Trocadores de Calor - Apontamentos e Tipos Principais

Série Apontamentos Everaldo César da Costa Araújo Trocadores de Calor Universidade Federal de São Carlos EdUFSCar Aluno UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS Oswaldo Baptista Duarte Filho Reitor Romeu Cardozo Rocha Filho ViceReitor Oswaldo Mário Serra Truzzi Diretor da Editora da UFSCar EdUFSCar Editora da Universidade Federal de São Carlos Conselho Editorial João Carlos Massarolo José Mindlin José Roberto Gonçalves da Silva Lucy Tomoko Akashi Maria Luisa Guillaumon Emmel Marly de Almeida Gomes Vianna Maurizio Ferrante Modesto Carvalhosa Paulo Sérgio Machado Botelho Petronilha Beatriz Gonçalves e Silva Oswaldo Mário Serra Truzzi Presidente Maria Cristina Priore Secretária Executiva EdUFSCAR Editora da UFSCar Via Washington Luís km 235 Telefax 0xx16 2608137 13565905 São Carlos SP Brasil email edufscarpowerufscarbr httpwwwufscarbreditora EVERALDO CÉSAR DA COSTA ARAÚJO TROCADORES DE CALOR São Carlos EdUFSCar 2002 2002 Everaldo César da Costa Araújo Ficha catalográfica elaborada pelo DePT da Biblioteca Comunitária da UFSCar Araújo Everaldo César da Costa Trocadores de calor Everaldo César da Costa Araújo São Carlos EdUFSCar 2002 108p Série Apontamentos ISBN 8585173874 1 Trocadores de calor 2 Engenharia química equipamentos e acessórios I Título CDD 6214025 20ª CDU 6604 Revisão e Produção Gráfica RiMa Artes e Textos Impressão e acabamento Departamento de Produção Gráfica Universidade Federal de São Carlos Todos os direitos reservados Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma eou quaisquer meios eletrônicos ou mecânicos incluindo fotocópia e gravação ou arquivada em qualquer sistema de dados sem permissão escrita da editora SUMÁRIO 1 Introdução 5 2 Principais tipos de trocadores de calor 7 21 Trocador de calor duplo tubo 7 22 Trocador de calor casco e tubo 15 23 Trocador de calor de placas 34 24 Trocador de calor espiral Spiral heat exchanger 42 25 Trocador de calor tipo lamela Lamella heat exchanger 43 26 Outros tipos de trocadores de calor 44 3 Projeto de trocadores de calor casco e tubo 47 31 A lógica do projeto 47 32 Fatores de incrustação 48 33 Critérios para alocação das correntes 51 34 Projeto térmico dimensionamento de trocador de calor casco e tubo 52 35 Método da efetividade NTU 72 36 Exercícios 78 37 Bibliografia 80 Anexo 1 83 Anexo 2 87 Anexo 3 89 Anexo 4 91 Anexo 5 95 Anexo 6 97 Anexo 7 99 Anexo 8 107 1 Introdução Trocadores de calor são equipamentos que realizam a operação de troca térmica entre dois fluidos possibilitando por exemplo o resfriamento e o aquecimento de fluidos Nesta abordagem os fluidos estão separados por uma parede na maioria dos casos metálica Assim estão excluídos dessa definição os equipamentos que realizam o aquecimento de fluidos através de fogo direto ou que realizam mudança de temperatura pela mistura de duas correntes Uma classificação mais geral dos equipamentos de troca de calor a qual considera os itens excluídos anteriormente é apresentada por Kakaç e Liu No trocador de calor o fluido quente é aquele que fornece calor e se não houver mudança de fase se resfriará O fluido frio é aquele que recebe calor e se não houver mudança de fase se aquecerá Os trocadores podem ser classificados de várias maneiras uma delas é pelo tipo do serviço que realizam dentro de um processo Kern A referência é o fluido principal A água e o vapor dágua utilizado como fonte de energia para o aquecimento não são considerados correntes do processo e sim utilidades Trocadoresrecuperadores recuperam calor entre duas correntes do processo Imagine que uma corrente A deva ser aquecida tendose disponível uma corrente B intermediária do processo a uma temperatura elevada A corrente B pode fornecer calor para a corrente A em um trocador de calor parte da energia da corrente B é recuperada ao ser transferida para a corrente A Condensadores são trocadores de calor que removem calor latente de um vapor o fluido frio normalmente utilizado é a água Resfriadores são trocadores de calor utilizados para resfriar uma corrente do processo utilizando água na maioria dos casos como fluido refrigerante Aquecedores são trocadores de calor utilizados para aquecer uma corrente do processo utilizando vapor de água saturado na maioria dos casos como fluido aquecedor Óleo térmico também costuma ser empregado Refervedores são equipamentos que fornecem energia na forma de vapor calor latente para colunas de destilação Evaporadores são utilizados para a evaporação de água ou de outro solvente para concentrar uma solução Vaporizadores são utilizados para vaporização de fluidos exceto água Convertem o calor latente ou sensível de um fluido em calor de vaporização de outro Saunders classifica os trocadores de calor em quatro categorias Tubular casco e tubo duplo tubo resfriadores a ar tubo aquecido De placa placa espiral lamela placa aletada De materiais altamente resistentes à corrosão grafite vidro teflon Especiais rotativos elétricos 2 Principais tipos de trocadores de calor Entre os principais tipos de trocadores de calor em termos de sua geometria destacamse Duplo tubo double pipe Casco e tubo shell and tube Placas plate Outros trocadores compactos resfriadores a ar aircooled variações do casco e tubo etc 21 Trocador de calor duplo tubo O trocador de calor duplo tubo é composto por dois tubos concêntricos geralmente com dois trechos retos e com conexões apropriadas nas extremidades de cada tubo para dirigir os fluidos de uma seção reta para outra Esse conjunto com forma de U é denominado grampo hairpin Na Figura 21 é apresentado um trocador duplo tubo composto por um grampo hairpin Normalmente os trocadores duplo tubo são compostos por vários grampos conectados em série fornecendo assim uma área de troca razoável Nesse tipo de trocador um fluido escoa pelo tubo interno e o outro pelo espaço anular a troca de calor ocorre através da parede do tubo interno Figura 21 Trocador duplo tubo composto por um grampo Kern Podese perceber pela Figura 21 que na parte curva do trocador não há troca de calor entre os fluidos para calcular a área de troca são consideradas apenas as partes retas O tubo interno pode ser liso ou aletado O tubo aletado com aletas externas longitudinais é indicado quando o fluido que escoa pelo espaço anular apresenta coeficiente de transferência de calor por convecção muito baixo cerca de menos da metade do outro coeficiente A aleta aumenta a área de troca de calor As principais vantagens desse tipo de trocador são facilidade de construção e de montagem ampliação de área ou seja pode ser instalada área adicional em uma unidade já existente e facilidade de manutenção podese ter fácil acesso para limpeza em ambos os lados de escoamento dependendo das conexões das extremidades São construídos em dimensõespadrão para nível de pressãopadrão 305 bar ou 500 psi ou alta pressão Na Tabela 21 são apresentadas as dimensõespadrão Em termos de comprimento podem ter de 15 a aproximadamente 75 m 5 a 25 ft Os fluidos podem operar em contracorrente ou em paralelo Em contracorrente os dois fluidos percorrem o trocador em sentidos contrários enquanto em paralelo percorrem no mesmo sentido Esse tipo de trocador costuma ser economicamente viável quando são necessárias áreas de troca de até 30 m² e em outras situações quando o trocador casco e tubo não for a melhor solução econômica isto é número de tubos por passagem menor que 30 diâmetro do casco menor que 200 mm 8 in baixas vazões grande cruzamento interseção de temperatura calor trocado menor que 500 kW As principais desvantagens desse trocador são o grande espaço físico que ocupa para pouca área de troca que fornece e o alto custo por unidade de área de troca de calor Tabela 21 Dimensõespadrão para trocadores duplo tubo Casco Tubo Diam nominal pol Espessura mm Diam ext Diam ext Espessura mm Pressãopadrão Alta pressão Pressãopadrão Alta pressão 2 391 554 603 254 277 277 3 549 889 254 277 3 549 762 889 483 368 508 3½ 574 808 1016 483 368 508 3½ 574 808 1016 603 391 554 4 602 856 1143 483 368 508 4 602 856 1143 603 391 554 4 602 856 1143 730 516 701 Páginas da internet com fotos do equipamento httpwwwjfdcoilcompexchangershtml Unidades multitubos semelhante ao duplo tubo exceto que um feixe de tubos em U substitui o tubo interno Os tubos que compõem o feixe podem ser lisos ou aletados este último parece ter maiores aplicações atualmente Essas unidades podem ser visualizadas no catálogo da Alcotwin Alco Products Nitram Energy Inc e no caso com tubos aletados no catálogo da Brown Fintube wwwbrownfintubecombfthomeasp 211 Balanço de energia O balanço de energia para sistemas abertos sem reação química pode ser escrito como E Q W H Ec Ep 21 sendo E a energia total Q o calor transferido W o trabalho mecânico ou elétrico H a entalpia Ec a energia cinética e Ep a energia potencial A maioria dos equipamentos de troca de calor opera em estado estacionário no trocador de calor não há trabalho sendo realizado não há acúmulo de energia e os termos referentes à energia potencial e cinética são desprezíveis quando comparados com outros termos do balanço de energia Assim a equação 21 que pode ser escrita para cada corrente no trocador passa a ser q w h2 h1 22 sendo w a vazão mássica da corrente e h1 e h2 as entalpias por unidade de massa da corrente nas condições de entrada e saída respectivamente No trocador de calor pode ocorrer troca de calor com o ambiente entretanto a quantidade é pequena ou reduzida por isolamento térmico podendose assim desprezála quando comparada com a quantidade trocada entre os fluidos Com essa suposição o calor cedido por um fluido passa a ser igual ao calor recebido pelo outro fluido no equipamento Escrevendose a equação 22 para cada fluido que escoa no trocador de calor temos para o fluido quente cuja vazão mássica representaremos por wq as temperaturas de entrada e de saída por T1 e T2 respectivamente e as entalpias correspondentes por hq1 e hq2 qq wq hq2 hq1 23 para o fluido frio cuja vazão mássica representaremos por wf as temperaturas de entrada e de saída por t1 e t2 respectivamente e as entalpias correspondentes por hf1 e hf2 qf wf hf2 hf1 24 O fluido frio recebe calor do fluido quente portanto qf 0 enquanto o fluido quente cede calor portanto qq 0 qf qq 25 wf hf2 hf1 wq hq1 hq2 q 26 Não havendo mudança de fase em nenhum dos fluidos apenas calor sensível será trocado e a equação 26 poderá ser escrita como wf cpf t2 t1 wq cpq T2 T1 27 Se houver envolvimento de calor latente em alguma das correntes por exemplo se o fluido quente for vapor saturado condensando e saindo do equipamento como líquido saturado a equação 27 passa a ser wf cpf t2 t1 wq λ 28 sendo λ o calor latente de vaporização do vapor No caso de o vapor entrar superaquecido e sair como líquido com temperatura abaixo da saturação os termos referentes ao resfriamento do vapor até a saturação e o resfriamento do líquido da saturação até a temperatura de saída deverão ser adicionados ao calor latente Se T1 for a temperatura de entrada do vapor superaquecido Ts a temperatura de saturação na pressão de operação e T2 a temperatura de saída do líquido resfriado a equação 28 passa a ser wf cpf t2 t1 wq cpv T1 Ts λ cpq Ts T2 29 sendo cpv o calor específico do vapor superaquecido cpq o calor específico do líquido e λ o calor latente de vaporização na temperatura Ts 212 Diferença de temperatura em um trocador de calor Na Figura 22 é representado esquematicamente um trocador duplo tubo operando em contracorrente com o fluido quente escoando no interior do tubo interno e o fluido frio pelo espaço anular Em condições de estado estacionário as temperaturas de cada fluido podem ser consideradas constantes em qualquer seção transversal normal ao escoamento Essas temperaturas serão designadas como t para o fluido frio e T para o fluido quente Figura 22 Representação de um trocador de calor duplo tubo O balanço de energia no estado estacionário para uma seção diferencial do trocador é representado pela equação 210 dq U Δt dA 210 sendo dq a quantidade de calor trocada na área dA Δt a diferença de temperatura T t e U o coeficiente global de transmissão de calor baseado na área externa do tubo interno Ao dado pela equação 211 U 1 Ao hi Ai Δr Ao k Am 1 ho 211 Lembrando que a quantidade de calor trocada também pode ser representada por dq we cpf dt Wq cpq dT U T t dA 212 Se o calor específico de cada fluido é constante ou puder ser representado por um valor médio no intervalo de variação de temperatura de cada fluido a relação entre a temperatura de cada fluido e o calor trocado é linear Dessa forma o mesmo ocorrerá com o Δt sua relação com q também será linear Esse comportamento é apresentado na Figura 23 em que as diferenças de temperaturas nas extremidades do trocador denominadas de aproximação approach são dadas por Δt1 T1 t2 213 Δt2 T2 t1 214 A derivada de Δt em relação a q pode ser expressa como dΔt dq Δt1 Δt2 q 215 A equação 210 é substituída na 215 obtendose a equação 216 dΔt U Δt dA Δt1 Δt2 q 216 Rearranjando para a integração Δt2Δt1 dΔt U Δt Δt1 Δt2 q 0A dA 217 Fluido quente T Fluido frio t Diferença t Temperatura Figura 23 Distribuição de temperatura em um trocador de calor duplo tubo Se considerarmos U constante obtémse 1U lnΔt1 Δt2 Δt1 Δt2 q A 218 A equação 218 pode ser colocada na seguinte forma q U A Δt1 Δt2 lnΔt1 Δt2 U A MLDT 219 Ou seja Δt1 Δt2 lnΔt1 Δt2 MLDT 220 MLDT é a média logarítmica das diferenças de temperaturas e Δti é a diferença de temperatura entre os fluidos no terminal i do trocador A equação 219 é a equação de projeto de um trocador de calor A área de troca de calor A referese à área externa do tubo interno Ao que passamos a designar apenas por A A π dc L 221 Sendo do o diâmetro externo do tubo interno do trocador duplo tubo e L o comprimento total do trocador considerando todos os grampos conectados em série Lembrando que para a dedução da MLDT foram feitas as seguintes hipóteses 1 Vazões constantes regime permanente 2 Perdas de calor desprezíveis qg qf 3 Calor específico constante 4 Não há mudanças de fases parciais válido para troca de calor sensível e com condensação ou vaporização isotérmica em todos os pontos 5 U constante ao longo do trocador 6 Temperatura de cada fluido é constante em qualquer seção transversal Observações O que ocorre se Δt1 Δt2 Observe a Figura 23 e tente responder As retas referentes aos dois fluidos são paralelas portanto a diferença de temperatura em todo o trocador é constante e igual a Δt1 e Δt2 Ou seja o Δt a ser utilizado é Δt1 Δt2 É possível chegar a esse resultado matematicamente já que nesse caso a equação da MLDT cai numa indeterminação 00 que pode ser resolvida pela regra de LHôpital Se U não fosse constante mas variasse linearmente com Δt a equação 219 passaria a ser q A U1 Δt2 U2 Δt1 lnU1 Δt2 U2 Δt1 222 sendo U1 e U2 os valores de U nos terminais do trocador Em um caso geral no qual U varie ao longo do trocador eou outras das hipóteses para a dedução da MLDT não se apliquem a equação 210 deverá ser integrada e os valores de U Δt e q deverão ser avaliados ao longo do trocador 213 Operação em paralelo e contracorrente a Paralelo Os dois fluidos entram no trocador de calor na mesma extremidade e o percorrem no mesmo sentido Na extremidade de entrada temse a maior temperatura do fluido quente e a menor temperatura do fluido frio portanto a maior diferença de temperatura entre os fluidos Ao longo do equipamento esta diferença vai diminuindo A distribuição de temperaturas no trocador é apresentada na Figura 24 Na operação em paralelo não é possível obter temperatura de saída do fluido frio maior que a de saída do fluido quente Para operação de um trocador de calor duplo tubo em paralelo a equação para a MLDT equação 220 fica MLDT T1 t1 T2 t2 lnT1 t1 T2 t2 223 Tomando como exemplo uma situação na qual o fluido quente entra a 300C e sai a 200C e o fluido frio entra a 100C e sai a 150C na operação em paralelo a MLDT será 108C Figura 24 Distribuição de temperatura para operação em paralelo b Contracorrente Neste tipo de operação os fluidos entram no equipamento em extremidades opostas percorrendoo em sentidos contrários A diferença de temperatura entre os fluidos é mais homogênea ao longo do trocador comparandose com a operação em paralelo A distribuição de temperaturas no trocador é apresentada na Figura 25 Figura 25 Distribuição de temperatura para operação em contracorrente Neste tipo de operação a temperatura de saída do fluido frio pode ser maior que a do fluido quente t2 T2 Isto torna a operação em contracorrente muito mais vantajosa que a em paralelo pois a quantidade de calor que é possível transferir é maior Para operação de um trocador de calor duplo tubo em contracorrente a equação para a MLDT equação 220 fica MLDT T1 t2 T2 t1 ln T1 t2 T2 t1 224 Tomandose as mesmas temperaturas terminais do exemplo utilizado para a operação em paralelo a MLDT passa a ser de 123C Ou seja fixadas as quatro temperaturas terminais do trocador de calor a operação em contracorrente apresentará MLDT maior que a em paralelo Em termos da dimensão do trocador de calor analisandose a equação 219 verificase que para determinado serviço temperaturas terminais fixas o trocador em contracorrente necessitará de menor área de troca se os coeficientes globais de troca de calor forem iguais para as duas situações Se tivermos uma situação particular em que uma das correntes apresenta temperatura constante por exemplo vapor saturado condensando a MLDT em contracorrente apresentará o mesmo valor que MLDT em paralelo pois T1 T2 analise as equações 223 e 224 Essa situação é apresentada na Figura 26 O mesmo pode ocorrer se tivermos um líquido em ebulição com temperatura constante t1 t2 Fixadas as quatro temperaturas terminais este é o único caso um fluido isotérmico em que a MLDT em paralelo não é inferior à em contracorrente Figura 26 Distribuição de temperatura em um trocador duplo tubo com T1 T2 É importante que se apresente alguns termos utilizados para designar diferenças de temperatura em trocadores de calor Intervalo ou variação de temperatura temperature range é a variação de temperatura de cada corrente T1 T2 para o fluido quente e t2 t1 para o fluido frio Aproximação de temperaturas temperature approach Para operação em paralelo é a diferença entre as temperaturas de saída dos fluidos quente e frio T2 t2 Para operação em contracorrente é a menor diferença de temperatura dos terminais do trocador ou seja T2 t1 ou T1 t2 aquela que for menor Para trocadores com múltiplas passagens que veremos a seguir é T2 tr Interseção de temperaturas temperature cross só é possível para operação em contracorrente ou com trocadores com passagens múltiplas quando se tem a temperatura de saída do fluido frio t2 maior que a temperatura de saída do fluido quente T2 A diferença entre essas duas temperaturas é t2 T2 Encontro de temperaturas temperature meet só é válido para as mesmas condições da interseção de temperaturas implica T2 t2 Com essas definições reafirmase a preferência pela operação em contracorrente entretanto pode haver situações nas quais a operação em paralelo seja mais vantajosa pois esta apresenta maior uniformidade na temperatura da parede do tubo e a temperatura máxima da parede no trocador é inferior à obtida na operação em contracorrente Esta última vantagem pode eliminar problemas relacionados à incrustação à decomposição do fluido e à seleção do material Saunders Há situações nas quais a MLDT não é a diferença de temperatura média a ser empregada devese lembrar as hipóteses assumidas para sua dedução Tomemos como exemplo um trocador de calor que deverá resfriar e condensar um vapor superaquecido este caso é representado na Figura 27 Figura 27 Distribuição de temperatura num condensador de vapor superaquecido Há duas regiões distintas nesse trocador de calor uma onde ocorre o resfriamento do vapor superaquecido T1 a T2 e outra a condensação do vapor T2 constante Nas duas regiões devem ocorrer relações lineares de Δt com q porém diferentes além disso os valores de U para as duas regiões devem ser distintos Cada região terá seu valor de U q e Δt Aplicar uma única MLDT para todo o trocador implica erro em razão da violação de hipóteses assumidas em sua dedução Para cada região devese aplicar a MLDT correspondente às temperaturas terminais da região 22 Trocador de calor casco e tubo O trocador de calor casco e tubo shell and tube Figura 28 é composto por um casco cilíndrico 1 contendo um conjunto de tubos 2 colocado paralelamente ao eixo longitudinal do casco Os tubos são presos em suas extremidades a placas perfuradas denominadas espelhos 3 a cada furo corresponde um tubo do feixe Os espelhos por sua vez são presos de alguma forma ao casco Os tubos que compõem o feixe atravessam várias placas perfuradas as chicanas 4 que servem para direcionar o fluido que escoa por fora dos tubos e também para suportar os tubos Na realidade o que se costuma chamar de feixe de tubos é o conjunto composto pelos tubos e chicanas As chicanas são mantidas em posições fixas por meio dos espaçadores de chicanas 7 Na Figura 28 são representadas algumas das principais partes que compõem o trocador casco e tubo e seus respectivos nomes também em inglês Detalhes mais completos sobre a nomenclatura das partes que compõem o trocador casco e tubo podem ser encontrados em Perry 1970 e TEMA Tubular Exchangers Manufacturer Association No trocador de calor casco e tubo um dos fluidos escoará pelo interior dos tubos fluido do lado tubo e o outro por fora dos tubos fluido do lado casco O fluido do lado tubo entrará no trocador através de um bocal 8 indo para o carretel 5 onde terá acesso ao interior dos tubos passando pelos orifícios do espelho 3 Esse fluido percorrerá o trocador e sairá pelo bocal 8 do carretel 5 existente na outra extremidade do equipamento O fluido do lado casco ingressará no trocador através de um dos bocais 9 localizados no casco será direcionado pelas chicanas 4 para cruzar o feixe de tubos 2 várias vezes ao longo de seu comprimento saindo pelo outro bocal 9 localizado na outra extremidade 1 Casco ou carcaça Shell 2 Tubos Tubes 3 Espelho Tubesheet 4 Chicanas Baffles 5 Carretel Channel 6 Tampa do carretel Channel cover 7 Espaçadores de chicanas Baffle spacer 8 Bocal lado tubo Nozzle 9 Bocal lado casco Nozzle Na maioria das aplicações os tubos são lisos mas dependendo das características do fluido que escoa do lado casco podem ser aletados Os tubos podem ser de inúmeros materiais na maioria das aplicações são de metais como aço carbono cobre latão aço inox e ligas nobres Há trocadores com tubos de grafite e teflon com especificações próprias 2211 Dimensões dos tubos Em princípio a área de troca de um trocador de calor pode ser disposta de várias maneiras por exemplo podese ter um equipamento com tubos longos e com determinado diâmetro de casco ou com a mesma área construir outro trocador com tubos curtos porém com maior número de tubos e portanto maior diâmetro de casco Relações de custo de trocadores de calor mostram que é mais conveniente e mais econômico construir trocadores longos com diâmetros de casco e de tubo menores Gráficos de custo da área de troca que mostram isso podem ser encontrados em Kern Figuras 114 e 115 a Comprimento Com base no que foi apresentado anteriormente ou seja que é mais barato construir um trocador com tubos longos e pequeno diâmetro de casco devese procurar sempre utilizar o maior comprimento de tubo possível compatível com o espaço que se dispõe para instalar o trocador e com o comprimento disponível pelos fornecedores de tubos Em muitas situações o espaço disponível para a instalação do equipamento é o fator determinante do comprimento do tubo Veremos posteriormente que há trocadores casco e tubo cujo feixe pode ser removido de dentro do casco para manutenção e limpeza e portanto um espaço com pelo menos o mesmo comprimento do tubo deve estar disponível ao lado do trocador no sentido da retirada do feixe Se tivermos um equipamento com tubos com 6 m de comprimento e com feixe removível devese dispor de pelo menos 12 m de comprimento para instalar o trocador de calor De acordo com Saunders trocadores casco e tubo com feixe removível podem ter até 9 m com o feixe pesando até 20 toneladas para trocadores com espelho fixo o comprimento pode atingir até 15 m embora haja trocadores com até 22 m de comprimento De acordo com o TEMA são considerados comprimentospadrão 8 10 12 16 e 20 ft Normalmente a relação entre comprimento e diâmetro do casco está entre 5 e 10 Outro critério que às vezes define o comprimento dos tubos referese à padronização dos trocadores de calor que fazem parte do processo todos devem ter tubos com a mesma especificação O objetivo é facilitar a manutenção quanto à substituição e aos materiais necessários à limpeza do trocador b Diâmetro A seleção do diâmetro do tubo depende da natureza da incrustação do fluido do espaço disponível e do custo Utilizandose tubos com diâmetro reduzido e pequeno espaçamento entre eles obtêmse trocadores mais compactos entretanto podese ter dificuldade na limpeza principalmente na parte externa dos tubos por onde escoa o fluido do lado casco A incrustação que se forma pela utilização do equipamento é um fator importante na escolha do diâmetro e do espaçamento dos tubos A prática de limpeza do lado tubo muitas vezes exige que o diâmetro do tubo não seja menor que cerca de 20 mm embora possa haver trocadores de pequeno porte e que operam com fluidos limpos que utilizam tubos com diâmetros da ordem de 14 de polegada 635 mm Os diâmetros de tubo mais utilizados são de 34 1905 mm e de 1 polegada 254 mm para situações nas quais o fluido do lado tubo não é muito viscoso nem incrusta muito Fluidos com alta viscosidade como óleos pesados podem exigir tubos de 2 polegadas 508 mm Veremos posteriormente que a perda de carga de cada fluido é fator importante no projeto de um trocador de calor sendo afetada diretamente pelo diâmetro do tubo Se o fator de incrustação Rd que veremos posteriormente do fluido do lado tubo for menor que 0003 ft² h FBtu recomendase utilizar tubos com diâmetro externo de 34 polegada Quanto à espessura da parede dos tubos Saunders apresenta as seguintes considerações A espessura da parede deve ser capaz de resistir à pressão interna e à externa separadamente ou à máxima pressão diferencial através da parede Em alguns casos a pressão não é o fator determinante considerar então adequada margem para a corrosão resistência à vibração ocasionada pelo escoamento no casco tensão axial particularmente em trocadores de espelho fixo padronização quanto à estocagem de partes sobressalentes no caso tubos para vários trocadores custo 2212 Disposição dos tubos tube pitch Há normas e práticas que governam a disposição dos tubos para formar o feixe tubular O TEMA normaliza quatro configurações apresentadas na Figura 29 os arranjos triangular 30 triangular 60 quadrado 90 e quadrado rodado 45 A distância de centro a centro entre tubos adjacentes é denominada arranjo ou passo PT pitch A diferença entre o passo e o diâmetro externo do tubo é a abertura C clearance a Triangular 30 b Triangular 60 c Quadrado 90 d Quadrado rodado 45 Os arranjos triangulares fornecem trocadores mais compactos Para mesmo diâmetro de tubo passo e diâmetro de casco o número de tubos e consequentemente a área de troca é maior para trocador com arranjo triangular do que com arranjo quadrado O arranjo triangular por ser mais compacto pode inviabilizar a limpeza mecânica da superfície externa dos tubos portanto não é recomendado para situações nas quais o fluido do lado casco seja incrustante e exija limpeza mecânica da superfície de troca A limpeza mecânica é mais fácil na parte interna do tubo do que na parte externa Por essa razão os fluidos com altos fatores de incrustação são colocados preferencialmente escoando do lado tubo Devese sempre que possível utilizar arranjo triangular por fornecer trocadores mais compactos arranjo quadrado se utiliza apenas se houver problema de incrustação no lado casco Em condições de incrustação além de utilizar arranjo quadrado o passo deve ser tal que possibilite acesso para limpeza mecânica ou seja a abertura entre tubos deve ser de no mínimo 14 de polegada 635 mm Quanto aos valores do fator de incrustação costumase indicar de forma genérica que o arranjo triangular é satisfatório para fluidos limpos com fator de incrustação Rd de até 0002 ft² h FBtu para o fluido do casco ou em situações que seja possível a limpeza química Normalmente o passo pitch não é inferior a 125 vez o diâmetro externo do tubo exceto quando se tem fluidos limpos que praticamente não incrustam e diâmetros de tubo pequenos inferiores a 34 de polegada Nesse caso a relação passodiâmetro externo pode ser reduzida a 120 mas geralmente essa relação está entre 125 e 15 Em termos mecânicos os tubos não podem ficar muito próximos para não enfraquecer os espelhos A distribuição dos tubos é padronizada e o número de tubos que é possível alocar em determinado diâmetro de casco depende do diâmetro externo do tubo do tipo e do valor do passo e do número de passagens no lado tubo que veremos posteriormente Na literatura são apresentadas diferentes tabelas que fornecem o número máximo de tubos que pode ser colocado em dado casco Uma delas está reproduzida no Anexo 1 Tabela A11 Nessa tabela há também valores do diâmetro do feixe designado na literatura como diâmetro da envoltória do feixe Dotl A equação A11 permite estimar o número de tubos que compõem um feixe Ainda no Anexo 1 a Tabela A12 fornece valores aproximados do Dotl para as diferentes configurações mecânicas dos trocadores casco e tubo 222 Casco Os cascos são padronizados para diâmetros de até 24 polegadas utilizamse tubos comerciais norma IPS acima disso são construídos a partir de chapas soldadas Costumam ter espessura de parede de no mínimo 38 de polegada 95 mm Tamanhos típicos para o diâmetro interno estão no intervalo de 8 a 60 polegadas mas há cascos com diâmetros maiores que 120 polegadas Diâmetros internos de 12 a 24 polegadas com espessura de 38 de polegada suportam pressões de 300 psi 20 atm Detalhes mecânicos sobre o casco podem ser encontrados em Yokell 223 Bocais Os bocais normalmente são seções de tubos soldadas ao casco com flanges para a conexão da tubulação Quanto à posição da entrada e saída a regra geral é Fluidos sendo aquecidos ou vaporizados entram pelo fundo e saem pelo topo Fluidos sendo resfriados ou condensados entram pelo topo e saem pelo fundo Quanto ao diâmetro procurase utilizar o mesmo da tubulação conectada se estiver definido caso contrário há tabelas indicativas relacionandoo com o diâmetro do casco Normalmente estão entre 2 e 10 polegadas 224 Placas de impacto Para proteger os tubos do impacto da entrada da alimentação principalmente quando há partículas sólidas são utilizadas as placas de impacto impingement plates São placas planas ou curvas com espessura de aproximadamente 6 mm e um pouco maiores que o bocal Para sua instalação é necessário que alguns tubos sejam retirados do feixe De acordo com o TEMA para fluidos não corrosivos não abrasivos e sem mudança de fase se o fator de impacto for maior que 1500 lbft s² 2230 kgm s² devese utilizálas Para todos os demais fluidos esse valor cai para 500 lbft s² 744 kgm s² O fator de impacto é o produto da densidade do fluido e da velocidade ao quadrado ρv² 225 Chicanas As chicanas têm por função suportar os tubos para evitar curvaturas e possível vibração e direcionar o escoamento do lado casco melhorando a transferência de calor e evitando regiões mortas O espaçamento entre as chicanas é padronizado pelas normas de trocadores de calor que definem valores máximos e mínimos De acordo com o TEMA o espaçamento mínimo é igual a um quinto do diâmetro interno do casco ou a duas polegadas aquele que for maior O espaçamento máximo entre chicanas é definido pelo comprimento máximo de tubo não suportado lm Esse comprimento é fornecido por tabelas que consideram o diâmetro externo e material do tubo O comprimento máximo de tubo não suportado pode ser aproximadamente representado pela equação 225 para tubos de aço carbono e suas ligas níquel e suas ligas etc lm 74 de075 subtrair 12 p tubo de Cu Al Ti 225 com lm e de diâmetro externo do tubo em polegadas Se o tubo que compõe o feixe estiver na classe de materiais de cobre e suas ligas alumínio e suas ligas titânio e zircônio subtrair de lm 12 Na apresentação das figuras das chicanas a seguir o significado do comprimento máximo de tubo não suportado ficará mais claro Em razão das posições dos bocais do lado casco é muito comum que os espaçamentos da primeira e da última chicana sejam diferentes normalmente maiores daqueles referentes às chicanas intermediárias Os espaçamentos das chicanas da entrada e da saída referemse à distância da chicana ao espelho mais próximo A redução do espaçamento da chicana na etapa de projeto tende a elevar o coeficiente de troca de calor do lado casco entretanto o aumento do número de chicanas tende a aumentar os vazamentos da corrente principal no casco reduzindo o efeito da diminuição do espaçamento Os vazamentos chicana tubo e cascochicana ocorrem em razão das aberturas inerentes à construção do equipamento para que o feixe de tubos possa ser colocado dentro do casco e para que os tubos possam atravessar as chicanas Isso será tratado posteriormente na etapa de projeto do trocador Há diferentes tipos de chicanas as quais fazem com que o escoamento seja aproximadamente perpendicular aos tubos ou paralelo a eles Na maioria das aplicações a chicana é utilizada para direcionar o escoamento cruzando o feixe perpendicularmente várias vezes seja de baixo para cima ou de lado a lado A chicana mais conhecida e utilizada é a segmentar apresentada na Figura 210a parte cinza representa a chicana que consiste em um disco cortado o setor cortado é a janela J da chicana por onde poderá escoar o fluido do lado casco A altura da janela da chicana é representada por lc a razão entre lc e o diâmetro interno do casco Ds expresso em porcentagem é o corte da chicana Embora o diâmetro da chicana seja um pouco menor que o diâmetro do casco por motivo de construção e montagem do feixe o corte da chicana é expresso em função do diâmetro interno do casco Dizer que o corte da chicana é 25 significa que lc Ds é igual a 025 No corte de duas chicanas consecutivas estas estão em posições inversas a fim de causar escoamento cruzado no feixe de tubos o que pode ser visto na Figura 210 chicanas 1 e 2 bem como a distribuição das chicanas ao logo do casco Para facilitar a visualização na Figura 210 os tubos foram omitidos Figura 210 Chicana segmentar janela altura do corte e disposição no trocador Os tubos do feixe que estão na seção de escoamento cruzado entre duas chicanas consecutivas são apoiados nestas duas chicanas Os tubos do feixe que passam por uma janela da chicana terão um comprimento sem apoio igual ao dobro do espaçamento das chicanas portanto o termo comprimento máximo não suportado para o tubo citado anteriormente corresponde ao dobro do espaçamento das chicanas Especial atenção para as situações nas quais os espaçamentos da primeira e da última chicanas forem diferentes dos demais pois o comprimento máximo não suportado será a distância entre o espelho e a segunda chicana para os tubos que passam pela janela da primeira ou última chicana O corte das chicanas segmentares pode variar de 15 a 40 sendo o intervalo de 20 a 30 o mais comum e o de 25 o valor típico Quando o objetivo da chicana for apenas suportar os tubos o corte pode atingir valores de até 48 Quando o projeto do trocador exigir perda de carga reduzida e isto não for conseguido com as chicanas segmentares utilizamse as chicanas duplamente ou triplamente segmentares apresentadas na Figura 211 Para as chicanas duplamente segmentares o corte é restrito a 2030 e deve haver superposição entre chicanas consecutivas para permitir o apoio de pelo menos uma fileira de tubos pelas duas chicanas A definição do corte para esse tipo de chicanas é o mesmo das segmentares considerando a chicana 2 da Figura 211a As janelas das chicanas 1 e 2 devem ter a mesma área livre Figura 211 Chicanas duplamente segmentar a e triplamente segmentar b Para todos os tipos de chicanas segmentares costuma haver sobreposição de pelo menos uma ou duas fileiras de tubos entre duas chicanas consecutivas a fim de prevenir problemas de vibração dos tubos Existem trocadores com configuração tal que não se utilizam tubos passando pela janela das chicanas no tubes in windows NTIW com o objetivo principal de evitar vibração nestes tubos Com essa configuração a chicana sempre suporta todos os tubos do feixe e nesse tipo de trocador são utilizadas chicanas segmentares Podem ser introduzidos suportes intermediários análogos à chicana 1 da Figura 211a Considerações sobre o projeto e os problemas relacionados à vibração são apresentados e discutidos por Saunders Outro tipo de chicana é formado por uma placa circular da qual é retirado um disco central formando um anel e um disco esse conjunto é denominado chicana disco e anel disk and doughnut apresentada na Figura 212 Atualmente seu uso parece ser bem reduzido Yokell cita duas publicações sobre essas chicanas Outro tipo também pouco utilizado é a chicana de orifício Figura 213 que consiste em placas circulares sem cortes nas quais os orifícios por onde passam os tubos apresentam diâmetros maiores que os padrões definidos para as chicanas segmentares O escoamento se dá pelo espaço anular formado entre cada tubo e seu orifício correspondente na chicana portanto esse tipo de chicana ao contrário das segmentares faz com que o escoamento seja praticamente paralelo ao feixe A perda de carga tende a ser elevada A não existência de escoamento cruzado elimina o principal fator causador da vibração dos tubos em razão do escoamento no casco Figura 212 Chicana tipo disco e anel Figura 213 Chicana de orifício Existem outros tipos de chicanas que não têm a forma de placas perfuradas ou com cortes nonplate baffles e que apresentam grande importância no sentido de eliminar a vibração dos tubos e a redução de perda de carga Normalmente são chicanas patenteadas pelas empresas que as desenvolveram e seus nomes passaram a designar o tipo de trocador As principais são RodBaffle desenvolvida e patenteada pela Phillips Petroleum designada por RBE RODbaffle exchanger NESTS Neoteric EndoStratiformed Tube Support desenvolvida pela Ecolaire Heat Transfer Holtec NonSegmental Baffles desenvolvida pela Holtec International Corporation figuras e fotos podem ser encontradas em Saunders e Yokell Saunders apresenta algumas informações sobre o desenvolvimento e a construção da RodBaffle e da NESTS Especificamente o histórico apresentado sobre a RodBaffle é bastante interessante A RodBaffle compreende um conjunto de quatro chicanas com espaçamento de 150 mm que se repete ao longo dos tubos Cada uma é constituída por um arco circular onde são soldadas varas ou tiras a diferença entre elas é a posição dessas varas ou tiras O diâmetro das varas ou tiras é igual à abertura entre os tubos e estes devem estar dispostos segundo um arranjo quadrado embora haja referências do uso de arranjo triangular O conjunto de chicanas distribuídas ao longo do feixe é apresentado na Figura 214 Em detalhe é mostrado que um tubo é apoiado de várias formas por chicanas consecutivas impedido a vibração De acordo com Saunders as duas primeiras chicanas possuem varas ou tiras horizontais e as duas últimas verticais A primeira chicana dá suporte às linhas ímpares do feixe 1 3 5 7 e a segunda às linhas pares 2 4 6 A terceira chicana dá suporte às colunas ímpares do feixe e a quarta às pares A ordem das chicanas pode ser diferente intercalandose uma com tiras horizontais e outra com tiras verticais MaCabe Smith e Harriott apresentam um desenho explicativo que mostra essa sequência também na Internet podese visualizar uma figura semelhante ao equipamento no endereço httpfuelstechnologycomheatexchangehtm Figura 214 Trocador RodBaffle httpwwwimbagnolocomindexhtml 226 Número de passagens dos fluidos num trocador casco e tubo Passe ou passagem está relacionada ao percurso de um fluído de uma extremidade a outra do trocador Se o fluido que escoa pelo lado tubo entra através de um bocal percorre o trocador de ponta a ponta uma única vez e sai pelo outro bocal este trocador terá uma passagem ou um passe no lado tubo O mesmo raciocínio vale para o lado casco mesmo que o percurso cruze o feixe várias vezes Por convenção um trocador casco e tubo nm implica n passagens no casco e m passagens no tubo Na Figura 215 é apresentado um trocador casco e tubo 11 ou seja com uma passagem no lado casco e uma passagem no lado tubo Para a configuração apresentada na Figura 215 o fluido do lado casco entra no trocador pelo bocal 1 atravessa o trocador cruzando o feixe de tubos várias vezes e sai pelo bocal 2 O equipamento foi percorrido de ponta a ponta uma única vez portanto tem uma passagem no lado casco O fluido do lado tubo entra no trocador pelo bocal 3 tendo acesso ao carretel frontal e a todos os tubos percorre o trocador pelo interior dos tubos e sai pelo bocal 4 localizado no carretel posterior Esse fluido percorreu o trocador de um extremo ao outro uma vez tendo portanto uma passagem no lado tubo Com o trocador casco e tubo 11 é possível realizar operação em contracorrente ou paralelo dependendo de como é feita a alimentação sendo válidas as deduções feitas para o trocador duplo tubo Figuras 215 Trocador casco e tubo 11 Na Figura 216 é apresentado um trocador casco e tubo 12 ou seja com uma passagem no lado casco e duas passagens no lado tubo Figura 216 Trocador casco e tubo 12 O lado casco é idêntico ao caso anterior entretanto no lado tubo notamse claras diferenças Os dois bocais do fluido do lado tubo estão na mesma extremidade do trocador o carretel frontal possui uma divisória no centro que impede que o fluido que entra pelo bocal 3 tenha acesso a todos os tubos como acontecia no caso com uma passagem O fluido só terá acesso à metade dos tubos Vejamos o fluido entra pelo bocal 3 penetra pelos tubos localizados abaixo da divisória do carretel percorre o trocador até o cabeçote posterior onde tem acesso aos tubos localizados acima da divisória do carretel frontal e retorna 26 EdUFSCar Apontamentos Figura 217 Trocador casco e tubo 24 Como não é possível soldar a chicana longitudinal ao casco para trocadores com feixe removível devem ser utilizados acessórios que impeçam ou ao menos reduzam o vazamento entre as passagens ao longo da chicana Às vezes os problemas de vazamento entre as passagens são tão graves que é preferível não utilizar casco com duas passagens Em razão das dificuldades de construção não há cascos com mais de duas passagens Quando são citados trocadores casco e tubo 36 48 510 e mesmo 24 estes se referem a trocadores 12 conectados em série tanto ó lado casco como o lado tubo Por exemplo um trocador 48 pode ser composto por 4 trocadores 12 em série ou por 2 trocadores 24 também em série As vantagens térmicas desse trocador e quando deve ser utilizado serão discutidas quando for tratado o Δt dos trocadores de múltiplas passagens 227 Diferença de temperatura média Quando se apresentou o trocador duplo tubo foi deduzida a diferença de temperatura média a ser utilizada para todo o trocador Essa dedução é válida também para trocadores casco e tubo com igual número de passagens no casco e no tubo como 11 ou 22 onde é possível realizar operação em contracorrente ou em paralelo Acabamos de ver que em trocadores com diferentes números de passagens no casco e no tubo isso não ocorre pois uma das passagens do tubo estará em contracorrente enquanto a outra estará em paralelo como casco Portanto o Δt médio para esse trocador será menor do que a diferença de temperatura em contracorrente A dedução para a verdadeira diferença de temperatura por meio da integração da equação 10 não é simples e pode ser encontrada nos trabalhos originais ou em livros específicos como Kern As soluções obtidas são apresentadas na literatura na forma de gráficos os quais relacionam um fator de correção F com adimensionais de temperatura que dependem apenas das temperaturas terminais e das configurações de escoamento e de tipo de trocador A mesma abordagem é dada para trocadores com escoamento cruzado onde não se tem configuração em contracorrente ou em paralelo O fator de correção F ou FT é definido como a relação entre a diferença de temperatura média real no trocador e a média logarítmica das diferenças de temperaturas MLDT em contracorrente ou seja F Δt MLDTcontr 227 F é uma indicação da penalidade que se incorre em razão de o escoamento não ser totalmente contracorrente Os adimensionais de temperatura estão representados na equação 228 utilizandose a mesma notação para as temperaturas terminais definidas para o trocador duplo tubo por esses tubos ao carretel frontal saindo pelo bocal 4 Portanto o fluido percorreu o trocador duas vezes ou seja possui duas passagens no lado tubo Ressaltase que se houver duas passagens no lado tubo uma delas estará em paralelo com o fluido do casco enquanto a outra estará em contracorrente Ao contrário do que ocorre com o duplo tubo e com o casco e tubo 11 não há operação em contracorrente ou em paralelo e sim uma combinação delas Em termos de Δt para aplicação da equação de projeto fixadas as quatro temperaturas terminais o trocador 12 apresentará valor inferior ao obtido em contracorrente pura pois uma das passagens está em paralelo com o casco Se lembrarmos que o Δt para operação em paralelo é menor que o em contracorrente para as mesmas temperaturas terminais esta conclusão tornase evidente O Δt a ser utilizado em trocadores casco e tubo com diferentes passagens no casco e tubo será tratado posteriormente A pergunta a ser feita agora é se o Δt do trocador 12 é inferior ao Δt de um duplo tubo ou de um casco e tubo 11 operando em contracorrente com as mesmas temperaturas terminais por que utilizálo A aplicação da equação 226 equação de projeto para determinar a área de troca implicará em trocador maior q U A Δt 226 O uso de passagens múltiplas no lado tubo implica aumento de velocidade do fluido Comparandose dois trocadores 11 e 12 com mesmos diâmetros e número de tubos temos que para o 11 toda vazão se distribuirá por todos os tubos e a área de escoamento será a área de um tubo multiplicada pelo número total de tubos Para o trocador 12 a vazão do lado tubo deverá passar por metade dos tubos e a área de escoamento será a área de um tubo multiplicada pela metade do número de tubos Portanto para o trocador 12 a velocidade será o dobro da obtida no trocador 11 O aumento da velocidade acarreta aumento de h e de U e redução de incrustação porém a perda de carga também será maior Se o fluido controlador estiver do lado tubo o aumento da velocidade acarretará aumento significativo de h e de U O aumento de U implicará menor área de troca podendo compensar a redução no Δt Se o fluido do lado tubo não for o controlador mas for incrustante o aumento da velocidade reduzirá a incrustação Apenas uma passagem no tubo não é suficiente para atingir a velocidade mínima que atenuaria a incrustação É comum trocadores com até 8 passagens no tubo podendo chegar até 16 Quando se tem mais que duas passagens deve haver novas divisórias nos dois carretéis procurando manter em cada passagem o mesmo número de tubos o que nem sempre é mecanicamente viável Na literatura há indicações de como devem ser as divisórias dos carretéis para possibilitar múltiplas passagens Gupta Saunders e Yokel Embora possam existir trocadores com número de passagens ímpares diferente de 1 no tubo isso não é comum pois há dificuldades mecânicas para trocadores com feixe removível o que veremos posteriormente Há trocadores casco e tubo com mais de uma passagem no lado casco uma das configurações é o casco e tubo 24 com feixe removível o qual é apresentado na Figura 217 Quanto ao lado casco notase a existência de uma chicana longitudinal localizada no centro do feixe a qual possui comprimento menor do que os tubos O fluido que entra pelo bocal 1 só terá acesso à parte do feixe que estiver abaixo da chicana longitudinal As chicanas transversais farão com que o fluido cruze várias vezes a metade do feixe percorrendo o trocador uma vez Ao chegar na outra extremidade onde termina a chicana longitudinal o fluido terá acesso à metade superior do feixe por onde fará o caminho de volta saindo pelo bocal 2 O fluido do lado casco percorreu o trocador duas vezes No lado tubo temse 4 passagens o carretel frontal anterior possui duas divisórias enquanto o carretel posterior possui uma R T₁ T₂ t₂ t₁ S t₂ t₁ T₁ t₁ 228 R é a razão entre a queda de temperatura do fluido quente e o aumento de temperatura do fluido frio ou seja a razão entre as capacidades caloríficas dos fluidos frio e quente S é a razão entre o aumento de temperatura do fluido frio e o máximo aumento que este fluido poderia ter em contracorrente o que implicaria aproximação approach no terminal quente igual a zero T₁ t₁ O adimensional S é chamado de efetividade térmica Os adimensionais podem ser definidos de outra forma referindose ao fluido quente embora a apresentada seja a mais comum na literatura Esta outra forma considera o primeiro adimensional como o inverso de R e o segundo S no lugar de t₂ t₁ emprega T₁ T₂ Na Figura 218 encontrase um gráfico típico para a obtenção de F A linha pontilhada representa a situação de encontro de temperatura T₂ t₂ Figura 218 Fator de correção da MLDT para trocadores 12 4 6 8 Saunders A utilização desses gráficos é direta tendose as temperaturas terminais calculamse os adimensionais R e S e obtémse F O Δt real é obtido da equação 227 já que a MLDT em contracorrente é calculada a partir das temperaturas terminais O fator F é normalmente menor que 1 pela própria definição e assumirá o valor 1 quando um dos fluidos for isotérmico pois essa é a única situação na qual a MLDT em paralelo é igual à em contracorrente Para o trocador com diferentes passagens no casco e tubo a equação de projeto passa a ser q U A Δt U A F MLDTcontr 229 Na realidade o fator F depende do tipo de trocador e do número de passagens no casco e no tubo além das temperaturas Kern e Saunders apresentam trabalhos que mostraram que o efeito do número de passagens do lado tubo no fator F é praticamente desprezível A diferença no valor de F de um trocador 12 e de um 18 é inferior a 1 Portanto o gráfico apresentado na Figura 218 é válido para trocadores 12 14 16 18 Talvez seja por isso que alguns autores usam a notação 12 ou ainda 24 implicando que o número de passagens é um múltiplo de 2 ou 4 Há gráficos semelhantes para trocadores casco e tubo com 2 3 4 5 e mais passes no casco No Anexo 2 são apresentados os gráficos de F para trocadores com 1 e 2 passes no casco Para um maior mecânicas dos trocadores casco e tubo Outros detalhes podem ser encontrados em obras especializadas como Yokkel Saunders entre outros De forma simplificada os trocadores casco e tubo podem ser divididos em trocadores de espelho fixo e trocadores de cabeçote ou espelho flutuante com feixe removível a Espelho fixo O trocador casco e tubo com espelho fixo é o mais simples e barato os espelhos são soldados à carcaça portanto o feixe não pode ser removido Não é possível nenhum tipo de manutenção ou limpeza mecânica na superfície externa dos tubos Por esse motivo seu uso é restrito a fluidos não incrustantes que escoam pelo casco ou se incrustarem podese utilizar limpeza química O fluido mais incrustante deverá circular pelos tubos Se algum tubo se rompe ou é danificado os orifícios desse tubo nos dois espelhos devem ser fechados Na Figura 219 são apresentadas duas configurações de trocadores com espelho fixo uma do tipo 11 e outra 12 Figura 219 Trocador casco e tubo com espelho fixo a 11 com junta de expansão b 12 É bastante comum terse os tubos e o casco de diferentes materiais eesse tipo de trocador não acomoda expansão diferencial do casco e tubo a menos que se utilize uma junta de expansão no casco mostrada na Figura 219a O problema pode ser mais grave em trocadores 12 onde tanto a carcaça quanto os tubos de cada passe podem se expandir de forma diferenciada tensionando os espelhos fixos Característica vantajosa e importante além do custo desse tipo de trocador é a inexistência de juntas de vedação internas reduzindo os pontos de vazamentos Isso o habilita a operar a altas pressões ou com substâncias perigosas Além disso os tubos mais externos do feixe podem ficar mais próximos do casco assim um maior número de tubos pode ser colocado no feixe Na Figura 219 observamse também diferentes tipos de carretéis que podem ser utilizados nas outras configurações mecânicas Na Figura 219a ambos os carretéis possuem tampa removível isso permite acesso aos tubos para limpeza sem precisar desconectar o equipamento da tubulação Já na Figura 219b um dos número de passagens no casco esses gráficos podem ser encontrados na literatura TEMA Kern entre outros O gráfico apresentado na Figura 218 vale somente para trocadores casco e tubo com 1 passe no casco e qualquer número par de passes no tubo Quando tratarmos do projeto de trocadores casco e tubo apresentamos as equações que geraram esses gráficos O fator de correção F definirá no projeto o número de passagens no casco Costumase utilizar um valor mínimo para F de 08 mas caso o trocador em estudo apresente valor de F inferior seu uso é inviabilizado e buscase melhor configuração Na situação mais comum na qual as quatro temperaturas são fixas a maneira de aumentar F é aumentar o número de passagens no casco O valor mínimo para F pode ter uma explicação Para valores de F abaixo de 075 as curvas são muito inclinadas tendendo à posição vertical principalmente para valores de R elevados Utilizar trocadores nessa região pode implicar problemas operacionais no caso de pequenas variações de temperatura Uma pequena oscilação de temperatura de entrada por exemplo pode causar grande variação no valor de F Na dedução do fator F foi imposta uma série de hipóteses e a violação de alguma delas pode gerar efeitos importantes nesta região de F Saunders apresenta uma análise interessante No gráfico referente ao fator F para trocadores com uma passagem no casco foi traçada uma curva que representa todos os pontos nos quais T2 t2 é o chamado encontro de temperaturas temperature meet É a linha tracejada na Figura 218 A região acima dessa curva corresponde à situação na qual T2 t2 é quando ocorre a chamada aproximação de temperaturas temperature approach A região abaixo corresponde aos pontos onde t2 T2 quando ocorre a chamada interseção de temperaturas temperature cross O encontro de temperaturas corresponde à região na qual F assume valores de aproximadamente 08 exceto nas extremidades do gráfico O trocador com uma passagem no casco e um número par de passagens no tubo que estiver operando com aproximação de temperaturas apresentará valores de F superiores a 08 se estiver operando com interseção de temperaturas poderá apresentar valores abaixo de 08 pois quanto maior a interseção menor o valor de F como mostra o exemplo 1 Exemplo 1 Kern Cálculo de F para fluidos com as mesmas variações de temperaturas para trocadores 12 a aproximação de 50ºC T2 t2 T2 t2 50ºC T1 350ºC T2 250ºC t1 100ºC e t2 200ºC R 10 e S 040 por intermédio da Figura 218 obtémse F 0925 b aproximação de 0ºC T2 t2 T2 t2 0ºC T1 300ºC T2 200ºC t1 100ºC e t2 200ºC R 10 e S 050 através da Figura 218 obtémse F 0805 c cruzamento de 20ºC T2 t2 t2 T2 20ºC T1 280ºC T2 180ºC t1 100ºC e t2 200ºC R 10 e S 064 pelo gráfico semelhante ao da Figura 218 obtémse F 064 Com este exemplo vemos que o trocador 12 é capaz de atingir um limitado valor para interseção de temperaturas mas aumentandose o número de passagens no casco a capacidade aumenta Se fixarmos os valores de R e S e aumentarmos o número de passagens no casco verificaremos que F aumentará como mostrado no Exemplo 2 Exemplo 2 Tomemos o caso c do Exemplo 1 o que ocorre com F se aumentarmos o número de passagens no casco R 10 e S 064 a Trocador 12 F 064 Figura 218 b Trocador 24 F 0845 Figura correspondente ao trocador 24 c Trocador 36 F 094 Figura correspondente ao trocador 36 Pelo apresentado e pelos Exemplos 1 e 2 concluise que sendo necessária a utilização de trocadores com diferentes números de passagens no casco e tubo e havendo apenas aproximação de temperaturas T2 t2 um trocador com uma passagem no casco será possível Havendo interseção de temperaturas t2 T2 será necessário o uso de mais de uma passagem no casco Quanto maior a interseção maior o número de passagens no casco Não se deve esquecer também que a configuração que melhor acomodaria uma grande interseção de temperaturas é a de contracorrente puro 11 22 mas que muitas vezes é inviável em razão de problemas mecânicos ou por não ser capaz de fornecer altas velocidades no lado tubo Mas quando se tem interseção de temperaturas muito grande a única solução que pode ser viável é o contracorrente puro No projeto de trocadores casco e tubo com múltiplas passagens como dissemos anteriormente o fator de correção F definirá o número de passagens no casco Sempre se procurará projetar o trocador mecanicamente mais simples e portanto mais barato com uma passagem no casco Se o valor do fator F para esse trocador for maior que 08 ele será o escolhido Caso contrário aumentase o número de passagens no casco até que se obtenha uma configuração cujo valor de F seja igual ou superior a 08 É recomendável que se analise os comentários e as discussões apresentados por Kern referente à diferença de temperatura real para trocadores casco e tubo 12 e suas limitações quanto à recuperação de calor apresentada nos Capítulos 7 e 8 de seu livro Embora não seja comum pode haver trocadores com número ímpar de passagens no tubo Quando se utiliza um trocador 13 por exemplo a conexão dos bocais deve ser tal que se tenha duas das passagens no lado tubo em contracorrente com o casco e apenas uma em paralelo de modo a obter um valor do fator de correção F superior Nessa situação o valor F para um trocador 13 será superior ao de um trocador 12 Efeito de um pequeno número de chicanas No caso de trocadores casco e tubo 11 para a dedução da MLDT há mais uma hipótese além das apresentadas no caso do duplo tubo Ela está relacionada ao espaçamento das chicanas em um espaçamento de chicanas a variação da temperatura do fluido do casco deve ser pequena comparada com a variação total Isto significa que deve haver um número grande de chicanas no trocador caso contrário a MLDT pode não representar o sistema Considerações similares se aplicam ao trocador 12 Trabalhos sobre o assunto ver Saunders p 201 mostram que o número de espaços entre chicanas deve ser maior que 5 o que corresponde a 6 chicanas 228 Trocadores casco e tubo configurações mecânicas Os trocadores de calor casco e tubo podem ser classificados também quanto as suas características mecânicas Pretendese aqui dar uma visão geral de forma simplificada sobre as principais características carretéis é do tipo boné sem tampa removível Há trocadores desse tipo com 22 m de comprimento feixe b Espelho ou cabeçote flutuante São trocadores que possuem um espelho fixo porém não soldado ao casco e o outro é livre para acomodar expansão diferencial entre o casco e os tubos Assim é possível a retirada do feixe de dentro do casco para manutenção e limpeza da superfície externa dos tubos Na Figura 220 são apresentadas duas configurações de trocadores com cabeçote flutuante Na Figura 220a percebese de um lado um espelho estacionário preso entre as flanges do casco e do carretel frontal na outra extremidade o espelho não é preso ao casco podendo se movimentar ou flutuar A tampa do carretel flutuante é presa ao espelho e todo o feixe pode ser removido pelo lado do espelho estacionário Essa configuração é chamada de espelho flutuante removível pelo carretel pullthrough é a que apresenta maior facilidade para remoção do feixe Figura 220 Trocador casco e tubo com cabeçote flutuante a de espelho flutuante removível pelo carretel pullthrough b com anel bipartido Na Figura 220b é representada a configuração com anel bipartido split ring floating head notase que o diâmetro da tampa do carretel flutuante e a tampa do casco são maiores que o diâmetro do casco Um anel é preso ao espelho e a tampa do carretel é presa a esse anel Esse conjunto localizase na tampa do casco além do término da parte principal do casco Isso permite que um maior número de tubos possa ser colocado no feixe em comparação com o tipo pullthrough mas inferior ao que é possível alocar num espelho fixo Comparandose as Figura 220a e b notase que no caso b a distância entre os tubos externos ao feixe e o casco é menor Na etapa de projeto veremos que um vão muito grande entre o feixe e o casco forma um canal indesejável no lado casco possibilitando a formação de uma corrente que não cruza o feixe As configurações com feixe removível utilizam tubos de no máximo 9 m de comprimento com o feixe pesando até 20 t Em termos de pressão de operação o pullthrough pode ser utilizado com pressões interna de 70 bar enquanto o de anel bipartido de 50 bar Além dessas duas configurações apresentadas há pelo menos outras duas outside packed lantern ring e outside packed stuffing box que não trataremos aqui 32 EdUFSCar Apontamientos VER SITEc p PESQUISA c Tubos em U Ao contrário dos trocadores casco e tubo apresentados até aqui esse tipo possui tubos na forma de U possibilitando a construção com apenas um espelho sendo ele estacionário A outra extremidade do feixe pode se expandir livremente em relação ao casco Esse trocador é apresentado na Figura 221 Figura 221 Trocador casco e tubo com tubos em U O feixe pode ser removido do casco para limpeza da parte externa dos tubos mas apenas os tubos externos podem ser substituídos pois normalmente o feixe é construído com tubos em U com diferentes raios de curvatura O principal problema é a limpeza mecânica no interior dos tubos devido à parte curva dos tubos principalmente aqueles com pequeno raio Da mesma forma que o trocador com espelho fixo o trocador com tubo em U não necessita de juntas internas de vedação possibilitando que os tubos externos do feixe fiquem próximos ao casco Entretanto como não é possível fazer curvaturas com raios muito reduzidos o número de tubos dentro de um casco é inferior ao de espelho fixo e é comum terse um vazio no centro do feixe Pode ser mais econômico que o espelho fixo com junta de expansão Para efeito de área de troca é computada apenas a parte reta dos tubos No endereço wwwscamspaitSCAM20Americahome2htm pode ser vista uma foto de um feixe em U Para efeito de comparação entre essas configurações mecânicas e indicações de quando utilizálas em termos de fatores de incrustação dos fluidos Goldstein apresenta algumas recomendações reproduzidas na Tabela 22 Tabela 22 Recomendações para a escolha da configuração mecânica do trocador Fator de incrustação h ft2oFBtu Tubo Casco Tipo do feixe 0002 0002 Tubos em U Qualquer valor 0002 0002 Espelho fixo com limpeza química no lado casco Cabeçote flutuante Bell apresenta uma comparação mais geral entre essas configurações mecânicas reproduzida na Tabela 23 Podem ser encontradas na Internet páginas de fabricantes de equipamentos que fornecem detalhes e características dos trocadores de calor No endereço wwwboshattencom há um conjunto de fotos que mostra etapas de construção de um trocador montagem do feixe diferentes tipos de trocadores casco e tubo etc Outros endereços são wwwamerindustrialcomheathtm wwwsouheatcomshellandtubeexchangershtml Trocadores de Calor 33 Tabela 23 Principais características das configurações mecânicas de trocadores casco e tubo Bell Tipo de projeto Espelho fixo Tubo em U Espelho flutuante removível pelo carretel Cabeçote flutuante com anel bipartido Cabeçote flutuante com anel de vedação em caixa de gaxeta Cabeçote flutuante com gaxeta externa Custo relativo B A E E C D Dispositivo para expansão diferencial Junta de expansão no casco Tubos expandem livremente Cabeçote flutuante Cabeçote flutuante Cabeçote flutuante Cabeçote flutuante Feixe removível Não Sim Sim Sim Sim Sim Possibilidade de substituição do feixe Não Sim Sim Sim Sim Sim Possibilidade de substituição individual de tubos Sim Apenas nas linhas externas Sim Sim Sim Sim Possibilidade de limpeza química do interior e exterior dos tubos Sim Sim Sim Sim Sim Sim Possibilidade de limpeza mecânica do interior dos tubos Sim Com ferramentas especiais Sim Sim Sim Sim Possibilidade de limpeza mecânica do exterior dos tubos com arranjo Δ Não Sim Sim Sim Sim Sim Possibilidade de limpeza mecânica do exterior dos tubos com arranjo Não Sim Sim Sim Sim Sim Limpeza por jatos hidráulicos interior do tubo Sim Com ferramentas especiais Sim Sim Sim Sim Limpeza por jatos hidráulicos exterior do tubo Não Sim Sim Sim Sim Sim Possível espelho duplo Sim Sim Não Não Não Sim Número de passe no tubo Sem limitação prática Qualquer número par Sem limitação prática Sem limitação prática Limitado a 1 ou 2 Sem limitação prática Eliminação de gaxeta interna Sim Sim Não Não Sim Sim A mais barato E mais caro A e B não diferem muito quando o tubo é grande para 1 passe requer junta específica 229 Designação dos trocadores casco e tubo de acordo com o TEMA A norma TEMA utiliza um código com números e letras que define as dimensões e o tipo do trocador casco e tubo As dimensões fornecidas números são o diâmetro nominal do casco e o comprimento dos tubos O tipo de trocador letras referese ao cabeçote anterior fixo tipo de casco e cabeçote posterior Dimensões O diâmetro nominal do casco é o diâmetro interno normalmente em polegadas arredondado para o inteiro mais próximo Para cascos de fervedores do tipo kettle deve ser fornecido o diâmetro de entrada por onde o feixe de tubos entra no casco e o diâmetro do casco Quando se utiliza o sistema inglês de unidades as dimensões devem ser dadas em polegadas para o sistema métrico em milímetros Tipos Os tipos de cabeçote anterior casco e cabeçote posterior são apresentados pelo TEMA na forma de tabela reproduzida no Anexo 3 Para o cabeçote anterior a notação utilizada pelo TEMA é A carretel com tampa removível B carretel tipo boné com tampa integral C carretel integral com o espelho com tampa removível e feixe removível N carretel integral com o espelho com tampa removível e feixe não removível D vedamento especial para altas pressões Para o casco a notação utilizada é E uma passagem no casco F duas passagens no casco G fluxo dividido H fluxo duplamente dividido J fluxo de entrada ou de saída dividido K tipo fervedor kettle X fluxo cruzado Para o cabeçote posterior a notação utilizada L espelho fixo como o cabeçote estacionário tipo A M espelho fixo como o cabeçote estacionário tipo B N espelho fixo como o cabeçote estacionário tipo N P cabeçote flutuante com gaxeta externa S cabeçote flutuante com anel bipartido T espelho flutuante removível pelo carretel pullthrough U feixe em U W espelho flutuante com anel de vedamento especial Por exemplo um trocador casco e tubo com espelho flutuante com anel bipartido com carretel e tampa removíveis casco de passe simples com diâmetro interno de 2125 polegadas e tubos de 16 ft de comprimento será designado de acordo com o TEMA como TAMANHO 21192 TIPO AES SIZE 21192 TYPE AES ver Anexo 3 23 Trocador de calor de placas Trocador de calor de placas consiste de um suporte onde placas independentes de metal sustentadas por barras são presas por compressão entre uma extremidade móvel e outra fixa Entre placas adjacentes formamse canais por onde os fluidos escoam A troca de calor se dá através de cada placa de um lado temse o fluido frio e do outro o quente Na Figura 222 são mostradas montagens típicas com a estrutura do trocador Figura 222 Vista explodida de um trocador de placas Na Figura 223 é apresentado um conjunto de placas exemplificando uma das formas de escoamento no trocador a estrutura do trocador que consta da Figura 222 foi omitida Figura 223 Escoamento em um trocador de placas Os trocadores de placa foram introduzidos em 1930 na indústria de alimentos em razão da facilidade de limpeza projetos preliminares já haviam surgido muitos anos antes A partir da década de 60 houve grande impulso e desenvolvimento ampliando sua faixa operacional Atualmente ele compete em setores que historicamente utilizam outros tipos de trocadores A seguir serão apresentados alguns comentários sobre as principais partes que compõem o trocador de Placas 231 Placas As placas são feitas por prensagem e apresentam superfície com corrugações as quais fornecem maior resistência à placa e causam maior turbulência aos fluidos em escoamento Podem ser feitas de qualquer material que possa ser prensado Normalmente são utilizados materiais nobres como aço inox titânio ligas titâniopaládio Incoloy 825 Hastelloy Inconel 625 Diabon F entre outros O mais utilizado é o aço inoxidável 316 Na Figura 224 é apresentada uma placa típica com corrugações 1 bocais para os fluidos 2 3 4 e 5 e juntas de vedação 6 Em duas placas consecutivas as juntas de vedação se invertem nos bocais No tipo de placa apresentado na Figura 224 o fluido A entra na placa por exemplo pelo bocal 3 e sai pelo 5 entretanto podese ter o fluido entrando pelo bocal 3 e saindo pelo 4 desde que se altere a posição das juntas de vedação nos bocais como representado nas placas da Figura 223 Figura 224 Placa de troca Mesmo que uma vedação se rompa a mistura entre os fluidos é improvável pois há sempre duas vedações separando os fluidos As bolsas em volta do bocal possuem respiros para a atmosfera locais sem vedação caso haja vazamento no bocal por exemplo o líquido sai do trocador e uma segunda vedação impede a mistura com o outro fluido conforme pode ser visto na Figura 224 Os fabricantes têm desenvolvido placas com diferentes tipos de corrugações embora as mais conhecidas sejam as chamadas espinha de peixe herringbone e tábua de lavar roupa washboard as quais podem ser visualizadas na Figura 225 ou nos catálogos dos fabricantes As corrugações permitem que haja pontos de contato entre placas A placa com corrugação espinha de peixe possui mais pontos de contato permitindo que sua espessura seja menor Quando se utiliza a corrugação espinha de peixe as direções das corrugações são invertidas para duas placas consecutivas A consulta aos catálogos dos fabricantes é recomendável pois estes apresentam diferentes tipos de placas e suas características além de figuras ilustrativas Para efeito de ilustração apresentaremos algumas características dessas placas Quanto à espessura pode variar de 05 a 3 mm os canais que se formam entre as placas para escoamento dos fluidos podem ter de 2 a 5 mm de espessura A dimensão da maior placa que se tem notícia é de 43 m x 11 m e a área de troca de cada placa pode estar entre 001 m² e 36 m² Para evitar má distribuição do fluido pela placa utilizase uma relação comprimentolargura de no mínimo 18 Na Figura 225 pode ser visualizada também a diversidade de tamanhos dessas placas Figura 225 Diferentes tipos e tamanhos de placas APV 232 Juntas de vedação Gaskets As juntas de vedação são responsáveis pelo direcionamento dos fluidos dentro do trocador impedem a mistura entre eles e evitam o vazamento para o exterior As juntas distribuem os fluidos pelos dois lados da placa fazendo com que cada lado tenha fluidos diferentes Elas ocupam toda a periferia da placa dois bocais integralmente e a parte externa dos outros dois bocais de cada placa isso pode ser observado na Figura 224 A junta deve ser de material flexível de modo que com a compressão das placas ocorra a vedação Os principais materiais utilizados para juntas em trocadores de placa normalmente elastômeros são apresentados na Tabela 24 indicando a temperatura máxima de operação Tabela 24 Principais materiais utilizados para as juntas de vedação Saunders Material Tmax ºC Aplicação Acrilonitrilabutadieno 135 Gorduras Isobutilenoisopreno 150 Aldeídos cetonas alguns ésteres Borracha de etilenopropileno EPDM 150 Grande variedade Viton fluorcarbono 175 Combustíveis óleos minerais vegetais e animais Fibra de amianto comprimido 260 Solventes orgânicos Pouco usada em razão da baixa elasticidade 233 Bocais Os bocais do trocador são utilizados para entrada e saída dos fluidos podem estar localizados em um ou em ambos os extremos do trocador na estrutura de fixação das placas como pode ser visto na Figura 223 Quando estão na mesma extremidade parte fixa o trocador pode ser aberto sem ser desconectado das tubulações O escoamento na placa pode ser diagonal ou vertical em função da posição dos bocais e juntas de vedação nas placas A configuração vertical mostrada na Figura 224 é mais comum 234 Placas conectoras O emprego de placas especiais chamadas conectoras permite a operação com três fluidos no trocador como no caso da pasteurização O trocador é dividido pela placa conectora em duas partes em uma delas o fluido de processo é aquecido por um fluido quente Na outra parte o fluido de processo é resfriado por um fluido frio A substituição do fluido quente pelo frio ocorre na placa conectora 235 Vantagens e restrições Sempre surgem comparações com os trocadores casco e tubo O trocador de placas será viável somente se a a pressão de operação for menor que 30 bar b as temperaturas forem inferiores a 180ºC ou 260ºC se puder ser utilizada fibra de amianto mas com menores pressões c houver vácuo não muito elevado d houver volumes moderados de gases e vapores com ou sem mudança de fase Vantagens Facilidade de acesso à superfície de troca substituição de placas e facilidade de limpeza daí seu uso consagrado em indústrias de alimentos Veja à Figura 222 Flexibilidade a alteração da área de troca é possível basta adicionar ou remover placas Fornece grandes áreas de troca ocupando pouco espaço são trocadores compactos comparados com o casco e tubo Em alguns catálogos de fabricantes há comparações entre o espaço ocupado por esses trocadores realizando o mesmo serviço Pode operar com mais de dois fluidos como no caso da pasteurização Elevados coeficientes de transferência de calor para ambos os fluidos podem ser obtidos em razão das corrugações das placas Para número de Reynolds de 10400 já se tem regime turbulento Incrustação reduzida em razão da alta turbulência ocasionando menos paradas para limpeza Baixo custo inicial Não é necessário isolamento apenas as bordas das placas são expostas à atmosfera Não ocorre mistura das correntes mesmo que a vedação falhe Pequeno volume de fluido retido no trocador permite respostas rápidas no controle de variáveis Restrições De acordo com Bell em Heat Exchangers Thermalhydraulic fundamentals and design 1980 em termos de pressão temos Qualquer trocador de placas resiste a pressões de 7 atm muitos podem ser projetados para 10 atm alguns para 15 atm poucos para 20 atm e um ou dois para 25 atm Outra restrição grave para os trocadores de placas referese às temperaturas de operação em razão das juntas de vedação Temperatura máxima de 260ºC com amianto nem sempre utilizável em consequência da baixa flexibilidade ou cerca de 180ºC para outras juntas Vazão máxima de operação de 2500 m³h com bocais de até 400 mm Esses valores tendem a se modificar com o desenvolvimento dos equipamentos e novos materiais 236 Tipos de operação e configurações de escoamento O termo passe ou passagem também se aplica aos trocadores de placa referese a um grupo de canais no qual o escoamento está na mesma direção É possível terse passe único ou múltiplos Em termos gerais o tipo de escoamento para cada fluido no trocador de placas pode ser em série ou paralelo No arranjo em série a vazão total passa por todas as placas em série a corrente muda de direção após cada percurso vertical ou seja após cada placa No arranjo em paralelo a corrente se divide por vários canais e depois se junta Normalmente quando se tem passes múltiplos cada passe possui o mesmo número de canais em paralelo As placas das extremidades não são placas de troca de calor elas estão em contato com as placas da estrutura do trocador Portanto para efeito de área de troca o número de placas é n 2 sendo n o número total de placas Os principais arranjos são Contracorrente com uma passagem para cada fluido Arranjo 11 looped flow Nesta configuração todos os canais estão em paralelo se acompanharmos uma massa de fluido ela só passa por uma placa podendo haver operação em contracorrente ou em paralelo Dois tipos de arranjos são possíveis o tipo Z e o U como pode ser visto na Figura 226 Essas configurações são utilizadas quando se opera com grandes vazões e necessitase de pequenas variações de temperatura O número de canais em paralelo dependerá da capacidade do trocador e da perda de carga No arranjo em U os 4 bocais para entrada e saída dos fluidos estarão na extremidade fixa do trocador facilitando sua abertura portanto é a configuração preferida Entretanto no arranjo em Z a distribuição do escoamento é mais homogênea Trocadores de Calor Incrustação reduzida em razão da alta turbulência ocasionando menos paradas para limpeza Baixo custo inicial Não é necessário isolamento apenas as bordas das placas são expostas à atmosfera Não ocorre mistura das correntes mesmo que a vedação falhe Pequeno volume de fluido retido no trocador permite respostas rápidas no controle de variáveis Restrições De acordo com Bell em Heat Exchangers Thermalhydraulic fundamentals and design 1980 em termos de pressão temos Qualquer trocador de placas resiste a pressões de 7 atm muitos podem ser projetados para 10 atm alguns para 15 atm poucos para 20 atm e um ou dois para 25 atm Outra restrição grave para os trocadores de placas referese às temperaturas de operação em razão das juntas de vedação Temperatura máxima de 260ºC com amianto nem sempre utilizável em conseqüência da baixa flexibilidade ou cerca de 180ºC para outras juntas Vazão máxima de operação de 2500 m³h com bocais de até 400 mm Esses valores tendem a se modificar com o desenvolvimento dos equipamentos e novos materiais 236 Tipos de operação e configurações de escoamento O termo passe ou passagem também se aplica aos trocadores de placa referese a um grupo de canais no qual o escoamento está na mesma direção É possível terse passe único ou múltiplos Em termos gerais o tipo de escoamento para cada fluido no trocador de placas pode ser em série ou paralelo No arranjo em série a vazão total passa por todas as placas em série a corrente muda de direção após cada percurso vertical ou seja após cada placa No arranjo em paralelo a corrente se divide por vários canais e depois se junta Normalmente quando se tem passes múltiplos cada passe possui o mesmo número de canais em paralelo As placas das extremidades não são placas de troca de calor elas estão em contato com as placas da estrutura do trocador Portanto para efeito de área de troca o número de placas é n 2 sendo n o número total de placas Os principais arranjos são Contracorrente com uma passagem para cada fluido Arranjo 11 looped flow Nesta configuração todos os canais estão em paralelo se acompanharmos uma massa de fluido ela só passa por uma placa podendo haver operação em contracorrente ou em paralelo Dois tipos de arranjos são possíveis o tipo Z e o U como pode ser visto na Figura 226 Essas configurações são utilizadas quando se opera com grandes vazões e necessitase de pequenas variações de temperatura O número de canais em paralelo dependerá da capacidade do trocador e da perda de carga No arranjo em U os 4 bocais para entrada e saída dos fluidos estarão na extremidade fixa do trocador facilitando sua abertura portanto é a configuração preferida Entretanto no arranjo em Z a distribuição do escoamento é mais homogênea Em termos de número de placas a configuração apresentada na Figura 226a teria 9 placas no total colocadas entre os terminais da estrutura do trocador sendo 7 placas de troca de calor No caso da Figura 226b teria 13 placas no total e 11 placas de troca de calor Arranjo 21 No arranjo 21 há um fluido com passagem única e o outro com duas passagens em série Este arranjo é representado na Figura 228 e observase que metade da unidade está em contracorrente e metade em paralelo Este arranjo é utilizado quando um dos fluidos apresenta vazão muito maior do que o outro O fluido com maior vazão escoa com uma passagem e maior número de canais Essa configuração é utilizada também se a perda de carga admissível de um dos fluidos for muito menor que a do outro Outra configuração seria com todos os canais em série isso significa que toda a vazão passa por todos os canais como apresentada na Figura 229 para apenas um dos fluidos A operação pode ser em contracorrente ou em paralelo Essa configuração será empregada quando houver baixas vazões e grande variação de temperatura de cada fluido temperature range raramente ela é utilizada Relacionandose as passagens do trocador de placas com o casco e tubo podese afirmar que o número de passagens no lado tubo pode ser comparado com o número de passes de qualquer dos fluidos O número de tubos de cada passagem pode ser comparado ao número de canais por passagem do trocador de placas Considerando que os trocadores de placas foram desenvolvidos nas empresas que os produzem não há tanta informação disponível na literatura sobre o projeto desse equipamento como há para o trocador casco e tubo Kakac e Liu apresentam correlações para o cálculo da perda de carga e o coeficiente de transferência de calor por convecção para trocadores de placa e uma avaliação de um trocador é apresentada como exemplo Informações específicas sobre os trocadores de placas podem ser encontradas nos catálogos e nas páginas dos fabricantes na Internet como por exemplo wwwalfalavalcom wwwapvcom wwwtrantercom wwwmuelcom wwwswepse wwittstandardcom wwwpolarisphecom wwwapemacombr Foram desenvolvidos trocadores de placas que podem resistir a pressões maiores com placas soldadas São os chamados Brazed plate heat exchanger não possuem juntas de vedação entretanto apresentam a desvantagem de não poderem ser desmontados O trocador de placas convencional também é designado como Gasketed plate heat exchanger ou Plate and Frame heat exchanger 24 Trocador de calor espiral Spiral heat exchanger O trocador de calor espiral foi desenvolvido na década de 1930 para a indústria de papel em substituição aos casco e tubos pois estes entupiam frequentemente entretanto seu uso não foi expandido para outras indústrias São equipamentos bastante compactos porém relativamente caros e considerados eficientes pois apresentam boas características de transferência de calor e ocupam pequeno espaço físico Podem trabalhar com aproximações approach de temperatura de 3F São considerados um tipo de trocador de placas O trocador de calor espiral consiste de duas placas de metal enroladas em espiral com espaço entre elas Os fluidos são separados por uma superfície curva que causa turbulência e dificulta a formação de incrustação Na Figura 230 é apresentado um trocador de placas espiral A abertura da tampa superior como pode ser visto na Figura 230 permite o acesso ao canal de escoamento de um dos fluidos enquanto o outro canal será acessível pela tampa inferior Há poucas informações disponíveis em livros e em artigos específicos suas principais características são Utilizado para fluidos viscosos lamas e líquidos com sólidos em suspensão A curvatura contínua induz turbulência Passagem única em contracorrente Materiais de construção aço carbono inox ligas nobres titânio Espessuras das chapas 2 a 4 mm Distância entre placas de 4 a 20 mm mantida por espessadores tipo pino Pressão máxima de operação 20 atm Temperatura máxima 400ºC Área de troca de 05 a 500 m² em um único corpo Costuma ser construído em três tipos principais que diferem quanto às conexões e ao arranjo de escoamento O tipo I possui tampas planas sobre os canais O escoamento é em contracorrente com conexões no centro e na periferia Uma corrente entra no centro da unidade e escoa para a parte externa enquanto a outra entra na periferia e caminha para o centro É utilizado em operações com líquidos condensação ou resfriamento de gases Quando opera com sólidos a montagem é horizontal quando opera com vapor utilizase montagem vertical O tipo II é projetado para escoamento em fluxo cruzado Um canal é completamente selado nas partes de cima e de baixo enquanto o outro é aberto nas partes superior e inferior Dessa forma um dos fluidos escoa pelo canal espiral e o outro em fluxo cruzado Esse tipo é muito utilizado como condensador de superfície em plantas de evaporação o vapor escoa pelo canal aberto O tipo III pode desempenhar quatro tarefas no mesmo equipamento na condensação de misturas de vapor superaquecido e de gases incondensáveis Resfria o vapor superaquecido condensa resfria o condensado e resfria os não condensáveis O fluído refrigerante flui da periferia para o centro O vapor entra pela parte superior onde é distribuído pelos canais abertos Outros detalhes podem ser encontrados nos seguintes endereços wwwusthermalalfalavalcom e wwwkineticengineeringcom 25 Trocador de calor tipo lamela Lamella heat exchanger O trocador de calor tipo lamela é uma modificação do casco e tubo consiste de uma carcaça tubular dentro da qual há um feixe que forma canais estreitos aproximadamente retangulares chamados lamela Na Figura 231 são apresentados detalhes desse trocador a um visão geral do equipamento catálogo Rosenblads b uma foto wwwberglundsse c esquema de uma lamela e d feixe de lamelas a Visão geral Rosenblads b Foto AB Berglunds c Lamela Rosenblads d Feixe de lamelas Rosenblads Figura 231 Trocador de calor tipo lamela Não há chicanas nem múltiplas passagens opera em verdadeira contracorrente As unidades são padronizadas e possuem as seguintes características Comprimento máximo de 6 m Há 12 tamanhos de diâmetros para o casco variando de 125 a 1000 mm Áreas de troca de calor variam de 1 a 1000 m² O feixe pode ser retirado mas a superfície interna da lamela só pode ser limpa quimicamente Temperaturas máximas 220ºC com junta de PTFE 500ºC com junta de amianto Pressão máxima depende do diâmetro do casco Ds Ds 300 mm p 35 atm Ds 1000 mm p 10 atm Materiais de construção aço inox Incolloy 825 Hastelloy C276 titânio O casco pode ser em aço carbono 26 Outros tipos de trocadores de calor Trocadores de calor compactos São os equipamentos que apresentam alta razão entre área de transferência de calor e volume do trocador Essa razão para trocadores compactos operando com correntes de líquidos ou de duas fases é superior a 400 m²m³ e acima de 700 m²m³ para correntes de gases Os trocadores de calor de placas e espiral vistos anteriormente são exemplos desse tipo de equipamento entretanto há outros tipos que ainda não foram citados como os de placas ou tubos aletados Platefin tubefin Os trocadores compactos apresentam algumas vantagens como por exemplo Alta efetividade possibilita trabalhar com menores aproximações de temperaturas Menor volume do trocador comparando com casco e tubo que realiza o mesmo serviço Menor volume de fluido retém menos fluido em seu interior Consome menos energia pode operar com menores diferenças de temperaturas entre os fluidos Normalmente um dos fluidos de operação é um gás Variações do trocador casco e tubo Duas modificações importantes do trocador casco e tubo são os trocadores RodBaffle já apresentado e Twisted Tube O Twisted Tube é formado por um feixe de tubos sendo que cada tubo é torcido causando escoamentos giratórios tanto do lado tubo quanto do lado casco Esse equipamento não necessita de chicanas Na Figura 232 é apresentada uma visão geral do feixe do trocador Figura 232 Visão geral do feixe do trocador Twisted Brown Fintube Na Figura 233 são apresentados detalhes sobre os tubos e o feixe os quais permitem melhor entendimento do equipamento Veja também a página wwwbrownfintubecom Altas velocidades localizadas esfregam a parede do tubo combatendo a incrustação Coeficientes de transmissão de calor 40 maiores Pontos de contato entre tubos a cada polegada para eliminar vibração Velocidade uniforme no casco reduz incrustação causada por regiões mortas Cada tubo é travado por 6 tubos adjacentes Figura 233 Detalhes dos tubos e arranjo no trocador Twisted Brown Fintube Resfriadores a ar Aircooled São equipamentos tubulares nos quais o ar como meio refrigerante passa pela superfície externa dos tubos O fluído no interior do tubo é resfriado ou condensado Exemplos conhecidos são os chamados radiadores dos automóveis O ar está disponível em quantidades ilimitadas porém suas propriedades para a transferência de calor não são boas quando comparado com a água Tanto a condutividade térmica quanto o calor específico da água são maiores que os do ar além da densidade Para realizar o mesmo serviço com a mesma variação de temperatura do fluido refrigerante sempre será necessária maior quantidade de ar Para não depender das condições atmosféricas os resfriadores a ar possuem ventiladores para impulsionar a corrente de ar sobre a superfície de troca normalmente aletada Detalhes e informações sobre o projeto térmico podem ser encontrados em Saunders Na página da Internet wwwsoftwareaeatcomhtfsopenhtm há uma sequência de slides sobre trocadores de calor Isso está contido na página do HTFS Heat Transfer and Fluid Flow Service importante entidade ligada ao desenvolvimento de projetos de trocadores de calor A sequência está organizada da seguinte forma cada item compreende um conjunto de slides Introdução a trocadores de calor Seleção de trocadores de calor Trocadores de calor casco e tubo Projeto de casco e tubo 3 Projeto de trocadores de calor casco e tubo No campo de atuação do engenheiro químico o projeto de um trocador de calor referese a um dimensionamento termohidráulico do equipamento Isso significa que o trocador de calor dimensionado deverá ser capaz durante determinado período de realizar serviço térmico com determinada perda de carga máxima para cada corrente O equipamento deverá satisfazer simultaneamente requisitos de transferência de calor e de perda de carga Na transferência de calor o aumento da velocidade de escoamento dos fluidos tende a aumentar os coeficientes de transferência de calor por convecção e portanto o coeficiente global U Isso implicará menor área de troca necessária e equipamento mais barato Por outro lado o aumento da velocidade aumentará a perda de carga e o gasto com bombeamento dos fluidos Portanto o aumento da velocidade tende a reduzir o equipamento e seu custo e a aumentar o custo de bombeamento A prática do projeto consiste em impor uma perda de carga máxima admissível e dimensionar o trocador de calor procurando utilizar toda a perda de carga permitida As perdas de carga admissíveis são impostas durante a realização do projeto e os valores admitidos costumam estar entre 10 e 25 psi para líquidos e apresentam valores menores de cerca de 2 psi para gases e vapores dependendo da pressão de operação No projeto devese procurar utilizar toda a perda de carga admissível desde que se consiga alguma redução da área de troca ou alguma melhoria no equipamento 31 A lógica do projeto O trocador de calor deve satisfazer os requisitos do processo isto é realizar a troca de calor especificada com perda de carga limitada limite predeterminado mesmo com incrustação até a parada para limpeza ou manutenção Há muitas incertezas no projeto como a previsão das propriedades físicas as correlações para o cálculo dos coeficientes de transmissão de calor as restrições de dimensões e parâmetros as condições operacionais podem variar e o desconhecimento das características da incrustação No projeto de trocadores de calor costumase distinguir a avaliação rating e o dimensionamento sizing Na avaliação de um trocador de calor este já existe e está totalmente especificado as entradas ou dados conhecidos são as dimensões e o tipo do equipamento as vazões e as temperaturas de entrada dos fluidos e as perdas de carga admissíveis O calor trocado as temperaturas de saída e as perdas de carga serão calculados e comparados com o que o processo necessita Se o desempenho térmico for aceitável e a perda de carga não ultrapassar os limites estabelecidos o trocador poderá ser utilizado no processo A avaliação não implica chegar à melhor forma de utilizar o equipamento mas simplesmente se determinado serviço pode ser realizado No dimensionamento a área de troca de calor e as dimensões do trocador de calor devem ser determinadas essa é a especificação para construir um trocador para atender às necessidades de um processo O que se conhece como entradas para o projeto são as vazões e as temperaturas de entrada dos fluidos uma das temperaturas de saída o tipo de superfície as perdas de carga admissíveis e as propriedades físicas O dimensionamento resulta na avaliação de vários trocadores propostos com diferentes detalhes geométricos O procedimento ou a estrutura lógica para o projeto de um trocador de calor está representado na Figura 31 Identificação do problema Seleção de um tipo de trocador Os elementos dentro deste retângulo podem ser ou não obtidos por computador Seleção de um conjunto de parâmetros de projeto do trocador tentativa Teste do projeto desempenho térmico e perda de carga Modificação dos parâmetros de projeto A avaliação do projeto Q e P são aceitáveis Inaceitável Aceitável Projeto mecânico avaliação de custos Figura 31 Estrutura lógica para o projeto de trocador de calor Bell 1981c Devese notar que o centro desse procedimento consiste de forma simplificada em supor um trocador impondo suas características geométricas com base em critérios eou experiência e testálo A análise criteriosa dos resultados indicará nova tentativa ou aceitação do trocador suposto 32 Fatores de incrustação Na apresentação dos trocadores casco e tubo foram feitas referências aos termos incrustação e fator de incrustação Agora explicaremos o seu significado e importância tanto no projeto quanto na operação de trocadores de calor Incrustação fouling é qualquer depósito indesejável em superfícies de transmissão de calor que aumente as resistências à transferência de calor e ao escoamento Um trocador de calor é um equipamento que deve realizar determinado serviço térmico alterar as condições térmicas de correntes de um processo com determinada perda de carga máxima durante certo tempo O aumento da resistência devido à incrustação tende a prejudicar seu desempenho térmico e a aumentar a perda de carga das correntes Nos equipamentos de transmissão de calor por exemplo no trocador casco e tubo pode haver formação de depósitos nas superfícies interna e externa dos tubos Ela se forma por diferentes razões como sedimentação corrosão cristalização entre outras dependendo do tipo de fluido e das condições de escoamento Informações sobre mecanismos de formação de incrustação podem ser encontradas em Saunders 1986 A incrustação pode se depositar de forma não uniforme no trocador em razão de as características de escoamento sua composição e propriedades físicas normalmente não serem conhecidas Mesmo que fossem conhecidas sua utilidade seria pequena no projeto de trocadores de calor devido à impossibilidade de prever com precisão sua velocidade de crescimento espessura e local de depósito Como vimos anteriormente a equação para a transmissão de calor num trocador de calor é q U A Δt 31 U é o coeficiente global de transmissão de calor com base por convenção na área externa dos tubos A e Δt é a média logarítmica das diferenças de temperatura para operação em contracorrente multiplicado pelo fator de correção F no caso de diferente número de passagens no casco e nos tubos Devese fazer uma distinção para o coeficiente global nas situações da superfície de troca estar limpa ou incrustada U c é o coeficiente para a superfície limpa e U d o coeficiente de projeto para a superfície incrustada Se desprezarmos a condução através da parede do tubo os coeficientes globais se relacionam pela equação 32 1 U d 1h io 1h o R di R do 1U c R di R do 1U c R d 32 sendo R d a soma dos fatores de incrustação individuais e lembrando que h io é coeficiente de transmissão de calor por convecção no interior do tubo corrigido para a área externa O conceito de fator de incrustação assume que a incrustação cobre uniformemente a superfície de troca de calor representando uma resistência antecipada à transferência de calor causada pela incrustação Se o equipamento é projetado para condições limpas isto é sem incrustação durante a operação seu desempenho pode diminuir rapidamente ficando abaixo da especificação de projeto Em termos de calor trocado significa que não trocará a quantidade especificada pelo processo Os fatores de incrustação de cada fluido referemse apenas à transmissão de calor são resistências à transferência de calor que reduzem o valor de U Embora a incrustação reduza a área de escoamento e conseqüentemente aumente a perda de carga o fator de incrustação considera apenas a parte térmica No projeto buscase compensar a redução que ocorrerá na transferência de calor em razão da incrustação considerando os fatores de incrustação que acarretarão aumento na área de troca necessária Na literatura encontramse tabelas normalmente baseadas no TEMA que fornecem valores do fator de incrustação para diversos fluidos sendo a maioria da indústria petroquímica Sempre que possível devese utilizar valores de fator de incrustação experimentais ou com base na experiência que se tem com os fluidos que operam no trocador Sabese que o fator de incrustação é afetado por temperatura velocidade do fluido e tipo de superfície metálica As críticas ao uso de valores tabelados do fator de incrustação são Os valores apresentados não indicam o período de tempo de operação contínua Não há distinção entre escoamento no casco e no tubo Não há menção sobre o tipo de material do tubo nem seu arranjo no feixe Apenas para água e óleo cru os fatores são relacionados à velocidade de escoamento e à temperatura do fluído Quando são relacionados à temperatura consideram a temperatura do fluído e não a da parede A fonte ou origem dos dados não é explicada A escolha do valor do fator de incrustação deve ser feita com critério principalmente se o trocador apresentar valores elevados do coeficiente global U Um valor fixo do fator de incrustação afetará muito mais a área necessária em equipamentos que apresentem valores altos de U A seguir isso ficará mais claro O calor trocado em condições de incrustação seria qd Ud Δd Δtd 33 o subscrito d referese à condição de incrustação As condições do processo determinam o calor trocado e os valores das temperaturas de entrada e saída dos fluídos Vamos impor que o calor trocado e as temperaturas nas condições com e sem incrustação sejam os mesmos e tentar identificar qual o aumento de área que se teria em razão da incrustação para que o serviço continuasse a ser realizado Da equação 32 temos Ud Uc 1Rd 34 Escrevendo a equação para as condições sem e com incrustação e lembrando que nesses dois casos o calor trocado e a diferença de temperatura devem ser iguais chegase à equação 35 Ad Ac 1 Uc Rd 35 Se não houvesse incrustação Ad Ac seria igual a 1 portanto o termo Uc Rd na equação 35 representa o aumento de área em conseqüência da incrustação Se tivermos duas situações em uma o valor de Uc é 2200 Wm² K e na outra 250 Wm² K e em ambas o fator de incrustação é de 00005 m²KW Qual o excesso de área causado pela incrustação nos dois casos Aplicandose a equação 35 para cada caso chegase a Quando Uc 2200 Wm² K o excesso de área é 110 110 Quando Uc 250 Wm² K o excesso de área é 0125 125 Ou seja o aumento de área em razão da incrustação é muito maior em equipamento que apresenta valores elevados de U Isso pode ser visualizado de forma geral no gráfico apresentado na Figura 32 A escolha inadequada do valor do fator de incrustação na etapa de projeto do trocador de calor pode trazer sérios problemas durante a operação do equipamento Suponhamos que no projeto adotouse determinado valor do fator de incrustação menor do que o real desconhecido durante o projeto Os fatores de incrustação levam em conta um período de operação após o qual o equipamento deve ser limpo No caso considerado o trocador não será mais capaz de realizar o serviço antes da parada programada para a limpeza Ou seja a adoção de um fator de incrustação menor do que o real acarretou subdimensionamento do trocador de calor Figura 32 Efeito da incrustação na área de troca 33 Critérios para alocação das correntes No projeto ou na avaliação de trocadores de calor deverá ser feita a escolha de qual fluído escoará pelo lado tubo e qual pelo lado casco Devem ser considerados os seguintes fatores Incrustação o fluído mais incrustante deve ser colocado no lado tubo em razão da facilidade de limpeza especialmente se é necessária limpeza mecânica Corrosão o fluído mais corrosivo deve ser alocado no lado tubo dessa forma apenas os tubos os carretéis e os espelhos deverão ser de materiais ou ligas que não sejam corroídos normalmente mais caros A alocação no casco implicaria que além dessas partes o casco também deveria ser daqueles materiais Pressão o fluído com maior pressão deve ser colocado no lado tubo Os tubos com pequenos diâmetros e espessuras de parede normais resistem a pressões elevadas A construção de um casco para resistir à alta pressão tende a ser mais cara Viscosidade o fluído com maior viscosidade deve ser colocado no lado casco pois será mais fácil atingirse regime turbulento devido à forma de escoamento no casco Escoamento turbulento no lado casco é obtido com número de Reynolds inferior ao do lado tubo Coeficiente de transferência de calor h o fluído com menor valor de h deve ser colocado no casco pois há maiores possibilidades de elevar esse valor por meio de por exemplo chicanas e tubos com aletas externas Vazão o fluído com menor vazão deve ser colocado no casco semelhante ao fluído mais viscoso Não havendo restrições ou se os fluídos apresentarem características semelhantes devese considerar as duas configurações invertendose os fluídos e identificar o melhor projeto Pode ocorrer também haver conflitos entre as indicações nesse caso cabe ao projetista tentar identificar a mais importante Às vezes fluídos como a água são citados separadamente por sua grande utilização como meio resfriador e por apresentar elevado fator de incrustação Goldstein indica que a água de resfriamento é sempre colocada no lado tubo Outras referências podem ser consultadas como por exemplo Saunders 1986 e Mukherjee 1998 34 Projeto térmico dimensionamento de trocador de calor casco e tubo Há vários métodos de cálculo de trocadores de calor Casco e Tubo muitos estão disponíveis na literatura enquanto outros desenvolvidos por empresas ou institutos especializados podem ser utilizados apenas pelos patrocinadores ou associados Os métodos que estão no primeiro caso são aqueles amplamente divulgados em artigos ou livros chamados de literatura aberta e em sua maioria são considerados métodos manuais Os que se colocam no segundo caso são métodos desenvolvidos para utilização de computadores nos quais não foram feitas tantas simplificações para facilitar os cálculos portanto são mais precisos e confiáveis Serão citados rapidamente os principais métodos da literatura aberta e apresentado com detalhes o método BellDelaware considerado entre estes o mais adequado e preciso Cabe aqui comentar sobre a importância mesmo com os inúmeros recursos computacionais atuais dos métodos ditos manuais São eles Os pacotes computacionais para o cálculo de trocadores de calor normalmente não são disponíveis para uso pedagógico para o ensino e obtenção de experiência inicial no projeto é fundamental terse métodos conhecidos e não caixaspretas A utilização desses pacotes poderá ser mais útil se o usuário tiver noção do equipamento e das variáveis que afetam o projeto o que pode ser feito com os métodos manuais Os métodos manuais permitem estimativas rápidas Finalmente é importante citar o artigo publicado em 1979 por J Taborek Evolution of heat exchanger design techniques Heat Transfer Engineering vol 1 nº 1 julyseptember O autor participou do desenvolvimento de um dos mais importantes programas computacionais para o cálculo de trocadores de calor tendo sido diretor técnico do Heat Transfer Research Inc No final do referido artigo o autor faz uma projeção sobre os futuros desenvolvimentos nas técnicas de projeto de trocadores de calor especificamente sobre os programas computacionais sendo que muitas delas tornaramse realidade Após listar essas projeções faz o seguinte comentário muitos dos itens anteriores não necessariamente constituem progresso real Confiança nos resultados de computadores tornaramse mais comuns como a falta de experiência de projetistas Isto é particularmente assustador pois todos sabem que nenhum programa de computador com a magnitude que estamos lidando pode ser completamente checado Erros em geral e mesmo aqueles envolvendo princípios fundamentais não serão detectados Para remediar isso ênfase será dada ao aumento da otimização da lógica computacional complicando ainda mais os programas Para quebrar esse círculo vicioso teremos de eventualmente tirar a poeira do Process heat transfer de Kern e outra vez começar a educar os engenheiros em como projetar trocadores de calor 341 Métodos de cálculo Um histórico detalhado sobre o desenvolvimento dos métodos de projeto de trocadores casco e tubo é apresentado por Taborek e de forma mais resumida por Goldstein 1987 Os métodos de cálculo dos coeficientes de transferência de calor e perda de carga mais utilizados e conhecidos da literatura aberta são 1 Método Donahue publicado originalmente em 1949 com versão expandida em 1955 foi bastante utilizado em razão de sua simplicidade 2 Método Kern tem importância bastante grande tornouse o padrão industrial utilizado durante muitos anos Talvez ainda hoje seja o método mais conhecido embora sua precisão seja reconhecidamente inferior à de outros Sua publicação data de 1950 no consagrado livro Process heat transfer de D Q Kern O grande mérito não se refere às correlações usadas mas à maneira global como abordou o problema do projeto de trocadores de calor como um todo que permanece válido ainda hoje É um dos poucos livros que trata realmente de projeto de trocadores de calor com informações práticas e exemplos de trocadores industriais O escoamento no lado casco é bem mais complexo do que esse método considerava 3 Método de Tinker analisou a complexidade do escoamento no lado casco e sugeriu a divisão do escoamento em diferentes correntes e vazamentos em trocadores com chicanas Não foi muito empregado em razão de sua complexidade e limitações da época apesar de sua abordagem inovadora utilizada posteriormente por outros métodos inclusive os desenvolvidos para computadores A publicação original é T Tinker Shell side characteristics of shell and tube heat exchanger partes I II e III Proc General Discussion Heat Transfer Inst of Mech Eng Londres 1951 O método é apresentado também em A P Fraas M N Ozisik Heat exchanger design J Wiley 1965 4 Método BellDelaware trata apenas do escoamento do lado casco em trocadores casco e tubo reconhecidamente é o mais preciso e recomendado da literatura aberta Veremos posteriormente com detalhes Este método pode ser encontrado em K J Bell Final report of the cooperative research program on shell and tube heat exchanger Bulletin Nº 5 Eng Exp Station Univ of Delaware Newark june 1963 original K J Bell Delaware method for shell side design em Heat exchanger thermalhydraulic fundamentals and design editado por Kakaç Bergles e Mayinger McGraw Hill 1980 Perry Manual de Engenharia Química 5ª ed p 1023 a 1026 O método BellDelaware talvez tenha sido o último a ser publicado e amplamente divulgado na literatura após ele as pesquisas neste campo desenvolveramse em instituições privadas e em indústrias com redução drástica nas publicações Goldstein Atualmente os principais métodos para o projeto de trocadores de calor pertencem às instituições privadas e sua utilização é feita mediante contrato com pagamento é claro Os mais conhecidos são os desenvolvidos pelo HTRI Heat Transfer Research Inc dos EUA wwwhtrinetcom HTFS Heat Transfer and Fluid Flow Service da Inglaterra wwwsoftwareaeatcomhtfsindexhtml e da empresa americana BJAC International Ltd adquirida pela ASPENTEC em 1996 A seguir serão apresentados com mais detalhes os métodos de Kern e de BellDelaware 3411 Método Kern Embora o método de Kern seja sabidamente menos preciso que outros da literatura aberta como o de BellDelaware em razão de sua importância histórica e de sua simplicidade será apresentado com detalhes no Anexo 4 Além do mais sua sistemática pode ser utilizada desde que o lado casco seja alterado substituindoo pelo método BellDelaware Adotaremos essa abordagem posteriormente Para um melhor entendimento da sistemática do projeto de trocadores de calor é recomendável que se compare o procedimento contido no método de Kern com aquele apresentado na Figura 31 3412 Método BellDelaware Desenvolvimento histórico De 1947 a 1963 sob o patrocínio de instituições como a ASME TEMA e API e de várias empresas como duPONT e Standard Oil o Departamento de Engenharia Química da Universidade de Delaware desenvolveu um conjunto de pesquisas sobre escoamento de fluidos e transferência de calor no lado casco de trocadores de calor casco e tubo Os primeiros trabalhos trataram da transferência de calor e da perda de carga através de feixe de tubos ideal Posteriormente foram estudadas as características de trocadores reais diferentes cortes e espaçamentos das chicanas vazamentos chicanacasco chicanatubos bypass ao redor do feixe e efeito das tiras selantes O método gerado foi desenvolvido originalmente para cascos tipo E TEMA isto é com uma passagem Mecanismo simplificado escoamento lado casco O método BellDelaware utiliza as diferentes correntes que podem existir no lado casco e que foram propostas originalmente por Tinker Esse modelo é apresentado na Figura 33 Figura 33 Modelo das correntes no lado casco As correntes que compõem este modelo são Corrente B é a principal corrente em escoamento cruzado flui por uma janela atravessa a seção de fluxo cruzado e sai pela outra janela É a corrente desejada no lado casco As outras quatro correntes surgem em razão das aberturas mecânicas inerentes à construção do trocador Corrente A é o vazamento que ocorre entre os tubos do feixe e a chicana Os orifícios nas chicanas para a passagem dos tubos devem ter diâmetro maior que o diâmetro externo dos tubos Por esse pequeno espaço anular o fluido pode vazar Corrente C desvio do feixe flui ao redor do feixe entre os tubos externos do feixe e casco Há uma área considerável entre os tubos externos do feixe e o diâmetro interno do casco Essa corrente pode ter forma helicoidal ela escoa por essa área sem cruzar o feixe passando sempre pelas janelas das chicanas Corrente E vazamento entre as chicanas e o casco Para que o feixe possa ser colocado dentro do casco o diâmetro da chicana deve ser menor que o diâmetro interno do casco por esse vão uma parte do fluido também vaza Corrente F escoa por qualquer canal existente dentro do feixe devido aos divisores de passagens do carretel para trocadores com mais de dois passes no tubo Essa corrente não foi proposta originalmente por Tinker foi uma modificação feita por Palen e Taborek apud Bell 1983 Deve ficar claro que essas correntes formam um modelo que tenta representar de forma simples o escoamento do lado casco Essas correntes independentes não existem o que se tem na realidade é um conjunto de correntes que interagem entre si No método BellDelaware a corrente B é considerada essencial e as outras exercem efeitos que modificam o desempenho do trocador previsto apenas pela corrente B As correntes de vazamento ou bypass reduzem a corrente B e afetam a transferência de calor reduzindo o coeficiente de troca de calor h além disso alteram o perfil de temperatura no lado casco As correntes apresentadas têm efeitos grandezas e importâncias diferenciadas ou seja não contribuem igualmente para a troca de calor Jl é o fator de correção para os efeitos dos vazamentos cascochicana e chicanatubos correntes A e E da Figura 33 Se o trocador possui muitas chicanas a fração do escoamento nas correntes de vazamento aumenta em relação ao escoamento cruzado É função de relações entre as áreas de vazamento e a área de escoamento cruzado Um valor típico para Jl é 07 a 08 Jb é o fator de correção devido ao bypass ao feixe em razão da abertura entre a extremidade do feixe designada como envoltória do feixe e o diâmetro interno do casco Considera os diferentes tipos de trocadores de calor casco e tubo Para trocadores com espelho fixo a folga ou abertura entre a envoltória do feixe e o casco é pequena e J1 pode assumir valores de cerca de 09 Nos trocadores de calor com cabeçote flutuante do tipo Pull througha folga entre a envoltória do feixe e o casco é maior e o fator se reduz a 07 Jb considera também os efeitos das tiras selantes que diminuem o bypass Js é o fator de correção para o espaçamento diferenciado das chicanas nas seções de entrada e saída do trocador Devido à posição dos bocais do lado casco a distância da primeira e da última chicanas ao espelho mais próximo pode ser diferente do espaçamento das outras chicanas Isso acarreta diferença na velocidade de escoamento e no coeficiente de transferência de calor O fator Js estará entre 085 a 10 Jr é o fator de correção para o gradiente adverso de temperatura em escoamento laminar No escoamento laminar o coeficiente de transferência de calor diminui com o aumento da distância a partir do começo do aquecimento devido ao desenvolvimento de um gradiente adverso de temperatura causado pelo processo de condução Esse fator se aplica somente se o número de Reynolds for menor que 100 sendo que com Re menor que 20 apresenta valores baixos Para Re maior que 100 Jr será igual a 10 Para um trocador de calor bem projetado o efeito combinado de todos esses fatores deve ser maior que 06 Figura 34 Seção de escoamento cruzado Perda de carga do lado casco Para o cálculo da perda de carga o lado casco é dividido em três partes sendo 1 A região de entrada e saída 2 a região de escoamento cruzado e 3 a região das janelas A perda de carga total será a soma dessas três partes Essas regiões estão apresentadas na Figura 35 1 Perda de carga nas seções de entrada e saída po 2 Perda de carga nas seções de escoamento cruzado Pc 3 Perda de carga nas janelas Pw Casco sem os carretéis Figura 35 Seções do lado casco para o cálculo da perda de carga Assim a perda de carga no casco será a soma das perdas de carga na região de escoamento cruzado Δps nas janelas Δpw e na região de entradasaída Δpe de acordo com a equação 37 Δps Δpc Δpw Δpe 37 Para o cálculo de Δps será necessário conhecerse A corrente A embora seja um vazamento ainda contribui para a troca de calor pois está em contato com os tubos Já a corrente C parte dela está em contato com os tubos externos tendo uma contribuição pequena para a troca de calor Ela pode ser reduzida utilizandose tiras selantes A corrente E bypassa totalmente o feixe sem entrar em contato com os tubos ela tende a distorcer o perfil de temperatura assumido na MLDT e reduzindo a diferença de temperatura Ela escoa paralelamente aos tubos e às tiras selantes A corrente F pode ser evitada colocandose tubos mortos ou os próprios espaçadores das chicanas nos vazios do feixe De forma resumida podese afirmar que Corrente A efeito pequeno no h e ΔP Corrente C efeito relativamente grande mas há maneiras mecânicas de evitála Corrente E efeito extremamente sério e é difícil evitála Corrente F efeito moderado pode ser reduzida Palen e Taborek calcularam a fração de cada corrente utilizando um grande conjunto de dados obtidos com testes de trocadores os resultados extraídos do livro de Saunders são apresentados na Tabela 31 Tabela 31 Fração de cada corrente no escoamento do lado casco Fração típica das correntes Corrente Designação Turbulento Laminar Tubochicana A 009023 000010 Cruzada B 030065 010050 Feixecasco C 015035 030080 Chicanacasco E 006021 006048 Divisória passes F Não pertence ao modelo de Tinker Estrutura básica do método Transferência de calor e perda de carga do lado casco sem mudança de fase O coeficiente de transferência de calor h a perda de carga na seção de escoamento cruzado e na janela da chicana são calculados para um banco feixe de tubos ideal Os valores são multiplicados por fatores de correção determinados experimentalmente para considerar os vazamentos causados pelas correntes A C e E e outros desvios da idealidade Esses fatores dependem da geometria e das aberturas inerentes à construção do trocador Como será percebido no momento da aplicação desse método serão necessários cálculos das áreas referentes a esses vazamentos e outros parâmetros geométricos como área da seção de escoamento cruzado no centro do feixe área dos vazamentos cascochicana e tubochicana fração dos tubos que estão na seção de escoamento cruzado entre outros O cálculo do coeficiente de transferência de calor do lado casco é realizado pela equação 36 h hideal Jc Jb Jl Js 36 hideal é coeficiente de transferência de calor para escoamento cruzado em um feixe de tubos ideal é assumido que toda a corrente escoa perpendicularmente a um feixe de tubos ideal formado pelo arranjo de tubos da linha de centro do trocador Foram geradas curvas do fator j em função do número de Reynolds para diferentes geometrias de trocadores casco e tubó Jc é o fator de correção para o corte e o espaçamento das chicanas Ele considera a transferência de calor na janela É função da fração dos tubos que estão em escoamento cruzado Fc depende também do diâmetro do casco e do corte da chicana A seção de escoamento cruzado é representada na Figura 34 Para cortes de chicana grandes Jp pode assumir valores de 052 com cortes reduzidos pode chegar a 115 Para trocadores sem tubos nas janelas e trocadores bem projetados em geral atinge valor de 10 Δpbi perda de carga em uma seção de escoamento cruzado sem vazamento ou bypass Δpwi perda de carga em uma seção da janela sem vazamento ou bypass Ri fator de correção para os efeitos dos vazamentos cascochicana e chicanatubos Valor típico Ri 04 a 05 Rb fator de correção devido ao bypass do feixe Considera os diferentes tipos de trocadores de calor casco e tubos Valor típico Rb 05 a 08 Rs fator de correção para o espaçamento diferente das chicanas nas seções de entrada e saída do trocador A sistemática para o projeto de um trocador de calor representado na Figura 31 com a utilização do método BellDelaware para o lado casco será apresentada a seguir 342 Sequência e detalhamento das etapas do projeto de um trocador de calor casco e tubo Condições conhecidas Fluido quente T1 T2 e wq Fluido frio t1 t2 e wf Índices 1 entrada 2 saída q fluído quente f fluido frio Dessas 6 variáveis pelo menos 5 costumam ser conhecidas a sexta pode ser obtida pelo balanço de energia Deverão ser obtidas para os dois fluidos as propriedades físicas necessárias para o projeto densidade viscosidade condutividade térmica calor específico Algumas destas propriedades podem ser obtidas no Anexo 6 Deverão ser conhecidos também os fatores de incrustação verdadeiros de cada um dos fluidos Rdt e Rds No início do projeto é especificada uma perda de carga máxima que cada corrente pode ter Para líquidos esse valor costuma ser de 10 a 25 psi Adotaremos aqui o valor indicado por Kern 10 psi 70000 Pa Adoção de alguns parâmetros e condições Reveja os critérios para estas escolhas Qual fluido escoará pelo lado tubo e qual escoará pelo lado casco Comprimento dos tubos que comporão o feixe de tubos do trocador Diâmetro interno e externo dos tubos Arranjo dos tubos no feixe e distância entre tubos Tipo e espaçamento de chicanas Para os cálculos utilize um sistema de unidades coerente 1 Balanço de energia q wq cpq T1 T2 wf cpf t2 t1 38 2 Diferença de temperatura no trocador Δt Δt MLDTcontr F 39 MLDTcontr Δt1 Δt2 ln Δt1 Δt2 310 Δt1 são as diferenças de temperaturas nos terminais do trocador Ver a dedução do MLDT e as hipóteses assumidas Como ficaria a equação 310 se tivéssemos um caso particular mas possível de Δt1 Δt2 F depende dos adimensionais de temperatura R e S R T1 T2 t2 t1 e S t2 t1 T1 t1 311 Gráficos de F estão disponíveis na literatura ver por exemplo Anexo 2 ou Kern p 649 a 654 ou TEMA Tubular Exchangers Manufacturer Association Quando e por que é necessário utilizar F Aqui é definido o número de passagens no casco Ver as definições de interseção ou cruzamento de temperaturas cross e aproximação approach e como esses fatores se relacionam ao número de passagens no casco F pode ser obtido também a partir das equações para utilização em programas de computador é preciso ter a equação de F Kern apresenta a dedução dessa equação para 1 passagem no casco e duas ou mais no tubo Capítulo 7 p 103 e para duas passagens no casco e 4 ou mais passagens no tubo Capítulo 8 p 132 Saunders apresenta essas equações para N trocadores 12 em série Lembrando que um trocador 24 pode ser representado como 2 trocadores 12 em série A designação 12 representa um trocador com uma passagem no casco e duas ou mais passagens pares no tubo o número par de passagens no tubo praticamente não afeta o valor de F As equações são F R2 112 ln 1SR1S 1R ln 2SR 1 R2 112 2SR 1 R2 112 pR 1 312 No caso particular de Δt1 Δt2 perceba que o adimensional R equação 311 é igual a 1 e a equação 312 não pode ser utilizada Neste caso devese utilizar S no lugar de S na equação 312 S S S NS N pR 1 313 lembrando que N é o número de trocadores em série Se R 1 a equação 312 passa a ser F 212 S 1 S ln 2 S2 212 2 S2 212 14142S 1 S ln 2 05858S 2 34142S 314 Para N 1 utilize as equações 313 ou 315 e 312 ou 314 S 1 SR 1 S 1N 1 1 SR 1 S 1N R p R 1 315 Perceba que para o caso de um trocador 12 com R 1 F é obtido pela equação 314 com S no lugar de S ver equação 313 com N 1 A abordagem de Saunders busca generalizar as equações de F a fim de facilitar a utilização em computadores além de fornecer valores mais precisos do que aqueles tirados de leituras de gráficos No procedimento manual do projeto os gráficos de F são utilizados com facilidade mesmo com R 1 3 Temperaturas médias ou calóricas para avaliação das propriedades físicas e posterior cálculo dos coeficientes de transmissão de calor por convecção h Ver o significado de temperatura calórica em Kern p 68 e 81 item 3 No Anexo 5 há uma explicação resumida Vamos utilizar aqui a temperatura média para cada corrente Início do processo iterativo o objetivo é supor um trocador existente e verificar se ele consegue realizar o serviço Tenha em mente a estrutura lógica do projeto apresentada na Figura 31 O que se está fazendo aqui é detalhando cada uma daquelas etapas Para obter esse trocador a ser testado necessitase a Adotar um valor de UD ver Kern p 661 Quadro 8 ou Perry atenção com as unidades e calcular a área de troca de calor pela equação de projeto q UD A Δt 316 Com a área de troca A e o comprimento L e diâmetro dos tubos já adotados calcular o número de tubos Nt que comporá o feixe do trocador b Adotar um número de passagens para o lado tubo considerando a perda de carga permitida ler indicações de Kern p 173 Calibração de um trocador Selecionar um trocador utilizando tabelas de fabricantes Anexo 1 ou Kern p 662 e 663 com um número de tubos mais próximo de Nt e com o número de passagens no lado tubo especificado c Com o número de tubos verdadeiro novo Nt recalcular a área de troca do trocador Aprojeto e o novo valor de UD equação 316 Neste ponto temse um trocador praticamente definido com todas as características físicas já conhecidas exceto o espaçamento entre as chicanas O que se deve fazer em seguida é testar o trocador quanto à parte térmica e hidráulica ele é capaz de realizar o serviço com a perda de carga máxima estipulada Os itens seguintes fazem parte de uma avaliação de um trocador existente para saber se ele pode ser ou não usado para determinado serviço Compare com os procedimentos utilizados por Kern nos Capítulos 7 e 11 do livro Processos de Transmissão de Calor principalmente quanto ao lado casco O Anexo 4 apresenta o procedimento de Kern de forma resumida 4 Cálculo dos coeficientes de transmissão de calor por convecção para o lado tubo e o lado casco Lado tubo Para o cálculo de h será necessário o valor da velocidade de escoamento ou da vazão mássica por unidade de área Gt e outras grandezas intermediárias como Área de escoamento at at Nt at n 317 sendo at a área de escoamento de um tubo π di24 318 o valor de at pode ser obtido diretamente das tabelas para tubos de trocadores norma BWG por exemplo Kern p 664 Quadro 10 ou calculado di é o diâmetro interno do tubo e n o número de passagens no tubo Vazão mássica por unidade de área Gt Gt w at kgsm² ou lbh ft² 319 w é a vazão mássica do fluido do lado tubo Número de Reynolds Ret Gt di μ 320 Velocidade de escoamento v Gt ρ 321 ρ é a densidade do fluido a Se o fluido for água utilizar uma das seguintes equações Sistema inglês hi c 160 175 t v08 Btuh ft² ºF 322a com c 09109 04292 log di 323a t é a temperatura média da água ºF v é a velocidade de escoamento fts di é o diâmetro interno do tubo polegadas ou hi 150 1 0011t v08di02 Btuh ft² ºF 324a com hi v e di nas mesmas unidades da equação 50a Ou ainda pode ser utilizada a Figura 25 p 656 do Kern Sistema internacional hi 1466 c 216 315 t v08 Wm² K 322b com c 02263 04292 log di 323b t é a temperatura média da água ºC v é a velocidade de escoamento ms e di é o diâmetro interno do tubo m ou hi 1055 1352 00198t v08di02 Wm² K 324b com hi v e di nas mesmas unidades da equação 322b Como a água é um fluido normalmente incrustante não se utilizam velocidades de escoamento inferiores a 1 ms Sugerese ler a parte referente a Trocadores usando água p 115 do Kern b Para qualquer fluido com Re 10000 as equações 325 e 326 podem ser utilizadas hi di k 0027 di Gt μ08 cp μ k13 μ μw014 325 ou utilizar o gráfico de jh x Re Figura 24 do Kern p 655 Saunders apresenta a equação 326 hi di k 00204 di Gt μ0805 cp μ k0415 μ μwa 326 com a 018 no aquecimento e a 03 no resfriamento No início considere o termo μμw014 igual a 1 Posteriormente quando for possível calcular a temperatura da parede tw este termo será recalculado No regime laminar Re 2100 utilizar a equação 327 hi di k 366 327