Questão 16

decrece cuando la temperatura aumenta La estimación de β1 es β1 01713 y la desviación estándar estimada de β1 es sβ1 008344 Siempre que n sea suficientemente grande y se supone que éste es el caso β1 tiene aproximadamente una distribución normal Si β1 0 la temperatura no afecta la probabilidad de falla de sello anular z β1sβ1 tiene casi una distribución normal estándar El valor de esta razón z es 205 y el valor P para una prueba de dos colas es 00404 el doble del área capturada bajo la curva z a la izquierda de 205 JMP publica el valor de una estadística de prueba ji cuadrada que es z2 y el valor P de ji cuadrada difiere del de z sólo por el redondeo Por cada 1 grado de aumento en temperatura la probabilidad de falla disminuye en un factor de casi 084 La temperatura en el lanzamiento para la misión Challenger era de sólo 31F Como este valor es mucho menor que cualquier temperatura de la muestra es riesgoso extrapolar la relación estimada Con todo parece que para una temperatura así de baja la falla de anillos anulares es casi segura EJERCICIOS Sección 132 1525 15 A nadie que le gusten las tortillas le gustan los pedacitos de tortilla pastosos de modo que es importante hallar características del proceso de producción que produzcan pedacitos de tortilla con una textura atractiva Los siguientes datos sobre x tiempo de freír segundos y y contenido de humedad aparecieron en el artículo Thermal and Physical Properties of Tortilla Chips as a Function of Frying Time J of Food Processing and Preservation 1995 175189 x 5 10 15 20 25 30 45 60 y 163 97 81 42 34 29 19 13 a Construya una gráfica de puntos de y en función de x y comente b Construya una gráfica de puntos de los pares lnx lny y comente c Qué relación probabilística entre x y y sugiere la figura lineal de la gráfica del inciso b d Pronostique el valor del contenido de humedad cuando el tiempo de freír es 20 en una forma que lleve información acerca de la confiabilidad y precisión e Analice los residuos de ajustar el modelo de regresión lineal simple a los datos transformados y comente 16 Las cuerdas de fibra de poliéster se usan cada vez más como componentes de líneas de amarre para estructuras de mar adentro en aguas profundas Los autores del artículo Quantifying the Residual Creep Life of Polyester Mooring Ropes Intl J of Offshore and Polar Exploration 2005 223228 utilizaron los datos siguientes como base para estudiar la forma en que el tiempo para falla h dependía de la carga de carga de ruptura Carga 777 778 779 778 855 855 Tiempo 5067 552056 127809 7611 0124 0077 Carga 892 893 731 855 892 855 Tiempo 0008 0013 49439 0503 0362 9930 Carga 892 855 892 823 820 823 Tiempo 0677 5322 0289 53079 7625 155299 Se ajustó una regresión lineal de logtiempo en función de la carga Los investigadores estuvieron particularmente interesados en estimar la pendiente de la recta de regresión verdadera al relacionar estas variables Investigue la calidad del ajuste estime la pendiente y pronostique el tiempo para falla cuando la carga es 80 en una forma que lleve información acerca de la confiabilidad y precisión 17 Los datos siguientes sobre rapidez de combustión de la masa x y longitud de flama y es representativa de los que aparecieron en el artículo Some Burning Characteristics of Filter Paper Combustion Science and Technology 1971 103120 x 17 22 23 26 27 30 32 y 13 18 16 20 21 22 30 x 33 41 43 46 57 61 y 26 41 37 50 58 53 a Estime los parámetros de un modelo de función de potencia b Construya gráficas de diagnóstico para verificar si una función de potencia es una opción apropiada de modelo c Pruebe H0 β 43 contra Ha β 43 usando una prueba de nivel 005 d Pruebe la hipótesis nula que expresa que la longitud media de la flama cuando la rapidez de combustión es 50 es el doble que la longitud media de flama cuando la rapidez de combustión es 25 contra la alternativa de que éste no es el caso 18 Las fallas de turbinas de gas de aviones debidas a un alto ciclo de fatiga es un problema muy extendido El artículo Effect of Crystal Orientation on Fatigue Failure of Single Crystal Nickel Base Turbine Blade Superalloys J of Engineering for Gas Turbines and Power 2002 161176 dio los datos siguientes y ajuste de un modelo de regresión no lineal para pronosticar la amplitud de deformación de ciclos hasta que ocurra una falla Ajuste un modelo apropiado investigue la calidad del ajuste y pronostique la amplitud de los ciclos hasta que ocurra una falla y sean 5000 wwwFreeLibrosme