Projeto de Rede de Distribuição de Água - Dimensionamento e Análise

1 INTRODUÇÃO O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento do projeto de uma rede de distribuição de água para um novo loteamento a ser implantado por uma construtora A rede será alimentada a partir de uma estação de tratamento conectada a um reservatório elevado R1 responsável por fornecer água aos consumidores finais Para o transporte e a distribuição da água serão utilizadas tubulações de ferro fundido com coeficiente de rugosidade C 120 conforme a disponibilidade de diâmetros e custos especificados na Tabela 6 A rede deve ser dimensionada de forma a garantir uma pressão mínima de 10 metros de coluna dágua mca em todos os pontos do sistema mesmo considerando variações na demanda que podem oscilar entre 40 e 140 do valor médio previsto Não há contudo restrições em relação à velocidade do escoamento nas tubulações Diante dessas condições este estudo tem como metas principais dimensionar a rede garantindo o atendimento da pressão mínima exigida e otimizando o custo das tubulações verificar as pressões máximas que ocorrem no sistema analisar se em caso de interrupção do fluxo no trecho 26 para manutenção o sistema continua operando adequadamente mantendo a pressão mínima necessária para o abastecimento A resolução do presente problema foi realizada utilizando o método de HardyCross uma técnica iterativa comumente empregada para o dimensionamento de redes de distribuição hidráulica 2 CÁLCULOS PRELIMINARES Conforme solicitado os valores de vazão e comprimento da tubulação foram determinados com base no número de matrícula de um dos integrantes do grupo Para este caso utilizouse o número de matrícula 2023037225 A partir dele foram definidos os seguintes valores para as variáveis Comprimento da tubulação La 225 m Comprimento da tubulação Lv 370 m Demanda Qa 30 Ls Demanda Qb 72 Ls A seguir apresentase um croqui esquemático do sistema de tubulações ilustrando a configuração da rede e as condições do problema proposto A partir de uma soma das vazões demandadas em cada ponto foi possível chegar à vazão média que será exigida do reservatório R1 que foi de 351 Ls Com este primeiro resultado é possível aplicar o método de Hardy Cross baseado nas leis de conservação de massa e de energia para encontrar as vazões em cada trecho e por conseguinte as tubulações que serão utilizadas suas perdas de cargas distribuídas e as pressões manométricas em cada ponto 3 APLICAÇÃO DO MÉTODO HARDY CROSS O primeiro passo para aplicação deste método consiste em atribuir valores de vazão para cada trecho de forma com que se respeite a lei de conservação de massa em cada um dos nós ou seja o somatório das vazões de saída é igual à vazão de entrada Para isso objetivou se distribuir as vazões da maneira mais igualitária possível partindo do ponto 5 a fim de escolher os menores diâmetros de tubo disponíveis e consequentemente ter um custo menor O diâmetro das tubulações foram escolhidos com base na tabela de custos disponibilizada para este trabalho que apresentava uma vazão recomendada para cada diâmetro As vazões atribuídas para cada trecho e seus respectivos diâmetros escolhidos estão descritas na Tabela 1 Tabela 1 Vazões e diâmetros antes da 1 iteração Com base na Tabela 1 que apresenta as vazões de referência selecionadas e seus respectivos diâmetros calculouse a perda de carga em cada um dos trechos Em seguida calculouse o somatório das perdas de cargas e o somatório das perdas de cargas divididas pelas respectivas vazões que neste caso precisavam estar em m³s Como a soma dessas perdas não foi nula o ajuste das vazões para a obtenção dos valores reais foi realizada por meio do método HardyCross com base na seguinte equação Onde ΔQ variação da vazão ΔH Variação da perda de carga Q Vazão no trecho Os valores da variação da vazão obtidos a partir desta fórmula eram somados aos valores de vazão escolhidos anteriormente e esta equação foi aplicada até se obter uma variação da vazão menor que 01 Ls Por tanto foram necessárias quatro iterações para obter os valores reais de vazão em cada trecho Os resultados dessas iterações obtidos pelo método HardyCross estão descritos na Tabela 2 abaixo Tabela 2 Iteração para a determinação das vazões reais Os valores reais de vazão utilizados nas próximas etapas do trabalho estão destacados em azul na Tabela 2 e para calcular as pressões manométricas em cada ponto foi necessário calcular as perdas de cargas em cada trecho para as diferentes variações de vazão por meio da fórmula de HazenWilliams Os resultados estão expostos na Tabela 3 e na Tabela 4 𝛥ℎ 1064 𝐶185 𝑄185 𝐷487 𝐿 Tabela 3 Perdas de carga com a vazão real Tabela 4 Perdas de carga com diferentes demandas da vazão real Com isso foi possível obter os valores de pressão manométrica em cada ponto também considerando variações da vazão tanto em 40 quanto em 140 Os valores destes cálculos estão expostos nas tabelas abaixo Tabela 5 Pressões nos trechos com 100 40 e 140 da vazão real Com isso verificase que as pressões em todos os pontos de distribuição estão acima do valor mínimo exigido e portanto não será necessário alterar o diâmetro das tubulações em nenhum trecho 4 CUSTOS DO PROJETO Após o dimensionamento das tubulações procedeuse ao cálculo do custo total utilizando como base a Tabela 6 que apresenta os custos de referência para cada diâmetro adotado Tabela 6 Custos Tabela 7 Custos totais A tabela 7 apresenta os valores estimados para a implantação dos trechos de tubulações e seus respectivos diâmetros considerando o comprimento total de cada trecho em metros dimensionado anteriormente e o valor unitário por metro Rm fornecido nas orientações do projeto O maior investimento está associado aos tubos de 500 mm que representam R77418425 enquanto o menor custo referese aos tubos de 150 mm com R 2806425 O custo total do projeto de tubulação é de R 167061913 5 MANUTENÇÃO DO TRECHO 26 Com o sistema de tubulações já dimensionado verificaremos se caso ocorra uma manutenção no trecho 26 quais serão as novas vazões perdas de carga e pressões no sistema Abaixo está um croqui esquemático da nova rede hipotética Assim aplicouse novamente o processo iterativo do método de HardyCross à rede modificada com o objetivo de determinar as novas vazões mantendose os diâmetros previamente dimensionados O procedimento convergiu em três iterações conforme demonstrado nas tabelas a seguir Tabela 8 Iteração para a determinação das vazões reais sem o trecho 26 Desta maneira chegouse aos valores reais de vazão perda de carga e pressão em cada um dos trechos no caso de manutenção do trecho 26 representados nas tabelas a seguir Tabela 9 Perda de carga nos trechos com a manutenção do trecho 26 Tabela 10 Pressões nos trechos com a manutenção do trecho 26 A etapa final do processo consistiu no cálculo das pressões nos diferentes pontos de demanda utilizando o mesmo procedimento adotado na primeira análise com todos os trechos em operação Os resultados obtidos para as vazões perdas de carga e pressões em cada trecho considerando as diferentes condições de vazão estão apresentados nas tabelas a seguir Tabela 11 Perdas de carga com demanda de 140 nos trechos com a manutenção do trecho 26 Tabela 12 Pressões nos trechos com demanda de 40 com a manutenção do trecho 26 Tabela 13 Pressões nos trechos com demanda de 140 com a manutenção do trecho 26 Com isso é possível verificar que a rede atende a pressão mínima requisitada 10 mca em todas as diferentes condições de vazão mesmo com a possível manutenção do trecho 26 6 CONCLUSÃO