Modelos Estatísticos

Atividade Utilizando métodos de regressão para analisar a taxa de doses de vacina realize as seguintes análises 1 Avalie a relação entre as variáveis preditoras e a variável resposta Estime um modelo de regressão com todas as variáveis explicativas A partir do modelo realize a inferência sobre os parâmetros de cada variável e conclua sobre a relação entre elas e a variável resposta 2 Realize o diagnóstico dos resíduos do modelo acima Teste as premissas dos resíduos e verifique a presença ou não de colinearidade entre as variáveis 3 Utilizando métodos de stepwise selecione o melhor subconjunto de variáveis explicativas que estão relacionadas com a resposta Justifique o uso do método pode utilizar um ou mais Realize a análise dos resíduos do novo modelo 4 Utilizando seu racional a respeito do contexto selecione um conjunto de variáveis que você supõe ter mais relação com a variável resposta Estime o respectivo modelo de regressão linear faça a inferência das variáveis e a análise dos resíduos 5 Comparando os três modelos obtidos o que você conclui sobre o modelo mais adequado e as variáveis relacionadas à aumentodecréscimo da cobertura vacinal No caso dos testes utilize um nível de significância de 005 Para cada resposta utilize o teste mais apropriado Utilize gráficos se necessário para avaliar a relação entre as variáveis Além disso em cada resposta realize a interpretação após a decisão do teste Não deixe de incluir possíveis suposições ou interpretações adicionais sobre o dadofenômeno na resposta Métodos estatísticos Ana Carolina Escalhão 2020732 Thiago Camargos 2220518 OBJETIVO Entender a relação entre características socioeconômicas dos municípios da região centrooeste e a taxa de vacinação Variável Tipo Descrição municipiocodigo Identificador Código IBGE do Município municípionome Identificador Nome do Município taxadosesD1100 Numérica Taxa de primeiras doses D1 aplicada 100 pessoas gini Numérica Índice GINI Grau de desigualdade socioeconômica Intervalo 0 a 1 onde 0 baixa desigualdade e 1 alta desigualdade idh Numérica Índice de Desenvolvimento Humano Grau de desenvolvimento baseado em riqueza educação e saúde Intervalo 0 a 1 onde 0 baixo desenvolvimento e 1 alto desenvolvimento distanciacapital Numérica Distância do município à capital estadual correspondente em Km poparea Numérica Densidade populacional habitantes Km2 coberturaaps Numérica Cobertura de Atenção Primária de Saúde tipourbano Categórica Classificação de Urbanização profissionais100mil Numérica Número de profissionais de saúde 100mil habitantes casos100mil2020 Numérica Casos confirmados de COVID19 100mil habitantes antes da vacinação 2020 mortes100mil2020 Numérica Óbitos confirmados de COVID19 100mil habitantes antes da vacinação 2020 regiao Categórica Macrorregião do Brasil Questão 1 Avaliaremos a relação entre as variáveis preditoras e a variável resposta utilizando um modelo de regressão linear Este processo permitirá inferir sobre os parâmetros de cada variável explicativa e entender como cada uma delas influencia a taxa de doses D1 por 100 habitantes nos municípios da região CentroOeste Questão 1 OLS Regression Results Dep Variable taxadosesD1100hab Rsquared 0048 Model OLS Adj Rsquared 0027 Method Least Squares Fstatistic 2314 Date Mon 24 Jun 2024 Prob Fstatistic 00116 Time 010438 LogLikelihood 10705 No Observations 466 AIC 2143e04 Df Residuals 455 BIC 2148e04 Df Model 10 Covariance Type nonrobust coef std err t Pt 0025 0975 const 5635e09 287e09 1961 0050 113e10 121e07 gini 3482e09 19e09 1833 0067 251e08 722e09 idhm 1339e10 343e09 3908 0000 666e09 201e10 distanciacapital 00627 0051 1228 0220 0163 0038 poparea 00275 0044 0624 0533 0059 0114 coberturaaps 8566e06 901e06 0951 0342 914e06 263e07 profissionais100mil 00235 0063 0371 0711 0148 0101 casos100mil2020 00168 0055 0308 0758 0124 0090 mortes100mil2020 00211 0036 0581 0561 0050 0092 tipourbanoSemiUrbano 1045e08 336e08 0311 0756 556e08 765e08 tipourbanoUrbano 2528e08 302e08 0837 0403 846e08 341e08 Questão 1 Conclusões O Índice de Desenvolvimento Humano idhm é a variável mais significativa no modelo Outras variáveis como a cobertura de atenção primária à saúde coberturaaps e o índice GINI gini mostram alguma significância marginal mas não são fortemente suportadas pelos dados Muitas variáveis não são significativas sugerindo que outros fatores não incluídos no modelo podem estar influenciando a taxa de vacinação Questão 2 Realizar um diagnósticos para verificar as premissas dos resíduos e a presença de colinearidade entre as variáveis Questão 2 Realizar um diagnósticos para verificar as premissas dos resíduos e a presença de colinearidade entre as variáveis Linearidade Independencia dos erros Homoscedasticidade Normalidade dos resíduos Ausência de Colinearidade Questão 2 Resíduos vs Valores Ajustados Resíduos Questão 2 Linearidade Homoscedasticidade Independencia dos residuos Questão 2 Ausência de Colinearidade Estatística de DurbinWatson 195 Variável VIF 0 const 12443016 1 var1 1051144 2 var2 1033277 3 var3 1077549 4 var4 1036378 5 var5 1031318 Histograma dos Resíduos Stepwise Frequência Resíduos QQ Plot dos Resíduos Sample Quantiles Theoretical Quantiles Theoretical Quantiles Teste de ShapiroWilk Estatística09501318335533142 pvalor000084634282393381 Teste de JarqueBera Estatística5805585793179364 pvalor005486976029113823 Teste de BreuschPagan Estatística15760834751639696 pvalor09041263239688295 Identificar o melhor subconjunto de variáveis explicativas relacionadas à taxa de vacinação seguido pela análise dos resíduos do novo modelo ajustado atrave do modelo Stepwise Add idhm with pvalue 466586e05 OLS Regression Results Dep Variable taxadosesD1100hab Rsquared 0035 Model OLS Adj Rsquared 0033 Method Least Squares Fstatistic 1690 Date Mon 24 Jun 2024 Prob Fstatistic 467e05 Time 015252 LogLikelihood 10708 No Observations 466 AIC 2142e04 Df Residuals 464 BIC 2143e04 Df Model 1 Covariance Type nonrobust coef std err t Pt 0025 0975 const 2187e09 199e09 1100 0272 609e09 172e09 idhm 1183e10 288e09 4111 0000 618e09 175e10 Omnibus 103540 DurbinWatson 2008 ProbOmnibus 0000 JarqueBera JB 173041 Skew 1368 ProbJB 266e38 Kurtosis 4195 Cond No 396 Histograma dos Resíduos Stepwise Frequência Resíduos 1e9 Resíduos vs Valores Ajustados Stepwise Resíduos Valores Ajustados 1e9 Questão 3 QQPlot dos Resíduos Stepwise Sample Quantiles Theoretical Quantiles Questão 4