Prova de Física: Eletromagnetismo e Campos Magnéticos

Questão 1 30 pontos Uma carga elétrica de valor q 6 C movimentase na presença de um campo magnético B 9i em Tesla Em um dado instante t a velocidade da carga é dada por v 13 5i 9 0j 20 0k em ms Sabese que a massa da carga é m 001 kg a 10 Determine as componentes Fx Fy e Fz da força magnética sofrida pela carga no instante t b 10 Determine o raio r da trajetória formada no plano yz e informe o número de voltas completas n em torno do eixo x que a carga dará a cada 2 segundos c 10 Se o campo magnético fosse B 9i Byj Bzk em Tesla determine os valores das componentes By e Bz para que a trajetória da carga seja uma linha reta Questão 2 30 pontos A figura abaixo mostra uma seção reta de um cabo coaxial muito longo de raios a 15 m b 10 m e c 05 m conforme figura O cabo conduz uma densidade de corrente dada por J J0exprc² para r c e J J0 para b r a onde r é a distância do eixo central do cilindro a um ponto qualquer e J0 é uma constante Na região r c a corrente tem um sentido saindo do plano do papel e na região b r a temse uma corrente com sentido entrando do plano do papel Use μ0 126 x 10⁶ TmA e note que expa ea a 10 Determine o módulo do campo magnético dividido por J0 para r c3 m e para r 12 m b 10 Determine o módulo do campo magnético dividido por J0 para r 20 m c 10 Determine o novo valor do raio externo a para que o campo magnético seja nulo em qualquer ponto com r a Questão 3 30 pontos Na figura abaixo é mostrado um sistema conformado por um fio infinito condutor retilíneo conduzindo uma corrente it 3t² 3 em Amperes e uma espira retangular feito de uma barra condutora que pode se deslizar sem atrito sobre dois fios condutores paralelos Considere a 2 m b 12 m c 8 m R 5 Ω e μ0 126 x 10⁶ TmA Iniciando o estudo em t 0 a 10 Determine o fluxo de campo magnético através da espira em t 13 s assumindo que a barra condutora da espira é mantida fixa na posição c 8 m pela mão de uma pessoa b 10 Com base na resposta do item a determine a corrente induzida na espira em t 13 s c 10 Calcule o módulo da força que a mão deve exercer sobre a barra para ela se manter fixa na posição c 8 m após de 10 s Integrais adicionadoas cos²x dx x2 sen2x4 Cte sen²x dx x2 sen2x4 Cte senx cosx dx sen²x2 Cte dxx² a²32 xa²a² x² Cte x dxx² a²32 1a² x² Cte x² dxx² a²32 lnx a² x² xa² x² Cte dxa x² aa x lna x Cte dxa x² aa x lna x Cte