Lista de Exercícios Resolvidos - Resistência dos Materiais - Torção e Flexão

Pergunta 2 1 Ponto Para responder à questão considere os dados a seguir Dados Momento de Inércia Polar do tubo J 10 x 10⁶ m⁴ Módulo de Elasticidade do material do tubo 80 x 109 Nm² O valor do momento de torção que deve ser aplicado à extremidade do tubo da figura para que o ângulo de torção resultante seja de 2 deve ser em Nm de A 2767 B 1867 C 3033 D 20000 Pergunta 4 1 Ponto A barra de aço da figura foi sujeita aos esforços de torção mostrados Sabendo que se trata de uma seção triangular com as dimensões mostradas e que ainda a barra possui um modulo de elasticidade transversal de 200 GPa determine as reações da parede nesse caso A TD 3453 kNm e TA 8447 kNm B TD 3353 kNm e TA 8647 kNm C TD 3553 kNm e TA 8647 kNm D TD 3253 kNm e TA 8647 kNm E TD 3653 kNm e TA 8547 kNm Pergunta 5 1 Ponto Uma placa é fixada a uma base de madeira por meio de três parafusos de diâmetro 22 mm conforme mostra a figura Calcular a tensão média de cisalhamento nos parafusos para uma carga P 120 kN A 1078 MPa B 1052 MPa C Nenhuma das alternativas D 1005 MPa E 200 3 MPa Pergunta 6 1 Ponto A viga abaixo está sujeita ao carregamento mostrado Sabendo que essa viga possui σadm 42 GPa determine o máximo valor da carga P que podemos aplicar sem que haja rompimento da viga Considere apenas a contribuição de esforços fletores A P 207 kN B P 225 kN C P 227 kN D P 267 kN E P 247 kN Pergunta 7 1 Ponto Um eixo maciço de aço G 75 GPa possui um comprimento L 120 mm e um raio c 8 mm Ele está submetido em suas extremidades a um torque T 160 Nm Determine o valor do ângulo de torção nesse eixo devido ao torque aplicado A 208º B 248º C 218º D 228º E 238º Pergunta 10 1 Ponto O eixo composto mostrado consiste em uma jaqueta de latão de 5 mm de espessura Glatão 39 GPa unida a um núcleo de aço de 40 mm de diâmetro Gaço 772 GPa Sabendo que o eixo está submetido a um torque de 600Nm determine a tensão de cisalhamento máxima na jaqueta de latão A 1545 MPa B 1745 MPa C 1768 MPa D 1645 MPa E 1845 MPa Pergunta 11 Um eixo de aço de volume V 87000 mm³ foi tracionado até uma tensão σ 9 MPa e uma deformação ε 000045 mmmm Considerando que o eixo está se comportando de forma linearelástica determine a energia de deformação U nesse eixo A U 1 J B U 2 J C U 176 J D U 156 J E U 169 J Pergunta 12 O dispositivo serve como uma mola de torção compacta É feita de aço A36 e composto por um eixo interno maciço CB embutido em um tubo AB e acoplado a esse tubo por um anel rígido em B Podemos considerar que o anel em A também é rígido e está preso de modo que não girar Se a tensão de cisalhamento admissível para o material for 84Mpa e o ângulo de torção em C estiver limitado a 3 determine o torque máximo que pode ser aplicado na extremidade C Dados G aço 75 GPa A 23901 Nm B 24002 Nm C 24502 Nm D 19878 Nm E 24202 Nm Pergunta 15 Uma coluna de concreto com seção transversal de 100 mm x 40 mm está submetida a uma compressão de 900 kN Considerando que nessas condições o concreto possui um comportamento elásticolinear determine a densidade de energia de deformação u no concreto Dados E concreto 40 GPa A u 699 kPa 633 kjm³ B u 733 kPa 633 kjm³ C u 633 kPa 733 kjm³ D u 633 kPa 633 kjm³ E u 633 kPa 699 kjm³ Pergunta 17 Os torques mostrados são aplicados nas polias A B e C Sabendo que ambos eixos têm seção transversal cheia e são feitos de latão G 9 GPa determine o ângulo de torção entre A e B A 887 B 878 C 987 D 956 E 789 Pergunta 20 O elo funciona como parte do controle do elevador de um pequeno aviã Se o tubo de alumínio tiver 25mm de diâmetro e parede de 5mm de espessura determine a tensão de cisalhamento máxima no tubo quando a força de 600N for aplicada aos cabos A T máx 125 Pa B T máx 165 Pa C T máx 135 Pa D T máx 145 Pa E T máx 155 Pa Pergunta 21 A barra de seções retangulares abaixo está sujeita a um carregamento P Determine o maior valor de P que podemos aplicar nessa peça para que a mesma somente sofra deformações elásticas use σ e 90 Mpa A P 50 kN B P 60 kN C P 54 kN D P 45 kN E P 64 kN Pergunta 27 A seção quadrada abaixo de lado 33cm está sujeita a flexão assimétrica mostrada na figura Usando seu conhecimento de decomposição vetorial e seu conhecimento sobre tensão normal devido a flexão determine o valor dos esforços normais no ponto A e B da peça A σtotalA 87 MPa e σtotalB 87 MPa B σtotalA 78 MPa e σtotalB 78 MPa C σtotalA 78 MPa e σtotalB 78 MPa D σtotalA 87 MPa e σtotalB 87 MPa E σtotalA 87 MPa e σtotalB 87 MPa Pergunta 28 A barra tem área de seção transversal de 625 mm² Se uma força P 255 kN for aplicada em B e então removida determine a tensão residual nas seções AB e BC Dados σe 210 MPa A 50 MPa B 62 MPa C 58 MPa D 120 MPa E 60 MPa Pergunta 31 Um eixo é feito de aço com tensão de cisalhamento admissível Tadm 84 MPa Se o diâmetro do eixo for 375 mm determine o torque máximo T que pode ser transmitido A T 057 kNm B T 065 kNm C T 097 kNm D T 087 kNm E T 067 kNm Pergunta 33 Trace os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga e carregamento mostrados na figura e determine a tensão normal máxima provocada pelo momento fletor Dados Um perfil W310 x 387 possui uma seção transversal simétrica na horizontal e na vertical com altura de 310 mm e momento de inércia da área IzZ 851106 mm4 A σmin 595 MPa B σmin 559 MPa C σmáx 559 MPa D σmáx 609 MPa E σmáx 595 MPa Pergunta 34 A barra abaixo está sujeita aos momentos fletores mostrados na figura determine a tensão normal nos pontos A e B da figura mostrada A seção mostrada tem dimensão 50x50 cm A σtotalA 34 MPa e σtotalB 34 MPa B σtotalA 34 MPa e σtotalB 34 MPa C σtotalA 34 MPa e σtotalB 34 MPa D σtotalA 34 MPa e σtotalB 34 MPa E σtotalA 43 MPa e σtotalB 43 MPa Pergunta 37 Na figura abaixo temos uma barra de madeira com seção retangular que varia conforme mostrado Usando seus conhecimentos relacionados a ângulo de torção determine as deformações angulares em graus das seções A e B marcadas na figura Use G 27 GPa A A 3º e B 33º B A 455º e B 3538º C A 3º e B 34º D A 355º e B 3438º E A 255º e B 3338º Pergunta 38 Dois eixos sólidos de aço são ajustados com flanges que em seguida são conectadas por parafusos como mostrado Os parafusos são ligeiramente subdimensionados de modo que permitam uma rotação relativa entre as flanges de até 15º antes que ambas passem a girar juntas Sabendo que G 772 GPa determine a máxima tensão de cisalhamento em cada eixo quando um torque T de intensidade igual a 4745 Nm é aplicado na flange B A TAB 633 MPa e TCD 738 MPa B TAB 612 MPa e TCD 768 MPa C TAB 627 MPa e TCD 798 MPa D TAB 622 MPa e TCD 786 MPa E TAB 622 MPa e TCD 768 MPa Pergunta 39 Determine a tensão de cisalhamento máximo em um eixo de seção transversal cheia de 38 r de diâmetro quando ele transmite 75 hp a uma velocidade de 750 rpm Dados 1 hp 7457 W 7457 Nms A Tmáx 861 MPa B Tmáx 761 MPa C Tmáx 561 MPa D Tmáx 661 MPa E Tmáx 461 MPa Pergunta 40 Na figura abaixo o macaco está se apoiando em um galho que possui seção transversal com área A 4 cm² Sabendo que ele gera uma força cortante interna V 200N no galho calcule a tensão cisalhante média nesse galho A 550 kPa B 400 kPa C 500 kPa D 450 kPa E 600 kPa Pergunta 43 O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às engrenagens Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no eixo A Tmáx 795 MPa B Tmáx 735 MPa C Tmáx 755 MPa D Tmáx 715 MPa E Tmáx 775 MPa Pergunta 45 No dimensionamento das estruturas metálicas para as combinações de ações normais nos estados limites de escoamento e flambagem utilizouse um perfil de aço MR250 de seção compacta como viga biapoiada com contenção lateral contínua Se o módulo de resistência plástico do perfil é 1 320 cm3 o seu momento resistente de cálculo em kNm é A 300 B 462 C 330 D 220 E 400 Pergunta 46 A barra de madeira abaixo está sujeita aos esforços de torção mostrados na figura Com base nos seus conhecimentos de Resistência dos Materiais determine o valor das reações das paredes nos pontos A e D Use G 27 GPa e seção circular r 30cm A TD 15375 kNm e TA 26625 kNm B TD 15175 kNm e TA 26625 kNm C TD 15575 kNm e TA 26625 kNm D TD 15475 kNm e TA 26625 kNm E TD 15275 kNm e TA 26625 kNm Pergunta 47 O pilar abaixo está submetido ao carregamento mostrado Usando seus conhecimentos acerca de energia de deformação determine o valor da energia de deformação dessa peça E 40 MPa A U 156 kJ B U 136 kJ C U 139 kJ D U 169 kJ E U 166 kJ Pergunta 48 Determine o estado de tensão equivalente em um elemento se ele estiver orientado a 30 em sentido antihorário em relação ao elemento mostrado Use as equações de transformação de tensão A σx 758 kPa σy 1048 kPa Txy 344 kPa B σx 738 kPa σy 1048 kPa Txy 345 kPa C σx 748 kPa σy 1038 kPa Txy 355 kPa D σx 748 kPa σy 1058 kPa Txy 345 kPa E σx 748 kPa σy 1048 kPa Txy 345 kPa Pergunta 50 Quando a força P alcancou 8 kN o corpo de prova de madeira mostrado na figura falhou sobre cisalhamento ao longo da superfície indicada pela linha tracejada Determine a tensão de cisalhamento média ao longo daquela superfície no instante da falha A 793 MPa B 493 MPa C 693 MPa D 593 MPa E 393 MPa Pergunta 51 A barra abaixo está sujeita aos carregamentos mostrados Sabendo que cada seção possui as dimensões e formatos abaixo da figura determine o valor das reações da parede na situação mostrada A TD 7403 kNm e TA 12597 kNm B TD 7603 kNm e TA 12997 kNm C TD 7403 kNm e TA 13597 kNm D TD 8403 kNm e TA 13597 kNm E TD 9403 kNm e TA 12597 kNm Pergunta 53 1 Ponto O eixo de aço A36 tem diâmetro de 50 mm e está preso nas extremidade A e B Se for submetido ao momento determine a tensão de cisalhamento máxima na região AC do eixo Dados Gaço 75 GPa A 830 MPa B 815 MPa C 851 MPa D 845 MPa E 801 MPa Pergunta 58 1 Ponto Uma barra sofre uma torção mostrada na figura Sabendo que essa torção foi dada na barra AB determine qual deve ser o torque resistente na barra CD para que essa barra não sofra movimento A T 530 kNm B T 520 kNm C T 527 kNm D T 525 kNm E T 522 kNm