Modelo de Programação Linear e Mix de Produção

Estudo de Caso 1 A Companhia ALTM produz móveis de escritório Por questões de mercado a empresa agrupou seus móveis em três conjuntos básicos cujos modelos são ALFA BETA e GAMA O parque de produção da ALTM é de porte médio e bem dimensionado para o nível de produção que a empresa tem conseguido colocar no mercado Ultimamente no entanto a demanda tem crescido o que levou a gerência a encomendar um planejamento de produção mensal com a finalidade de determinar os possíveis estrangulamentos na linha de produção e analisar algumas alternativas de correção Inicialmente a empresa analisou o sistema de produção e determinou que a mão de obra e a madeira são os recursos limitativos da produção Assim a análise deve se concentrar apenas nesses dois recursos A empresa tem a seguinte disponibilidade Mão de obra 7040 Homenshora Hh por mês Estoque de madeira 20000 m² por mês O processo de fabricação dos moveis implica 5 fases realizadas em seções específicas como mostra o fluxograma a seguir O fluxograma também indica a capacidade de produção disponível em cada fase em função da mão de obra existente A tabela 1 apresenta a alocação unitária dos recursos para a fabricação dos conjuntos Recurso Conjunto Alfa Conjunto Beta Conjunto Gama Corte 04 03 03 Preparação 08 04 06 Montagem 025 04 04 Pintura 02 02 02 Embalagem 006 01 005 Madeira 3 45 6 Tabela 1 Alocação de recursos As margens de lucro dos conjuntos alfa beta e gama respectivamente são 21 195 e 22 Apresente o modelo de programação linear que otimiza a programação da produção da empresa ALTM para um mês de produção e interprete a solução ótima Através de análise de sensibilidade e da solução dual apresente alterações na alocação de homenshora para melhorar o resultado da função objetivo Justifique as alterações apresentadas e compare com o modelo original Obs quando houver a necessidade de transferir um funcionário de uma seção para outra isso corresponderá à transferência de 88 Homenshora