Prova sobre Conjuntos e Matrizes

AVALIAÇÃO SUBJETIVA NP1 MATEMÁTICA COMPUTACIONAL Profa Maria Estela Giro Valor 08 pontos Pode ser realizado em grupo de até 3 alunos e TODOS os alunos devem postar a avaliação no AVA DEVE SER MANUSCRITO Todos os cálculos devem constar na apresentação do trabalho Essa avaliação deve ser postada no AVA até 0304 Na primeira página da Avaliação deve constar Nome do aluno Matrícula Nome do aluno Matrícula QUESTÃO 01 Considere os conjuntos a seguir e responda as perguntas utilizando o diagrama de VENN A 0 1 2 3 4 6 8 B 0 5 7 9 C 0 3 4 6 8 12 D 0 1 3 a A B b B A D c D C A d 𝐶𝐷 𝐴 e 𝐶𝐶 𝐴 QUESTÃO 02 Considere os conjuntos A1123 e B12312 Classifique as proposições abaixo como verdadeiras ou falsas Para as proposições falsas justifique o motivo pelo qual são incorretas QUESTÃO 03 Uma faculdade oferece vários cursos em diversas áreas Entretanto existe uma política institucional de reforços em disciplinas de matemática e português durantes o primeiro semestre dos cursos No mês passado dos 100 alunos que fizeram reforço escolar nessa faculdade 50 fizeram reforço em Matemática 25 fizeram reforço em Português e 10 fizeram reforço em Matemática e Português Então é correto afirmar que no mês passado desses 100 alunos quantos não fizeram reforço em Matemática e nem em Português OBS Faça o Diagrama de VENN para Mostrar seu raciocínio QUESTÃO 04 Em certo concurso inscreveramse 80 candidatos Sabese que desses candidatos 50 são cearenses 22 possuem curso superior e 26 são de outros estados e não possuem curso superior Qual o número de candidatos cearenses com curso superior QUESTÃO 05 Numa escola sabese que Existem 30 meninas 21 crianças usam óculos 13 meninos não usam óculos 4 meninas usam óculos Perguntase a Quantas crianças existem na escola b Quantas crianças usam óculos ou são meninas c Quantas crianças não usam óculos ou são meninas QUESTÃO 06 Considere a lei de formação das matrizes abaixo A partir dos itens a e b acima podese a construa as matrizes correspondentes b determina as matrizes transpostas c encontre o traço das matrizes d Faça a soma dos elementos da diagonal principal com a diagonal segundaria QUESTÃO 07 Considere as matrizes abaixo 𝐴 1 2 3 1 5 7 2 0 4 𝐵 2 0 1 1 0 2 2 1 4 a Encontre a matriz C dada por C 2A B b Encontre a matriz D dada por D A 5B c A x B d B x A e Determine x y z e w de modo que a matriz M seja uma matriz diagonal 𝑀 0 𝑤2 1 𝑥 𝑦 1 𝑧 0 0 𝑧 3 𝑦 QUESTÃO 08 Sejam as matrizes 𝐴 1 2 3 2 0 1 1 2 4 𝐵 3 2 0 5 4 3 3 1 0 e seja xij o elemento genérico de uma matriz X tal que X ABt isto é a matriz X é a matriz transposta do produto entre as matrizes A e B Encontre a a matriz X correspondente b a razão entre x31 e x12 c a razão entre x11 e x22 d a diferença entre x33 e x11 sextafeira 5 de abril de 2024 1023 Página 1 de Questões 3 M P 5010 10 2510 m 5010 10 2510 m 11 100 40 10 15 m 100 m 35 CE CS 50m m 22m 26 50m m 22m 26 80 98 m 80 m 18 meninas usam óculos 30y 4 21y 13 a A 3 4 5 5 6 7 7 8 9 B 5 1 0 10 0 0 b AT 3 5 7 4 6 8 5 7 9 BT 5 0 0 1 10 0 c Tr A 3 6 9 18 Tr B A matriz B não é quadrada logo não tem diagonal principal muito menos traço d Para A 18 18 36 Para B Também aqui a C 2 4 6 2 10 14 4 0 8 2 0 1 1 0 2 2 1 4 0 4 7 3 10 12 6 1 12 b D 1 2 3 1 5 7 2 0 4 10 0 5 5 0 10 10 5 20 11 2 2 4 5 17 8 5 16 c 1 2 3 1 5 7 2 0 4 2 0 1 1 0 2 2 1 4 6 3 9 17 7 19 4 4 18 d 2 0 1 1 0 2 2 1 4 1 2 3 1 5 7 2 0 4 0 4 2 3 2 5 11 9 29 e m2 1 0 m i m ℝ x 0 y 1 0 y 1 z 3 0 z 3 8 a AB 1 2 3 2 0 1 7 2 4 3 2 0 5 4 3 3 1 0 22 13 6 9 5 0 25 14 6 ABT 22 9 25 13 5 14 X AB 22 9 25 13 5 14 6 0 6 X b X31 6 x12 9 69 23 c x11 22 x22 5 225 d x33 6 x11 22 6 22 16