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Matemática 1
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Resolução 1 Em uma malharia produzemse camisas dos modelos A B C e D São utilizados botões do tipo 1 branco 2 furos e tipo 2 transparente 4 furos O número de botões por modelo é dado pela matriz M R²⁴ M 3 1 1 2 6 5 5 4 em que as colunas correspondem aos modelos A B C e D e as linhas aos tipos 1 e 2 O número de camisas produzidas em cada trimestre de 2022 está na matriz N R⁴² N 200 150 500 250 500 500 100 200 com linhas para os modelos A B C e D e colunas para o 1º e 2º trimestres O total de botões usados por tipo e por trimestre é dado pelo produto matricial R M N R²² Calculando cada entrada de R R k1⁴ M1k Nk1 k1⁴ M1k Nk2 k1⁴ M2k Nk1 k1⁴ M2k Nk2 1800 1600 6600 5450 Logo no 1º trimestre foram usados 1800 botões tipo 1 e 6600 tipo 2 no 2º trimestre 1600 botões tipo 1 e 5450 tipo 2 receita e custo são funções que relacionam a quantidade de produtos fabricados eou comercializados por uma empresa Sabe se que Lx Rx Cx Em que Lx lucro referente à comercialização de x unidades Rx receita referente à comercialização de x unidades Cx custo referente à comercialização de x unidades Suponha que uma empresa identificou que a receita referente à comercialização de um de seus produtos é Rx 2x² 6x enquanto seu custo de produção é Cx 3x² 16x 5 Nessas condições determine a quantidade de produtos que deve ser comercializada para que o lucro seja máximo Resolução 2 1 Funções dadas Lx Rx Cx Rx 2x² 6x Cx 3x² 16x 5 2 Obter a função lucro Lx Lx 2x² 6x 3x² 16x 5 2x² 6x 3x² 16x 5 x² 10x 5 1 Em uma malharia são produzidas camisas de 4 modelos a b c e d nessas camisas são usados botões do tipo 1 branco com 2 furos e do tipo 2 transparente com 4 furos O numero de botões por modelo de camisa pode ser representado pela matriz M 2x3 indicada por 3 1 2 6 5 5 4 o número de camisas fabricadas de cada modelo no 1 e 2 trimestres de 2022 é indicado pela seguinte tabela 1 trimestre 2 trimestre camisa A 200 150 camisa B 500 250 camisa C 500 500 camisa D 100 200 nessas condições escreva a matriz N que representa a tabela número de camisas fabricadas de cada modelo no 1 e no 2 trimestres de 2022 depois obtenha a matriz R M n que indica o total de botões por tipo de botão usados no 1 e 2 trimestres de 2022 3 Determinar o vertice da parabola Lx Para Lx ax2 bxc com a 1 b 10 c 5 o vertice ocorre em xv b 2a 10 21 5 4 Conclusao O lucro e maximo para x 5 unidades do produto 2
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Resolução 1 Em uma malharia produzemse camisas dos modelos A B C e D São utilizados botões do tipo 1 branco 2 furos e tipo 2 transparente 4 furos O número de botões por modelo é dado pela matriz M R²⁴ M 3 1 1 2 6 5 5 4 em que as colunas correspondem aos modelos A B C e D e as linhas aos tipos 1 e 2 O número de camisas produzidas em cada trimestre de 2022 está na matriz N R⁴² N 200 150 500 250 500 500 100 200 com linhas para os modelos A B C e D e colunas para o 1º e 2º trimestres O total de botões usados por tipo e por trimestre é dado pelo produto matricial R M N R²² Calculando cada entrada de R R k1⁴ M1k Nk1 k1⁴ M1k Nk2 k1⁴ M2k Nk1 k1⁴ M2k Nk2 1800 1600 6600 5450 Logo no 1º trimestre foram usados 1800 botões tipo 1 e 6600 tipo 2 no 2º trimestre 1600 botões tipo 1 e 5450 tipo 2 receita e custo são funções que relacionam a quantidade de produtos fabricados eou comercializados por uma empresa Sabe se que Lx Rx Cx Em que Lx lucro referente à comercialização de x unidades Rx receita referente à comercialização de x unidades Cx custo referente à comercialização de x unidades Suponha que uma empresa identificou que a receita referente à comercialização de um de seus produtos é Rx 2x² 6x enquanto seu custo de produção é Cx 3x² 16x 5 Nessas condições determine a quantidade de produtos que deve ser comercializada para que o lucro seja máximo Resolução 2 1 Funções dadas Lx Rx Cx Rx 2x² 6x Cx 3x² 16x 5 2 Obter a função lucro Lx Lx 2x² 6x 3x² 16x 5 2x² 6x 3x² 16x 5 x² 10x 5 1 Em uma malharia são produzidas camisas de 4 modelos a b c e d nessas camisas são usados botões do tipo 1 branco com 2 furos e do tipo 2 transparente com 4 furos O numero de botões por modelo de camisa pode ser representado pela matriz M 2x3 indicada por 3 1 2 6 5 5 4 o número de camisas fabricadas de cada modelo no 1 e 2 trimestres de 2022 é indicado pela seguinte tabela 1 trimestre 2 trimestre camisa A 200 150 camisa B 500 250 camisa C 500 500 camisa D 100 200 nessas condições escreva a matriz N que representa a tabela número de camisas fabricadas de cada modelo no 1 e no 2 trimestres de 2022 depois obtenha a matriz R M n que indica o total de botões por tipo de botão usados no 1 e 2 trimestres de 2022 3 Determinar o vertice da parabola Lx Para Lx ax2 bxc com a 1 b 10 c 5 o vertice ocorre em xv b 2a 10 21 5 4 Conclusao O lucro e maximo para x 5 unidades do produto 2