RLC Serie - Analise de Resposta ao Degrau e Circuito RLC com Fonte Senoidal

EXEMPLO RLC série Resposta ao Degrau 160 V 48 Ω 4 H 025 F Energia inicial nula a Is b it p t0 c Vs d vt p t0 a 160s 48I 4sI 15 I I 160s 48 4s 15 160 485 4s2 4 b sqrt Δ 2a 12 sqrt25 2 Δ b2 4ac 256 I 40 s06 j08s06 j08 06 j08 I K s06 j08 K s06 j08 I K s06 j08 K s06 j08 40 s06 j08 s06 j08 K K 40 j16 j 25 2590 I 2590 s06 j08 2590 s06 j08 it 50 e06t cos08t 90 50 e06t sen 08t ut coswt 90 non wt Sen wt cos wt c V 45 x I 45 40 s2 125 1 160s s2 125 s 1 d V 160s s06 j08s06 j08 K s06 j08 K s06 j08 160s s06 j08 s 06 j08 160 06 j08 j16 K K 80 j60 K 100 3687 V 100 3687 s06 j08 100 3687 s06 j08 vot 100 e06t cos 08t 3687 ut Ver Simulação Aula síncrona gravada Resposta transitória de um Circuito RLC Fonte de corrente senoidal ig Im Cos wt ig 0024 cos 40000t ig 25nF 625Ω 25 mH it sem energia inicial Ig 1sc R SL V Ig Ig Im s s2 ω2 Lei de Kirchhoff dos correntes SCV VR VSL Ig x sc V s2 sRC 1LC Ig sC Vs2 sRC 1LC s2 Im c s2 ω2 V s2 Im c s2 ω2 s2 1RC s 1LC Corrente no Indutor IL V SL Im c s s2 ω2 s2 1RC s 1LC IL 384 x 105 s s2 16 x 108s2 64000 s 16 x 108 w 1 LC w2 1 LC This image appears to contain the same content as image 1 and does not have additional unique text beyond what is in images 0 and 1 Fatando as equações de 2º grau do denominador IL 384 x 105 S S2 16 x 108S2 64000 S 16 x 108 raizes j40000 jω já calculados Aula 1 semana 7 S2 16 x 108 S2 ω2 S jω S 32000 j24000 d 32000 β 24000 IL 384 x 105 S S jωS jωS α jβS d jβ Par de polos no eixo imaginário Não se aplica o teorema do Valor Final Expansão da equação em soma de frações parciais IL K1S j40000 K1S j40000 K2S 32000 j24000 K2S 32000 j24000 K1 multiplicamos os dois lados por S j40000 e depois fazemos S j40000 K1 384 x 105 S S j40000 S j40000S j40000S 32000 j24000S 32000 j24000 S j40000 K1 384 x 105 j 40000 j 80000 32000 j 600032000 j 64000 K1 75 x 103 90º K2 multiplicar os dois lados por S 32000 j24000 e depois fazemos S 32000 j24000 K2 384 x 105 32000 j24000 32000 j600032000 j64000j48000 K2 125 x 103 90º IL 75 x 103 90 S j40000 75 x 103 90 S j40000 125 x 103 90 S 32000 j24000 125 x 103 90 S 32000 j24000 Transformada inversa iL 2 x 75 x 103 cos40000 t 90 2 x 125 x 103 e32000t cos24000 t 90 iL 15 sen 40000 t 25 e32000t sen 24000 t ut mA Pt 0 iL 0 ok Energia inicial nula Pt iL 15 sen 40000t mA ok RPS Ver simulação vídeo da aula síncrona gravada