Conducao de Calor em Regime Transitorio - Analise e Metodos

MACKENZIE Escola de Engenharia CONDUÇÃO DE CALOR EM REGIME TRANSITÓRIO Até aqui condução de calor somente no estado estacionário RP Após o início do processo de transferência de calor antes que as condições do estado estacionário sejam atingidas transcorrerá certo tempo Durante esse período chamado transitório a temperatura e a energia interna variam Análise da taxa de transferência de calor em estado transitório grande importância prática nos sistemas industriais de Aquecimento Resfriamento MACKENZIE Escola de Engenharia Existem problemas de engenharia envolvendo variações periódicas na taxa de calor e na temperatura Ex taxa de calor entre os períodos diurno e noturno num edifício além da taxa de calor em motor de combustão interna Solução de problemas simplificados pela suposição de que a temperatura é somente uma função do tempo e é uniforme em todo o sistema a qualquer momento Método de análise Capacidade Concentrada MACKENZIE Escola de Engenharia Sistemas com resistência interna desprezível sistemas concentrados Não existe material na natureza que apresente condutividade térmica infinita R 0 Muitos problemas de taxa de calor transitório podem ser resolvidos a partir da suposição de que a resistência condutiva interna do sistema é tão pequena que a temperatura no seu interior é uniforme em qualquer instante Esta simplificação é válida quando a resistência térmica externa entre a superfície do sistema e o meio à sua volta é tão grande quando comparada à interna que ela controla o processo de transferência de calor MACKENZIE Escola de Engenharia O número de Biot Bi é uma medida da importância relativa da resistência térmica dentro de um corpo sólido é o coeficiente de transferência de calor médio cte L é a dimensão de comprimento significativo volume do corpo área superficial do corpo k é a condutividade térmica do corpo T q m fluido V T h k L h R R B externa erna i int concentrados Bi 10 Sendo MACKENZIE Escola de Engenharia Considere o resfriamento de um corpo retirado de um forno em um banho onde To temperatura do corpo ao sair do forno t 0 tempo em que o resfriamento começa T temperatura do banho cte T temperatura média do corpo CONDUÇÃO DE CALOR EM REGIME TRANSITÓRIO MACKENZIE Escola de Engenharia Fazendo um BE para o corpo em um intervalo de tempo dt considerando a hipótese de que T é uniforme em qualquer instante V m V m V c dT dE Variação de energia interna fluxo líquido de calor do corpo do corpo durante dt para o banho durante dt T T h A dt V c dT s CONDUÇÃO DE CALOR EM REGIME TRANSITÓRIO MACKENZIE Escola de Engenharia Sendo densidade do corpo kgm3 volume do corpo m3 calor específico do corpo JkgK é o coeficiente de transferência de calor médio cte área da superfície m2 variação da temperatura K durante o intervalo de tempo s V c h sA dT T T h A dt V c dT s CONDUÇÃO DE CALOR EM REGIME TRANSITÓRIO MACKENZIE Escola de Engenharia V c dt A h T T T T d T T dT s T T t s dt V c A h T T T T d 0 0 V c t A h T T T T s ln 0 V t c h A s e T T T T 0 k h L Bi 2 L t Fo c k 2 2 L t c k k L h L t k h L B F i o T h A T dt V c dT s Onde iFo B o e T T T T CONDUÇÃO DE CALOR EM REGIME TRANSITÓRIO MACKENZIE Escola de Engenharia Exercícios 1o No processo de produção de lâmpadas convencionais de bulbo há necessidade de resfriamento de 400 oC até 45 oC em 11 segundos O resfriamento é alcançado por exposição direta ao ar cuja temperatura média pode ser estimada em 28 oC Admita que A lâmpada tenha formato esférico e parede fina O volume da quantidade de vidro componente da lâmpada possa ser estimado como a área superficial da esfera multiplicada pela espessura da parede da lâmpada O sistema tenha resistência interna desprezível Calor específico do vidro 780 JkgK Condutividade térmica do vidro 14 WmK densidade do vidro 2600 kgm3 Raio externo da lâmpada 5 cm espessura do vidro 02 mm Determine a o coeficiente de transmissão de calor por convecção nesse processo b qual deveria ser a espessura do vidro para que a hipótese de sistema com resistência interna desprezível não fosse verdadeira MACKENZIE Escola de Engenharia Exercícios 2o Quando movido de um meio a outro em temperatura diferente o termopar deve dispor de um tempo suficiente para atingir o equilíbrio térmico nas novas condições antes que se faça qualquer leitura de medição Considere um fio de termopar em cobre com 01 cm de diâmetro originalmente a 150 oC Determine a resposta à temperatura quando esse fio é rapidamente imerso em a água a 40 oC h 80 Wm2K b ar a 40 oC h 10 Wm2K Dados para o cobre k 391 WmK c 383 JkgK ρ 8930 m2s 3o Uma haste de aço de baixo carbono com 06 cm de diâmetro a 38 oC é rapidamente imersa em um meio liquido a 93 oC com hc 110 Wm2K Determine o tempo necessário para a haste aquecer até 88 oC Dados para o aço baixo carbono k 43 WmK c 473 JkgK ρ 7801 kgm3 α 1172105 m2s MACKENZIE Escola de Engenharia Exercícios 4o Um satélite com envoltório esférico 3 m de diâmetro paredes em aço inoxidável com 125 cm de espessura reentra na atmosfera vindo do espaço exterior Se sua temperatura original for 38 oC a temperatura média efetiva da atmosfera for 1093 oC e o coeficiente efetivo de transferência de calor for 115 Wm2 oC calcule a temperatura do envoltório após a reentrada supondo que o tempo de reentrada seja de 10 minutos e o interior do envoltório esteja vazio Dados para o aço inox k 144 WmK c 461 JkgK ρ 7817 kgm3 α 0387105 ms 5o Os coeficientes de transferência de calor para o fluxo de ar a 266 oC sobre uma esfera com 125 cm de diâmetro são medidos pela observação do histórico temperaturatempo de uma esfera de cobre c 376 JkgK e ρ 8928 kgm3 por 2 termopares um localizado no centro e outro próximo a superfície Os dois registraram dentro da precisão dos instrumentos de precisão a mesma temperatura em qualquer instante determinado Em uma execução de teste a temperatura inicial da esfera era de 66 oC e diminuiu 7 oC em 115 minutos Calcule o coeficiente de transferência de calor para esse caso