Ondas em Cordas e Aguas Rasas - Calculo de Amplitude e Velocidade

Uma corda possui diâmetro de 15mm e densidade volumétrica de massa igual a 9gcm3 Ao ser submetida a uma tensão de 400N observase o resultado da superposição de duas ondas y12mm cos kxωtπ4 e y13mm sin kxωtπ3 Calcule a amplitude em mm da onda resultante quando a frequência for 90Hz Ao se propagar por águas não tão profundas a velocidade de fase é dada por vφgk tanhhk onde g é a aceleração da gravidade h a profundidade e k o número de onda Calcule a razão entre a velocidade de fase e a velocidade de grupo quando λ5h vφgk tanhhk Questão 01 I velocidade da onda em uma corda vibrante vTμTρδTρπr²400910³π075103² v15859 ms II ω2πfkvωkω ω2π90180π rad5 k ωv 357 III Superposição de ondas onda resultante y 2 coskxωt π4 3 senkxωt π3 chamando kxωt π4 α temos que kxωt π3 α π12 logo podemos escrever y2 cos α 3 senα π12 y2 cos α 3 sen α cos π12 3 sen π12 cos α y 3 cos π12 sen α 2 3 sen π12 cos α Construindo o triângulo 3 cos π12 3 3 sen π12 θ 3 sen π12 temos que y 13 12 senπ12 sen d 3 cos π12 13 12 senπ12 2 3 sen π12 13 12 senπ12 cos d y 13 12 senπ12 sen α θ logo a amplitude resultante será Ar 13 12 senπ12 4 mm