Problema do Macarrao Quebrado - Probabilidade de Formar Triangulo

Problema de Macarrão Quebrando aleatoriamente um macarrão de tamanho qualquer em três partes qual a probabilidade de que elas possam formar um triângulo Lembrete Use a condição de existência de um triângulo bc a b c ac b a c ab c a b Supondo que o macarrão tenha 1 metro e que dividese arbitrariamente em 3 pedaços de comprimentos x y e 1xy em metros Para que os três pedaços possam formar um triângulo supondo que y seja o maior e 1xy o menor temos y 1xy x y 1 y 2y 1 y 12 m x y 1xy x 1x 2x 1 x 12 m 1xy x y 2x 2y 1 2xy 1 xy 12 m Aqui xy 12 m mas y 12 m logo não forma triângulo Aqui xy 12 m mas x 12 m logo não forma triângulo Aqui xy 12 m logo não forma triângulo x pode ter entre 0 x 1 m mas para que se forme um triângulo x 12 m y pode ter entre 0 y 1 m mas para que se forme um triângulo y 12 m A única região possível é a hachurada pois nela x 12 m y 12 m e x y 12 m Ela corresponde a 14 do total então P 14 da área