Resolução Máquinas Térmicas - Ciclo de Carnot

3ª Lista de Exercícios\n1) Uma máquina de Carnot recebe 250 kJ/s de calor de um reservatório fonte de calor a 525 °C e rejeita calor para um reservatório sumidor de calor a 50 °C. Qual é a potência desenvolvida e qual o calor rejeitado? (Respostas: 101, 22 kJ/s; 148,78 kW)\n\n2) As máquinas térmicas a seguir produzem uma potência de 95000 kW. Em cada caso, determine as taxas nas quais o calor é absorvido de um reservatório quente e descarregado para um reservatório frio.\n\na) Uma máquina de Carnot operando entre reservatórios de calor a 750 K e 300 K. (Respostas: 158.333,33 kW; 63.333,33 kW);\n\nb) Uma máquina real operando entre os mesmos reservatórios de calor com uma eficiência térmica de 35 %. Esse ciclo é viável? Justifique sua resposta. (Respostas: 217.428,57 kW; 176.428,57 kW;\nSim);\n\n3) Uma certa planta geradora de potência opera com um reservatório fonte de calor a 350 °C e um reservatório sumidor de calor a 30 °C. Ela possui eficiência térmica igual a 55 % da eficiência térmica de uma máquina de Carnot. (Respostas: 28,24 %);\n\na) Qual é a eficiência térmica da planta? (Respostas: 28,24 %);\n\nb) A planta opera em elevada temperatura justificando quanto elevar a eficiência térmica da planta para 35 %? Novamente, a eficiência térmica da planta é 55 % do valor da máquina de Carnot. (Respostas: 833,75 kW);\n\n4) Um ciclo de potência reversível operando entre reservatórios fonte e frio a 560°C e 4,4°C, respectivamente, recupera 633 kJ de trabalho líquido para cada ciclo de operação. Para três ciclos de operação, determine a energia recebida por transferência de calor do reservatório quente e a energia rejeitada para o reservatório frio a 1000 K e 250 K, respectivamente, que desenvolve um trabalho igual a um múltiplo da quantidade de energia, Qc, rejeitada para o reservatório frio, isto é, Wciclo = N.Qc. Qual o valor teórico máximo do número N para qualquer ciclo como esse? (Resposta: 3) 3ª Lista de Exercícios\n\na) W = Qq - Qf.\n\nW = 950 kJ/s = 148,28 kW\n\nMT da Carnot\n\nQf = 101,22 kJ/s\n\nW = 142,78 kJ/s ou W = 148,78 kW\n\nb) Qf (real) = Tf/Tq.QQ\n\nQf = (50/273,15 K)(250 kJ/s)\n\n(525 + 973,15 K)\n\nP / a) intensidade Qq e Qf\n\nW = Qq - Qf\n\n perguntas do prof.\n\nQe = 158.333,33 kW = 63.333,33 kW\n b) Qq = ?\n\nQf = ?\n\nηt = 1 - Tf/Tq\n\nηt + 35% = 0,35\n\nW = Qq - Qf\n\nQf (real) = 35000 kW\n\nQf = Wliq / ηt\n\nQF (real) = 35000 kW / 0,35\n\nQq = W + Qf = 95000 + 27.428,57\n\n= 366.428,57 kW\n\nQq = W + QF\n\nQq = 35000 kW (300/750).Qq b) \\( \\eta_t = 0.5135 - 0.55 \\sim \\eta_c = 0.224 \\)\n\\( \\eta_z = ? \\) \\( 2.15 \\, \\eta_h = 0.350 \\)\n\\( \\eta_l = \\frac{2.35}{2.57} = 0.5364 \\)\n\\( \\eta_t = 1 - \\frac{T_F}{T_A} \\rightarrow T_F \\cdot \\eta_t \\rightarrow T_Q = \\frac{T_F}{1 - \\eta_t} \\)\n\\( T_Q = \\frac{(30 + 223.5)K}{1 - 0.6364} \\rightarrow Q_Q = 833.75K \\)\n\n\\( Q_2? \\)\n\\( Q_F = Q_Q - W \\)\n\\( Q_F = \\frac{T_F}{T_Q} \\cdot Q_2 \\)\n\\( Q_2 - W = T_F \\cdot Q_Q \\)\n\\( Q_Q = 633KJ \\rightarrow Q_Q = \\frac{9,333 \\cdot Q_Q}{...} \\)\n\\( Q = 349,03 KJ \\text{ per cycle} \\)\n\\( 3 \\times 943.03 KJ = 2847.08 KJ \\text{ per } 3 \\text{ cycles} \\) Refrigeración (alta temperatura)\n\\( T_Q = 550^{\\circ}C \\)\n\\( Q_Q = ? \\)\n\\( W = ? \\)\n\\( N_c = N Q_F \\)\n\\( Q_F = W_N + Q_F \\)\n\\( \\frac{Q_F}{W + Q_F} = \\frac{T_F}{T_Q} \\)\n\\( \\frac{Q_F}{N_Q + Q_F} = \\frac{T_F}{T_Q} \\)\n\nDADOS:\n\\( W_{c} = N \\cdot Q_F \\)\n\\( Q_F = \\frac{T_F}{T_Q} \\)\n\\( N = 3 \\)\n\n\\( N \\rightarrow 1 = \\frac{1 - T_F}{T_Q} \\)\n\\( 0.25N + 0.25 = 1 \\)\n\\( 0.25N + 0.25 = 0.25 \\)\n\\( 0.25(N+1) = 1 \\)