Trigonometria

a 30º b 10º c 45º d 135º e 170º f 270º g 15º h 700º i 1080º j 36º 2 Converta de radianos para graus a 5π3 b π2 c 3π d π36 e 10π f 3π2 3 Considere um triângulo com lados a b e c onde os ângulos opostos a estes lados são  B e Ĉ respectivamente Prove a lei dos senos onde sen Âa sen Bb sen Ĉc Dica Calcule a área deste triângulo considerando cada um dos lados como a base Estas serão todas iguais 4 Considere um triângulo ABC com lados a b e c e ângulo θ como mostra a figura Com base nele prove a lei dos cossenos a² b² c² 2bc cosθ Dica use o Teorema de Pitágoras 5 Deduzа fórmulas em termos de sen θ e cos θ de a sen 3θ b cos 3θ c cos 4θ d sen 4θ 6 Prove as seguintes identidades trigonométricas a 1 tg² t sec ² t b 1 cotg² t cossec ² t c sena b sen a cos b sen b cos a d cosa b cos a cos b sen a sen b e tga b tg a tg b1 tg a tg b f cos 2θ cos² θ sen² θ 2 cos² θ 1 1 2 sen² θ g sen² θ 1 cos 2θ 2 h cos² θ 1 cos 2θ 2 7 Utilize o que foi verificado no exercício anterior para mostrar que a sen θ sen ϕ 12 cosθ ϕ cosθ ϕ b cos θ cos ϕ 12 cosθ ϕ cosθ ϕ c sen θ cos ϕ 12 senθ ϕ senθ ϕ d sen θ sen ϕ 2 sen θ ϕ 2 cos θ ϕ 2 e sen θ sen ϕ 2 cos θ ϕ 2 sen θ ϕ 2 f cos θ cos ϕ 2 cos θ ϕ 2 cos θ ϕ 2 g cos θ cos ϕ 2 sen θ ϕ 2 sen θ ϕ 2 8 Mostre que sen 31º sen 29º sen 89º 9 Resolva a 2 cos² x 3 5 cos x b cos 7x cos 3x c sen 2x cos x 0 d sen 3x 2 sen 2x sen x 0 10 Sem utilizar calculadora complete a seguinte tabela marcando quando a função não estiver definida θ 0 π6 π4 π3 π2 2π3 3π4 π 5π4 3π2 10π6 sen θ cos θ tan θ sec θ