Lista de Exercícios Resolvidos: Espaços Amostrais, Probabilidade e Regressão Linear Múltipla

QUESTÕES FOLHA DE RESPOSTAS 1 Considere um dado justo de seis faces numeradas de 1 a 6 Qual é o espaço amostral quando o dado é lançado uma vez 2 Uma caixa contém 5 bolas vermelhas 3 bolas azuis e 2 bolas verdes Qual é o espaço amostral quando uma bola é escolhida aleatoriamente da caixa 3 Um baralho padrão de cartas contém 52 cartas Qual é o espaço amostral quando uma carta é retirada aleatoriamente do baralho 4 Um casal planeja ter três filhos Quais são as possibilidades do espaço amostral para o número de filhos do sexo masculino 5 Um dado justo é lançado duas vezes consecutivas Qual é o espaço amostral para o resultado dos lançamentos 6 Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10 Se duas bolas são escolhidas aleatoriamente sem reposição qual é o espaço amostral para a soma dos números das bolas selecionadas 7 Uma moeda justa é lançada três vezes consecutivas Qual é o espaço amostral para os resultados dos lançamentos 8 Um conjunto de cartas consiste em 5 cartas numeradas de 1 a 5 Duas cartas são escolhidas aleatoriamente sem reposição Qual é o espaço amostral para a soma dos números das cartas selecionadas 9 Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis Duas bolas são escolhidas aleatoriamente uma de cada vez com reposição Qual é o espaço amostral para a sequência de cores das bolas selecionadas 10 Um dado viciado de seis faces é lançado A probabilidade de obter um número par é 04 Qual é a probabilidade de obter um número ímpar Busque no site do Wimóveis os seguintes dados Valor da Locação Quantidade de quartos Quantidade de banheiros Metro Quadrado Mínimo de 20 observações cada aluno deve escolher uma cidade diferente 1 Monte um modelo de regressão linear múltipla 2 Monte o previsor de dados Exercício 1 Regressão linear múltipla com duas variáveis independentes Dado o seguinte conjunto de dados y Vendas x1 Publicidade x2 Preço 15 10 30 20 20 25 22 30 22 18 15 28 25 35 20 Realize uma regressão linear múltipla utilizando o Excel para prever as vendas com base na publicidade e no preço Interprete os resultados incluindo o R² ajustado os coeficientes e suas significâncias Exercício 2 Regressão linear múltipla com três variáveis independentes Dado o seguinte conjunto de dados y Vendas x1 Publicidade x2 Preço x3 Concorrência 15 10 30 5 y Vendas x1 Publicidade x2 Preço x3 Concorrência 20 20 25 6 22 30 22 7 18 15 28 4 25 35 20 3 Realize uma regressão linear múltipla utilizando o Excel para prever as vendas com base na publicidade no preço e na concorrência Interprete os resultados incluindo o R² ajustado os coeficientes e suas significâncias Busque no site do Wimóveis os seguintes dados Valor da Locação Quantidade de quartos Quantidade de banheiros Metro Quadrado Mínimo de 20 observações cada aluno deve escolher uma cidade diferente 1 Monte um modelo de regressão linear múltipla 2 Monte o previsor de dados Dados Valor Locação Qtde Quartos Qtd Banheiros Área Útil 1350 2 1 79 1500 2 2 56 1000 2 2 54 900 3 1 67 1650 2 1 48 900 2 1 63 1000 2 1 51 1300 2 1 58 1300 2 1 60 700 1 1 33 1350 2 2 54 3100 2 2 55 1400 2 2 63 1000 3 2 74 1600 3 1 94 1100 2 1 43 1100 2 2 54 700 2 1 50 1295 2 2 54 1280 2 1 45 Modelo de regressão múltipla Estatística de regressão R múltiplo 036387007 RQuadrado 013240143 Rquadrado ajustado 00302733 Erro padrão 514759964 Observações 20 ANOVA gl SQ MQ F Regressão 3 6469986 2156662 0813903 Resíduo 16 4239645 2649778 Total 19 4886644 Coeficiente s Erro padrão Stat t valorP Superior 950 Interseção 623113075 6581827 0946718 0357862 2018398 Qtde Quartos 18004622 4047373 044485 0662389 6779585 Qtd Banheiros 32311704 2353219 1373085 0188664 8219772 Área Útil 100237253 1344715 0745416 046683 385304 De acordo com os resultados do modelo de regressão a quantidade de quartos a quantidade de banheiros e a área útil do imóvel não são suficientemente bons indicadores para prever o valor do aluguel de um imóvel Isso é evidenciado pelo baixo coeficiente de determinação R² apenas cerca de 1324 da variabilidade no valor do aluguel pode ser explicada por essas variáveis e pelo R² ajustado negativo Além disso o valorp para o teste F é maior que 005 sugerindo que o modelo como um todo não é significativo Em outras palavras não podemos afirmar que o valor do aluguel varia de acordo com a quantidade de quartos a quantidade de banheiros ou a área útil do imóvel Os coeficientes individuais das variáveis não são significativos indicando que individualmente a quantidade de quartos a quantidade de banheiros e a área útil do imóvel não têm um impacto significativo no valor do aluguel segundo este modelo Em termos práticos isso pode significar que outras variáveis não incluídas neste modelo podem ter uma influência mais significativa no valor do aluguel tais como idade do imóvel e principalmente localização bairro onde se encontra Outra possibilidade é que a relação entre as variáveis do modelo e o valor do aluguel não seja linear assim um modelo de regressão linear pode não ser adequado para capturar essa relação Cidade Aparecida de Goiânia Links httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentoparaaluguelnobairrosetor central2978133481html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentocom2dormitoriosparaalugar56 msup22979788249html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesap2qapgnastchacarassaopedroresportop 2977372447html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentocom3dormitoriosparaalugar66 msup22980126870html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentocom2dormitoriosparaalugar48 msup22981817994html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamento404residencialestrealdecristal 2981254804html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentoresidencialnoresidencialmonte carlo2978133465html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentocom2dormitoriosparaalugar57 msup22981488334html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentoemresidencialrecantodocerrado 2980314606html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentonoresjoseanibalapt02parque 2960860270html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentoparaaluguelchacarasaopedro2 2981169626html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentoparaalugueljardimimperialn2 2974010536html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentoavendanosetoraraguaia 2972265102html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesexcelenteapartamentoemotimalocalizacao 2944959576html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentoparaaluguelnobairrosetor central2978133917html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesedificioresidencialgranoperaapartamento para2979461092html httpswwwwimoveiscombrpropriedadescondominioresidencialportoacacia apartamentopara2979239853html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentograntourinosetoralvaluzapare 2976083263html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentoparaaluguelconjuntoresidencial 2980730859html httpswwwwimoveiscombrpropriedadesapartamentoparaaluguelchacarasaopedro2 2980598781html QUESTÕES FOLHA DE RESPOSTAS 1 Considere um dado justo de seis faces numeradas de 1 a 6 Qual é o espaço amostral quando o dado é lançado uma vez O espaço amostral é simplesmente todos os números que podem aparecer Ω 1 2 3 4 5 6 2 Uma caixa contém 5 bolas vermelhas 3 bolas azuis e 2 bolas verdes Qual é o espaço amostral quando uma bola é escolhida aleatoriamente da caixa Ω Vermelha Azul Verde 3 Um baralho padrão de cartas contém 52 cartas Qual é o espaço amostral quando uma carta é retirada aleatoriamente do baralho Ω A Copas 2 Copas 3 Copas 4 Copas 5 Copas 6 Copas 7 Copas 8 Copas 9 Copas 10 Copas Valete Copas Dama Copas Rei Copas A Espadas 2 Espadas 3 Espadas 4 Espadas 5 Espadas 6 Espadas 7 Espadas 8 Espadas 9 Espadas 10 Espadas Valete Espadas Dama Espadas Rei Espadas A Ouros 2 Ouros 3 Ouros 4 Ouros 5 Ouros 6 Ouros 7 Ouros 8 Ouros 9 Ouros 10 Ouros Valete Ouros Dama Ouros Rei Ouros A Paus 2 Paus 3 Paus 4 Paus 5 Paus 6 Paus 7 Paus 8 Paus 9 Paus 10 Paus Valete Paus Dama Paus Rei Paus 4 Um casal planeja ter três filhos Quais são as possibilidades do espaço amostral para o número de filhos do sexo masculino Pode não haver nenhum filho homem FFF um filho homem MFF FMF FFM dois filhos homens MMF MFM FMM ou três filhos homens MMM Ω FFF MFF FMF FFM MMF MFM FMM MMM 5 Um dado justo é lançado duas vezes consecutivas Qual é o espaço amostral para o resultado dos lançamentos Ω 11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46 51 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66 6 Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10 Se duas bolas são escolhidas aleatoriamente sem reposição qual é o espaço amostral para a soma dos números das bolas selecionadas Como as bolas são numeradas de 1 a 10 a menor soma possível é 1 2 3 e a maior soma possível é 9 10 19 Ω 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7 Uma moeda justa é lançada três vezes consecutivas Qual é o espaço amostral para os resultados dos lançamentos Seja cara C e coroa K Ω CCC CCK CKC KCC KCK KKC KKK 8 Um conjunto de cartas consiste em 5 cartas numeradas de 1 a 5 Duas cartas são escolhidas aleatoriamente sem reposição Qual é o espaço amostral para a soma dos números das cartas selecionadas Como as cartas são numeradas de 1 a 5 a menor soma possível é 1 2 3 e a maior soma possível é 4 5 9 Ω 3 4 5 6 7 8 9 9 Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis Duas bolas são escolhidas aleatoriamente uma de cada vez com reposição Qual é o espaço amostral para a sequência de cores das bolas selecionadas Ω VV VA AV AA 10 Um dado viciado de seis faces é lançado A probabilidade de obter um número par é 04 Qual é a probabilidade de obter um número ímpar A probabilidade de obter um número ímpar é o complemento da probabilidade de obter um número par Como a probabilidade de obter um número par é 04 a probabilidade de obter um número ímpar é 1 04 06 Isso porque só há duas possibilidades número ser ímpar 1 3 ou 5 ou o número ser par 2 4 ou 6 Exercício 1 Regressão linear múltipla com duas variáveis independentes Dado o seguinte conjunto de dados y Vendas x1 Publicidade x2 Preço 15 10 30 20 20 25 22 30 22 18 15 28 25 35 20 Realize uma regressão linear múltipla utilizando o Excel para prever as vendas com base na publicidade e no preço Interprete os resultados incluindo o R² ajustado os coeficientes e suas significâncias Exercício 2 Regressão linear múltipla com três variáveis independentes Dado o seguinte conjunto de dados y Vendas x1 Publicidade x2 Preço x3 Concorrência 15 10 30 5 y Vendas x1 Publicidade x2 Preço x3 Concorrência 20 20 25 6 22 30 22 7 18 15 28 4 25 35 20 3 Realize uma regressão linear múltipla utilizando o Excel para prever as vendas com base na publicidade no preço e na concorrência Interprete os resultados incluindo o R² ajustado os coeficientes e suas significâncias