Resistencia ao Cisalhamento dos Solos-Criterios-Ruptura e Mecanismos

Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 1 PGECIV PGECIV Resistência ao Cisalhamento CONTEÚDO 1 Introdução 3 2 Critérios de Ruptura 5 3 Mecanismos de deformação 8 31 Resposta do solo ao confinamento 8 32 Resposta do solo ao cisalhamento 9 33 Comportamento Tensão x Deformação 10 331 Caracterização de ruptura 11 4 Determinação da Envoltória de Resistência 13 41 Observações Adicionais 16 5 Mecanismos de Resistência de solos 17 51 Resistência entre partículas 17 511 Mecanismo de Atrito 17 512 Mecanismo de Coesão 18 52 Embricamento ou Interlocking 18 5211 Influencia da Tensão Normal 20 53 Combinação dos mecanismos de resistência 21 54 Fatores que afetam a Envoltória de Resistência 22 55 Ensaio de Cisalhamento direto 26 551 Cálculos 30 5511 Fase de preparação da amostra 30 5512 Fase de consolidação 30 5513 Fase de cisalhamento 30 552 Resultado de Ensaio 31 553 Observações Importantes 33 56 Ensaio de Compressão Triaxial 36 561 Tensão Desviadora 41 562 Controle de drenagem 44 563 Parâmetros de poropressão Solicitação não drenada 47 5631 Determinação dos parâmetros A e B 52 564 Cálculos 54 5641 Fase de preparação da amostra 54 5642 Aplicação da Tensão confinante c 55 5643 Fase de cisalhamento 56 565 Resultado de Ensaios 58 566 Observações Importantes 60 6 Comportamento Drenado X não Drenado 62 61 Condição Critica 63 7 Comportamento Tensão x Deformação x Resistencia de areias 67 71 Comportamento x 67 711 Compacidade 67 712 Tensão confinante 70 713 Tensão principal intermediária 72 714 Tipo de areia 73 72 Resistência de areias 74 8 Comportamento tensâo x deformação x resistencia de argilas 75 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 2 PGECIV PGECIV 81 Solicitação Não Drenada Solicitação Drenada 75 811 Analise em termos totais x efetivos 75 82 Histórico de Tensões 76 83 Comportamento x resistência 77 831 Condição Drenada 77 8311 Argila Normalmente Adensada 77 8312 Argila Préadensada 80 8313 Comparação entre o comportamento drenado de areias e argilas 84 832 Condição Não Drenada 86 8321 Comportamento 86 8322 Geração de poropressão 87 8323 Trajetórias argila NA x PA 87 8324 Envoltória de resistência 88 8325 Resistencia não Drenada 91 Anexo 1 Influencia da amostragem 99 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 3 PGECIV PGECIV 1 INTRODUÇÃO Definese como resistência ao cisalhamento do solo a tensão cisalhante que ocorre no plano de ruptura no instante da ruptura As Figuras abaixo mostram exemplos de ruptura de solos de encostas Figura 1 Deslizamento de solo residual São Conrado 1996 foto GeoRio Figura 2 Corridas de solo residual e deslizamentos de rocha Estrada GrajaúJacarepaguá 1996 foto GeoRio A ruptura em si é caracterizada pela formação de uma superfície de cisalhamento contínua na massa de solo Existe portanto uma camada de solo em torno da superfície de cisalhamento que perde suas características durante o processo de ruptura formando assim a zona cisalhada conforme mostrado na Figura 3 Inicialmente há a formação da zona cisalhada e em seguida desenvolvese a superfície de cisalhamento Este processo é bem caracterizado tanto em ensaios de cisalhamento direto como nos escorregamentos de taludes Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 4 PGECIV PGECIV Figura 3 Zona fraca zona cisalhada e superfície de cisalhamento LEROUEIL 20011 A analise da estabilidade de uma determinada estrutura é feita seguindo a metodologia mostrada na Figura 4 i recolhese amostra indeformada no campo ii realizamse ensaios de laboratório iii determinamse os parâmetros que definem o comportamento tensão x deformação x resistência iv utilizamse teorias e metodologias de dimensionamento que fornecem o Fator de segurança Figura 4 Esquema de dimensionamento 2 1 Fonseca Ana Paula 2006 Análise De Mecanismos De Escorregamento Associados A Voçorocamento em Cabeceira de Drenagem Na Bacia do Rio Bananal SPRJ Tese da Doutorado CoppeUFRJ 2 Fernandes Manuel de Matos 2006 Mecânica dos Solos Conceitos e Princípios Fundamentais Vol 1 FEUP Edicões Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 5 PGECIV PGECIV 2 CRITÉRIOS DE RUPTURA A ruptura é um estado de tensões arbitrário o qual é escolhido na curva tensão x deformação dependendo do critério de ruptura escolhido Independente do critério de ruptura em geral trabalhase com o conceito de Envoltória de ruptura ou de resistência a qual define o lugar geométrico dos estados de tensão na ruptura Assim sendo estados de tensão inferiores aos da envoltória correspondem a situações de estabilidade A região acima da envoltória corresponde a estados de tensão impossíveis de ocorrer Alguns critérios de ruptura estão apresentados a seguir Critério de Rankine a ruptura ocorre quando a tensão de tração se iguala à tensão normal máxima max observada em ensaio de tração h max max Critério de Tresca a ruptura ocorre quando a tensão de cisalhamento se iguala à tensão de cisalhamento máxima max observada em ensaio de tração max h 0 max max f h 0 max max f 2 2 max h max f Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 6 PGECIV PGECIV Critério de Mohr a ruptura ocorre quando no plano de ruptura a combinação das tensões normais e cisalhantes é tal que a tensão de cisalhamento é máxima isto é Esta combinação de tensões avaliada através do círculo de Mohr resulta numa em uma Envoltória curva que circunscreve os círculos correspondentes à ruptura Figura 5 Envoltória de Mohr Critério de MohrCoulomb este critério é assume que a Envoltória de Mohr é definida por uma linha reta definida como tan c É importante observar que para um determinado solo a Envoltória de Ruptura varia em função do tipo de ensaio isto é ce variam com i condições de drenagem ii velocidade de ensaio argilas iii direção do ensaio solo anisotropico iv trajetória de tensões variação de 2 v compacidade da amostra f f Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 7 PGECIV PGECIV Exemplo de ensaios em solos dados em kPa Morh Coulomb Ensaio 3 1 Rankine Tresca 132 132 1 10 49 49 195 295 195 2 20 90 90 35 55 35 3 10 1934 1934 467 1467 467 4 20 39 39 95 295 95 5 10 302 302 101 201 101 6 20 56 56 18 38 18 7 20 354 354 77 277 77 8 25 716 716 233 483 233 9 10 192 192 46 146 46 10 20 464 464 132 332 132 11 10 262 262 81 181 81 max 43kPa kPa q max 14 Rankine 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 kPa q kPa Tresca 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 30 35 40 p kPa q kPa Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 8 PGECIV PGECIV Figura 6 Comparação entre critérios de ruptura de MohrCoulomb 3 MECANISMOS DE DEFORMAÇÃO Em um meio granular as deformações são decorrentes de3 distorção ou quebra da partícula deslocamento relativo entre partículas como resultado de deslizamento ou rolamento Estes 2 mecanismos sempre ocorrem simultaneamente Entretanto a magnitude das deformações causadas pelo deslocamento relativo entre partículas é muito superior à originada da distorção da partícula 31 Resposta do solo ao confinamento Grandes deformações volumétricas podem ser geradas a partir do aumento da tensão de confinamento Figura 7 As deformações volumétricas geradas pela compressão isotrópica x y z são geradas pela alteração de posição das partículas Neste processo as partículas sofrem rolamento e deslizamento relativo mobilizando tensões cisalhantes nos contatos Entretanto ao longo de um plano estas tensões cisalhantes se anulam Isto é apesar da existência de tensões cisalhantes nos contatos entre partículas a tensão cisalhante em qualquer plano é nula Figura 8 3 Lambe Whitman 1969 Soil Mechanichs ed John Whiley Sons Mohr Coulomb qmax 04949 p 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 30 35 40 p kPa q kPa Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 9 PGECIV PGECIV Figura 7 Deformação normal Figura 8 Trajetória de tensão para condição isotrópica 32 Resposta do solo ao cisalhamento No cisalhamento alguns solos sofrem além das deformações cisalhantes compressão ou expansão conforme mostra a Figura 9 p q Envoltoria q a p tan Trajetória isotropica Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 10 PGECIV PGECIV Figura 9 Deformação sob cisalhamento 33 Comportamento Tensão x Deformação A curva tensão x deformação é nãolinear Figura 10 podendo ou não apresentar pico bem definido Com isso a definição do módulo de deformabilidade E irá variar com do nível de tensões e de deformações Na Figura 10 mostramse os módulos tangente inicial E e o módulo secante Es associado à ruptura 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 5 1 0 15 i i s 13 kPa Figura 10 Curva tensão x deformação cisalhamento Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 11 PGECIV PGECIV Todos os solos apresentam curvas tensão x deformação que variam em função do confinamento A variação de Ei com a tensão confinante 3 é representada por equação sugerida por Janbu 19634 ondeK e n são parâmetros adimensionais e Pa a pressão atmosférica 1013 kPa A função da pressão atmosférica é possibilitar a transformação de unidades já que os valores de K e n independem da unidade adotada A variação de Ei com a tensão confinante 3 está representada graficamente na Figura 11 Figura 11 Normalização da Curva tensão x deformação5 331 Caracterização de ruptura Existem diferentes formas de se caracterizar ruptura a partir de curvas tensão x deformação A Figura 12 mostra como diferentes critérios podem ser adotados 1 tensão de pico 2 máxima razão das tensões principais 3 deformação limite 4 Jambu 1963 Soi compressibility as determined by Oedometer and triaxial tests European Conf On Soil Mechanics and Foundation Engineering Wissbaden Germany vol 1 pp 1925 5 Jambu 1963 Soi compressibility as determined by Oedometer and triaxial tests European Conf On Soil Mechanics and Foundation Engineering Wissbaden Germany vol 1 pp 1925 n i Pa K Pa E 3 Pa n K Pa Ei log 3 log log Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 12 PGECIV PGECIV 4 estado crítico a partir do qual as deformações passam a ser nulas 5 resistência residual Figura 12 Critérios de Ruptura para Solos O critério de máxima tensão desviadora ou pico da curva tensãodeformação é um dos mais tradicionais associados com a ruptura de corpos de prova No entanto nem sempre a curva tensãodeformação apresenta pico e outro critério de ruptura deve ser estabelecido No entanto a escolha do critério de ruptura nem sempre é tão óbvia Existem também materiais que se comportam com enrijecimento progressivo strain hardening e não há uma ruptura definida na curva tensãodeformação O critério de ruptura utilizado para esse caso pode ser o de deformação que no entanto é de difícil aplicação uma vez que o acréscimo de deslocamento conduz a parâmetros de resistência sempre superiores De Campos e Carrillo 19956 propuseram um critério de ruptura para estes solos baseado na 6 DE CAMPOS TMP CARRILLO CW Direct Shear Testing on an Unsaturated Soil from Rio de Janeiro Unsaturated Soils Alonso Delage eds pp 3138 1995 lim TENSÃO DESVIADORA RESISTÊNCIA CONSTANTE DEFORMAÇÃO DEFORMAÇÃO DEFORMAÇÃO V CONSTANTE DRENADO u CONSTANTE NÃO DRENADO vf ou uf V ou u 1 1 2 3 4 5 PICO 1 CRÍTICA 4 RESIDUAL 5 DEFORMAÇÃO LIMITE 3 MÁXIMA RAZÃO DE TENSÕES 2 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 13 PGECIV PGECIV inclinação da curva tensãodeformação De acordo com esses autores a ruptura nesses solos pode ser assumida quando a curva tensãodeformação permanece com uma inclinação constante e a tensão cisalhante de ruptura corresponderia ao deslocamento no qual a condição de constante prevalece Figura 13 Figura 13 Definição da Tensão Cisalhante na Ruptura1 O critério da resistência residual é indicado para solos nos quais grandes deformações são previstas Alternativamente o critério de condição de deformação limite pode ser mais apropriado 4 DETERMINAÇÃO DA ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA Uma vez caracterizado o critério de ruptura a envoltória é obtida realizandose ensaios com diferentes condições iniciais que permitam a definição dos estados de tensão na ruptura Na Figura 14 mostrase que a partir de curvas definemse os círculos de ruptura ou residual TENSÃO CISALHANTE DEFORMAÇÃO cte 0 cte 0 0 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 14 PGECIV PGECIV Figura 14 Determinação da envoltória A Envoltória de Mohr Coulomb tangencia o círculo de Mohr em um plano diferente do plano de max Figura 15 No plano de ruptura as tensões atuantes são nf e f A ruptura ocorre neste plano como resultado de uma combinação de efeitos No plano de max apesar da tensão cisalhante ser maior do que f a tensão normal atuante neste plano 132 também é superior à nf garantindo a estabilidade nesta direção Em outras palavras a tensão máxima de cisalhamento não define a ruptura e sim uma combinação de tensões Figura 15 Critério de ruptura de MohrCoulomb f nf Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 15 PGECIV PGECIV De acordo com o círculo de Mohr Rearranjando a equação acima temse ou O ângulo BOD 2 representa a inclinação do plano de ruptura o qual é relacionado ao ângulo de atrito pela equação A Envoltória de MohrCoulomb pode também ser definida no diagrama px q conforme mostra a Figura 16 c tan q a p tan q c cos p sen sen tan a c cos Figura 16 Critério de ruptura de MohrCoulomb diagrama px q É interessante observar que a trajetória de um processo de sedimentação por exemplo condição ko equivale a uma reta com inclinação constante conforme mostra a Figura 17 Assim sendo sob condição ko não há possibilidade de haver ruptura já que a envoltória de ruptura linha kf se afasta da linha de k constante p q 2 2 OA OB sen 3 f f 1 3 f f 1 3f f 1 3f f 1 2 45o sen 1 1 sen K f 1 f 3 p sen 1 1 sen K f 3 f 1 a Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 16 PGECIV PGECIV Figura 17 Trajetória de k diagrama px q 41 Observações Adicionais O critério de ruptura de MohrCoulomb não considera a influência da tensão principal intermediária 2 isto é assumese que os diferentes tipos de solicitação pressupõem a mesma envoltória Indiretamente assumese que os estados de deformação não interferem na resistência Na realidade esta hipótese não se justifica uma vez que as diferentes relações tensão deformação Tabela 1 acarretam em comportamentos distintos Tabela 1 Relações Tensão x deformação Estado Relação Tensão x Deformação tridimensionais 1 2 3 assimétricos 2 3 planos de deformação 2 0 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 E 3 1 3 1 1 2 1 1 2 1 E 3 1 3 1 1 1 1 2 1 E pσv σh2 arctan1k1k Trajetória equivalente a hvkcte Envoltoria q a p tan qσv σh2 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 17 PGECIV PGECIV 5 MECANISMOS DE RESISTÊNCIA DE SOLOS A resistência ao cisalhamento é função de 2 componentes embricamento e resistência entre partículas Figura 18 Figura 18 Mecanismos de resistência 51 Resistência entre partículas 511 Mecanismo de Atrito A resistência entre partículas pode ser vista por analogia à lei de Coulomb que define resistência ao deslizamento de um corpo rígido sobre uma superfície plana Figura 19 No momento do deslizamento a tensão tangencial se iguala à resistência ao cisalhamento isto é Esta resistência depende da tensão normal e do coeficiente de atrito entre o corpo e o plano Em termos de tensões a lei de Coulomb define uma linha reta e pode ser escrita como ou onde é denominado ângulo de atrito função do tipo de solo compacidade etc Figura 19 Esquema resistência entre partículas Resistência ao cisalhamento Embricamento interlocking atrito coesão Resistência entre particulas f f A T f max tan W W Tmax tan f W Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 18 PGECIV PGECIV A curva tensão x deformação para esta condição indica um crescimento crescente das tensões cisalhantes e deformações até se atingir a condição de ruptura Figura 20 Figura 20 Curva Tensãodeformação resultante do mecanismo de atrito 512 Mecanismo de Coesão No caso dos solos coesivos argilo minerais ou cimentados a presença de uma ligação entre partículas faz com que o esforço necessário para movimentação relativa do bloco seja aumentado de uma parcela que independe da tensão normal Figura 21 denominada coesão isto é HÁrea Neste caso a equação englobando os dois mecanismos fica escrita como tan c cola Figura 21 Coesão entre partículas 52 Embricamento ou Interlocking O embricamento é definido com o trabalho necessário para movimentar a partícula ascendentemente No caso do solo fofo Figura 22a os grãos movimentamse horizontalmente sendo mobilizada a resistência entre grãos Já no caso do solo denso Figura f c Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 19 PGECIV PGECIV 22b existe um trabalho adicional para superar o embricamento entre partículas causando necessariamente uma expansão volumétrica durante o cisalhamento dilatância Assim quanto mais denso for o solo maior a parcela de interlocking e conseqüentemente maior a resistência do solo Figura 22 Embricamento interlocking Considerando 2 partículas A e B Figura 23 estas podem ser representadas por um plano inclinado de ângulo Figura 23 Esquema Embricamento interlocking Neste caso considerandose o esforço horizontal H Tf o equilíbrio pode ser escrito como onde TN N x tan Resolvendo o sistema temse 0 Tcos Nsin T F f x 0 W Tsen Ncos Fy cos tan N sin Tf W Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 20 PGECIV PGECIV ou Em termos de tensão FÁrea onde é o angulo de dilatância A Figura 24 mostra o comportamento tensão deformação esperado para solos com e sem o efeito do embricamento Figura 24 Influência da compacidade no comportamento x 5211 Influencia da Tensão Normal Se a tensão normal aumenta a tendência de movimento ascendente diminui isto é reduz o efeito de dilatância No limite é possível imaginar uma tensão normal alta o suficiente para impedir a dilatância Assim sendo o valor de varia com o nível de tensão normal Quanto maior a tensão normal menor Neste caso a envoltória de Coulomb passa a ser curva conforme mostrado na Figura 23 sens tan N cos W w tan tan tan 1 tan tan w sen tan cos cos tan w sin Tf tan f interlocking fofo denso vol compacidade compressão vol expansão Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 21 PGECIV PGECIV tan fofo denso Figura 25 Envoltória de Coulomb Em resumo o mecanismo de interlocking interfere na resistência do solo da seguinte forma Para determinado valor de tensão normal índice de vazios e embricamento Para determinado índice de vazios e tensão normal embricamento índice de vazios e embricamento resistência dilatância tensão normal embricamento dilatância 53 Combinação dos mecanismos de resistência Combinando os 2 mecanismos a resistência ao cisalhamento entre partículas fica definida pelo esquema da Figura 26 1 2 1 2 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 22 PGECIV PGECIV Figura 26 Resistência entre partículas Neste esquema a envoltória de resistência é definida pela equação de uma reta segundo o critério de MohrCoulomb dada por tan c cujos termos são c intercepto de coesão ângulo de atrito 54 Fatores que afetam a Envoltória de Resistência Vários fatores afetam a envoltória de resistência além evidentemente do tipo de solo Direção de ensaio com relação à anisotropia do material Solos anisotrópicos devem ter seu comportamento investigado a partir de ensaios em diversas inclinações com relação ao longo e perpendicularmente aos planos de anisotropia Segundo Casagrande e Carrillo 19447 duas formas significativas distintas de anisotropia podem ser observadas nos solos Estas podem ser denominadas anisotropia inerente e anisotropia induzida 7 CASAGRANDE A CARRILLO N 1944 Shear failure os anisotropic materials Proc Boston Soc Civ Eng 31 pp 7487 tan c f Solos argilosos Solos cimentados Solos granulares com coesão aparente tan f Solos granulares fcompacidade nível de tensões Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 23 PGECIV PGECIV A anisotropia inerente foi definida como uma característica inerente do material e completamente independente das solicitações aplicadas resultante do próprio processo de deposiçãosedimentação e formação do material além de suas características mineralógicas Do contrário a anisotropia induzida foi definida como sendo uma característica física devida exclusivamente às deformações associadas com tensões aplicadas Por definição ela é uma parte essencial do processo de deformações de um solo no entanto sua compreensão é dificultada pelo fato de que o estudo desta característica ser controlado pela rotação das tensões principais durante o cisalhamento Dependendo da solicitação imposta as magnitudes e direções das tensões principais variam como pode ser observado na Figura 27 a Escavação b Movimentação de ondas Figura 27 Rotação das direções das tensões principais8 8 AZEVEDO R F SAYÃO A S F J 1988 Ensaios especiais de resistência e deformabilidade de solos em laboratório Simpósio sobre novos conceitos em ensaios de campo e laboratório ABMS Rio de Janeiro pp 2150 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 24 PGECIV PGECIV Tensão principal intermediária Vários pesquisadores compararam envoltórias de resistência em ensaios triaxiais de compressão e extensão e concluíram que a trajetória pouco afeta o valor de Figura 28 isto é independe se 2 1 ou 2 3 p v h 2 q v h 2 a Compressão vertical Extensão vertical carregamento descarregamento Figura 28 Diferentes trajetórias de tensão1 Entretanto a Figura 29 mostra a comparação de resultados de ensaios triaxiais e de deformação plana em areias Os ensaios de deformação plana são realizados em amostras prismáticas em que a deformação em uma direção é impedida Observase que a diferença no valor de reduz em amostras mais fofas Em amostras densas esta diferença pode chegar a 4º Concluise portanto a influencia de 2 sob condição de deformação plana 2 0 e 2 13 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 25 PGECIV PGECIV Figura 29 Comparação entre ângulos de atrito de ensaios triaxiais e de deformação plana em areias9 Condições de drenagem As condições de drenagem interferem na possibilidade de geração de poropressão e conseqüentemente nos valores de tensão efetiva Velocidade de cisalhamento A resistência ao cisalhamento de areias não é afetada pela velocidade de cisalhamento isto é se o carregamento até a ruptura dura 5 seg ou 5 min o ângulo de atrito é idêntico No caso das argilas os efeitos da velocidade de carregamento são significativos Carregamentos rápidos geram excessos de poropressão quando positivos estes excessos causam redução na resistência do material quando negativos produzem comportamento contrário Nível de tensões A envoltória de MohrCoulomb não satisfaz o mecanismo de resistência de solos para qualquer nível de tensões Observase em muitos casos que a envoltória seria mais bem representada por uma curva Nestes casos os parâmetros de resistência c e são selecionados a partir da faixa de tensões de trabalho 9 Lambe e Whitman 1969 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 26 PGECIV PGECIV i Figura 30 Envoltória não linear 55 Ensaio de Cisalhamento direto O ensaio de cisalhamento direto é o ensaio mais comum de determinação da resistência ao cisalhamento de solos O ensaio consiste na imposição de um plano de ruptura em uma amostra prismática podendo representar a condição de campo mostrada na Figura 31 Figura 31 Plano de ruptura No ensaio Figura 32 a amostra é colocada em uma caixa bipartida onde se aplica a força normal N constante aumentandose progressivamente a força tangencial T e provocando se o deslocamento de uma das partes da caixa em relação à outra até a ruptura Durante o ensaio a área correspondente ao plano de ruptura vai sendo reduzida Com isso as tensões normal e cisalhante vão sendo alteradas durante o ensaio isto é Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 27 PGECIV PGECIV NAc e TAc onde Ac é a área corrigida da seção transversal da amostra Figura 32 Esquema do Ensaio de Cisalhamento direto O equipamento empregado no ensaio de cisalhamento direto Figura 32consiste em uma célula ou caixa bipartida onde o corpodeprova é colocado Para facilitar a drenagem são colocadas duas pedras porosas no topo e na base da amostra A força normal é aplicada através de uma placa rígida de distribuição de carga e é possível manter o corpodeprova sob água evitando a perda excessiva de umidade durante o ensaio em amostras saturadas Figura 33 A amostra prismática tem usualmente dimensões de 10x10x6cm Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 28 PGECIV PGECIV Figura 33 Ensaio de Cisalhamento Direto Figura 34 Célula de Cisalhamento Direto Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 29 PGECIV PGECIV Figura 35 Detalhe do Ensaio de Cisalhamento Direto Na primeira fase do ensaio em que a tensão normal é aplicada as condições são equivalentes às do ensaio oedométrico pois não se permite a deformação lateral A trajetória de tensões mantém uma relação K0 Na segunda fase impôese na parte inferior da caixa uma velocidade constante de deslocamento provocando o aparecimento de uma força tangencial na parte superior mantida imóvel durante o ensaio Rolamentos lineares atuando abaixo da caixa eliminam o atrito A força lateral é medida através de célula de carga elétrico ou mecânico que permite a medição da carga aplicada Extensômetros transdutores permitem medir os deslocamentos verticais e horizontais durante o ensaio Para evitar o atrito entre as duas metades da caixa metálica parafusos espaçadores devem ser acionados de forma a afastálas cerca de 1mm 004pol Na realidade a escolha deste espaçamento depende da dimensão do maior grão e da compacidade do solo Teoricamente o espaçamento deve ser superior à dimensão do maior grão evitandose que um grão fique retido no intervalo entre as caixas Por outro lado o espaçamento ser grande o suficiente para proporcionar perda de partículas de solo A velocidade de ensaio deve garantir uma condição drenada de carregamento A velocidade depende do coeficiente de adensamento cv que reflete as características do solo permeabilidade e compressibilidade No caso de areias10 foi observado que velocidades entre 015mm a 2mm por minuto não causavam grandes variações na curva tensão vs deformação 10 Lambe 1951 Soil testing for Engineers Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 30 PGECIV PGECIV Tabela 2 Velocidade em ensaios de cisalhamento direto Referência Solo Velocidade mmmin Soares11 2001 Colúvio Textura siltoarenosa com fração de argila inferior a 15 e baixa plasticidade 121 15 200 Gusmão Filho12 1986 Argiloso 0177 min 30 200 Souza 131995 Colúvio argila 59 e residual areia 75 00162 22 135 551 Cálculos 5511 Fase de preparação da amostra Nesta fase são determinados alguns índices físicos teor de umidade peso específico total e densidade dos grãos Em seguida determinase o índice de vazios 5512 Fase de consolidação Aplicase a força normal e aguardase o processo de consolidação Ao final deste o novo índice de vazios é calculado por Em seguida determinase o grau de saturação 5513 Fase de cisalhamento São seguidas as seguintes etapas i Desatarraxamse os parafusos da parte superior da caixa 11 Soares JMD et al 2001 Estudo da estabilidade de encosta em área urbana no município de Santa Maria RS Conferência Brasileira sobre Estabilidade de Encostas III COBRAE p199206 12 Gusmão Filho J de A et al 1986 Parâmetros geomecânicos dos solos dos morros de Olinda VII Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações p199210 13 Souza VAD de 1995 Estudo de Mecanismos de Ruptura na Encosta do Morro de Santos Rodrigues Querosene RJ Dissertação de Mestrado Depto Engenharia Civil PUCRio s s v s v s v o H v H H e H H v V e H 1 e H 1 e H H H H H o o s s o o s vo o o o H v1 e e e G S Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 31 PGECIV PGECIV ii Escolhese uma velocidade ideal para o ensaio e ligase a máquina iii O corpo de prova é comprimido por uma força normal N ao plano de cisalhamento iv No quadro metálico que suporta a pedra porosa superior e a parte superior da amostra é aplicada uma força T que cisalha a amostra ao longo da superfície horizontal As tensões normal e cisalhante no plano de ruptura são T a N a e onde a é a área da seção transversal da amostra T h v Ac x x x Ao h x L T Ac N Ac 552 Resultado de Ensaio Serão apresentados resultados de ensaios realizados em areia uniforme cisalhada a uma velocidade de deslocamento de 03 mmmin As características dos corpos de prova ensaiados são apresentadas na Tabela 3 Tabela 3 Dados dos corpos de prova CP Parâmetro Tensão Normal kPa Índice de Vazios e Peso Específico Inicial kNm3 CIS 1 24 036 1908 CIS 2 51 040 1860 CIS 3 112 035 1923 Na Figura 36 são apresentadas as curvas tensão vs deslocamento horizontal e as curvas de deslocamento vertical para os três ensaios realizados As curvas tensão vs deslocamento horizontal exibem pico de resistência característico de areias densas que ocorre devido principalmente ao entrosamento dos grãos Com relação à variação de volume dos corpos de prova notase uma compressão inicial seguida de uma expansão até aproximadamente 5 mm de deslocamento Após essa expansão os corpos de prova apresentaram pequena variação volumétrica tendendo a uma estabilização Ajustandose a envoltória linear do critério de ruptura de MohrCoulomb obtémse para a areia ensaiada um ângulo de atrito máximo de 45o Figura 37 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 32 PGECIV PGECIV a b Figura 36 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto areia uniforme Jardim de Alah 0 20 40 60 80 100 120 140 0 5 10 15 Tensão cisalhante kPa 24 kPa 51 kPa 112 kPa 10 08 06 04 02 00 02 0 5 10 15 Deslocamento horizontal mm Deslocamento vertical mm 24 kPa 51 kPa 112 kPa compressão expansão Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 33 PGECIV PGECIV Figura 37 Envoltórias de ruptura areia uniforme Jardim de Alah 553 Observações Importantes O ensaio de cisalhamento direto apresenta como principais vantagens sua simplicidade e facilidade de execução Como desvantagens têmse v Plano de ruptura A ruptura ocorre em um plano prédeterminado Esta desvantagem entretanto favorece a realização de ensaios para verificação do grau de anisotropia uma vez que podese moldar os corpos de prova de forma que o plano de ruptura fique paralelo ou perpendicular à direção da orientação das partículas Figura 38 Ensaio de Cisalhamento direto em solos anisotrópicos 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 120 Tensão normal kPa Tensão cisalhante kPa resistência máxima resistência residual N T N T Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 34 PGECIV PGECIV vi Controle de drenagem Uma deficiência importante do ensaio de cisalhamento direto é a impossibilidade de controle da drenagem no corpodeprova pois a caixa não tem um sistema de vedação adequado Mesmo que fossem usadas placas impermeáveis no topo e no fundo da amostra seria impossível impedir a saída de água pois logo que se inicia o ensaio o deslocamento de uma parte da caixa sobre a outra provoca uma abertura entre elas permitindo a drenagem Com isso as tensões efetivas seriam alteradas tornando difícil a analise dos resultados Por estas razões a única solução é conduzir o ensaio em condições totalmente drenadas mantendo nulas as poropressões Isto é feito controlandose a velocidade de ensaio ensaio lento vii Deformações não uniformes Uma vez iniciada a aplicação da força T o campo de deformação passa a ser desuniforme ou seja diferente para cada ponto considerado no interior do corpo de prova As deformações especificas lineares ou distorcionais não podem ser determinadas a partir de observações na superfície da amostra O modo deformação Figura 39 da amostra não permite a determinação da deformação axial pois esta por definição está associada a uma variação de uma determinada dimensão em relação à dimensão original isto é ol l No ensaio a dimensão horizontal da amostra permanece inalterada l 0 Por outro lado não se aplica uma condição de cisalhamento puro como mostra a Figura 39b a Ensaio de cisalhamento direto b Ensaio de cisalhamento puro Figura 39 Deformação da amostra N T Linhas de deformaçã o Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 35 PGECIV PGECIV Uma vez iniciado o cisalhamento não se tem qualquer informação sobre o estado de tensão ou de deformações da amostra sendo impossível saber quais as trajetórias de tensões e deformações e obter módulos de deformação como o de Young e o coeficiente de Poisson As únicas informações obtidas são os deslocamentos no plano de ruptura Assim o resultado do ensaio de cisalhamento direto de um corpo de prova é somente um ponto no diagrama de Mohr pelo qual podem ser traçados vários círculos viii Tensões em outros planos As tensões normal e cisalhante são determinadas exclusivamente no plano horizontal aonde ocorre a ruptura A determinação dos estados de tensão em outros planos só é possível após o traçado da envoltória de rupturaconforme mostra a Figura Observase que o ensaio provoca rotação das tensões principais Pólo Ponto do circulo de Mohr que correlaciona estado de tensões com a inclinação do plano correspondente Por exemplo a reta horizontal que passa pelo Pólo indica que as tensões f f atuam no plano horizontal 1 e 3 atuam em planos inclinados Para definir a posição do Pólo basta conhecer um estado de tensões e em que plano atua Figura 40 Magnitude e direção das tensões principais na ruptura 3 1 ff 1 3 Polo 1 3 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 36 PGECIV PGECIV 56 Ensaio de Compressão Triaxial O ensaio triaxial é o mais comum e versátil para a determinação das propriedades de tensãodeformação e resistência dos solos em laboratório As principais referências sobre o ensaio triaxial são o livro de Bishop e Henkel 196214 e mais recentemente o trabalho de Head 198015 A Figura 41 mostra um esquema do ensaio Figura 41 Célula e prensa TriaxialPUCRio No ensaio triaxial o corpo de prova é cilíndrico com relação alturadiâmetro da ordem de 2 Em geral os corpos de prova são moldados com diâmetro de 14pol e 4pol Na realidade o ensaio não permite o controle independente das tensões nos 3 eixos triaxial verdadeiro e estas são aplicadas numa condição assimétrica Assim como o ensaio de cisalhamento direto este é realizado em duas etapas na primeira aplicase uma tensão confinante isotrópica c e na fase de cisalhamento mantémse constante o valor de c e aumentase o valor da tensão axial 1 através da aplicação da tensão desviadora 14 BISHOP A W HENKEL D J The measurement of soil properties in the triaxial test 2end Londres UK Edward Arnold Ltd 227 p 1962 15 Head KH Manual of soil laboratory testing Chichester John Wiley Sons Ltd v3 428p 1998 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 37 PGECIV PGECIV 1 1 3 conforme mostra a Figura 42 A trajetória de tensões é composta de dois trechos um horizontal correspondente à compressão isotrópica fase 1 e o outro inclinado de 45 à direita correspondente ao aumento da tensão desviadora fase 2 Figura 42 a Fase 1compressão isotrópica b Fase 2 cisalhamento Figura 42 Ensaio Triaxial qv h2 pv h2 Figura 43 Trajetória de tensões c c c c c 3 c 1 c d 1 3 1 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 38 PGECIV PGECIV Figura 44 Trajetória de tensões no campo A célula triaxial Figura 45 consiste em uma câmara de acrílico transparente assentada sobre uma base de alumínio uma bucha e um pistão O corpodeprova é colocado sobre um pedestal através do qual há uma ligação com a base da célula A carga axial é aplicada pelo pistão e a pressão confinante através da água da célula Entre o pedestal e a amostra utilizase uma pedra porosa para facilitar a drenagem Figura 45 Célula Triaxial PUCRio Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 39 PGECIV PGECIV O corpodeprova é envolvido por uma membrana de borracha vedada no topo e na base por anéis de borracha ou elásticos comuns para evitar contato com água e variação de umidade durante o ensaio Em contato direto com o corpodeprova utilizase uma tira de papelfiltro cujo objetivo é diminuir o caminho de drenagem ao longo do mesmo para obter equalização de poropressões e facilitar a drenagem O papelfiltro é utilizado também entre o corpodeprova e a pedra porosa para evitar o ingresso de solo e a colmatação da pedra Figura 46 Detalhe do Corpo de prova Os instrumentos necessários para a medição da variação volumétrica e da poropressão constam de um transdutor de pressão uma válvula para controle da drenagem e uma bureta graduada A drenagem pode ser controlada através da válvula que é o único caminho possível de entrada ou saída de água fechandoa o ensaio é realizado em condições não drenadas Quando a drenagem é impedida há a alternativa de medição das poropressões através de transdutor de pressão O transdutor tratase de instrumento que possui um diafragma muito sensível à variação de pressão na água produzindo um sinal elétrico proporcional que é medido por instrumentos eletrônicos digitais O valor da poropressão é obtido diretamente em unidades de engenharia kPa ou MPa mediante uma calibração prévia Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 40 PGECIV PGECIV Figura 47 Anel de carga e célula de carga Figura 48 Medidores de valiaçao de volume Figura 49 Transdutor deslocamento Figura 50 Transdutor de pressão A Figura 51 ilustra o andamento de ensaio triaxial em 2 corpos de prova Podese observar que especialmente para o caso do ensaio 1 a superfície de ruptura encontrase bem definida Por sua vez para o ensaio 2 verificouse o enrugamento da membrana Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 41 PGECIV PGECIV Figura 51 Ensaio triaxial não adensado não drenado Figura 52 Corpo de prova ao final de ensaio 561 Tensão Desviadora A aplicação da tensão desviadora pode ser feita por Ensaio de deformação controlada neste ensaio impõese deformações e medemse as tensões resultantes Em geral a velocidade de deformação é imposta por uma prensa A base da amostra se movimenta ascendentemente a uma velocidade constante sendo o deslocamento do topo impedido Com isso medese a tensão desviadora A vantagem deste esquema é que podese reproduzir qualquer comportamento tensão x deformação com ou sem pico bem definido a b Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 42 PGECIV PGECIV Ensaio de tensão controlada neste ensaio impõese tensões e medemse as deformações resultantes A vantagem deste esquema é poder reproduzir trajetórias de tensão diferentes das do ensaio de deformação controlada Com isso tornase possível determinar parâmetros de deformabilidade adequados às trajetórias reais A Figura 53 mostra resultados de ensaios de tensão controlada em argila onde verificase claramente os efeitos das trajetórias no módulo de Young Esses efeitos não atuam nos parâmetros da envoltória de resistência envoltória única Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 43 PGECIV PGECIV c E 100 q f q pkPa qkPa qkPa v 120 100 80 60 40 20 Figura 53 Influência das trajetórias de tensão no módulo de deformabilidade E16 Entretanto não se consegue acompanhar o comportamento tensão x deformação de solos com pico bem definido Uma vez atingido a máxima tensão desviadora não se consegue controlar a redução da tensão pós pico 16 Carpio G William Tapia 1990 Ensaios Triaxiais cubicos e axisimetricos em argila normalmente adensada Dissertação de Mestrado PUCRio Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 44 PGECIV PGECIV Figura 54 Limitação do ensaio de tensão controlada 562 Controle de drenagem Dependendo das condições de drenagem os ensaios podem ser classificados como Ensaio adensado e drenado CD ou CID a drenagem é mantida aberta em todas as fases Com isso o ensaio permite que a amostra seja adensada para o nível de tensão efetiva desejado antes do cisalhamento e que a variação volumétrica seja monitorada Isso pode ser feito facilmente em materiais saturados bastando observar através da bureta graduada a quantidade de água que sai ou entra no corpodeprova Adicionalmente podese controlar as linhas de drenagem através da aplicação de contra pressão isto é um valor de poropressão prédefinida Com isso a dissipação da poropressão não se dá para pressão atmosférica e sim para o valor prédefinido A aplicação da contrapressão é muito utilizada para garantir a condição de saturação do corpo de prova Antes do inicio do ensaio propriamente dito aplicame contrapressões no topo e na base da amostra de forma a gerar uma condição de fluxo ascendente Com isso eventuais bolhas de ar são dissolvidas na água sob pressão restaurando a condição de saturação original Solos saturados in situ podem perder umidade devido às perturbações durante a coleta transporte armazenamento e moldagem do corpodeprova A saturação de solos originalmente não saturados solos compactados é muitas vezes feita em laboratório para possibilitar a medida das variações volumétricas a partir da drenagem da água presente nos vazios Medições internas de variação de volume do corpodeprova ou seja através da água que entra ou sai do mesmo só são possíveis se o corpodeprova for 100 saturado fofo denso Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 45 PGECIV PGECIV O uso de contrapressão também é recomendado em materiais dilatantes isto é aqueles que tendem ao aumento de volume durante o cisalhamento Nestes materiais os acréscimos de poropressão u são negativos durante o cisalhamento Se a pressão de referência fosse a atmosférica seria impossível medilos Com aplicação da contrapressão u0 com um valor adequado isto se torna possível pois está sendo medido u positivo e calculado u através da equação u u u0 Ensaio adensado e não drenado CU ou CIU a drenagem é mantida fechada durante o cisalhamento Com isso o ensaio permite que a amostra seja adensada para o nível de tensão efetiva desejado antes do cisalhamento Quando se mede poropressão na fase de cisalhamento ensaio é representado pelo símbolo Figura 55 Diferença entre condição drenada e nãodrenada CU Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 46 PGECIV PGECIV Figura 56 Trajetória de tensão em ensaios Ensaio não adensado e não drenado UU a drenagem é mantida fechada em todas as fases do ensaio Com isso as poropressões são geradas em ambas as fases de consolidação e cisalhamento Neste caso podese medir as poropressões através de transdutores instalados nas saídas de drenagem Quando se mede poropressão o ensaio é representado pelo símbolo Ensaios realizados por Ladd et al 197717 e Tavenas e Leroueil 198718 mostram que testes UU não consolidado não drenado e UC compressão não confinada apresentam graves erros devido à perturbação devido à amostragem incorreto nível de tensões inicial e omissão da fase de adensamento 17 LADD CC FOOTT R ISHIHARA K SCHLOSSER F POULOS HG Stressdeformation and strength characteristics International Conference of Soil Mechanics and Foundation Engineering 11 Tokio 1977 Anais sL sn v2 p421494 1977 18 TAVENAS F LEROUEIL S Effects of Stresses and Time on Yielding of Clays Proceedings of the 9th International Conference of Soil Mechanics and Foundation Engineering Tokyo vol 1 pp 319326 1977 U C UU Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 47 PGECIV PGECIV Se o solo está saturado a geração de poropressão terá o mesmo valor da tensão confinante aplicada não havendo portanto variação no valor da tensão efetiva antes do cisalhamento c censaio 1 50kPa uensaio 1 50kPa censaio 2 100kPa uensaio 2 100kPa censaio 3 150kPa uensaio 3 150kPa Na etapa de cisalhamento os círculos de tensão total serão diferentes pois se iniciam em níveis de tensão diferentes Entretanto os círculos efetivos serão coincidentes Envoltória total c0 Su Cu Envoltória Efetiva Figura 57 Envoltória UU 563 Parâmetros de poropressão Solicitação não drenada A estimativa da poropressão gerada em ensaio triaxial pode ser feita admitindo a validade da lei de Hooke isto é para materiais elásticos isotrópicos e lineares E 1 E 1 E 1 2 1 3 3 3 1 2 2 3 2 1 1 u i i Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 48 PGECIV PGECIV Sendo 3 2 1 3 2 1 2 1 E V V v ou u E v 3 2 1 3 2 1 Mas por definição a compressibilidade do arcabouço é definida por v Cc onde é uma variação isotrópica de tensão Admitindo 1 2 3 temse E v 2 13 fazendo com que E 31 2 Cc Com isso a variação volumétrica pode ser reescrita como u Cc v 3 3 3 2 1 Convém ressaltar que condições não drenadas implicam na impossibilidade da saída de água mas nada impede que haja variação de volume por compressão Admitindo que os grãos sólidos sejam incompressíveis a variação de volume é igual à variação de volume de vazios e no caso de solo saturado Por definição o coeficiente de compressibilidade da água é função da variação de volume de água em relação à variação de pressão isto é agua agua agua agua V u C V u V V C mas Vagua n V onde n é a porosidade e V o volume total então V n u C Vagua Considerando que a variação volumétrica equivale a variação de volume de água isto e V V V V agua v Temse n u C v Igualando as expressões de variao de volume chegase a Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 49 PGECIV PGECIV u C 3 C u n C c 3 2 1 c ou 3 2 1 3 2 1 c 3 B B Parametro 3 1 C n C 1 1 u O parâmetro B é definido por Cc n C 1 1 B uma vez que a compressibilidade da água 5x105 cm2kg é muito inferior à do solo conforme mostra a Tabela 4 o valor de B 1 no caso de solo saturado Tabela 4 Parâmetro B Solo Porosidade Cc cm2kg B Argila mole 60 015 0999 Argila rija 37 001 0998 Silte compactado 35 003 0999 Areia fofa 46 9x103 0997 Areia densa 43 4x103 0995 Este dado é particularmente importante na avaliação do grau de saturação de amostras sob solicitação isotrópica uma vez que sempre que o grau de saturação for 100 u 3 B u 3 2 1 3 2 1 Em condições axisimétricas impostas no ensaio triaxial 3 2 3 3 3 1 3 1 2 3 1 B 2 3 1 B u ou 3 1 3 A Parametro 3 1 B u Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 50 PGECIV PGECIV No laboratório verificouse que o termo A13 não se adequava aos solos de uma maneira geral Assim sendo Skempton sugeriu para condições assimétricas que o excesso de poropressão fosse calculado em função de 3 1 3 A B u onde A e B são denominados parâmetros de poropressão Com isso a expressão de Skempton pôde ser subdividida em 2 parcelas desv d d d c BA u BA BA u BA u S desviadora tensão B u S tensão confinante A B u 3 1 1 3 1 3 3 1 3 100 100 A 1ª parcela depende da tensão confinante e permite a avaliação do grau de saturação A 2ª parcela depende da tensão desviadora O parâmetro A varia com ix tipo de solo x nível de tensões O parâmetro A varia com o nível de tensões Portanto tomase em geral o valor de A correspondente à ruptura Af isto é Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 51 PGECIV PGECIV f d f f f f u A u A 3 1 u d Figura 58 Variação do parâmetro A com o nível de tensões xi histórico de tensões Argila Af Razao de préadensamento OCR Af 1 05 0 08 10 100 Normalmente adensada 05 a 1 Argila arenosa compactada 025 a 075 Levemente pré adensada 0 a 05 Argila pedregulhosa compactada 025 a 025 Argila altamente pré adensada 05 a 0 Figura 59 Variação do parâmetro Af com OCR19 xii sistema de tensões O parâmetro A foi originalmente definido para situação assimétrica Na prática esta condição raramente ocorre Para outros sistemas de deformação resposta de poropressão muda e portanto o valor de A muda No caso de deformação plana a deformação em um dos eixos é nula 2 0 Com isso temse 19 Budhu 1999 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 52 PGECIV PGECIV 0 E 1 3 1 2 3 1 2 2 3 1 3 1 3 2 1 3 1 v E 1 2 E 1 2 3 3 3 1 3 1 v 2 u 3 Cc1 1 3 1 Cc 3 3 3 1 w 2 u 2 Cc C n u 3 3 1 c 2 B Parametro 2 1 C n C 1 1 u 3 1 3 ParametroA 2 1 B u A 12 A Tabela 5 mostra um resumo de valores do parâmetro A para diferentes condições de deformação Tabela 5 Influência do sistema de tensões no parâmetro A Sistema de Tensões Af Axisimétrica 2 3 13 Axisimétrica 2 1 23 Deformação plana 2 1 3 12 5631 Determinação dos parâmetros A e B xiii solicitação isotrópica c c c c u1 c c c c u2 c c c c c c c c Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 53 PGECIV PGECIV c 1 2 zero 3 1 3 B u u 3 1 B u xiv fase de cisalhamento c 3 c 1 c d 1 3 1 u d 3 1 zero 3 S 100 1 A u A B u d q 2 u u A d A Figura 60 mostra a determinação gráfica do parâmetro A assim como sua influência na TTE p p q u TTE TTT q p p q A0 TTE TTT A05 A1 A0 a determinação gráfica b valores do parâmetro A Figura 60 Influência do parâmetro A nas TTE Tendo em vista as incertezas associadas à equação de Skempton no que diz respeito ao valor a ser adotado para o parâmetro A outros pesquisadores sugeriram outras metodologias de Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 54 PGECIV PGECIV calculo de u de tal forma a tornar a equação menos susceptível aos fatores acima citados Dentre esses a mais citada é a equação proposta por Henkel iante in iante in o o u var 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 var 1 3 2 1 3 A equação de Henkel apresenta um único parâmetro de poropressão A proposta foi baseada nos invariantes de tensão que independem do sistema de tensões No caso de ensaio triaxial a equação de Henkel seria escrita como Compressão 3 2 Extensão 2 1 3 1 3 1 2 3 2 u 3 1 3 1 2 3 2 u No cisalhamento 0 3 2 1 1 2 3 u No cisalhamento 0 3 3 1 2 1 1 1 1 2 3 2 2 3 2 u Ensaios realizados em argila amolgada Weald Clay para as condições de compressão e extensão forneceram o mesmo valor de parâmetro igual a043 indicando a independência da equação com relação ao estado de tensões Entretanto ensaios em amostras péadensadas não forneceram esta igualdade Com isso verificouse que é função do grau de amolgamento 564 Cálculos 5641 Fase de preparação da amostra Nesta fase são determinados alguns índices físicos teor de umidade peso específico total densidade dos grãos Em seguida determinase o índice de vazios Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 55 PGECIV PGECIV Figura 61 Moldagem do CorpodeProva 5642 Aplicação da Tensão confinante c Nesta fase podese avaliar as condições de saturação da amostra desde que seja medida a poropressão gerada A tensão confinante é isotrópica portanto se S100 u c Dependendo das condições de drenagem medese a variação de volume da amostra permitindo a consolidação do corpo de prova Ao final deste estágio o excesso de poropressão é nulo e a tensão efetiva tem o mesmo valor que a tensão confinante isto é c Ao final do processo de consolidação calculase o novo índice de vazios Em seguida determinase o grau de saturação s s v o V vol e v V e V 1 e v 1 e V V V V V o o s s o o s vo o o o V vol1 e e e G S Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 56 PGECIV PGECIV 5643 Fase de cisalhamento A variação da seção da amostra é considerada no ensaio através da correção da área em função da deformação axial conforme mostra a Figura 62 Figura 62 Efeito da deformação na seção média da amostra Fd h a volvvo Ac d x x hho a2h a vol o o o o o o o c c A h h h V V V h h V V h V A h A V 1 1 1 1 Fd Ac Duração do ensaio A aplicação de tensões cisalhantes em amostras saturadas sob condições não drenadas resulta na geração de excesso de poropressão Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 57 PGECIV PGECIV Observações experimentais mostraram ue a velocidade de cisalhamento tempo de ruptura em solos argilosos normalmente adensados interferiam no seu comportamento não drenado como indica a Figura 63 Maior velocidade Maior resistência não drenada Maior f Maior u Menor Af 05 1 dia 0 Tempo para ruptura horas 05 24 168 1 sem 17 16 15 14 u kgcm2 f Af Su kgcm2 1 2 0 1 2 0 5 10 Velocidade de ensaio Figura 63 Ensaios não drenados na argila mole sensitiva marinha de Oslo c 2kgm220 De acordo com a envoltória de MorhCoulomb a resistência não drenada pode ser expressa por sen sen u sen c s f u f 1 1 cos 3 De acordo com os resultados experimentais se u cresce em ensaios mais rápidos seria razoável esperar uma redução na resistência não drenada o que não ocorre Acreditase então que a variação de u tem pouca influencia e que a variação na resistência não drenada se dá por variações nos parâmetros c e Bishop e Henkel mostraram que em argilas a redução pode ser de 5 para cada aumento de 10x a duração do ensaio 20Bjerrum et al 1958 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 58 PGECIV PGECIV Figura 64 Efeito da duração do ensaio em ensaios não drenados21 Considerando que a velocidade de obras geotécnicas é inferior a adotada em ensaios concluie que a resistência no campo seja maior do que a de ensaio u Labo u campo S S No entanto Bjerrum Figura 63 observou que a geração de poropressão tornase independente do tempo de ruptura após 5 horas indicando que os ensaios devem ser executados prevendose tempos de ruptura superiores a 5h 565 Resultado de Ensaios Serão apresentados os resultados de dois ensaios triaxiais do tipo CU com medida de poropressão realizados em lama de rejeito de bauxita de São Luis MA Na Figura 65 estão reproduzidas as curvas tensão x deformação e poropressão x deformação obtidas nos ensaios triaxiais do tipo CIU 21 Bishop A W e Henkel D J 1972 The measurement of soil properties in the triaxial test Edward Arnold Ltd Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 59 PGECIV PGECIV Figura 65 Resultado do ensaio triaxial CIU poropressão x deformação axial A Tabela 6 apresenta os valores do parâmetro de poropressão Af Skempton 1954 e dos parâmetros de tensão p e q referentes à condição de ruptura nos ensaios triaxiais As trajetórias de tensões apresentada na Figura 66 sugere que os resultados se alinham em uma única envoltória de ruptura independente do estado de tensões Os parâmetros de resistência do solo ae foram aproximadamente 2 kPa e 32 respectivamente Estes valores corresponde a um valor da coesão c igual 26 kPa praticamente nulo e a um ângulo de atrito de aproximadamente 40 quando adotado o diagrama de MohrCoulomb Tabela 6 Valores máximos para p e qobtidos nos ensaios triaxiais Ensaio Ensaio 01 Ensaio 02 Ensaio 03 c kPa 50 kPa 100 kPa 200 kPa p kPa 6530 10051 15425 q kPa 4298 6652 9816 Af 034 049 068 200 100 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 5 10 15 Tensão desviadora d kPa c kPa 50 200 100 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 5 10 15 Deformação axial a u kPa c kPa 50 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 60 PGECIV PGECIV Figura 66 Envoltória de resistência no diagrama p x q O parâmetro A pode ser determinado diretamente da inclinação da trajetória de tensões efetivas O nível de tensão confinante tem influência considerável no valor de Af Esperase que quanto maior for o tensão c maior será o valor de Af No presente ensaio foi verificado este comportamento 566 Observações Importantes O ensaio triaxial apresenta algumas vantagens sobre o ensaio de cisalhamento direto tais como22 i os efeitos progressivos são menores ii permite controle de drenagem iii o estado de tensões da amostra é acompanhado durante todo o ensaio iv o equipamento é mais versátil podendo ser adaptável à exigências especiais v o corpodeprova é cilíndrico podendo ser utilizados amostras shelby 22 Referencias sugeridas Saada e Townsend 1980 State of The Art Laboratory Strength Testing of Soils Symposium Laboratory Shear Strength of Soil ASTM Special technical Publication 740 Bishop e Bjerrum The relevance of the triaxial test to the solution of stability problems Shear Strength Conference 20 40 60 80 100 120 0 50 100 150 200 250 p kPa q kPa 200 kpa 100 kpa 50 kpa Total u Efetiva Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 61 PGECIV PGECIV Dentre algumas desvantagens podese citar vi a não uniformidade de tensão deformação poropressão e variação de volume ao longo da amostra devido à existência de contraste entre contornos rígidos bases e flexíveis membrana e ao atrito corpode provabases rígidas Resultados experimentais comparandose o ensaio convencional com ensaios com extremidades especiais mostraram pouca influencia das extremidades na resistência da amostra quando a relação altura diâmetro da base 223 vii o equipamento de cisalhamento direto é mais simples e rápido de ser operado 23 Bishop A W e Henkel D J 1972 The measurement of soil properties in the triaxial test Edward Arnold Ltd Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 62 PGECIV PGECIV 6 COMPORTAMENTO DRENADO X NÃO DRENADO Quando um solo saturado é submetido a um carregamento parte da carga é transmitida para o arcabouço sólido e parte é resistida pela água A forma como esta divisão acontece na prática pode ser visualizada a partir da analogia hidromecânica apresentada na figura abaixo A Figura 67a mostra um cilindro de solo saturado com uma pedra porosa no topo que permite passagem de água Considerando o arcabouço sólido como uma mola e a existência de uma válvula que regule a passagem de água é possível observar o comportamento das duas fases em separado Quando uma carga é transmitida ao conjunto mola solo água as parcelas que serão resistidas respectivamente pela água e pelo arcabouço sólido irão depender da velocidade com que a água escapa Imediatamente após a aplicação da carga t 0 toda a carga é suportada pela água A medida que ocorre o escape da água t 0 as cargas vão sendo transferidas para a mola até que ao final do processo t toda a carga passa a ser resistida pela mola chegandose a uma condição de equilíbrio Figura 67 Analogia Hidromecânica a Modelo Real b Modelo Físico c Carga Aplicada com a Válvula Fechada t0 d Após Abertura da Válvula t0 e Situação Final de Equilíbrio A Figura 68 apresenta esquematicamente o processo gradual de transferência de carga entre a mola sólidos e a água conhecido se como Adensamento ou Consolidação Ao observar este processo através do modelo hidromecânico verificase que a magnitude do deslocamento do pistão depende exclusivamente da compressibilidade da mola e não do conjunto mola água SOLO Pedra Porosa NA Mola Solo Pistão Válvula Água Pistão Válvula Fechada Água sob Pressão Pistão Válvula Aberta Mola Comprimida Pistão Água Força Água Escapando Força Força NA NA a b c d e Recalque Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 63 PGECIV PGECIV Respeitandose a analogia concluise portanto que a compressibilidade de um solo depende exclusivamente das Tensões Efetivas e não das Tensões Totais Figura 68 Transferência Gradual de Carga 61 Condição Critica Todo projeto deve ser elaborado considerandose a situação mais desfavorável a partir da comparação entre a resistência do solo com as tensões atuantes na massa No caso de solos a resistência não é uma grandeza fixa isto é a resistência é diretamente proporcional ao valor da tensão efetiva Quanto maior for o valor da tensão efetiva maiores serão as tensões que o solo é capaz de suportar Em muitos problemas práticos é possível separar os efeitos de um carregamento no solo em 2 fases 1 não drenada àquela que ocorre imediatamente após o carregamento quando nenhum excesso de poropressão foi dissipado ou melhor quando nenhuma variação de volume ocorreu na massa de solo Esta fase representa no modelo da Figura 67 a hipótese da válvula de escape de água estar fechada 2 drenada àquela que ocorre durante a dissipação dos excessos de poropressão ou melhor durante o processo de transferência de carga entre a água e o arcabouço sólido Nesta fase ocorrem as variações de volume e consequentemente os recalques no solo Uma vez que o comportamento do solo é determinado pelo valor da tensão efetiva subdividir a resposta do solo nessas 2 etapas não drenada drenada é bastante útil para a elaboração de projetos geotécnicos A Figura 69 mostra como o FS varia durante a construção de um aterro sobre um solo argiloso Após a construção as poropressões crescem e com o tempo vão sendo dissipadas Com isso o momento mais crítico corresponde ao final da construção condição não drenada u Tensão Aplicada FA tempo Água Mola Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 64 PGECIV PGECIV NA P Altura do aterro Tensão cisalhante media no ponto P Tempo Tempo Tempo Poropressao no ponto P Fator de Segurança Dissipação de poropressao Poropressão em equilibrio Construção rapida Figura 69 Evolução do FS com o tempo Aterro A Erro Fonte de referência não encontrada mostra como o FS varia durante a onstrução de uma escavação em solo argiloso Observase que ocorre comportamento inverso do apresentado anteriormente sendo o momento mais critico correspondente a condição a longo prazo condição drenada Ë importante ressaltar que os resultados variam com o valor do parâmetro de poropressão A Para valores de A negativos o resultado é o oposto Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 65 PGECIV PGECIV NA original NA final P Equipotencial hp iniciall hp final A 1 A 0 Tempo Poropressão no ponto P A 1 A 0 Tempo Fator de Segurança Equilibrio Redistribuição poropressão Escavação rápida Fase Drenada Fase Não Drenada uo hp iniciall x uf hp final x Figura 70 Evolução do FS com o tempo Escavação em argila Assim sendo devese sempre estudar o problema para situações em que os níveis de tensão efetiva são os mais baixos Nestes casos é comum utilizar a nomenclatura final da construção a longo prazo para definição do tipo de análise mais adequado Nesta terminologia estão embutidos os conceitos Resposta do Solo Tipo de Análise Fase Crítica Variação de volume por escape de água Transferência u Final de construção não drenada não não Longo prazo drenada sim sim É importante ressaltar que nem sempre a situação final de construção quando as tensões totais foram modificadas pelo carregamento e nenhuma transferência de esforços ocorreu entre as poropressões e as tensões efetivas representa a condição mais desfavorável Para situações de descarregamento por exemplo a variação de poropressão inicial é negativa Neste caso a situação mais desfavorável é a longo prazo quando menores valores de tensão efetiva e Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 66 PGECIV PGECIV portanto de resistência ocorrem no solo conforme mostrado na Erro Fonte de referência não ncontrada Figura 71 Esquema de Variação das Tensões Totais Poropressões e Tensões Efetivas para uma Situação de Descarregamento Uniforme Um outro aspecto importante a ser ressaltado é que nem só a permeabilidade do solo kalta areia kbaixa argila determina quando a análise drenada ou não drenada representa a condição mais desfavorável O tempo de carregamento isto é o tempo de construção também deve ser observado Solos arenosos quando solicitados pela ações dinâmicas tempo de carregamento infinitamente pequeno terremotos por exemplo geram poropressões instantaneamente Nestes casos devese estudar a situação mais desfavorável final de construção não drenado ou a longo prazodrenado No caso de solos argilosos os tempos usuais utilizados para execução de obras são em geral suficientemente pequenos comparados com a permeabilidade desses materiais sendo sempre necessário avaliar a resposta mais crítica do solo Em resumo a definição da condição mais desfavorável depende do contraste entre a permeabilidade do solo e o tempo de carregamento Permeabilidade do Solo Tempo de Carregamento Tipo de Análise baixa Usual infinitamente alto Avaliar condição mais desfavorável Drenada alta Usual infinitamente pequeno Drenada Avaliar condição mais desfavorável Tempo Tempo Tempo Longo Prazo Fase de Construção to to v o v f uo uou v v max v min Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 67 PGECIV PGECIV 7 COMPORTAMENTO TENSÃO X DEFORMAÇÃO X RESISTENCIA DE AREIAS 71 Comportamento x O comportamento x de areias ou de solos com teor pequeno de finos menos que 12 que sejam governados pelo atrito entre grãos Na prática a expressão areia é usada para definir solos em que mais de 50 em peso tem granulometria correspondente ao diâmetro da areia Entretanto solos com teores elevados de finos têm seu comportamento bastante influenciado pela fração argila e dificilmente podem analisados segundo o comportamento de areias As areias apresentam elevada permeabilidade e por este motivo apresentam sempre comportamento drenado Exceção feita a carregamentos dinâmicos com por exemplo terremotos Solos arenosos têm seu comportamento tensão deformação resistência influenciado por i compacidade ii tensão confinante iii tipo de areia Os 2 primeiros são sem duvida os mais importantes e serão tratados neste capítulo 711 Compacidade O índice de vazio é um parâmetro que interfere diretamente no mecanismo de interlocking conforme mostra a Figura 72 Solos densos tendem a apresentar uma curva tensão deformação com pico bem definido e conseqüente tendência a dilatância A resistência ao cisalhamento é definida por uma reta passando pela origem apresentando ângulo de atrito maior nos solos densos isto é Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 68 PGECIV PGECIV Figura 72 Influência da compacidade em areias Areias fofas apresentam inicialmente elevado índice de vazios com o cisalhamento o índice de vazios vai reduzindo em função de sua compressão Ao contrário as areias compactas devido a sua tendência de dilatação resultam em aumento do índice de vazios durante o cisalhamento A Figura 73 mostra a tendência de variação do índice de vazios Observase que em ambas compacidades existe uma tendência de ao mesmo valor de índice de vazios denominado índice de vazios crítico isto é uma amostra que inicia o cisalhamento no índice da vazios crítico não sofre nenhuma variação de volume Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 69 PGECIV PGECIV Figura 73 Variação do índice de vazios durante o cisalhamento de areias O índice de vazios crítico pode ser obtido experimentalmente realizandose ensaios triaxiais sob mesmo valor de tensão confinante e variandose o índice de vazios inicial conforme mostra a Figura 74 Figura 74 Determinação experimental do índice de vazios crítico Quando o índice de vazios inicial é maior do que o crítico a areia tende a se contrair Caso esta esteja saturada e o carregamento aplicado for dinâmico a tendência de redução de volume gera excesso de poropressão e conseqüente redução da resistência do material Este comportamento explica a ruptura de areias em eventos de terremotos Entretanto o índice de vazios crítico não é uma característica do material e depende do nível de tensão confinante isto é quanto maior for a tensão confinante menor será o índice de vazios crítico Em outras palavras a tendência de dilatação será tanto maior quanto maior for o índice de vazios critico ou menor for a tensão confinante altas tensões confinantes reduzem a capacidade de dilatação do solo Assim sendo para uma determinada tensão confinante o solo apresenta comportamento de solo compacto caso seu índice de vazios seja inferior ao crítico Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 70 PGECIV PGECIV Figura 75 Variação do índice de vazios crítico em função da tensão confinante 712 Tensão confinante A Figura 76 mostra a influência da tensão confinante no comportamento tensão deformação de areias Quanto maior o confinamento maior é a resistência Esta relação é aproximadamente linear resultando numa envoltória passando pela origem Ensaios realizados em diversos níveis de tensão confinante indicaram que na realidade a envoltória é curva havendo uma redução no ângulo de atrito com o aumento de 3 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 71 PGECIV PGECIV Figura 76 Influência da tensão confinante Uma forma de se descontar o efeito da tensão confinante seria normalizar os resultados da curva tensão deformação com por exemplo mostra a Figura 77 Entretanto observase que Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 72 PGECIV PGECIV menores tensões confinantes resultam em maiores valores normalizados de resistência Maiores tensões confinantes tendem a causar quebra nos pontos de contato entre partículas reduzindo o mecanismo de interlocking e portanto a resistência do material Concluise que viii é mais fácil cisalhar solos arenosos sob tensões confinantes mais elevadas ix a normalização perfeita só seria possível caso não houvesse o efeito do interlocking 13 c10kPa c100kPa 13 c c10kPa c100kPa Figura 77 Resultado Normalizado 713 Tensão principal intermediária O efeito da tensão efetiva principal intermediária foi avaliado experimentalmente variando se p parâmetro 3 1 3 2 b O parâmetro b24 varia entre 0 a 1 sendo os limites observados em ensaios triaxiais convencional de compressão 2 3 b0 ou de extensão 2 1 b1 Valores intermediários de b ocorrem quando as 3 tensões variam livremente A Figura 78 mostra a influência de b no valor do ângulo de atrito Valores mais baixos de são observados em ensaios triaxiais convencionais b0 Quando b02 a 04 condição semelhante ao estado plano de deformação atinge o valor máximo Para valores de b 05 os resultados são contraditórios 24 Bishop 1966 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 73 PGECIV PGECIV Figura 78 Influencia de 2 no valor do ângulo de atrito de areias25 714 Tipo de areia Evidencias experimentais indicam que i o tamanho da partícula pouco afeta a resistência há uma compensação de efeitos maiores diâmetros tenderiam a maiores graus de interlocking e em contrapartida maior efeito de quebra de grãos ii a resistência de um solo bem graduado tende a ser maior que a do solo uniforme solo bem graduado facilita o embricamento e portanto possui maior tendência à dilatação 25 Sayao 1989 Tese de doutorado Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 74 PGECIV PGECIV iii grãos angulares tendem a apresentar resistência maior do que grãos arredondados maior angulosidade acarreta em maior interlocking iv a mineralogia pouco afeta a menos quando há a presença de mica 72 Resistência de areias As areias normalmente apresentam envoltória de resistência linear com intercepto nulo Observase experimentalmente que a envoltória de areias tende a ser curva para altos valores de tensão confinante Esta curvatura se deve a i caso haja cimentação dos grãos esta é perdida para altas tensões e confinamento ii as altas tensões nos contatos podem resultar na quebra de grãos e conseqüentemente na redução da resistência A tabela abaixo mostra valores típicos de ângulo de resistência Material Compacto Medianamente Compacto silte 30o 34o 28o 32o Areia fina uniforme 32o 36o 30o 34o Areia bem graduada 38o 46o 34o 40o Mistura de areia e pedregulho 40o 48o 36o 42o tan f Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 75 PGECIV PGECIV 8 COMPORTAMENTO TENSÂO X DEFORMAÇÃO X RESISTENCIA DE ARGILAS 81 Solicitação Não Drenada Solicitação Drenada Quando se estuda o comportamento de argilas é preciso definir o tipo de análise drenada x não drenada isto é a condição mais crítica a qual o solo estará submetido 1 não drenada àquela que ocorre imediatamente após o carregamento quando nenhum excesso de poropressão foi dissipado ou melhor quando nenhuma variação de volume ocorreu na massa de solo 2 drenada àquela que ocorre durante a dissipação dos excessos de poropressão ou melhor durante o processo de transferência de carga entre a água e o arcabouço sólido A condição mais crítica a qual o solo estará submetido está sempre associada ao menor valor de tensão efetiva como mostra a Figura 79 Como regra geral é possível estabelecer se a condição mais critica é final da construção ou a longo prazo a partir da analise da geração de poropressão q u 0 qf NA qf PA pp TTE TTT TTE TTT TTE TTT u q u 0 qf NA qf PA pp TTE TTT TTE TTT TTE TTT u Figura 79 Envoltória de resistência e trajetórias de tensão nas condições drenada e não drenada 811 Analise em termos totais x efetivos A definição de 2 envoltórias de ruptura total e efetiva e portanto de parâmetros de resistência em termos totais e efetivos exigira análise na escolha dos parâmetros mais adequados para uso em projetos Teoricamente a escolha mais correta é aquela associada aos parâmetros efetivos visto que estes controlam o comportamento do solo Entretanto para que este tipo de abordagem seja usado é preciso conhecer não só os parâmetros de resistência mas também as poropressões geradas pela obra Nem sempre as poropressões são conhecidas e nesses casos podese optar por usar os parâmetros totais e admitir que as poropressões geradas no ensaio são idênticas às Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 76 PGECIV PGECIV que serão geradas na obra A Tabela 7 resume as considerações a serem feitas na definição do tipo de analise Tabela 7Tipo de análise Tipo Análise Tensões efetivas i Determinação de parâmetros efetivos ce ensaios drenados ou não drenados com medida de poropressão ii Conhecer a geração de poropressão no campo ucsmpo Tensões totais i Determinação de parâmetros totais c e ensaios não drenados sem necessidade de medida de poropressão ii Assumir que a geração de poropressão no campo ucsmpo é igual a do laboratório 82 Histórico de Tensões A historia de tensões dos solos argilosos pode ser definida a partir da curva de compressibilidade e x logv Figura 80 No trecho inicial de menor compressibilidade o solo está sendo submetido a um processo de recompressão No trecho seguinte o solo está sendo carregado pela primeira vez para valores de tensão efetiva maiores do que os máximos que o depósito já foi submetido O limite entre os dois trechos é definido por um valor de tensão efetiva correspondente à máxima tensão efetiva que o solo foi submetido em toda sua história denominada tensão efetiva de préadensamento m Solo Normalmente Adensado NA vm vo 1 OCR RPA vo vm Solo Pre Adensado PA vm vo 1 OCR RPA vo vm Figura 80 História de Tensões A variação no estado de tensões ocasionado pela remoção de sobrecarga superficial por exemplo pode ser citada como uma das causas de préadensamento de um depósito Esta remoção pode estar associada a um processo de erosão à ação do homem ou mesmo o recuo e Trecho de recompressão Trecho de compressão virgem logv Tensão efetiva de préadensamento vm Trecho de descarregamento Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 77 PGECIV PGECIV das águas do mar Outras causas de préadensamento podem estar relacionadas a variações de poropressão bombeamento ressecamento superficial etc ou mesmo mudança da estrutura do solo por ação do tempo fluência 83 Comportamento x resistência Em argilas a situação mais critica podem ser drenadas ou não drenadas dependendo da história e trajetória de tensões isto é dependendo do grau de préadensamento OCR e tipo de solicitação carregamento x descarregamento 831 Condição Drenada 8311 Argila Normalmente Adensada O comportamento x em argilas NA Figura 81 indicam uma curva sem pico de resistência não definido A resistência cresce com a tensão de confinamento A Figura 82 mostra que as argilas NA permitem a normalização de seu comportamento ao contrario do que foi observado em areias Figura 81 Comportamento Tensãodeformação variação de volume de argilas NA Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 78 PGECIV PGECIV Figura 82 Comportamento Normalizado Tensãodeformação variação de volume A Figura 84 mostra as trajetórias de tensão correspondentes aos ensaios drenados mostrados na Figura 81 Observase que a envoltória de ruptura passa pela origem sendo necessário conhecer a inclinação da envoltória para definir os parâmetros de ruptura isto é c 0 Figura 83 Comportamento Tensãodeformação variação de volume de argilas NA A variação volumétrica em termos do índice de vazios e teor de umidade estão apresentadas na Figura 84 e Figura 85 São apresentadas as curvas de correspondentes as condições iniciais eo x po e wo x po e para as condições finais ef x pf ef x qf ou wf x pf wf x qf Observase que a variação de volume definido em função do teor de umidade Figura 85 resultam em retas paralelas tan f Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 79 PGECIV PGECIV Figura 84 Tensão vs variação de índice de vazios argila NA Figura 85 Tensão vs variação de teor de umidade argila NA Com base na Figura 85 é possível prever o comportamento da argila em termos de resistência e variação de volume para outros níveis de tensão Por exemplo para um confinamento de 80 lbin2 estimase teor de umidade final de 175 e resistência em torno de 50 lbin2 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 80 PGECIV PGECIV Figura 86 Valores típicos de ângulo de atrito efetivo 8312 Argila Préadensada Argilas PA são solos que já foram submetidos a níveis de tensão efetiva superiores aos atuais Qualquer acréscimo de tensão efetiva acarreta em uma variação de volume correspondente a uma fase de recompressão até que seja atingida a tensão efetiva de pré adensamento A partir deste ponto o solo se comprime segundo a reta virgem de compressibilidade O comportamento x em argilas PA indica uma curva com pico de resistência definido A Figura 87 compara o comportamento de argilas NA com os de argilas PA E ambos os casos a resistência cresce com a tensão de confinamento No caso das argilas PA observase uma tendência de expansão durante o cisalhamento As argilas PA não permitem a normalização de seu comportamento O incremento de resistência verificado em solos PA refletese em uma variação na envoltoria que se restringe ao trecho em que o solo está préadensado v vm conforme mostra a Figura 88 30 o 115o 175o 236o Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 81 PGECIV PGECIV Figura 87 Comparação entre de argilas NA e PA sob condição drenada Por ser drenado as trajetórias de tensão efetiva apresentam a mesma inclinação das trajetórias de tensão total correspondentes aos ensaios drenados A envoltória de resistência apresenta intercepto não nulo no trecho em que as tensões são inferiores à tensão efetiva de pré adensamento conforme mostrada na Figura 88 isto é PA f tan c Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 82 PGECIV PGECIV A definição dos parâmetros de resistência ira depender da faixa de tensões de interesse para o projeto Figura 88 Envoltória de resistência A variação volumétrica em termos do teor de umidade esta apresentada na Figura 89 As retas paralelas correspondem ao comportamento de argilas NA com o PA o comportamento passa a ser não linear É interessante observar que dependendo das condições iniciais po algumas amostras sofrem compressão enquanto que outras sofrem expansão durante o cisalhamento Quanto menor o valor de po maior é o grau de préadensamento Esta tendência então depende exclusivamente do valor de OCR Para um determinado valor de pf Figura 89b o teor de umidade na ruptura na condição NA é superior ao observado na condição PA A relação p x q x w depende do valor de OCR É interessante observar que o cisalhamento tende a destruiros efeitos do préadensamento já que a diferença entre as curvas o NA po e o PA po é maior do que as correspondentes na fase de cisalhamento Trecho PA Trecho NA c PA NA Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 83 PGECIV PGECIV Figura 89 Tensão vs variação de teor de umidade argila PA A transição entre o trecho PA e NA pode ser estimada a partir da envoltória de resistência e do circulo critico conforme mostra a Figura 90 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 84 PGECIV PGECIV Figura 90 Transição entre os trechos NA e PA 3 f f tan mas 2 45 2 45 3 tan f f 8313 Comparação entre o comportamento drenado de areias e argilas Observase que o comportamento drenado das argilas NA é semelhante ao das areias fofas enquanto as argilas PA se assemelham as areias densas no que tange ao seu comportamento tensão deformação Do mesmo modo que se identifica um índice de vazios critico em areias pode se identificar o OCR com o qual não se observa variação de volume na ruptura A principal diferença entre os dois materiais é a compressibilidade a qual é muito superior em argilas NA Adicionalmente em areias a envoltória de resistência sempre apresenta intercepto de coesao nulo a menos que a curvatura da envoltória justifique a adoção de c 0 A Tabela 8 resume esta comparação Trecho PA Trecho NA 3 NA 1 f f Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 85 PGECIV PGECIV Tabela 8 Comparação entre areias e argilas comportamento drenado Areia Argila Resistência ao cisalhamento função da tensão efetiva na ruptura ff função da tensão efetiva na ruptura ff Compacidade Índice de vazios inicial eo Fofa Densa Grau de préadensamento OCR Normalmente adensada Préadensada Envoltória de ruptura Trecho PA Trecho NA Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 86 PGECIV PGECIV 832 Condição Não Drenada 8321 Comportamento O comportamento em argilas sob condição não drenada é semelhante ao observado na condição drenada havendo entretanto a geração da poropressão e variação volumétrica nula Figura 91 Comparação entre de argilas NA e PA sob condição não drenada u u u Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 87 PGECIV PGECIV 8322 Geração de poropressão Segundo Skempton a geração de poropressão pode ser definida de acordo com a expressão abaixo onde A e B são denominados parâmetros de poropressão A 1ª parcela depende da tensão confinante e permite a avaliação do grau de saturação e a 2ª parcela depende da tensão desviadora isto é da poropressão gerada no cisalhamento tensão desviadora S BA u S tensão confinante B u A B u 3 1 d 3 c 3 1 3 Como já foi visto anteriormente o parâmetro A depende dentre outros fatores do OCR Argila Af Razao de préadensamento OCR Af 1 05 0 08 10 100 Normalmente adensada 05 a 1 Argila arenosa compactada 025 a 075 Levemente pré adensada 0 a 05 Argila pedregulhosa compactada 025 a 025 Argila altamente pré adensada 05 a 0 Figura 92 Variação do parâmetro Af com OCR26 8323 Trajetórias argila NA x PA Em termos de trajetória de tensão a geração de poropressão durante o cisalhamento A 0 faz com que a trajetória efetiva não coincida com a trajetória de tensões totais A variação do parâmetro A em função do nível de tensões resulta em uma trajetória não linear conforme mostra a Figura 93 26 Budhu 1999 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 88 PGECIV PGECIV Figura 93 Trajetórias tensão total e efetiva u 0 Os solos normalmente adensados tendem a reduzir de volume portanto sempre geram excessos de poropressão positivos Por outro lado préadensados podem gerar excessos de poropressão negativo dependendo do grau de préadensamento De uma forma geral as trajetórias possuem curvaturas contrarias nos trechos PA e NA conforme mostra a Figura 94 Trecho PA Trecho NA q p Figura 94 Trajetórias Efetivas de solos NA e PA 8324 Envoltória de resistência Ensaios CU Para a condição não drenada a geração de poropressão resulta numa translação de círculos de tensão total e efetiva correspondente ao valor da poropressão Com isso passase a obter 2 envoltórias tensão total e efetiva Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 89 PGECIV PGECIV Envoltória Total f c tan Envoltória Efetiva f c tan Na Figura 95 observase que se a geração de poropressão é positiva a envoltória efetiva é transladada para esquerda enquanto que para condições de excesso de poropressão negativo a translação é para direita Figura 95 Envoltórias de tensão total e efetiva u 0 A envoltória em termos de tensão efetiva é ÚNICA independente das CONDIÇÕES DE DRENAGEM Isto é ensaios drenados ou não drenados fornecem os mesmos parametros ce Como primeira aproximação podese considerar a envoltória ÚNICA INDEPENDENTE DO TIPO DE CARREGAMENTO A Figura 96 mostra diferentes condições de carregamento drenagem para 2 tipos de solo Os resultados mostram que independente do tipo de carregamento compressão axial ou extensão lateral as trajetórias drenadas fornecem a mesma envoltória Adicionalmente para condição não drenada a trajetória efetiva é a mesma para os 2 carregamentos e também resulta na mesma envoltória Envoltória efetiva Envoltória total u 0 u 0 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 90 PGECIV PGECIV q Solo préadensado qf D qf ND pp TTT TTE Compressao axial TTT TTE Extensao lateral q Solo normalmente adensado qf D qf ND pp TTT TTE Compressão axial TTT TTE Extensao lateral qf D qf D NA PA Compressão axial qf Drenado qf Não Drenado qf Drenado qf Não Drenado Extensão lateral qf Drenado qf Não Drenado qf Drenado qf Não Drenado Figura 96 Envoltória Efetiva Única O tipo de carregamento considerado na Figura 96 diz respeito a solicitações em que a tensão principal intermediaria é igual a tensão principal maior ou menor Outros tipos de solicitação resultam em envoltórias efetivas diferentes conforme apresentado na Figura 29 Figura 97 Comparação entre ângulos de atrito de ensaios triaxiais e de deformação plana em areias27 27 Lambe e Whitman 1969 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 91 PGECIV PGECIV 8325 Resistencia não Drenada Ensaios UU Os ensaios UU são os ensaios triaxiais mais rápidos e mais baratos para determinação da resistência não drenada O ensaio não permite a determinação da envoltória efetiva visto que a tensão efetiva do corpo de prova não se altera antes do cisalhamento Isto é na 1ª etapa de ensaio se o solo está saturado a geração de poropressão terá o mesmo valor da tensão confinante aplicada como mostra a figura Figura 98 Com isso A tensão efetiva será mantida igual ao valor resultante do processo de amostragem Quando se extrai a amostra do campo impõemse um descarregamento equivalente aos valores de tensões no campo isto é o h o v 3 1 Considerandose que haverá geração de excesso de poropressão é possível estimar a tensão efetiva do corpo de prova considerando a condição de amostragem perfeita Figura 98 A deducao completa esta mostrada no Anexo 1 c 1ª etapa censaio 1 50kPa uensaio 1 50kPa vo o o am o k A k k 1 1 vo o am o k A k 1 1 1 censaio 2 100kPa uensaio 2 100kPa censaio 3 150kPa uensaio 3 150kPa Figura 98 Etapa de Aplicação da Tensão Confinante Na etapa de cisalhamento os círculos de tensão total serão diferentes pois se iniciam em níveis de tensão diferentes resultando em uma envoltória horizontal Figura 99 Entretanto os círculos efetivos serão coincidentes A resistência não drenada calculada é dependente do único circulo de tensão efetiva e é denominada su cu Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 92 PGECIV PGECIV Envoltória total c0 Su Cu Envoltória Efetiva Figura 99 Envoltória UU Considerandose Figura 99 temse a equação da envoltória escrita como p sen c sen p c p a q cos tantan cos tan 1 No caso da condição de ruptura ponto 2 2 2 1 2 2 2 f d o d f d o d f A p A p A p p u d o o s q q q q q 2 2 2 Mas 2 1 2 o vo ho vo o k p 2 1 2 o vo h vo o k q Substituindo as equações acima na equação da envoltória de resistência é possível explicitar a parcela 2 d sen A k c k f d o vo d o vo 2 2 1 2 1 cos 2 2 1 1 1 2 cos 2 2 1 sen k sen c A sen sen o vo f d A sen sen sen k sen A sen sen c f o vo f d 2 1 1 1 2 2 1 cos 2 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 93 PGECIV PGECIV Considerando que a resistência não drenada é dada por o d q 2 temse o q o vo f o vo f u k A sen sen k sen sen A sen sen c s 2 1 2 1 1 1 2 2 1 cos Ou A sen sen k A A k sen A sen sen c s f f o f o vo f u 2 1 2 1 cos p p q cu p sen c q cos Figura 100 Trajetória de Tensões Ensaio Não drenado de compressão axial CkoU E interessante observar que no caso de solos normalmente adensados c0 a expressão tornase28 te cons A sen sen k A A k sen s f f o f o vo u tan 2 1 Considerando valores correntes de ângulo de atrito de coeficiente de empuxo no repouso em regra próximo a 1sen a relação varia entre 40 20 a s vo u No caso de outras trajetórias de tensão a expressão muda ligeiramente No caso de extensão axial v cte e h diminuindo a equação tornase 28 Fernandes Manuel 2006 Mecânica dos Solos Conceitos e Princípios Fundamentais FEUP Editora Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 94 PGECIV PGECIV te cons A sen sen k A A sen h s f f o f vo u tan 2 1 1 A Figura 101 mostra resultados de ensaios CIU realizados em amostras da camada de argila da Baixada Fluminense Os valores de resistência não drenada normalizada em relação à tensão efetiva vertical variam entre 027 e 031 podendo se indicar um valor médio de Suc 030 característico de argilas normalmente adensadas29 Figura 101 Resistência não drenada em função da tensão confinante Na Figura 102 mostra perfis de resistência não drenada obtida por vários pesquisadores na argila da Baixada Fluminense Os valores de resistência mais elevados apresentados por Sayão 1980 são justificados pela evidência de que o adensamento primário provocado pelo lançamento do aterro já se encontrava encerrado por ocasião da retirada das amostras do referido trabalho Observase que junto a superfície do terreno há um aumento da resistência não drenada Este aumento caracteriza uma zona denominada de camada ressecada ou crosta ressecada Sucessivos ciclos de variação do NA geram ações de carregamento e descarregamento causando um préadensamento 29 Spanneberg 2003 Caracterização Geotécnica de um Depósito de Argila Mole da Baixada Fluminense MSc PUCRio 0 10 20 30 40 50 60 70 0 50 100 150 200 250 Tensão Confinante Efetiva c kPa Su kPa Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 95 PGECIV PGECIV Figura 102 Variação de Su UU com a profundidade Ensaio de Palheta Vane test O ensaio consiste em introduzir verticalmente no solo uma palheta cruciforme com dimensões padronizadas de 130 mm de altura H 65 mm de diâmetro D e 2 mm de espessura conforme mostra Figura 103 Em seguida aplicase uma rotação à palheta a uma velocidade de 6ºmin medese o torque T A resistência indeformada su é determinada pela equação 3 2 3 2 max D H D T su onde T é o torque máximo kNm D é o diâmetro da palheta m O ensaio prevê a determinação da resistência ao cisalhamento sob condições não drenadas Um eventual processo de drenagem resultaria num aumento de tensões efetivas e consequentemente resistências mais elevadas Para garantir esta condição devese ter cuidado com relação a velocidade de rotação O VST pode ser usado para avaliar o grau de anisotropia do deposito através da utilização de palhetas de diferentes relações altura diâmetro HD 0 2 4 6 8 10 12 0 25 5 75 10 125 15 175 20 Su UU kPa z m UU 38 mm Gerscovich 1983 UU 100 mm Gerscovich 1983 UU 50 mm Ortigão 1980 UU 50 mm Ortigão 1980 UU 36mm Ortigão 1980 UU 100 mm Ortigão 1980 UU 38 mm Costa Filho et al 1977 UU 38 mm presente trabalho UU 38 mm Sayão 1980 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 96 PGECIV PGECIV Figura 103 Palheta de Campo Após a determinação de Tmax aplicamse pelo menos 10 rotações completas e refazse o ensaio em condições deformadas obtendose a resistência amolgada suamolgado Figura 104 A Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 97 PGECIV PGECIV relação entre as resistências indeformada e amolgada definem a sensibilidade ou sensitividade St do solo ensaiado isto é ado amo u u t s s S lg 0 20 40 60 80 100 120 Amolgado Indeformado T max Rotação graus Torque kNm 5 10 15 20 25 a resultado de ensaio b argila do Rio de Janeiro Ortigão Collet 1986 apud Schnaid 2000 Figura 104 Resultado Típico do ensaio VST Face a diferenças na velocidade de cisalhamento anisotropia e a efeitos de fluência alguns autores sugerem su deva ser corrigido para se adequar a resposta de campo Bjerrum 1973 umedido ucorrigido s s onde fator de correção função índice de plasticidade da argila A Figura 105 apresenta a correlação proposta por Bjerrum em comparação com casos de argilas brasileiras A aplicação deste fator de correção foi questionada em casos históricos de aterros sobre solos moles turfa na Baixada Fluminense Sandroni 1993 e por outros pesquisadores brasileiros Ortigão 1980 Coutinho 1986 Assim sendo na pratica devese avaliar a real necessidade de utilização do fator de correção Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 98 PGECIV PGECIV IP 0 20 40 60 80 100 120 04 06 08 10 12 14 Azzouz et al 1983 Bjerrum 1973 s u corrigido s s u medido BR 101 SC São Luís Juturnaíba Rio Figura 105 Fator de Correção Relações empíricas Algumas sugestões estão apresentadas na Tabela 9 Estas relações podem ser utilizadas em análises preliminares De forma alguma estas proposições suprimem a necessidade da determinação experimental Tabela 9 Relações empíricas para estimativa de parâmetros de resistência não drenados Solo Equação Referencia Argila NA IP S NA v u 0 0037 011 Skempton Bjerrum195730 Argila PA OCR08 S S NA v u v PA u Ladd et al 197731 0 8 0 04 0 23 OCR S PA v u Jamilkowski et al 198532 Argilas 022 v Su Mesri 197533 30 Skempton Bjerrum 1957 A contribution to the settlement analysis of foundation on clay Geotechnique 74 pp168178 31 Ladd CC Foot R Ishihara K Acholosser F and Poulos HG 1977 Stressdeformation and strength characteristicsProc of 9th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Tokio pp421494 32 Jamilkowski M Ladd CC Germaine JT and lancelotta R eds 1985 New developments in field and laboratory testing of soils 11th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Sao Francisco v1 pp57 154 33Mesri G 1975 Discussion new design procedure for stability of soft soils Journal Geotechnical Engineering Division ASCE 101 GT4 pp409412 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 99 PGECIV PGECIV ANEXO 1 INFLUENCIA DA AMOSTRAGEM Os efeitos da amostragem são particularmente importantes nos ensaios UU visto que não há variação nas tensões efetiva antes do cisalhamento Antes do ensaio a amostra é extraída levada para o laboratório e o corpo de prova preparado para o ensaio estas operações geram variações no estado de tensões efetiva da amostra conforme mostra a Figura 106 a sequencia Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 100 PGECIV PGECIV Tensao Efetiva horizontal h B Tensao Efetiva vertical v ko k1 kf C A E F D G AB perfuração BC cravação do amostrador CD extração do amostrador DE equalização das poropressões EF moldagem do corpo de prova FG aplicação da tensão confinante AP amostragem perfeita P b tensoes Figura 106 Amostragem Se as operações anteriores ao inicio do cisalhamento não causassem nenhuma perturbação na amostra seria possível estimar o valor da tensão efetiva correspondente à condição de amostragem perfeita Antes da extração da amostra a tensão efetiva media é 3 2 1 3 2 o v h v mo k Com a amostragem há alívio de tensões e o estado de tensões totais cai para zero Como não se permite a drenagem a tensão efetiva final é constante e igual a poropressão isto é u u u u u o o am am am am No caso de solo saturado a geração de poropressão pode ser calculada com base na equação de Skempton 3 1 3 A B u Mas o ho ho ho f h o vo vo vo f v u u 3 1 Então B1 para solo saturado ho vo o ho o ho o vo o ho A u u u A u u ou ho vo ho o am A u u u Com isso a tensão efetiva para amostragem perfeita seria isotrópica e igual a Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 101 PGECIV PGECIV ho vo ho am A ou 1 1 o vo o o am para k k A k 1 1 1 o vo o am para k A k Entretanto observase experimentalmente que a tensão efetiva após a amostragem não apresenta os valores teoricamente esperados A Tabela 10 mostra alguns resultados experimentais obtidos em ensaios triaxiais através da medição da poropressao Nesta tabela mostrase a variação da tensão efetiva em relação à tensão media inicial isto é am mo m Tabela 10 Efeito da amostragem Solo ko A teorico o m m exp o m m 1 046 017 014 063 2 055 020 008 053 3 058 025 005 089 Os maiores valores de variação de o m m foram atribuídos ao amolgamento nas paredes do amostrador A cravação do amostrador gera um acréscimo de poropressão na região próxima a parede fazendo com que surja um gradiente dentro da amostra Figura 107 Com uf positivo haverá uma redução na tensão efetiva ao final da amostragem Esta geração de poropressão é função da espessura da parede do tubo amostrador Por esse motivo amostragem em solos argilosos deve ser executada com tubo de parede fina u1 u2 uf x Figura 107 Gradiente gerado pela cravação do amostrador Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Prof Denise M S Gerscovich Resistência ao Cisalhamento 18052010 102 PGECIV PGECIV Um outro aspecto que também pode influenciar na tensão efetiva após a amostragem é a temperatura Sob condições não drenadas a variação de temperatura afeta a tensão efetiva do solo já que os coeficientes de dilatação térmica do solo e da água são diferentes A taxa de variação da tensão efetiva com a temperatura é função do nível de tensões Estudos mostraram que quando a temperatura aumenta há uma queda na tensão efetiva Ate 3m de profundidade observase a influencia da temperatura Um último aspecto a ser também considerado é a possibilidade de evaporação da água presente nos vazios Segundo Terzaghi a razão de evaporação ve é definida como area externa S t tempo vol volume evaporado ve Então S t v vol e Considerandose uma amostra cilíndrica de 2R de diâmetro e altura igual a 4R temse um volume total V de 4R3 e uma área superficial de 10R2 Nestas condições R V t v R R R t v vol e e e 25 4 4 2 2 ou R t v V vol e e 25 mas definese compressibilidade m por V vol m Com isso a variação da tensão efetiva gerada pela evaporação pode ser escrita como R m t v e e 25 Em argilas moles com alta compressibilidade esta variação é insignificante Convém observar que o tempo de evaporação afeta diretamente o valor da variação da tensão efetiva Por este motivo recomendase proteger a amostra imediatamente após a extração para evitar perdas por evaporação