Relatorio Leis de Kirchhoff

RELATÓRIO DE ATIVIDADES PRÁTICAS DE\nTEORIA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 1 – ET33S\nProf.: Francisco de Assis Scannavino Júnior\n\nAula Prática 1\nLEIS DE KIRCHHOFF\n\nDISCENTES:\nRafael Porfírio da Silva\nThiago Ribeiro Moreira\n\nCornélio Procópio, 12 de outubro de 2021 1. INTRODUÇÃO – Fundamentos Teóricos\n\nAs leis de Kirchhoff formam uma ferramenta poderosa para a análise de diversos circuitos elétricos. Elas foram criadas por Gustav Robert Kirchhoff, um físico alemão, e são conhecidas como lei de Kirchhoff para corrente (LKC) e lei de Kirchhoff para tensão (LKT).\n\nA lei de Kirchhoff para corrente diz que a soma algébrica das correntes em um nó é igual a zero. Portanto,\n\n\\[ \\sum_{n=1}^{N} i_n = 0 \\]\n\nonde \"n\" é a quantidade de ramos conectados ao nó e i é a enésima corrente que entra no nó.\n\nPode-se observar que, conforme o diagrama, as diversas correntes passam por um mesmo nó em um circuito. Em tal observação é possível constatar um exemplo da lei de Kirchhoff para as correntes.\n\nOnde,\n\n\\[ i_1 - i_2 + i_3 + i_4 - i_5 = 0 \\]\n\nDa mesma forma, a lei de Kirchhoff para tensão afirma que a soma de todas as tensões em um laço é igual a zero. Matematicamente:\n\n\\[ \\sum_{m=1}^{M} v_m = 0 \\] onde \"M\" é a quantidade de tensões no laço e, \"vm\" é a \"m-ésima\" tensão.\nO diagrama de circuito abaixo demonstra, de forma sucinta, a passagem de uma corrente \"i\" por todos os componentes do circuito. Nesse diagrama é possível observar a queda de tensão em cima de cada componente. Diante de uma malha, ou seja, de um circuito fechado, tem-se então vigorando a lei de Kirchhoff das tensões e, portanto, a soma de todas as tensões é equivalente a zero.\n\n\\[ -v_1 + v_2 + v_3 - v_4 + v_5 = 0 \\]\n\n2. OBJETIVOS\n\nCompreender os conceitos teóricos acerca das leis de Kirchhoff e verificar através de simulação computacional seu funcionamento, comparando os resultados obtidos com cálculos teóricos.\n\n3. MATERIAIS UTILIZADOS\n\n-Laptop;\nFalstad. 4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL\n\nNa questão 1, o circuito 1 foi resolvido através de cálculos e os resultados obtidos estão nas tabelas abaixo:\n\nE1 E2 E3 VR1 VR2 VR3\n6V 1.5 5 3.261 4.239 2.261\n\nTabela 1\n\nTabela 2\n\nRAMO RAMO RAMO\nA B C\n1.482 4.239 2.261\nmA mA mA\n\nTabela 3\n\nVa Vb Vc\n2.739 2.739 2.739\n\nUsando o simulador Falstad, construímos o circuito da questão 1:\n\n2.2k\n1k\n820\n QUESTÃO 5\n\nApós simular o circuito e coletar os dados, colocamos nas tabelas abaixo:\n\nE1 E2 E3 VR1 VR2 VR3\n6 1.5 5 3.261 4.239 2.261\n\nTabela 4\n\nRAMO RAMO RAMO\nA B C\n1.482 4.239 2.757\nmA mA mA\n\nTabela 5\n\nVa Vb Vc\n2.739 2.739 2.739\n\nTabela 6\n\nNa questão 6, é possível comprovar a primeira lei de Kirchhoff ao somar as correntes no nó B do circuito da questão 1, onde temos 1.482 mA + 2.757 mA - 4.239 mA = 0.\n\nNa questão 7, é possível comprovar a segunda lei de Kirchhoff ao somar as tensões da primeira malha do circuito da questão. A questão 8 pode ser vista abaixo:\n\nI = 23.327 mA\nI = 23.327 mA\nI = -25.609 mA\n\nI = 23.327 mA\nI = 2.282 mA\n\nI = 2.282 mA\nI = 23.327 mA\n\nI = 2.282 mA\nI = -23.327 mA\n\nQuestão 8\nA questão 9 mostra o circuito simulado com a leitura dos instrumentos:\n\n\n220\n100\n\n4.878 mA\n\n7.024 V\n+\n\nQuestão 9\n i1 + i3 = i2\ni1 = 1.482 mA\ni2 = 4.239 mA\ni3 = 2.757 mA\ni2 = 4.239 mA\ni482 + 2.757 = 4.239\n\n V3 = 6V\nV2 = 3.251V\nV1 = 4.239V\nV4 = 1.5V\n6 - 3.251 - 4.239 + 1.5 = 0\n\n 6. CONCLUSÕES\nCom as simulações e os cálculos, foi possível comprovar as leis de Kirchhoff e obter as respostas dos exercícios propostos. As leis de Kirchhoff são uma ferramenta eficiente para o cálculo de diversos circuitos e formam uma base importante no entendimento de correntes e tensões em um circuito elétrico.\n\n8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS\n[1] ALEXANDER, C.K.; SADIKU, M.N.O.; Fundamentos de circuitos elétricos. Bookman, 5ª ed., 2013.