Revisão de Física II - Solucionário para Prova Final

09122024 REVISÃO DE FÍSICA II para a prova final SOLUCIONÁRIO QUESTÃO 1 Um calorímetro de latão de 200 g contém 250 g de água a 30 0C inicialmente em equilíbrio Quando 150 g de álcool etílico a 15 0C são despejados dentro do calorímetro a temperatura de equilíbrio atingida é de 263 0C O calor específico do latão é 009 calg C Calcule A O calor específico do álcool etílico B A variação de entropia no sistema QUESTÃO 2 Um mol de um gás ideal diatômico descreve o ciclo ABCDA representado abaixo A Calcule a temperatura nos vértices B Calcule a eficiência térmica de um motor que opera segundo esse ciclo C Calcule a eficiência térmica ideal para uma máquina que opera entre os estados ABCDA e diga se o motor acima é viável ou não Dados γ 75 1𝑏𝑎𝑟 10 5𝑃𝑎 1000𝐿 1𝑚3 𝑅 8 314 𝑚³𝑃𝑎𝑚𝑜𝑙 𝑘 QUESTÃO 3 Dois mols de um gás diatômico inicialmente a 300 K realizam o seguinte ciclo o gás é 1 aquecido a volume constante até 800 K 2 liberado para se expandir isotermicamente até a pressão inicial 3 contraído a pressão constante para o estado inicial Supondo que as moléculas do gás nem giram nem oscilam determine A A energia transferida para o gás em forma de calor B O trabalho líquido realizado pelo gás C A eficiência do ciclo D A variação de entropia em cada etapa do ciclo E A variação de entropia no ciclo QUESTÃO 1 QUESTÃO 01 a Calor perdido pelo calorímetro QC mc cc T 30 Calor perdido pela água QH mH cH T 30 Calor recebido pelo álcool QA mA cA T 15 Como o calorímetro é um sistema isolado QTOTAL 0 QC QH QA 0 mc cc T 30 mH cH T30 mA cA T15 0 Queremos o calor específico do álcool etílico cA cA mc cc T30 mH cH T30 mA T15 cA mc cc 30T mH cH 30T mA T15 cA 200003 30 263 250 1 30 263 150 1263 15 cA 0585 cal gC b Variação de entropia para sólidos e líquidos ΔS SdT T δQ m c dT ΔS m c dT T ΔS mc ln Tf Ti i Para o calorímetro ΔSc mc cc ln Tf Ti ΔSc 200g 003 cal gC ln 263C 30C ΔSc 2369 cal C ii Para a água ΔSH 250g 1 cal gC ln 263C 30C ΔSH 32907 cal C 2 iii Para o álcool ΔSA mA cA ln Tf Ti ΔSA 150g 0585 cal gC ln 263C 15C ΔSA 49273 cal C ΔSTOTAL ΔSc ΔSH ΔSA ΔSTOTAL 2369 32907 49273 cal C ΔSTOTAL 13997 cal C Processo IRREVERSÍVEL 3 QUESTÃO 2 A B isovolumétrico B C isobárico C D isovolumétrico D A isobárico PA 1105 Pa VA 002 m3 PB 2105 Pa VB 001 m3 PC 2105 Pa VC 003 m3 PD 1106 Pa VD 003 m3 Eq geral dos gases entre B e C PBVB TB PCVC TC PB PC VB TB VC TC TC TB VC VB TC 48112 003 m3 001 m3 TC 72168 K A Eq de Clapeyron no estado A PA VA m RTA TA PA VA mR TA 105 Pa 002 m3 1 mol 8314 m3 Pa K mol TA 24056 K Eq geral dos gases entre C e D PCVC TC PDVD TD VC VD PC TC PD TD TD TC PD PC TD 72168 K 106 Pa 2105 Pa TD 36084 K Eq geral dos gases entre A e B PAVA TA PAVB TB PAVA VB PB TA PB TB TB TA PB PA TB 24056K 2105 Pa 1105 Pa TB 48112 B P V OBento C Tai SAT ID V Eficiência térmica do ciclo η W Qquente Qquente Qentra Qquente QAB QBc Qquente M Cv TB TA M cp TC TB γ 75 cpcv 75 Cv Rcv 75 Cv R 75 1 Cv 52 R cp 72 R Qquente 1 52 x 8314 48112 24056 1 72 x 8314 72168 48112 Qquente 12000095 J W ÁREA do ciclo P x V W 2105 1105 003 002 W 1000 J Logo η 12000095 1000 00833 η 00833 8337 C Ciclo ideal Ciclo de Carnot T C 72168 K T r 24056 K 2 embolo η W Qquente Qquente Qfrio Qquente η 1 Qfrio Qquente η ideal 1 TF Tq η ideal 1 24056K 72168K η ideal 0667 667 QUESTÃO 3 Diagrama PV 1 2 Processo isovolumétrico ΔU Q W W 0 Q12 ΔU Q12 M Cv ΔT Cv 32 R diatômico Q12 2 32 8314 800 300 Q12 12471 J 3 1 Processo isobárico Q31 Mcp ΔT cp 52 R diatômico Q31 2 52 8314 300 800 Q31 20785 23 Processo isotérmico ΔU 0 W Q W Q23 p dV Q23 MRTV dV Q23 MRT dVV Q23 MRT ln VfVi Q23 MRT ln V3V2 Equ geral dos gases entre os estados 1 e 2 P1V1T1 P2V2T2 V1V2 P1T1 P2T2 P2P1 T2T1 P2P1 800300 83 P3 P1 P2P3 83 P2V2 P3V3 V3V2 P2P3 83 Logo Q23 2 8314 800 ln 83 Q23 1304738 J QTTRANSFERIDO Q12 Q23 AO GÁS QTTRANSF 12471 J 1304738 J QTTRANSF 255 kJ b Wtotal W12 W23 W31 W12 0 processo isovolumétrico W23 mRT lnV3V2 W23 1304738 J W31 ΔU31 Q31 W31 W31 Q31 ΔU31 W31 Q31 32 mR T1 T3 W31 20785J 12471 J W31 8314 J Logo Wtotal 1304738 J 8314J Wtotal 473 KJ c Eficiência do ciclo η Wtotal Qtransf Wliq Qquente η 473 KJ 255KJ 0185 185 η 0185 185 a dU δW δQ Para processo reversível δQ dS T dU δW T ds T ds δW dU ds p dV T dU T ds mRT dV VT mCv dT T ds mR dV V mCv dT T Δs mR ln VfVi mCv ln TfTi 1 2 isovolumétrico Δs mCv ln T2T1 Δs 2 32 8314 ln 800300 Δs 2446 JK 2 3 isotérmico Δs mR ln V3V2 Δs 2 8314 ln 83 Δs 1634 JK 3 1 isobárico Δs dQT Δs mcpdTT Δs m cp 1T dT Δs mcp lnTfTi Δs mcp ln1T3 Δs 2 52 8314 ln 300800 Δs 4077 JK ΔsTOTAL Δs12 Δs23 Δs31 ΔsTOTAL 2446 JK 1634 JK 4077 JK ΔsTOTAL 0 JK Processo Reversível