca do concreto na base FB PgV FB 240098 21003052 80305 FB 1064719 N Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Prof Jaime Cabral LISTA DE EXERCÍCIOS 4 Vertedores Orifícios Tipos de Escoamento 1 Explique resumidamente os seguintes conceitos a linhas de corrente h escoamento uniforme b linha de emissão ou raia i superfície de controle c tubos de corrente j sistema d escoamento permanente k volume de controle e escoamento transitório l camada limite f escoamento laminar m escoamento turbulento g escoamento fluvial n escoamento torrencial 2 Explique as diferenças entre Método de Euler e Método de Lagrange 3 Que é aceleração convectiva e qual sua fórmula E aceleração local 4 Água escoa através de um tubo grande cujo diâmetro é 20 m A velocidade da água em relação ao tanque é V 8 r2 ms Qual a vazão no tubo 5 Por um canal passa uma vazão variável igual a Qt 2t 20 1s O volume de fluido que atravessa o canal de 0 a 5 min é 6 Vazão é vetor ou escalar 7 Desprezandose o atrito a velocidade de água que sai do tanque da figura é a B 48 cm 1 cm 35 cm 8 Explique resumidamente a Área contraída b coeficiente de área c coeficiente de velocidade d coeficiente de descarga 9 Que vazão passa por vertedor retangular de largura L e altura dágua H coeficiente de descarga Cd 10 Qual a vazão que passe por um vertedor triangular de ângulo alfa coeficiente de descarga Cd e altura da lâmina de água H 11 Explique resumidamente a vertedor tipo Creager b vertedor Tulipe Hidráulica Pag 1 Lista 4 Vertedores orifícios e tipos de escoamento 1 a Linhas de corrente são caracterizadas como linhas orientadas segundo a velocidade do líquido Possuem as propriedades de não se cruzarem e quanto mais próxima maior a velocidade do fluido b Linhas de emissão são formadas por um corrente adicionado ao escoamento que pode ser chamado de tragador c Tubos de corrente são figuras imaginárias formadas por um conjunto de linhas de corrente que passam por certa área e são considerados impermeáveis d É aquele onde as condições de força velocidade e pressão não variam com o tempo e Se dá um funcão do tempo f As partículas possuem trajetórias bem definidas e não se cruzam além de ser um escoamento laminar onde as perdas de energia são proporcionais à velocidade g Caracterizase por uma velocidade mais lenta h As características de força velocidade e pressão não variam com o espaço ou seja a velocidade média permanece constante ao longo da corrente i Representa a superfície que envolve o volume de controle ou seja o contorno geométrico do volume de controle j É uma quantidade de água com massa conhecida k É uma quantidade de água com volume conhecido l É o comando de ponto para interrupção de uma for tície delimitadora m Caracterizase pelo movimento desordenado de partículas n Caracterizase pela sua alta velocidade 2 O método de Euler e o método de Lagrange não ambos critérios de análise do escoamento Critério de Euler o observador fica parado fora do escoamento Critério de Lagrange o observador acompanha o movimento de uma gota dágua 3 a Dθdt dθdx dxdt dθdy dydt dθdz dzdt dθdE a vx dxdt vy dydt vz dzdt dθdE a v v dθdt aceleração aceleração local em relação ao tempo aceleração convectiva em relação ao espaço 4 D210m Q θ dt θ 8r²ms Q 8r² 2πr dn dA 2πr dn Q 2π 8r² n dr Q 2π ₀⁰ 8r r³ dr Q 2π 8r²2 r44₀¹ Q2π 414 Øπ 154 15π2 75π Q 2556 m³s 5 Q 2t 20 Ls 1L 10³ m³ t₀ 0 Q dVdt 2t 20 t₁ 300s dV2t20 dt V ₀³⁰⁰ 2t 20 dt ψ t² 20t ₀³⁰⁰ V 300² 20300 V 960000 L V 96 m³ 6 A varão é um escalar 7 40 cm 1 cm 5 cm 20 cm θ 2gh θ 298 04 θ 28 ms 8 a área contraída é a parte do escoamento que sofre contração ao passar pelo orifício b coeficiente de velocidade é a relação entre o valorido real e a velocidade teórica que não leva em conta os perdas existentes Ca Greal Gteórica e coeficiente de área relaciona a área da região contraída com a área da seção do orifício Ca Acont Aorif responsávél por apresentar os efeitos de turbulência d coeficiente de descarga relaciona os coeficientes de área e velocidade Cd CaCv c Q Q 23 Cd L h32 2g Vertedor Retangular 10 Q 815 Cd tg θ2 H52 2g vertedor triangular 11 a é utilizado um barragem de grandes alturas 9H de a curva do concreto e igual a curva do pato dágua b é aquiqúo onde a região é amarrinhada a um neço vt trian ou indicado ligado a um túnel de descarga qd Aquentario uma fenômeno de dissipação de energia omovimento a importância H l 150 m ψr ycg Icc ycg A ψr H2 12 H32 2 y xcg 12 H ψr H2 H6 6H 2H 12 8H 12 ψr 23 H EH ρg hco A 10³ 98 H2 H 15 EH 7350 H² Ev ρvg 10³98 10 H 150 Ev 14700 H Yr ycp 05 ê3 0 05 14700 H H 23 H 7350 H² 0 7350 H 13 H 7350 H² H² 3 H 173 y k x² 50 m dy A k x² dx A kx³ 3 cond de contorno y kx² ψ 2 y8 8 k 2² k 2 A 23 x³ FH ρghco A FH 1000 98 6 125 73528000 N FV ρgv 10³ 98 212 23 2³ 5 FV 9146667 N Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA LISTA DE EXERCÍCIOS 5 Princípios de Conservação Massa eq da Continuidade Energia Quant de Mov e Quant de Mov Angular 1 Qual a fórmula da equação da continuidade para a Trecho de um tubo de corrente com escoamento permanente b Trecho de um tubo de corrente com escoamento permanente e fluido incompressível 2 Qual a equação da conservação da quantidade de movimento para um escoamento permanente num tubo de corrente 3 Na questão anterior qual o significado físico da expressão p Q v O que acontece quando as forças externas forem nulas 4 Explique de maneira simplificada os seguintes conceitos a Altura Taquimétrica b Altura Piezométrica c Medidor Venturi d Tubo de Pitot e Linha Energética f Linha Piezométrica g Perdas de Carga h Coeficiente de Coriolis 5 Nas equações abaixo explique o significado de cada termo a Escreva a equação de Bernoulli na forma da energia por unidade de massa b Escreva a equação de Bernoulli na forma de energia por unidade de peso c Quais os tipos de escoamento em que as equações acima valem d Escreva a equação de Bernoulli para aplicação na prática e Equação da quantidade de movimento angular 6 a De que maneira poderemos fazer sucção utilizando ar comprimido b Explique como um barco à vela pode navegar contra o vento 7 Escreva a equação de NavierStokes explicando o significado físico dos seus termos 8 Um escoamento permanente apresenta as linhas de corrente representadas ao lado A velocidade no ponto A é de 30 ms logo a velocidade no ponto B será fluido incompressível e largura constante 9 Na figura da ampliação do diâmetro qual vazão e qual a velocidade na seção 2 fluido incompressível 10 O manômetro aplicado ao venturi mostra uma pressão diferencial equivalente a 360 cm Considerando que não há perdas de energia qual a vazão no venturi é Hidráulica Pag 1 11 Uma tubulação para transporte dágua muda o diâmetro de 15 cm para 45 em da seção M para a seção N A seção M está 40 m abaixo de N e as pressões são 1 Kgcm² e 060 Kgcm² Se a vazão é de 150 ls qual o valor da perda de carga e a direção do escoamento 12 No medidor venturi abaixo mostrar que a vazão pode ser dada pela expressão abaixo desprezandose as perdas 13 No dispositivo abaixo instalouse um tubo de Pitot e um manômetro na tubulação Determinar a velocidade de escoamento na tubulação Hidráulica Pag 2 14 Uma curva plana desvia um fluxo de água de 80 mm de diâmetro através de um ângulo de 45º Para uma velocidade de 40 ms para a direita determinar o valor das componentes da força desenvolvida contra a curva considere o atrito desprezível 15 A força exercida por um jato dágua de 25 mm de diâmetro contra uma placa chata presa normalmente ao eixo do fluxo é de 70Kgf Qual é o fluxo em m³s 16 Um jato de água de 70 mm de diâmetro movendose para direita atinge uma placa suspensa normalmente pelo seu eixo O jato movimentase a 20 ms e a placa também movese para direita com velocidade de 10 ms Que força manteria a placa em equilíbrio 17 Um jato de 60 cm de diâmetro tem uma velocidade de 30 ms Ele se choca contra uma lâmina que se move na mesma direção e sentido a 20 ms O ângulo de deflexão da lâmina é de 150º Supondo a ausência de atrito calcular as componentes x e y da força exercida pela água sobre a placa 18 Um tubo de diâmetro 60 cm é ligado a um tubo de 30 em através de uma redução Para um fluxo de 030 m³s e pressão em A de 180 Kgcm² que força exercerá o líquido sobre a redução desprezandose qualquer perda 19 Quais as componentes Fx e Fy da força necessária para manter a caixa da figura abaixo em equilíbrio Considere que todas as pressões manométricas nas entradas das tubulações são nulas Hidráulica Pag 3 20 Calcular as componentes Fx e Fy da força necessária para manter o desviador da figura em equilíbrio Q0 85 Ls v0 91 ms Q1 06 Q0 ângulo com eixo x 60 21 Calcular a Força Estática e a Força Dinâmica exercida pela água sobre as reduções indicadas abaixo Despreze as perdas As curvas estão num plano horizontal Q1 placa com desvio água Da 30 cm Db 20 cm Q 006 m3s Pb 21 Kg f cm2 Da 30 cm Db 20 cm Q 002 m3s Pb 50000 Pa HIDRÁULICA 2ª PROVA Lista de exercícios 5 Princípio da Conservação 1 a P1V1A1 P2V2A2 b V1A1 V2A2 2 Σ F PQ V2 V1 3 PQV é a quantidade de movimento que chega em uma unidade do tempo Se Σ F 0 P1QV1 PQV2 4 a A altura corresponde à velocidade b É uma altura equivalente a uma determinada pressão Ela equivale tanto o termo de pressão quanto o termo gravitacional c Tubulação que sofre estreitamento e depois volta a alargar É utilizado para medir variação por meio das variações de pressão em seu interior d Instrumento utilizado para medir velocidades de nossos fluidos em m eimento e Linha que representa o comportamento da energia total de um escoame to ao longo do curso f Linha que representa o comportamento das energias de pressão e gravita cional em um escoamento g Perdas de energia que ocorrem em um escoamento h Fator de conservação de energia cinética em um escoamento Ele é mesm sério porque numa seção transversal de um curso dágua ao reduzir da não é ásia distribuída uniformemente 5 a Pρ v²2 gz cte b Pρg v²2g z cte c Escoamento permanente uniforme sem viscosidade d P1ρg α v1²2g B1 P2ρg α v2²2g B2 e Σ F t VC ρ n x v dv SC ρ n x τ v dA 7 ρ x P 4² ψ ρ ψ x ψ y ψ z x t y t z t Força Resultante F gravitacional Força F viscosa 8 vA 30 ms vB vAA1 vBA2 largura l cte 34l v63l vB 40 ms 9 V1 10 ms v2 v1A1 v2A2 A1 π02²4 A2 π05²4 10π02²4 v2π05²4 25 v24 v2 16 ms 70 cm 19Aπ07²4 vBπ02²4 v9A 0082v6 Pa ρHgg051 ρHgg036 ρHgg075 Pa Pa 4998 479808 7350 Pa Pa Pb 503328 60cm 20cm 75cm 36cm 3Pa Pa ρg α V²2g 3Pb Pb ρg αV²2g 0 Pa 503328 ρg 0082 v6² 2 g 060 Pb ρg V6² 2 g Q vB x AB Q 946 x π02² 4 5136 6724 x 10³ v6² 2g 060 V6² 2g Q 0297 m³s Vazão 4536 V6² 6724 x 10³ V6² 2g 889056 0993276 V6² v6 946 ms Hg PM1kgcm2 DM15cm PN060kgcm2 DN45cm vN40m 11 Q 150 ls 1 m3 1000 l x 150 l 1000x150 x015 Q 015 m3s Q vMAM 015 vM π01524 vM 849 ms Q vNAN 015 vN π04524 vN 0943 ms PMρg αvM22g PNρg αvN22g Δh 0 98104ρg 8492 2g 4 588104ρg 09432 2g Δh 10ρg 36772g 4ρg 6 004532g Δh 13677 100453 Δh Δh 3632 m 13 PA ρH2Og03 Pog03 PB PA 2940 2352 PB PA 588 PB PRUBO 588 Pa 3vA PAρg vA22g 3vB PBρg vB22g PA vA2ρg PA 588ρg vA 402 ms 14 F ρQ v1 v2 F 100040 π8010324 40i 40 cos45ºi 40 sen45ºj F 204061172 i 2828 j N F 235642 i 568598 j N 15 F 686 N v2 0 F ρQv1 F 1000Q04π251032 686 2037183272Q2 Q 0018 m3s v 10 ms 16 vr 20 ms Q V1 V2 πD24 Q 210072π4 F ρQv 385 i N F 385 N 17 Velocidade Relativa vrel 30 20 vrel 10 ms Q vrelπD24 Q 10π00624 Q 00283 m3s F ρQv1 v2 F 10000028310 10 cos150º 10 sen150º F 283 10 5 3 i 5 j F 528085 i 1415 j N 18 Q vAAA 030 vA π0624 vA 1061 ms Q 198A6 030 198 π 0324 vB 4244 ms PA 180 kgcm2 PA 18098104 PA 176400 Pa FA PAxAA FA 176400π0624 FA 49875925 N 3vA PAρg vA2 2g 3vB PB ρg vB2 2g 1764009800 10612 196 PB9800 42442 196 PB 167957092 Pa FB PBxAB FB 167957092π0324 FB 1187219 N 19 Tubo 1 Q 20 ls 0020 m3s v 45 ms F1 ρQv 900 N Tubo 2 Q 22 ls 0022 m3s v 36 ms F2 ρQv 792 N Tubo 3 Q 30 ls 0030 m3s v 30 ms F3 ρQv 900 N Tubo 4 Q 28 ls 0028 m3s v 18 ms F4 ρQv 504 N F1x 0 F1y 900 N F2z F2sen60º 68589 N F2y F2cos60º 396 N F3x F3cos60º 450 N F3y F3sen60º 77942 N F4x F4sen60º 43647 N F4y F4cos60º 252 N F 69942 i 26458 j N F 74779 N 20 F0 Q0 85 ls 0085 m3s v0 91 ms Q1 06 x Q0 Q1 0051 m3s Q2 04 x Q0 Q2 0034 m3s Tubo 0 F0 ρQv F0 7735 N Tubo 1 F1 ρQv F1 4641 N Tubo 2 F2 ρQv F2 3094 N F0x 7735 N F0y 0 F1x 4641cos60º 23205 N F1y 4641sen60º 40192 N F2x 3094cos60º 1547 N F2y 3094sen60º 26795 N 21 a Da 30cm Db 20cm Q 006 m³s Pb 21 kgcm² Da 030m Db 020m Pb 21 x 98 x 10⁴ Pb 205 800 Pa Velocidade em A e B Q vA x AA 006 vA x π030²4 vA 085 ms Q vB x AB 006 vB x π020²4 vB 19 ms Bernoulli sem perda de carga zgA PAρg vA²2g zgB PBρg vB²2g PA9800 07225196 205 8009800 361196 PA 207 24375 Pa linha sublinhada Força Estática em A e B FA PA x AA FA 207 24375 x π030²4 FA 146492N FB PB x AB FB 205 800 x π020²4 FB 64654N Força Dinâmica F ρQv¹ v² F 1000006085î 0 19ĵ F 51î 114ĵ N b Da30cm Db20cm Q002 m³s Pb50 000 Pa Da030m Db020m Velocidade em A e B Q vA x AA 002 vA x π030²4 vA 0283 ms Q vB x AB 002 vB x π020²4 vB 0637 ms Bernoulli sem perda de carga zgA PAρg vA²2g zgB PBρg vB²2g PA9800 008²196 50 0009800 0405196 PA 50 1625 Pa Força estática em A e B FA PA x AA FA 50 1625 x π030²4 FA 3 54578N FB PB x AB FB 50 000 x π020²4 FB 1 5708 N Força Dinâmica F ρQv¹ v² F 10000020283 0637cos45º 0637sm45 F 335î 9ĵ N 12 Q1 x A1 Q2 x A2 v1 v2 x A2A1 zg1 P1ρg v1²2g zg2 P2ρg v2²2g P1ρg v2²2gA2A1² P2ρg v2²2g v2² v2²A2A1² P1 P2 ρg v2²1 A2A1² 2gP1 P2δ δ ρg v2² 2gP1 P2δ 1 A2A1² v2 2gP1P2δ 1 A2A1² Q v2 x A2 Q 2gP1P2δ 1 A2A1² x A2