Eletricidade Aplicada - Avaliação 2 - Análise de Transformadores e Geradores

Universidade Federal do Espırito Santo Departamento de Engenharia Eletrica Eletricidade Aplicada Avaliacao 2 Aluno Nota 100 Professor Wesley Costa Data Limite de Entrega 10 de dezembro de 2023 Cada questao vale 125 pontos ficando uma extra Questao 1 Determine a relacao de transformacao o tipo de transformador elevador ou abaixador e o valor das tensoes marcadas nos circuitos abaixo a b Questao 2 Explique de forma geral como que e induzida a tensao eletrica em um gerador e o torque mecˆanico em um motor Quais sao as leis fısicas envolvidas Pagina 1 de 4 Questao 3 Um transformador de distribuicao de energia com valor nominal de placa de identificacao de 100 kV A 1100220 V 60 Hz tem a resistˆencia do enrolamento de alta tensao de 0 1 Ω e uma reatˆancia de dispersao de 0 1 Ω A resistˆencia do enrolamento de baixa tensao e de 0 004 Ω e a reatˆancia de dispersao e de 0 012 Ω A fonte e aplicada ao lado de alta tensao Responda a Qual o valor da relacao de transformacao b Calcule a resistˆencia do enrolamento equivalente e a reatˆancia referidas aos lados de alta e baixa tensao c Calcule a queda de tensao na resistˆencia equivalente e na reatˆancia equivalente referida ao primario do transformador quando o transformador esta alimentando uma carga nominal d Repita c referida ao secundario do transformador Questao 4 Os circuitos abaixo representam geradores de corrente contınua com rotacao no eixo de 200 rotacoes por minuto Calcule os valores das grandezes eletricas destacadas nos circuitos o torque aplicado na turbina do gerador o rendimento Despreze as perdas rotacionais a b Questao 5 Um gerador de corrente contınua com autoexcitacao em derivacao de 10 kW 250 V e acionado a 1000 rpm A resistˆencia de armadura e 0 1 Ω e a corrente de campo e de 1 1 A para a tensao e carga nominais As perdas rotacionais sao conhecidas como iguais a 500 W Pedese a Explique com suas palavras a necessidade da autoexcitacao em geradores de corrente contınua e como e possıvel magnetizar o enrolamento de campo neste caso b Calcule a forca eletromotriz de armadura 𝐸𝑎 c O torque desenvolvido d O rendimento e A regulacao de tensao sabendo que a tensao a vazio e igual a 268 V Pagina 2 de 4 Questao 6 Os circuitos abaixo representam motores de corrente contınua com rotacao no eixo de 1000 rotacoes por minuto Calcule os valores das grandezes eletricas destacadas nos circuitos o torque no eixo do motor o rendimento Despreze as perdas rotacionais a b Questao 7 Um motor em derivacao com 20 HP 230 V 1150 rpm possui a resistˆencia do circuito de armadura igual a 0 1 Ω Na velocidade nominal e saıda nominal a corrente de armadura e de 70 A e a corrente de campo e de 1 A Calcule a O torque eletromagnetico b As perdas rotacionais c O rendimento d A carga no eixo torque fornecido no eixo e A velocidade do motor a vazio se a corrente de linha corrente no terminal for 19 A f A regulacao de velocidade para esta condicao Questao 8 Explique com suas palavras como se da o funcionamento de um motor de inducao e indique as perdas presentes no processo Pagina 3 de 4 Questao 9 Um motor de inducao foi modelado a partir do circuito abaixo Calcule as grandezes eletricas destacadas no circuito a velocidade do motor considere 𝑓 60 Hz o rendimento e a potˆencia eletrica convertida em mecˆanica Despreze as perdas rotacionais Pagina 4 de 4 Explique de forma geral como que é induzida a tensão elétrica em um gerador e o torque mecânico em um motor Quais são as leis físicas envolvidas R Tanto em geradores quanto em motores a indução de tensão elétrica e o desenvolvimento de torque mecânico são fenômenos fundamentados nas leis do eletromagnetismo como leis de Faraday e de Lorentz Em um gerador a variação do fluxo magnético induz uma tensão elétrica enquanto em um motor a interação entre a corrente no condutor e o campo magnético gera um torque mecânico Explique com suas palavras como se dá o funcionamento de um motor de indução e indique as perdas presentes no processo R Um motor de indução opera transformando energia elétrica em movimento O estator alimentado com corrente alternada cria um campo magnético giratório Esse campo induz correntes no rotor a parte móvel gerando um campo magnético próprio A interação entre esses campos induz um torque que faz o rotor girar movimentando o motor Contudo o processo não é perfeito e algumas perdas de energia ocorrem devido a resistência elétrica atrito mecânico correntes perdidas e mudanças nos campos magnéticos Apesar dessas perdas os motores de indução são eficientes e amplamente utilizados em diversas aplicações industriais e domésticas 1 a α 25 ViV2 α i1i2 1α passando para o primário 05 05j 032 016j i1 30030 25 Calculo de i2 30030 i2 2683 565 10 5j entao i1 6708 5656 cálculo de v V j2030 67085656 082 j066 0 V 97568 3 01 0004 j 01 0012 j α 50 a α 5 b Referidos ao lado de alta Resistência 0004 α² 012 reatancia 0012 j α² 03 Ω c Redesenhando 01 01 100 KVA 015 03 1100V iN 100 K1100 909 A Zeq 02 101 j 103 j1 02 0075 j queda de tensão Zeq iN então V Zeq iN V 02 j 0075 909 A V 9941 2056 V d V2 Vα 388 2056 V 4 n 200 rpm a Ir 220 200 11 A Ir 11 A I 75 A Iy Ix então It 739 A RL 220 It RL 2976 Ω τ P w Calculo da potencia P U² R P 220² 2976 1626344 W então τ 1626344 200 2π60 77652 Nm b Ir 100150 066 A It 30 066 3066 A RL 10030 333 Ω P 100²333 3003003 W τ 3003003 200 2π60 157 Nm 5 a A auto excitação assegura que o gerador seja capaz de criar e manter seu próprio campo magnético para gerar corrente elétrica b EA V IA RA EA 250 11 01 EA 24989 c τ τ P w τ EA IA 1000 2π60 τ 2624 Nm e R Vo V V 100 R 268 250 250 R 72 6 a If 250 80 3125 A Ia I If 71875 A EA 250 05 71875 EA 2190625 τ P ω τ EA Ia 1000 2π 60 τ 19692 Nm η Psaída Pont EA Ia 25075 η 082 b Vt 13200 Vt 260 V It 13 Ia LKT na malha 260 09 Ia 250 Ia 25 A Então It 263 A τ P ω 25025 1000 2π 60 τ 5968 η 091 91 7 P2018 230 V n 1150 rpm a τ Pout w 23070 2π 1150 60 τ 13369 Nm b Pnot Pint Psaída Pnot 23070 2018 1186 Pnot 1186 W c η Psaída Pint 14914 36100 η 0962 g f 60 Hz p 4 polos S 0025 Ms 120f p 12060 4 1800 rpm Ms 1800 rpm Calculo de V2 R 03 155 03100250025 R 117 Ω V2 RI 117 2059 L 472 V2 240 L 472 A I1 1914 L 45 2059 L 472 I1 3268 L 2096 A η Psaida Pentra V2 2059 250I1 η 6048