Utilização de Funções para Solucionar Questões de Mercado

Utilização de funções para solucionar questões de mercado No intuito de apresentar uma vivência prática do conteúdo estudado no mercado diferencie as funções e seus conceitos interpretando em particular o Modelo Linear e suas aplicações nas seguintes áreas custo receita lucro demanda oferta ponto de nivelamento depreciação Suponha que você tenha sido procuradoa pelo diretor de uma rede de lojas da Zona Oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 500 peças de roupas por dia No presente momento é praticado o preço de R 3599 por peça de roupa mas o diretor de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior dentre seus concorrentes conforme pode ser visto na tabela a seguir Estabelecime nto Preç o por peça Moda Atual R 390 0 Tradição em Roupas R 330 0 Mais Roupas R 369 9 Mister R Roupas 365 0 Roupas modernas R 335 0 Ainda nessa mesma pesquisa foi verificado junto ao mercado consumidor que com um aumento de R 500 no preço de cada peça a rede deixaria de vender 10 peças por dia o que representaria para o diretor a percepção de que um eventual aumento não é vantajoso Você como consultora contratadoa por esse empresário deve responder às seguintes indagações do seu cliente a Qual é a função que representa o preço da peça em função do aumento b Qual é a função da quantidade de peças vendidas em função do aumento c Qual é a função da receita da rede em relação ao aumento d Qual deveria ser o preço por peça que maximizaria a receita da rede e Qual é o valor da receita nessas condições Procedimentos para elaboração Verifique as fórmulas necessárias para a realização da tarefa As fórmulas poderão ser encontradas na Unidade 1 ou na Unidade 2 Desenvolva as questões seguindo a ordem cronológica a resposta de uma questão é parte da seguinte Certifiquese de que não houve troca na montagem das fórmulas ou de sinais Escreva todo o enunciado identificando as soluções com suas questões Não se esqueça de utilizar as normas da ABNT Utilização de funções para solucionar questões de mercado No intuito de apresentar uma vivência prática do conteúdo estudado no mercado diferencie as funções e seus conceitos interpretando em particular o Modelo Linear e suas aplicações nas seguintes áreas custo receita lucro demanda oferta ponto de nivelamento depreciação Suponha que você tenha sido procuradoa pelo diretor de uma rede de lojas da Zona Oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 500 peças de roupas por dia No presente momento é praticado o preço de R 3599 por peça de roupa mas o diretor de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior dentre seus concorrentes conforme pode ser visto na tabela a seguir Estabelecimento Preço por peça Moda Atual R 3900 Tradição em Roupas R 3300 Mais Roupas R 3699 Mister Roupas R 3650 Roupas modernas R 3350 Ainda nessa mesma pesquisa foi verificado junto ao mercado consumidor que com um aumento de R 500 no preço de cada peça a rede deixaria de vender 10 peças por dia o que representaria para o diretor a percepção de que um eventual aumento não é vantajoso Você como consultora contratadoa por esse empresário deve responder às seguintes indagações do seu cliente a Qual é a função que representa o preço da peça em função do aumento Seja a variável que representa o aumento no preço da peça em reais A 𝑥 função do preço da peça será dada por 𝑃𝑥 35 99 5𝑥 b Qual é a função da quantidade de peças vendidas em função do aumento A cada aumento de R 500 a venda reduz em 10 peças logo a variação é de 2 peças por R100Assim a função da quantidade de peças vendidas será dada por 𝑄𝑥 500 10𝑥 c Qual é a função da receita da rede em relação ao aumento A função receita é dada pelo produto entre a quantidade de peças vendidas e o preço de cada peça ou seja 𝑅𝑥 𝑃𝑥 𝑄𝑥 5𝑥 35 99500 10𝑥 Assim 𝑅𝑥 50𝑥² 2140 10𝑥 17995 d Qual deveria ser o preço por peça que maximizaria a receita da rede Primeiramente devemos encontrar a receita marginal ou seja que 𝑅𝑥 corresponde à derivada da função receita 𝑅𝑥 50𝑥² 2140 10𝑥 17995 𝑅𝑥 100𝑥 2140 10 Para encontrarmos o preço que maximiza a função devemos igualar a função receita marginal a zero e encontrarmos o valor que satisfaz essa condição 100𝑥 2140 10 0 𝑥 21 4010 Nesse caso o preço será de R2140 ou seja o preço por peça seria de 𝑃21 40 35 99 521 40 142 99 e Qual é o valor da receita nessas condições 𝑅21 40 521 40 35 99500 1021 40 40 895 14 Utilização de funções para solucionar questões de mercado No intuito de apresentar uma vivência prática do conteúdo estudado no mercado diferencie as funções e seus conceitos interpretando em particular o Modelo Linear e suas aplicações nas seguintes áreas custo receita lucro demanda oferta ponto de nivelamento depreciação Suponha que você tenha sido procuradoa pelo diretor de uma rede de lojas da Zona Oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 500 peças de roupas por dia No presente momento é praticado o preço de R 3599 por peça de roupa mas o diretor de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior dentre seus concorrentes conforme pode ser visto na tabela a seguir Estabeleciment o Preç o por peça Moda Atual R 390 0 Tradição em Roupas R 330 0 Mais Roupas R 369 9 Mister Roupas R 365 0 Roupas modernas R 335 0 Ainda nessa mesma pesquisa foi verificado junto ao mercado consumidor que com um aumento de R 500 no preço de cada peça a rede deixaria de vender 10 peças por dia o que representaria para o diretor a percepção de que um eventual aumento não é vantajoso Você como consultora contratadoa por esse empresário deve responder às seguintes indagações do seu cliente a Qual é a função que representa o preço da peça em função do aumento Seja x a variável que representa o aumento no preço da peça em reais A função do preço da peça será dada por Px35995 x b Qual é a função da quantidade de peças vendidas em função do aumento A cada aumento de R 500 a venda reduz em 10 peças logo a variação é de 2 peças por R100Assim a função da quantidade de peças vendidas será dada por Qx50010x c Qual é a função da receita da rede em relação ao aumento A função receita é dada pelo produto entre a quantidade de peças vendidas e o preço de cada peça ou seja RxPxQx5 x359950010 x Assim Rx50 x ²214010x17995 d Qual deveria ser o preço por peça que maximizaria a receita da rede Primeiramente devemos encontrar a receita marginal ou seja Rx que corresponde à derivada da função receita Rx50 x ²214010x17995 Rx100 x214010 Para encontrarmos o preço que maximiza a função devemos igualar a função receita marginal a zero e encontrarmos o valor que satisfaz essa condição 100 x2140100x214010 Nesse caso o preço será de R2140 ou seja o preço por peça seria de P214035995214014299 e Qual é o valor da receita nessas condições R2140521403599