·
Engenharia Civil ·
Concreto Protendido
Send your question to AI and receive an answer instantly
Recommended for you
1
Calculo de Perdas por Atrito - Lista de Exercicios Resolvidos
Concreto Protendido
UMG
36
Estudo do Concreto Protendido - Unidade 1
Concreto Protendido
UMG
1
Perdas Diferidas no Tempo de Fluência
Concreto Protendido
UMG
1
Cálculo de Perda por Relaxação em Cabo de Aço CP190 RB
Concreto Protendido
UMG
1
Calculo de Perdas Diferidas no Tempo Retracao em Concreto Protendido Exemplo
Concreto Protendido
UMG
1
Prova de Estruturas de Concreto II - Dimensionamento de Pilar, Viga, Escada e Plastificação
Concreto Protendido
UMG
33
Projeto de Vigas: Introdução ao Concreto Protendido
Concreto Protendido
UMG
1
Calculo de Perdas por Atrito em Cabos Parabolicos Ancoragem Ativa
Concreto Protendido
UMG
1
Perdas por Atrito em Cabos Parabolicos Ancoragem Ativa e Passiva Calculo e Exemplos
Concreto Protendido
UMG
1
Calculo de Perdas Diferidas Concreto Protendido Exemplo Pratico
Concreto Protendido
UMG
Preview text
EBook Apostila Esse arquivo é uma versão estática Para melhor experiência acesse esse conteúdo pela mídia interativa Unidade 2 PERDAS DE PROTENSÃO EBook Apostila EBook Apostila 2 38 Introdução da unidade A protensão é utilizada na construção civil para conceder à estrutura maior resistência sendo um procedimento que possibilita a existência de maiores vãos estruturais A protensão é costumeiramente adotada em obras de grande porte como as pontes cujas construções necessitarão lidar com elevadas e diferenciadas quantidades de peso ou cargas sobre elas por isso é importante que haja maior resistência nessas estruturas para que elas se mantenham em pé e firmes trazendo segurança aos usuários Nesta unidade você entenderá sobre as perdas imediatas ou iniciais que ocorrem em elementos de concreto protendido perdas ao longo do seu tempo que também ocorrem em peças de concreto protendido e compreenderá sobre cálculos relacionados ao estadolimite último e o estadolimite de serviço de estruturas que estiverem sendo executadas em concreto protendido isto é que possuem em sua composição junto à armação a inclusão de cabos de aço ou cordoalhas Bons estudos Perdas imediatas ou iniciais O processo de protensão consiste em acrescentar cabos de aço ou cordoalhas na estrutura de concreto a fim de aumentar a resistência dele Pensando nessa temática o conteúdo do vídeo a seguir oferecerá um importante horizonte de aprendizados dentro do que estamos estudando Vamos assistir Recurso Externo Recurso é melhor visualizado no formato interativo Com base no que você acabou de assistir as fundamentações discutidas na unidade fazem uma correlação melhor com o que até então havia sido apresentado Pense sobre isso Já o sistema de protensão pode trabalhar com prétensão e póstensão que podem ser chamadas de prétração e póstração segundo a NBR 61182014 respectivamente EBook Apostila 3 38 De acordo com Bastos 2019 no processo de prétensão haverá fixação do aço de protensão em uma das extremidades da pista de protensão e no outro lado terá o macaco ou o cilindro hidráulico que tracionará o aço por meio do estiramento Assim é aplicada uma tensão de tração inferior à tensão de limite elástico FIGURA 1 Esquema simplificado de pista de protensão para fabricação de peças protendidas com prétensão Fonte BASTOS 2021 p 14 É importante verificar por meio da figura mostrada anteriormente que a cordoalha ou o cabo de aço é esticada e depois ela é relaxada durante a fabricação de elementos prémoldados ou préfabricados em uma peça concretada Após isso há lançamento do concreto na fôrma o qual envolverá o cabo de aço de protensão depois da secagem do concreto e de seu endurecimento Assim o concreto adquirirá resistência e o aço de protensão será relaxado ao ser desprendido das ancoragens BASTOS 2019 EBook Apostila 4 38 Com isso o aço voltará à sua posição inicial com deformação nula depois será aplicada nova força de protensão comprimindoo em toda a seção tranversal da peça estrutural ou em parte dela Esse processo de prétensão é comum na fabricação de elevada quantidade de elementos prémoldados cujas fabricações utilizam pistas de protensão BASTOS 2019 A figura a seguir mostra uma viga póstracionada protendida FIGURA 1 Viga biapoiada em concreto protentido Fonte BASTOS 2019 p 3 Já o processo de póstração é feito antes do endurecimento do concreto sendo esse processo utilizado na fabricação de peças de concreto Existirão no processo dutos também conhecidos como bainhas dentro da peça As bainhas são postas ao longo da peça e preenchidas com cordoalhas ou cabos de aço de protensão indo essas cordoalhas de uma até a outra extremidade A cordolha é estirada tracionada quando o concreto tiver resistência suficiente pelo cilindro hidráulico presente na extremidade do outro lado tendo apoiado o cilindro na peça BASTOS 2019 A figura a seguir mostra um esquema simplificado de fabricação de peça protendida com póstensão mostrando o passo de moldagem e cura do concreto o estiramento do cabo de protensão e ancoragem e ainda como é feito o preenchimento da bainha com calda de cimento EBook Apostila 5 38 FIGURA 1 Esquema simplificado de fabricação de peça protendida com póstensão Fonte BASTOS 2021 p 21 Esse procedimento provoca uma força que comprimirá o concreto em toda a peça ou em parte dela transversalmente Depois do estiramento a armadura ficará fixada nas duas extremidades da estrutura Então a bainha poderá ser preenchida com calda de cimento com o intuito de obter aderência do aço de protensão com o concreto já presente na estrutura BASTOS 2019 EBook Apostila 6 38 FIGURA 1 Aplicação de protensão com póstensão Fonte BASTOS 2019 p 4 Quando é realizada a protensão na estrutura ao ocorrer aplicação de determinada força sobre a armadura haverá alongamento desta Ao haver corte gerado por força aplicada nessa armadura em momento posterior ocorrerá a compressão no elemento Em projetos estruturais que recomendem a utilização de sistemas protendidos é preciso que sejam elaborados considerando a possibilidade de compressão e tração nas seções de maneira que os limites determinados por normas técnicas brasileiras sejam mantidos garantindo a segurança do elemento estrutural Para que esses limites sejam obedecidos é importante que seja feita uma distribuição de tensões das ações combinadas com o esforço de protensão e que essa distribuição seja devidamente verificada As perdas de protensão podem ser calculadas a fim de estimálas sendo estas causadas por fatores diferenciados As perdas imediatas são aquelas que acontecem na protensão logo após a ancoragem dos cabos cujas causas relacionadas à ancoragem são atrito e acomodação considerandose também a ocorrência de relaxação da armadura e de retração do concreto inicialmente EBook Apostila 7 38 O estiramento do primeiro cabo juntamente com o estiramento dos outros cabos provocam a deformação imediata do concreto Na póstração ocorre o atrito ao longo da armadura podendo ser verificadas perdas imediatas quando isso acontece O concreto é deformado imediatamente quando há estiramento do primeiro cabo e dos demais Na póstração os cabos são protendidos de forma sucessiva acontecendo o encurtamento elástico do restante dos cabos e tal encurtamento não ocorre no primeiro cabo De acordo com Cholfe e Bonilha 2018 as perdas iniciais podem acontecer em casos de prétração e em casos póstração A tração está relacionada ao estiramento da peça conforme mencionado anteriormente A protensão é transferida por aderência da força que está sendo aplicada ao concreto perdendo força de imediatamente quando há encurtamento do concreto isso na prétração A figura a seguir mostra o exemplo de uma viga prémoldada com prétração FIGURA 1 Viga prémoldada com prétração Fonte CHOLFE BONILHA 2018 p 134 Para a realização dos cálculos é preciso entender algumas siglas que serão utilizadas sendo que EBook Apostila 8 38 g1 peso próprio Ic inércia da seção homogeneizada Ec módulo de elasticidade do concreto experimental Ac área da seção homogeneizada Ep módulo do aço ep excentricidade considerando a seção homogeneizada De acordo com Cholpe e Bonilha 2018 na prétração o encurtamento do concreto poderá ser calculado observandose a posição de Ap na seção central em que x l2 sendo o instante t t0 EBook Apostila 9 38 Resulta em EBook Apostila 10 38 Conforme explicam os autores citados na póstração as perdas imediatas em um instante t t0 poderão ocorrer por alguns motivos sendo eles devido ao atrito à acomodação e ao encurtamento imediato do concreto Sendo assim os autores afirmam que os cálculos para as perdas devido ao atrito utilizam a equação recomendada pela ABNT NBR 61182014 dada por em que Pi é a força aplicada pelo aparelho tensor posicionado em x 0 ancoragem ativa x é a abscissa do ponto em que é calculado medida a partir da ancoragem em metros Σa é a soma dos ângulos de desvio entre a ancoragem e o ponto de abscissa x em radianos μ é o coeficiente de atrito entre o cabo e a bainha podendo ser estimado na falta de dados experimentais k referese ao coeficiente de perda por metro por curvaturas sofridas pelo cabo que não são intencionais e pode ter o valor de 001 μ1m Com base nisso os valores do coeficiente de atrito podem ser os seguintes conforme explicam Cholfe e Bonilha 2019 p 136 Clique nos cards do infográfico abaixo e confira Recurso Externo Recurso é melhor visualizado no formato interativo EBook Apostila 11 38 O passo a passo dos cálculos de um caso em que há estrutura com perda inicial poderá ser visto na indicação de leitura a seguir SAIBA MAIS Para entender um pouco mais sobre a protensão com perda inicial leia o artigo intitulado Análise das perdas de protensão em vigas de concreto protendido póstracionadas de Matheus Paiva de Freitas Mauro de Vasconcellos Real e Márcio Wrague Moura Clique em Expandir PDF para conferir a leitura ou copie o link a seguir em seu navegador e acesse Link httpwwwabpeorgbrtrabalhos2018141pdf Os cálculos matemáticos de perdas de protensão são fornecidos pela NBR 61182014 devendo essa norma ser consultada sempre para obtenção de melhor entendimento sobre o assunto e para obtenção de elementos estruturais com qualidade ao seguir adequadamente os cálculos por ela descritos Perdas ao longo do tempo As perdas ao longo do tempo que também podem ser chamadas de diferidas ou progressivas ocorrem devido à retração posterior assim como à fluência do concreto e à relaxação das cordoalhas ou dos cabos de aço A armadura de protensão passa por um relaxamento de tensão ao longo do tempo existindo equações usadas para a obtenção de valores relacionados à tal perda com base na perda inicial por relaxação à armadura O processo póstração possui a bainha que reveste as cordoalhas ou os cabos de aço tendo trajetória curva e ao ocorrer a protensão haverá deslocamento das cordoalhas com relação à peça estrutural podendo ser verificado um atrito que passará por perdas em determinados pontos EBook Apostila 12 38 As perdas iniciais possuem diferenças quando comparadas com as diferidas em que estas estão relacionadas a um encurtamento dos cabos de aço ou das cordoalhas ao longo do tempo A esse respeito confira a indicação de leitura a seguir DICA Para que você possa compreender melhor sobre as diferenças entre as perdas iniciais e as diferidas e entender um pouco mais sobre as perdas ao longo tempo ou seja as perdas progressivas de protenção leia da página 25 à 27 da dissertação de mestrado intitulada Avaliação in loco das perdas de protensão de cordoalhas engraxadas em lajes planas de Sandro José Diniz Lima Soares Para conferir a leitura copie o link em seu navegador e acesse httpsrepositorioufmgbrbitstream1843ISMS 7TCN2W1dissertaosandrodiniz19pdf EBook Apostila 13 38 Diferentemente do processo de póstração o processo de prétração é desprovido de bainha por isso não dispõe de atrito na armadura da estrutura A expansão e a retração acontecem independentemente de carregamentos externos no concreto Com relação aos tipos de perdas progressivas diferidas ou ao longo do tempo mostradas anteriormente estes serão explicados a seguir De acordo com Tavares 2020 a perda por fluência do concreto ocorre quando há compressão do concreto por meio dos cabos de protensão por causa da deformação lenta do concreto isto é da fluência Tal deformação do concreto εcc é dividida em fluência rápida εcca que acontece até 24 horas depois de haver o lançamento da carga que deu origem a essa deformação e a fluência lenta que acontece por dois motivos deformação lenta irreversível εccf e deformação lenta reversível εccd Essa deformação por fluência do concreto pode ser calculada pela equação a seguir A fluência referese à deformação que ocorre no concreto provocada por cargas externas cujas cargas acarretam tensões de compressão Essa fluência está relacionada a tensões constantes e permanentes aumentando a deformação do concreto ao longo do tempo BASTOS 2019 Há um processo que acontece antes da fluência sendo uma deformação denominada imediata ocorrendo no concreto logo após a aplicação das primeiras tensões de compressão por causa da compactação e da acomodação de cristais que fazem parte do concreto sólido BASTOS 2019 A perda por retração do concreto de forma simplificada é chamada de retração e referese ao equilíbrio higrotérmico do concreto ocorrendo o encurtamento do concreto ao longo do tempo e consequentemente ocorre o encurtamento da cordoalha ou do cabo de protensão ocorrendo a perda TAVARES 2020 EBook Apostila 14 38 Tavares 2020 explica que o valor da retração está relacionado a variados motivos sendo alguns deles tempo de cura traço tipo de agregado dimensões tipo de cimento tempo de aplicação da protensão após cura formato do elemento e condições ambientais A equação a seguir é usada para o cálculo da perda de tensão por retração em que ΔPcs é a perda por retração do concreto εcs é a deformação específica de retração do concreto ao nível da armadura no tempo considerado e Ep é o módulo de elasticidade da armadura de protensão A perda por relaxação da armadura ativa de forma simplificada é chamada de relaxação e referese à perda gradual de tensão na armadura causada pela constante deformação da peça Ao ocorrer a relaxação a tensão diminui com relação ao tempo sendo esta necessária para manter a deformação total A ABNT NBR 61182014 diz que a intensidade de relaxação do aço pode ser calculada por meio da seguinte equação EBook Apostila 15 38 em que Ψtt0 é o coeficiente de relaxação do aço no instante t para protensão e carga permanente mobilizada no instante t0 Δσpritt0 é a perda de tensão por relaxação pura desde o instante t0 do estiramento da armadura até o instante t considerado e σpi é a tensão na armadura de protensão no instante de seu estiramento De acordo com NBR 61182014 em perdas de protensão deve ser calculado o Eci que é o módulo de elasticidade inicial sendo calculado por meio da seguinte equação para concretos que tiverem o Fck entre 20 a 45 MPa e a seguinte equação para concretos que tiverem o Fck entre 50 a 90 MPa EBook Apostila 16 38 Ainda norma ABNT NBR 61182014 diz que o valor de coeficiência de aderência η1 depende do tipo de superfície sendo descrito pela norma o seguinte conforme apresentado na tabela a seguir Tipo de superfície Coeficiência de aderência Lisa 10 Entalhada 14 Nervurada 225 TABELA 1 Valor do coeficiente de aderência Fonte ABNT 2014 p 29 A relaxação de cordoalhas ou de fioscabos de aço possui tensões que podem variar entre 05 ftpk e 08 fptk podendo ser adotados os valores descritos na tabela a seguir em que RN se refere à relaxação normal e RB referese à relação baixa Cordoalhas Fios Barras RN RB RN RB 05 fptk 0 0 0 0 0 06 fptk 35 13 25 10 15 07 fptk 70 25 50 20 40 08 fptk 120 35 85 30 70 EBook Apostila 17 38 TABELA 2 Valores de Ψ1000 em porcentagem Fonte ABNT 2014 p 29 Marcgetti 2008 diz que em casos de protensão deverá ser considerado o esforço feito pelas estruturas como acontece nas pontes executadas em concreto protendido Ao haver uma força normal de compressão teremos consequentemente variação nas medidas da peça estrutural podendo ser impedida tal variação parcial ou totalmente devendo ser verificadas as tensões adicionais que aparecerão As perdas progressivas ou ao longo do tempo podem ser verificadas por meio de processo simplificado para o caso de fases únicas de operação ou por processo aproximado de acordo com a NBR 61182014 segundo a qual o processo simplificado para o caso de fases únicas de operação é aplicável quando existirem as seguintes condições a a concretagem e a protensão da estrutura devem ser executadas em fases próximas para que seja possível desprezar determinados efeitos com reciprocidade de uma fase sobre a outra b havendo pequenos afastamentos entre os cabos em comparação à altura da seção da peça estrutural possibilitando supostos efeitos equivalentes de somente um cabo resultante Portanto serão progressivas as deformações e as perdas nas situações apresentadas anteriormente As tensões positivas para tração do aço de acordo com a NBR 61182014 podem ser calculadas usando a equação a seguir EBook Apostila 18 38 em que ² Em que é a tensão no concreto adjacente ao cabo resultante provocada pela protensão e pela carga permanente mobilizada no instante t0 sendo positiva se for de compressão é o coeficiente de fluência do concreto no instante t para protensão e carga permanente aplicadas no instante t0 é a tensão na armadura ativa devido à protensão e à carga permanente mobilizada no instante t0 positiva se for de tração Xtt0 é o coeficiente de fluência do aço é a retração no instante t descontada a retração ocorrida até o instante t0 conforme é o coeficiente de relaxação do aço no instante t para protensão e carga permanente mobilizada no instante t0 é a variação da tensão do concreto adjacente ao cabo resultante entre t0 e t é a variação da tensão no aço de protensão entre t0 e t é a taxa geométrica da armadura de protensão ep é a excentricidade do cabo resultante em relação ao baricentro da seção do concreto Ap é a área da seção transversal do cabo resultante EBook Apostila 19 38 O processo aproximado conforme explica a NBR 6118 2014 deve ser adotada nas seguintes situações a quando houver relaxação normal RN no aço b quando houver relaxação baixa RB no aço Para o caso de a a equação dita pela NBR 61182014 chegase no seguinte Para o caso de b a equação dita pela NBR 61182014 chegase no seguinte EBook Apostila 20 38 em que é a tensão na armadura de protensão por causa da força de protensão de maneira exclusiva em um instante t0 A relaxação do cabo de aço é calculada segundo a NBR 61182014 da maneira a seguir em que é a perda de tensão por relaxação pura em que o EBook Apostila 21 38 em que é a perda de tensão por relaxação pura em que o estiramento tinha instante t0 até o instante t considerado Estadolimite último alongamento e cálculo de tensões As estruturas com grandes vãos utilizam a protensão para que as estruturas em concreto consigam alcançar elevadas resistências Nas estruturas protendidas ao serem dimensionadas devem ser levadas em consideração as tensões de flexão e de tração que surgem por causa do carregamento externo Recurso Externo Recurso é melhor visualizado no formato interativo Considerando nossos estudos acerca de estadolimite último alongamento e cálculo de tensões os conceitos trabalhados e os sentidos obtidos a partir do vídeo naturalmente auxiliaram ainda mais em seu aprendizado não é EBook Apostila 22 38 REFLITA Muitos erros podem levar uma estrutura ao colapso fazendo com que ela seja inutilizada e podendo inclusive condenar a construção civil por completo Podem ser citados os seguintes erros para que total colapso aconteça mau dimensionamento de elementos estruturais armadura insuficiente e uso de materiais de má qualidade para a execução das estruturas Portanto esses procedimentos que impactam negativamente na execução da obra e em seus resultados devem ser evitados Para entender como é feita a verificação dos estadoslimites é preciso compreender o que são as armaduras ativa e passiva A armadura ativa referese à da estrutura de concreto protendida que passa por tensões iniciais isto é sofre aplicação prévia de tensões sobre ela Já a armadura passiva não sofre tais tensões EBook Apostila 23 38 De acordo com Hanal 2005 a armadura ativa de protensão é aquela formada por cordoalhas ou fios isolados barras e é utilizada para a produção de forças de protensão ou seja nessa barra existe um préalongamento inicial Já a armadura passiva é aquela usada sem a intenção de produzir forças de protensão sendo assim é uma armadura que não passa por préalongamento Sobre a ocorrência do préalongamento em estruturas de concreto protendidas Uma das verificações interligadas ao estadolimite referese ao cálculo do pré alongamento mostrado por Veríssimo Paes Silva e César Jr 1999 por meio da figura a seguir de viga protentida submetida a força de protenção FIGURA 1 Verificação do préalongamento Fonte VERÍSSIMO PAES SILVA CÉSAR JR 1999 p 21 para efeito de cálculo podese tomar referência o chamado estado de neutralização uma situação fictícia na qual se considera o concreto sem tensões Nesse estado a deformação na armadura ativa tem um determinado valor correspondente ao chamado préalongamento a deformação da armadura ativa aumenta a partir do estado inicial de pré alongamento HANAL 2005 p 81 EBook Apostila 24 38 A neutralização em estado convencional é mostrada na figura anterior aplicando se a força externa Pn P DP obtida em uma situação fictícia Tal força possui magnitude que neutralizará a tensão no concreto na parte da estrutura especificamente na armadura onde fica o centro de gravidade VERÍSSIMO PAES SILVA CÉSAR JR 1999 Segundo Veríssimo Paes Silva e César Jr 1999 a armadura ativa se deformará estabelecendo a força de neutralização Pn cuja força é denominada como deformação de préalongamento que de forma simplificada é chamada de préalongamento epn A anulação das tensões presentes no concreto acontecem devido à imposição da armadura ativa ocasionando deformação adicional com o mesmo valor da deformação que o concreto passa por causa da tensão de compressão scp Ao inverso haverá aderência inicial na pista de protensão no momento em que os cabos são afrouxados das ancoragens permitindose a transferência do esforço de protensão ao concreto VERÍSSIMO PAES SILVA CÉSAR JR 1999 A NBR 71971989 descrevia que o préalongamento fosse calculado por meio da equação mostrada a seguir em caso de haver valores inferiores a 90 da solicitação total em serviço permitida pelo projeto isso com relação à solicitação normal baseada no peso próprio e nas demais ações provocadas pela protensão VERÍSSIMO PAES SILVA CÉSAR JR 1999 EBook Apostila 25 38 Vale ressaltar que a norma 71971989 foi cancelada entretanto ainda existem algumas definições que podem ser aproveitadas e retiradas dela para uso atentandose sempre em verificar se existem divergências de informações entre essa norma e a NBR 61182014 que trata da protensão e ainda é válida De acordo com a NBR 61182014 o préalongamento é obtido por meio das tensões iniciais de protensão considerandose as perdas em um instante t Isto é o estadolimite último deve ser verificado por meio das ações e da força de protensão que são influencidas por coeficientes de ponderação apropriados HANAL 2005 A força de protensão admite os valores de gp 09 ou gp 12 dependendo do tipo de efeito se é ou não favorável A flexão poderá ser verificada podendo ser adotado para o cálculo da força de neutralização o valor de cálculo da força de protensão com valor inferior HANAL 2005 De acordo com Hanal 2005 o valor inferior da força de protensão é P depois de todas as perdas progressivas terem ocorrido é calculado por ² EBook Apostila 26 38 O estado de neutralização ideal é aquele em que o concreto não possui tensões atuantes por uma força fictícia de neutralização algo que não ocorre em solicitações de peças de concreto protendido tratandose assim de um estado convencional HANAL 2005 Considerações finais Nesta unidade você teve a oportunidade de entender as perdas iniciais na protensão compreender as perdas ao longo do tempo na protensão aprender a verificar os estadoslimites em estruturas protendidas A protensão é um sistema utilizado para aumentar a resistência da estrutura e tratase de utilização do concreto armado com adição de cabos de aço cordoalhas ou fios de aço A protensão consiste no estiramento e no relaxamento dos fios para se conseguir alcançar o resultado esperado na estrutura quanto a ter maior resistência É importante entender tais assuntos para executar a estrutura com qualidade e para manter a edificação segura de posse a entender que ao serem aplicadas as forças de carregamento sob a estrutura haverá perda de força que estará relacionada à resistência do concreto e de sua estrutura protendida Portanto o calculo do elemento deve ser realizado conforme parâmetros determinados pela Associação Brasileira de Normas Técnicas especificamente pela ABNT NBR 61182014 para identificar qual é o limite de solicitação máximo que a peça estrutural protendida poderá vir a sofrer e continuará firme e trazendo segurança para a edificação EBook Apostila 27 38 Agora que finalizamos este conteúdo vamos testar seus conhecimentos com o quiz a seguir QUIZ Leia o texto a seguir As perdas de protensão ocorrem quando a forma de execução do elemento estrutural está relacionada com a aplicação de forças sobre os cabos de aço ou as cordoalhas durante a execução da peça estrutural Há um processo em que são tensionados os cabos e relaxados levando em consideração o concreto que poderá estar seco ou molhado Com base nisso qual é a diferença entre as perdas iniciais e as ao longo do tempo Assinale a alternativa correta Uma delas utiliza um macaco hidráulico para reduzir as forças a EBook Apostila 28 38 Resposta Correta A perda inicial utiliza o macaco hidráulico para reduzir as forças iniciais juntamente com elementos de ancoragem e soltura de cabos diferentemente da perda ao longo do tempo que não utiliza macacos hidráulicos Resposta Incorreta A perda ao longo do tempo tem retração e fluência além de relaxamento do cabo permitindo que haja aumento da perda de protensão com o passar do tempo Não há relação entre a utilização de polímeros no concreto para que haja a protensão e sim há necessidade de utilização de cabos de aço ou de cordoalhas para que a protensão aconteça Os processos podem ser feitos com concreto seco ou molhado mas o tipo de protensão prétensionada ou póstensionada dependerá do processo que acontece antes ou depois do concreto curado As perdas aumentam com o passar do tempo em perdas ao longo do tempo e não em perdas iniciais de protensão Ambas possuem retração e fluência tendo diferença no relaxamento b Uma delas possui a utilização de polímeros para a secagem do concreto c EBook Apostila 29 38 Resposta Incorreta A perda ao longo do tempo tem retração e fluência além de relaxamento do cabo permitindo que haja aumento da perda de protensão com o passar do tempo Não há relação entre a utilização de polímeros no concreto para que haja a protensão e sim há necessidade de utilização de cabos de aço ou de cordoalhas para que a protensão aconteça Os processos podem ser feitos com concreto seco ou molhado mas o tipo de protensão prétensionada ou póstensionada dependerá do processo que acontece antes ou depois do concreto curado As perdas aumentam com o passar do tempo em perdas ao longo do tempo e não em perdas iniciais de protensão Resposta Incorreta A perda ao longo do tempo tem retração e fluência além de relaxamento do cabo permitindo que haja aumento da perda de protensão com o passar do tempo Não há relação entre a utilização de polímeros no concreto para que haja a protensão e sim há necessidade de utilização de cabos de aço ou de cordoalhas para que a protensão aconteça Os processos podem ser feitos com concreto seco ou molhado mas o tipo de protensão prétensionada ou póstensionada dependerá do processo que acontece antes ou depois do concreto curado As perdas aumentam com o passar do tempo em perdas ao longo do tempo e não em perdas iniciais de protensão Todas ocorrem somente quando o concreto está seco e não molhado d EBook Apostila 30 38 Resposta Incorreta A perda ao longo do tempo tem retração e fluência além de relaxamento do cabo permitindo que haja aumento da perda de protensão com o passar do tempo Não há relação entre a utilização de polímeros no concreto para que haja a protensão e sim há necessidade de utilização de cabos de aço ou de cordoalhas para que a protensão aconteça Os processos podem ser feitos com concreto seco ou molhado mas o tipo de protensão prétensionada ou póstensionada dependerá do processo que acontece antes ou depois do concreto curado As perdas aumentam com o passar do tempo em perdas ao longo do tempo e não em perdas iniciais de protensão Leia o texto a seguir Qualquer uma delas possui perdas que aumentam com o passar do tempo e EBook Apostila 31 38 O concreto protendido consiste no concreto convencional juntamente com a utilização de cabos ou de cordoalhas de aço que são postas dentro da estrutura isto é como se fossem parte da estrutura junto à armadura para que se consiga aumentar a resistência do concreto quanto a carregamentos elevados Com base nisso analise as alternativas a seguir e assinale a que indica a definição de bainha utilizada em sistemas de protensão Resposta Correta As bainhas de protensão são tubulações por onde passarão as cordoalhas ou os cabos de aço em sua parte interna que possuem a função de promover a movimentação dos fios ou das cordoalhas sendo também o local onde é posta a calda de cimento injetada impedindo assim que haja atrito entre concreto e armadura Resposta Incorreta A bainha serve para impedir a ocorrência de atrito entre armadura e concreto e nela se coloca a calda de cimento injetada sobre os cabos Dessa forma a bainha não se trata de ferros espaçadores aditivos e nem de procedimentos externos sendo interna ao concreto Tubos utilizados para a colocação de calda de cimento a Ferros utilizados para aumentar o peso da armadura b EBook Apostila 32 38 Resposta Incorreta A bainha serve para impedir a ocorrência de atrito entre armadura e concreto e nela se coloca a calda de cimento injetada sobre os cabos Dessa forma a bainha não se trata de ferros espaçadores aditivos e nem de procedimentos externos sendo interna ao concreto Resposta Incorreta A bainha serve para impedir a ocorrência de atrito entre armadura e concreto e nela se coloca a calda de cimento injetada sobre os cabos Dessa forma a bainha não se trata de ferros espaçadores aditivos e nem de procedimentos externos sendo interna ao concreto Espaçadores utilizados para se conseguir manter a posição dos aços c Aditivos especiais utilizados para promover a ruptura do concreto d Procedimentos para relaxar o cabo na parte externa do concreto e EBook Apostila 33 38 Resposta Incorreta A bainha serve para impedir a ocorrência de atrito entre armadura e concreto e nela se coloca a calda de cimento injetada sobre os cabos Dessa forma a bainha não se trata de ferros espaçadores aditivos e nem de procedimentos externos sendo interna ao concreto Leia o texto a seguir Uma estrutura do tipo protendida assim como a estrutura de concreto deverá obedecer a parâmetros estabelecidos pela NBR 61182014 que trata sobre o concreto incluindo o protendido Deve se estar atento aos valores relacionados ao ELU e ao ELS para que a construção promova segurança aos seus usuários A partir disso sobre os estadoslimites analise as alternativas a seguir e assinale a correta O ELU pode estar relacionado ao ato da protensão a EBook Apostila 34 38 Resposta Correta O ELU pode ocorrer no ato da protensão devido à introdução de ações sobre a estrutura devendo algumas tensões não ultrapassarem o valor de outras tensõeslimites de compressão e de tração Resposta Incorreta O ELS está relacionado com a descompressão e as fissuras em concreto não sendo o ELU A existência de menos cordoalhas não está relacionada ao ELS e sim ao ELU em razão de estar relacionada diretamente com o suporte estrutural A conservação da cordoalha é de suma importância pois nela não pode ter corrosão ou estar inapropriada para uso pois isso pode acarretar problemas relacionados à estética da estrutura ELS assim como poderá comprometer o uso da estrutura ELU redução brusca de resistência havendo rompimento dessas cordoalhas O ELS apesar de parecer menos grave do que o ELU em caso de não ser tratado ou evitado poderá provocar danos intoleráveis à estrutura que poderão causar sua perda por completo O ELU referese à descompressão e às fissuras no concreto b O ELS referese a ter menos cordoalhas na estrutura c EBook Apostila 35 38 Resposta Incorreta O ELS está relacionado com a descompressão e as fissuras em concreto não sendo o ELU A existência de menos cordoalhas não está relacionada ao ELS e sim ao ELU em razão de estar relacionada diretamente com o suporte estrutural A conservação da cordoalha é de suma importância pois nela não pode ter corrosão ou estar inapropriada para uso pois isso pode acarretar problemas relacionados à estética da estrutura ELS assim como poderá comprometer o uso da estrutura ELU redução brusca de resistência havendo rompimento dessas cordoalhas O ELS apesar de parecer menos grave do que o ELU em caso de não ser tratado ou evitado poderá provocar danos intoleráveis à estrutura que poderão causar sua perda por completo O ELU é o único relacionado à conservação da cordoalha d EBook Apostila 36 38 Resposta Incorreta O ELS está relacionado com a descompressão e as fissuras em concreto não sendo o ELU A existência de menos cordoalhas não está relacionada ao ELS e sim ao ELU em razão de estar relacionada diretamente com o suporte estrutural A conservação da cordoalha é de suma importância pois nela não pode ter corrosão ou estar inapropriada para uso pois isso pode acarretar problemas relacionados à estética da estrutura ELS assim como poderá comprometer o uso da estrutura ELU redução brusca de resistência havendo rompimento dessas cordoalhas O ELS apesar de parecer menos grave do que o ELU em caso de não ser tratado ou evitado poderá provocar danos intoleráveis à estrutura que poderão causar sua perda por completo Resposta Incorreta O ELS está relacionado com a descompressão e as fissuras em concreto não sendo o ELU A existência de menos cordoalhas não está relacionada ao ELS e sim ao ELU em razão de estar relacionada diretamente com o suporte estrutural A conservação da cordoalha é de suma importância pois nela não pode ter corrosão ou estar inapropriada para uso pois isso pode acarretar problemas relacionados à estética da estrutura ELS assim como poderá comprometer o uso da estrutura ELU redução brusca de resistência havendo rompimento dessas cordoalhas O ELS apesar de parecer menos grave do que o ELU em caso de não ser tratado ou evitado poderá provocar danos intoleráveis à estrutura que poderão causar sua perda por completo O ELS não provoca danos intoleráveis à estrutura e EBook Apostila 37 38 Referências ALMEIDA J P B et al Estados limites determinantes no dimensionamento da armadura longitudinal de vigas póstracionadas sem aderência Revista Principia João Pessoa n 51 2020 Disponível em httpsperiodicosifpbedubrindexphpprincipiaarticledownload39831470 Acesso em 26 mar 2023 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7197 Projeto de estruturas de concreto protendido Rio de Janeiro ABNT 1989 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro ABNT 2014 BASTOS P S Fundamentos do concreto armado Curso de Engenharia Civil Data completa 2019 Notas de Aula Universidade Estadual Paulista Disponível em httpswwwpfebunespbrpbastosconcreto1Fundamentos20CApdf Acesso em 26 mar 2023 BASTOS P S Fundamentos do concreto protendido Curso de Engenharia Civil Data completa 2021 Notas de Aula Universidade Estadual Paulista Disponível em httpswwwpfebunespbrpbastosProtendidoAp20Protendidopdf Acesso em 26 mar 2023 CHOLFE L BONILHA L Concreto protendido teoria e prática 2 ed São Paulo Oficina de Textos 2018 Disponível em httpsplataformabvirtualcombrLeitorPublicacao174998pdf0 Acesso em 27 mar 2023 FREITAS M P de REAL M V MOURA M W Análise das perdas de protensão em vigas de concreto protendido póstracionadas I n CONGRESSO DE PONTES DE ESTRUTURAS CBPE 10 2018 Rio de Janeiro Anais Rio de Janeiro 2018 Disponível em httpwwwabpeorgbrtrabalhos2018141pdf Acesso em 26 mar 2023 EBook Apostila 38 38 HANAL J B de Fundamentos do concreto protendido Curso de Engenharia Civil Data completa 2005 Notas de Aula Universidade de São Paulo Disponível em httpsedisciplinasuspbrpluginfilephp2255776modresourcecontent1Fundam entos20do20Concreto20Protendido2020J20B20Hanaipdf Acesso em 27 mar 2023 MARCHETTI O Pontes de concreto armado São Paulo Blucher 2008 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521215134pageid0 Acesso em 27 mar 2023 SOARES J D L Avaliação In loco das perdas de protensão de cordoalhas engraxadas em lajes planas 2008 75 f Trabalho de Conclusão de Curso Pós graduação em Construção Civil Universidade Federal de Minas Gerais Belo Horizonte 2008 Disponível em httpsrepositorioufmgbrbitstream1843ISMS 7TCN2W1dissertaosandrodiniz19pdf Acesso em 27 mar 2023 TAVARES M G Simulação da perda de protensão aderente em elementos de concreto 2020 135 f Trabalho de Conclusão de Curso Programa de Pós graduação em Engenharia Civil Universidade de São Paulo São Carlos 2020 Disponível em httpwebseteescuspbrstaticmediaproducao2020MEMatheusdeGodoyTavare spdf Acesso em 9 abr 2023 VERÍSSIMO G S PAES J L R SILVA R C da CÉSAR JR K M L Concreto protendido estados limites 4ª versão Curso de Engenharia Civil Data completa 1999 Notas de Aula Universidade Federal de Viçosa Disponível em httpswwwpfebunespbrluttConcreto20ProtendidoCPvol3pdf Acesso em 27 mar 2023
Send your question to AI and receive an answer instantly
Recommended for you
1
Calculo de Perdas por Atrito - Lista de Exercicios Resolvidos
Concreto Protendido
UMG
36
Estudo do Concreto Protendido - Unidade 1
Concreto Protendido
UMG
1
Perdas Diferidas no Tempo de Fluência
Concreto Protendido
UMG
1
Cálculo de Perda por Relaxação em Cabo de Aço CP190 RB
Concreto Protendido
UMG
1
Calculo de Perdas Diferidas no Tempo Retracao em Concreto Protendido Exemplo
Concreto Protendido
UMG
1
Prova de Estruturas de Concreto II - Dimensionamento de Pilar, Viga, Escada e Plastificação
Concreto Protendido
UMG
33
Projeto de Vigas: Introdução ao Concreto Protendido
Concreto Protendido
UMG
1
Calculo de Perdas por Atrito em Cabos Parabolicos Ancoragem Ativa
Concreto Protendido
UMG
1
Perdas por Atrito em Cabos Parabolicos Ancoragem Ativa e Passiva Calculo e Exemplos
Concreto Protendido
UMG
1
Calculo de Perdas Diferidas Concreto Protendido Exemplo Pratico
Concreto Protendido
UMG
Preview text
EBook Apostila Esse arquivo é uma versão estática Para melhor experiência acesse esse conteúdo pela mídia interativa Unidade 2 PERDAS DE PROTENSÃO EBook Apostila EBook Apostila 2 38 Introdução da unidade A protensão é utilizada na construção civil para conceder à estrutura maior resistência sendo um procedimento que possibilita a existência de maiores vãos estruturais A protensão é costumeiramente adotada em obras de grande porte como as pontes cujas construções necessitarão lidar com elevadas e diferenciadas quantidades de peso ou cargas sobre elas por isso é importante que haja maior resistência nessas estruturas para que elas se mantenham em pé e firmes trazendo segurança aos usuários Nesta unidade você entenderá sobre as perdas imediatas ou iniciais que ocorrem em elementos de concreto protendido perdas ao longo do seu tempo que também ocorrem em peças de concreto protendido e compreenderá sobre cálculos relacionados ao estadolimite último e o estadolimite de serviço de estruturas que estiverem sendo executadas em concreto protendido isto é que possuem em sua composição junto à armação a inclusão de cabos de aço ou cordoalhas Bons estudos Perdas imediatas ou iniciais O processo de protensão consiste em acrescentar cabos de aço ou cordoalhas na estrutura de concreto a fim de aumentar a resistência dele Pensando nessa temática o conteúdo do vídeo a seguir oferecerá um importante horizonte de aprendizados dentro do que estamos estudando Vamos assistir Recurso Externo Recurso é melhor visualizado no formato interativo Com base no que você acabou de assistir as fundamentações discutidas na unidade fazem uma correlação melhor com o que até então havia sido apresentado Pense sobre isso Já o sistema de protensão pode trabalhar com prétensão e póstensão que podem ser chamadas de prétração e póstração segundo a NBR 61182014 respectivamente EBook Apostila 3 38 De acordo com Bastos 2019 no processo de prétensão haverá fixação do aço de protensão em uma das extremidades da pista de protensão e no outro lado terá o macaco ou o cilindro hidráulico que tracionará o aço por meio do estiramento Assim é aplicada uma tensão de tração inferior à tensão de limite elástico FIGURA 1 Esquema simplificado de pista de protensão para fabricação de peças protendidas com prétensão Fonte BASTOS 2021 p 14 É importante verificar por meio da figura mostrada anteriormente que a cordoalha ou o cabo de aço é esticada e depois ela é relaxada durante a fabricação de elementos prémoldados ou préfabricados em uma peça concretada Após isso há lançamento do concreto na fôrma o qual envolverá o cabo de aço de protensão depois da secagem do concreto e de seu endurecimento Assim o concreto adquirirá resistência e o aço de protensão será relaxado ao ser desprendido das ancoragens BASTOS 2019 EBook Apostila 4 38 Com isso o aço voltará à sua posição inicial com deformação nula depois será aplicada nova força de protensão comprimindoo em toda a seção tranversal da peça estrutural ou em parte dela Esse processo de prétensão é comum na fabricação de elevada quantidade de elementos prémoldados cujas fabricações utilizam pistas de protensão BASTOS 2019 A figura a seguir mostra uma viga póstracionada protendida FIGURA 1 Viga biapoiada em concreto protentido Fonte BASTOS 2019 p 3 Já o processo de póstração é feito antes do endurecimento do concreto sendo esse processo utilizado na fabricação de peças de concreto Existirão no processo dutos também conhecidos como bainhas dentro da peça As bainhas são postas ao longo da peça e preenchidas com cordoalhas ou cabos de aço de protensão indo essas cordoalhas de uma até a outra extremidade A cordolha é estirada tracionada quando o concreto tiver resistência suficiente pelo cilindro hidráulico presente na extremidade do outro lado tendo apoiado o cilindro na peça BASTOS 2019 A figura a seguir mostra um esquema simplificado de fabricação de peça protendida com póstensão mostrando o passo de moldagem e cura do concreto o estiramento do cabo de protensão e ancoragem e ainda como é feito o preenchimento da bainha com calda de cimento EBook Apostila 5 38 FIGURA 1 Esquema simplificado de fabricação de peça protendida com póstensão Fonte BASTOS 2021 p 21 Esse procedimento provoca uma força que comprimirá o concreto em toda a peça ou em parte dela transversalmente Depois do estiramento a armadura ficará fixada nas duas extremidades da estrutura Então a bainha poderá ser preenchida com calda de cimento com o intuito de obter aderência do aço de protensão com o concreto já presente na estrutura BASTOS 2019 EBook Apostila 6 38 FIGURA 1 Aplicação de protensão com póstensão Fonte BASTOS 2019 p 4 Quando é realizada a protensão na estrutura ao ocorrer aplicação de determinada força sobre a armadura haverá alongamento desta Ao haver corte gerado por força aplicada nessa armadura em momento posterior ocorrerá a compressão no elemento Em projetos estruturais que recomendem a utilização de sistemas protendidos é preciso que sejam elaborados considerando a possibilidade de compressão e tração nas seções de maneira que os limites determinados por normas técnicas brasileiras sejam mantidos garantindo a segurança do elemento estrutural Para que esses limites sejam obedecidos é importante que seja feita uma distribuição de tensões das ações combinadas com o esforço de protensão e que essa distribuição seja devidamente verificada As perdas de protensão podem ser calculadas a fim de estimálas sendo estas causadas por fatores diferenciados As perdas imediatas são aquelas que acontecem na protensão logo após a ancoragem dos cabos cujas causas relacionadas à ancoragem são atrito e acomodação considerandose também a ocorrência de relaxação da armadura e de retração do concreto inicialmente EBook Apostila 7 38 O estiramento do primeiro cabo juntamente com o estiramento dos outros cabos provocam a deformação imediata do concreto Na póstração ocorre o atrito ao longo da armadura podendo ser verificadas perdas imediatas quando isso acontece O concreto é deformado imediatamente quando há estiramento do primeiro cabo e dos demais Na póstração os cabos são protendidos de forma sucessiva acontecendo o encurtamento elástico do restante dos cabos e tal encurtamento não ocorre no primeiro cabo De acordo com Cholfe e Bonilha 2018 as perdas iniciais podem acontecer em casos de prétração e em casos póstração A tração está relacionada ao estiramento da peça conforme mencionado anteriormente A protensão é transferida por aderência da força que está sendo aplicada ao concreto perdendo força de imediatamente quando há encurtamento do concreto isso na prétração A figura a seguir mostra o exemplo de uma viga prémoldada com prétração FIGURA 1 Viga prémoldada com prétração Fonte CHOLFE BONILHA 2018 p 134 Para a realização dos cálculos é preciso entender algumas siglas que serão utilizadas sendo que EBook Apostila 8 38 g1 peso próprio Ic inércia da seção homogeneizada Ec módulo de elasticidade do concreto experimental Ac área da seção homogeneizada Ep módulo do aço ep excentricidade considerando a seção homogeneizada De acordo com Cholpe e Bonilha 2018 na prétração o encurtamento do concreto poderá ser calculado observandose a posição de Ap na seção central em que x l2 sendo o instante t t0 EBook Apostila 9 38 Resulta em EBook Apostila 10 38 Conforme explicam os autores citados na póstração as perdas imediatas em um instante t t0 poderão ocorrer por alguns motivos sendo eles devido ao atrito à acomodação e ao encurtamento imediato do concreto Sendo assim os autores afirmam que os cálculos para as perdas devido ao atrito utilizam a equação recomendada pela ABNT NBR 61182014 dada por em que Pi é a força aplicada pelo aparelho tensor posicionado em x 0 ancoragem ativa x é a abscissa do ponto em que é calculado medida a partir da ancoragem em metros Σa é a soma dos ângulos de desvio entre a ancoragem e o ponto de abscissa x em radianos μ é o coeficiente de atrito entre o cabo e a bainha podendo ser estimado na falta de dados experimentais k referese ao coeficiente de perda por metro por curvaturas sofridas pelo cabo que não são intencionais e pode ter o valor de 001 μ1m Com base nisso os valores do coeficiente de atrito podem ser os seguintes conforme explicam Cholfe e Bonilha 2019 p 136 Clique nos cards do infográfico abaixo e confira Recurso Externo Recurso é melhor visualizado no formato interativo EBook Apostila 11 38 O passo a passo dos cálculos de um caso em que há estrutura com perda inicial poderá ser visto na indicação de leitura a seguir SAIBA MAIS Para entender um pouco mais sobre a protensão com perda inicial leia o artigo intitulado Análise das perdas de protensão em vigas de concreto protendido póstracionadas de Matheus Paiva de Freitas Mauro de Vasconcellos Real e Márcio Wrague Moura Clique em Expandir PDF para conferir a leitura ou copie o link a seguir em seu navegador e acesse Link httpwwwabpeorgbrtrabalhos2018141pdf Os cálculos matemáticos de perdas de protensão são fornecidos pela NBR 61182014 devendo essa norma ser consultada sempre para obtenção de melhor entendimento sobre o assunto e para obtenção de elementos estruturais com qualidade ao seguir adequadamente os cálculos por ela descritos Perdas ao longo do tempo As perdas ao longo do tempo que também podem ser chamadas de diferidas ou progressivas ocorrem devido à retração posterior assim como à fluência do concreto e à relaxação das cordoalhas ou dos cabos de aço A armadura de protensão passa por um relaxamento de tensão ao longo do tempo existindo equações usadas para a obtenção de valores relacionados à tal perda com base na perda inicial por relaxação à armadura O processo póstração possui a bainha que reveste as cordoalhas ou os cabos de aço tendo trajetória curva e ao ocorrer a protensão haverá deslocamento das cordoalhas com relação à peça estrutural podendo ser verificado um atrito que passará por perdas em determinados pontos EBook Apostila 12 38 As perdas iniciais possuem diferenças quando comparadas com as diferidas em que estas estão relacionadas a um encurtamento dos cabos de aço ou das cordoalhas ao longo do tempo A esse respeito confira a indicação de leitura a seguir DICA Para que você possa compreender melhor sobre as diferenças entre as perdas iniciais e as diferidas e entender um pouco mais sobre as perdas ao longo tempo ou seja as perdas progressivas de protenção leia da página 25 à 27 da dissertação de mestrado intitulada Avaliação in loco das perdas de protensão de cordoalhas engraxadas em lajes planas de Sandro José Diniz Lima Soares Para conferir a leitura copie o link em seu navegador e acesse httpsrepositorioufmgbrbitstream1843ISMS 7TCN2W1dissertaosandrodiniz19pdf EBook Apostila 13 38 Diferentemente do processo de póstração o processo de prétração é desprovido de bainha por isso não dispõe de atrito na armadura da estrutura A expansão e a retração acontecem independentemente de carregamentos externos no concreto Com relação aos tipos de perdas progressivas diferidas ou ao longo do tempo mostradas anteriormente estes serão explicados a seguir De acordo com Tavares 2020 a perda por fluência do concreto ocorre quando há compressão do concreto por meio dos cabos de protensão por causa da deformação lenta do concreto isto é da fluência Tal deformação do concreto εcc é dividida em fluência rápida εcca que acontece até 24 horas depois de haver o lançamento da carga que deu origem a essa deformação e a fluência lenta que acontece por dois motivos deformação lenta irreversível εccf e deformação lenta reversível εccd Essa deformação por fluência do concreto pode ser calculada pela equação a seguir A fluência referese à deformação que ocorre no concreto provocada por cargas externas cujas cargas acarretam tensões de compressão Essa fluência está relacionada a tensões constantes e permanentes aumentando a deformação do concreto ao longo do tempo BASTOS 2019 Há um processo que acontece antes da fluência sendo uma deformação denominada imediata ocorrendo no concreto logo após a aplicação das primeiras tensões de compressão por causa da compactação e da acomodação de cristais que fazem parte do concreto sólido BASTOS 2019 A perda por retração do concreto de forma simplificada é chamada de retração e referese ao equilíbrio higrotérmico do concreto ocorrendo o encurtamento do concreto ao longo do tempo e consequentemente ocorre o encurtamento da cordoalha ou do cabo de protensão ocorrendo a perda TAVARES 2020 EBook Apostila 14 38 Tavares 2020 explica que o valor da retração está relacionado a variados motivos sendo alguns deles tempo de cura traço tipo de agregado dimensões tipo de cimento tempo de aplicação da protensão após cura formato do elemento e condições ambientais A equação a seguir é usada para o cálculo da perda de tensão por retração em que ΔPcs é a perda por retração do concreto εcs é a deformação específica de retração do concreto ao nível da armadura no tempo considerado e Ep é o módulo de elasticidade da armadura de protensão A perda por relaxação da armadura ativa de forma simplificada é chamada de relaxação e referese à perda gradual de tensão na armadura causada pela constante deformação da peça Ao ocorrer a relaxação a tensão diminui com relação ao tempo sendo esta necessária para manter a deformação total A ABNT NBR 61182014 diz que a intensidade de relaxação do aço pode ser calculada por meio da seguinte equação EBook Apostila 15 38 em que Ψtt0 é o coeficiente de relaxação do aço no instante t para protensão e carga permanente mobilizada no instante t0 Δσpritt0 é a perda de tensão por relaxação pura desde o instante t0 do estiramento da armadura até o instante t considerado e σpi é a tensão na armadura de protensão no instante de seu estiramento De acordo com NBR 61182014 em perdas de protensão deve ser calculado o Eci que é o módulo de elasticidade inicial sendo calculado por meio da seguinte equação para concretos que tiverem o Fck entre 20 a 45 MPa e a seguinte equação para concretos que tiverem o Fck entre 50 a 90 MPa EBook Apostila 16 38 Ainda norma ABNT NBR 61182014 diz que o valor de coeficiência de aderência η1 depende do tipo de superfície sendo descrito pela norma o seguinte conforme apresentado na tabela a seguir Tipo de superfície Coeficiência de aderência Lisa 10 Entalhada 14 Nervurada 225 TABELA 1 Valor do coeficiente de aderência Fonte ABNT 2014 p 29 A relaxação de cordoalhas ou de fioscabos de aço possui tensões que podem variar entre 05 ftpk e 08 fptk podendo ser adotados os valores descritos na tabela a seguir em que RN se refere à relaxação normal e RB referese à relação baixa Cordoalhas Fios Barras RN RB RN RB 05 fptk 0 0 0 0 0 06 fptk 35 13 25 10 15 07 fptk 70 25 50 20 40 08 fptk 120 35 85 30 70 EBook Apostila 17 38 TABELA 2 Valores de Ψ1000 em porcentagem Fonte ABNT 2014 p 29 Marcgetti 2008 diz que em casos de protensão deverá ser considerado o esforço feito pelas estruturas como acontece nas pontes executadas em concreto protendido Ao haver uma força normal de compressão teremos consequentemente variação nas medidas da peça estrutural podendo ser impedida tal variação parcial ou totalmente devendo ser verificadas as tensões adicionais que aparecerão As perdas progressivas ou ao longo do tempo podem ser verificadas por meio de processo simplificado para o caso de fases únicas de operação ou por processo aproximado de acordo com a NBR 61182014 segundo a qual o processo simplificado para o caso de fases únicas de operação é aplicável quando existirem as seguintes condições a a concretagem e a protensão da estrutura devem ser executadas em fases próximas para que seja possível desprezar determinados efeitos com reciprocidade de uma fase sobre a outra b havendo pequenos afastamentos entre os cabos em comparação à altura da seção da peça estrutural possibilitando supostos efeitos equivalentes de somente um cabo resultante Portanto serão progressivas as deformações e as perdas nas situações apresentadas anteriormente As tensões positivas para tração do aço de acordo com a NBR 61182014 podem ser calculadas usando a equação a seguir EBook Apostila 18 38 em que ² Em que é a tensão no concreto adjacente ao cabo resultante provocada pela protensão e pela carga permanente mobilizada no instante t0 sendo positiva se for de compressão é o coeficiente de fluência do concreto no instante t para protensão e carga permanente aplicadas no instante t0 é a tensão na armadura ativa devido à protensão e à carga permanente mobilizada no instante t0 positiva se for de tração Xtt0 é o coeficiente de fluência do aço é a retração no instante t descontada a retração ocorrida até o instante t0 conforme é o coeficiente de relaxação do aço no instante t para protensão e carga permanente mobilizada no instante t0 é a variação da tensão do concreto adjacente ao cabo resultante entre t0 e t é a variação da tensão no aço de protensão entre t0 e t é a taxa geométrica da armadura de protensão ep é a excentricidade do cabo resultante em relação ao baricentro da seção do concreto Ap é a área da seção transversal do cabo resultante EBook Apostila 19 38 O processo aproximado conforme explica a NBR 6118 2014 deve ser adotada nas seguintes situações a quando houver relaxação normal RN no aço b quando houver relaxação baixa RB no aço Para o caso de a a equação dita pela NBR 61182014 chegase no seguinte Para o caso de b a equação dita pela NBR 61182014 chegase no seguinte EBook Apostila 20 38 em que é a tensão na armadura de protensão por causa da força de protensão de maneira exclusiva em um instante t0 A relaxação do cabo de aço é calculada segundo a NBR 61182014 da maneira a seguir em que é a perda de tensão por relaxação pura em que o EBook Apostila 21 38 em que é a perda de tensão por relaxação pura em que o estiramento tinha instante t0 até o instante t considerado Estadolimite último alongamento e cálculo de tensões As estruturas com grandes vãos utilizam a protensão para que as estruturas em concreto consigam alcançar elevadas resistências Nas estruturas protendidas ao serem dimensionadas devem ser levadas em consideração as tensões de flexão e de tração que surgem por causa do carregamento externo Recurso Externo Recurso é melhor visualizado no formato interativo Considerando nossos estudos acerca de estadolimite último alongamento e cálculo de tensões os conceitos trabalhados e os sentidos obtidos a partir do vídeo naturalmente auxiliaram ainda mais em seu aprendizado não é EBook Apostila 22 38 REFLITA Muitos erros podem levar uma estrutura ao colapso fazendo com que ela seja inutilizada e podendo inclusive condenar a construção civil por completo Podem ser citados os seguintes erros para que total colapso aconteça mau dimensionamento de elementos estruturais armadura insuficiente e uso de materiais de má qualidade para a execução das estruturas Portanto esses procedimentos que impactam negativamente na execução da obra e em seus resultados devem ser evitados Para entender como é feita a verificação dos estadoslimites é preciso compreender o que são as armaduras ativa e passiva A armadura ativa referese à da estrutura de concreto protendida que passa por tensões iniciais isto é sofre aplicação prévia de tensões sobre ela Já a armadura passiva não sofre tais tensões EBook Apostila 23 38 De acordo com Hanal 2005 a armadura ativa de protensão é aquela formada por cordoalhas ou fios isolados barras e é utilizada para a produção de forças de protensão ou seja nessa barra existe um préalongamento inicial Já a armadura passiva é aquela usada sem a intenção de produzir forças de protensão sendo assim é uma armadura que não passa por préalongamento Sobre a ocorrência do préalongamento em estruturas de concreto protendidas Uma das verificações interligadas ao estadolimite referese ao cálculo do pré alongamento mostrado por Veríssimo Paes Silva e César Jr 1999 por meio da figura a seguir de viga protentida submetida a força de protenção FIGURA 1 Verificação do préalongamento Fonte VERÍSSIMO PAES SILVA CÉSAR JR 1999 p 21 para efeito de cálculo podese tomar referência o chamado estado de neutralização uma situação fictícia na qual se considera o concreto sem tensões Nesse estado a deformação na armadura ativa tem um determinado valor correspondente ao chamado préalongamento a deformação da armadura ativa aumenta a partir do estado inicial de pré alongamento HANAL 2005 p 81 EBook Apostila 24 38 A neutralização em estado convencional é mostrada na figura anterior aplicando se a força externa Pn P DP obtida em uma situação fictícia Tal força possui magnitude que neutralizará a tensão no concreto na parte da estrutura especificamente na armadura onde fica o centro de gravidade VERÍSSIMO PAES SILVA CÉSAR JR 1999 Segundo Veríssimo Paes Silva e César Jr 1999 a armadura ativa se deformará estabelecendo a força de neutralização Pn cuja força é denominada como deformação de préalongamento que de forma simplificada é chamada de préalongamento epn A anulação das tensões presentes no concreto acontecem devido à imposição da armadura ativa ocasionando deformação adicional com o mesmo valor da deformação que o concreto passa por causa da tensão de compressão scp Ao inverso haverá aderência inicial na pista de protensão no momento em que os cabos são afrouxados das ancoragens permitindose a transferência do esforço de protensão ao concreto VERÍSSIMO PAES SILVA CÉSAR JR 1999 A NBR 71971989 descrevia que o préalongamento fosse calculado por meio da equação mostrada a seguir em caso de haver valores inferiores a 90 da solicitação total em serviço permitida pelo projeto isso com relação à solicitação normal baseada no peso próprio e nas demais ações provocadas pela protensão VERÍSSIMO PAES SILVA CÉSAR JR 1999 EBook Apostila 25 38 Vale ressaltar que a norma 71971989 foi cancelada entretanto ainda existem algumas definições que podem ser aproveitadas e retiradas dela para uso atentandose sempre em verificar se existem divergências de informações entre essa norma e a NBR 61182014 que trata da protensão e ainda é válida De acordo com a NBR 61182014 o préalongamento é obtido por meio das tensões iniciais de protensão considerandose as perdas em um instante t Isto é o estadolimite último deve ser verificado por meio das ações e da força de protensão que são influencidas por coeficientes de ponderação apropriados HANAL 2005 A força de protensão admite os valores de gp 09 ou gp 12 dependendo do tipo de efeito se é ou não favorável A flexão poderá ser verificada podendo ser adotado para o cálculo da força de neutralização o valor de cálculo da força de protensão com valor inferior HANAL 2005 De acordo com Hanal 2005 o valor inferior da força de protensão é P depois de todas as perdas progressivas terem ocorrido é calculado por ² EBook Apostila 26 38 O estado de neutralização ideal é aquele em que o concreto não possui tensões atuantes por uma força fictícia de neutralização algo que não ocorre em solicitações de peças de concreto protendido tratandose assim de um estado convencional HANAL 2005 Considerações finais Nesta unidade você teve a oportunidade de entender as perdas iniciais na protensão compreender as perdas ao longo do tempo na protensão aprender a verificar os estadoslimites em estruturas protendidas A protensão é um sistema utilizado para aumentar a resistência da estrutura e tratase de utilização do concreto armado com adição de cabos de aço cordoalhas ou fios de aço A protensão consiste no estiramento e no relaxamento dos fios para se conseguir alcançar o resultado esperado na estrutura quanto a ter maior resistência É importante entender tais assuntos para executar a estrutura com qualidade e para manter a edificação segura de posse a entender que ao serem aplicadas as forças de carregamento sob a estrutura haverá perda de força que estará relacionada à resistência do concreto e de sua estrutura protendida Portanto o calculo do elemento deve ser realizado conforme parâmetros determinados pela Associação Brasileira de Normas Técnicas especificamente pela ABNT NBR 61182014 para identificar qual é o limite de solicitação máximo que a peça estrutural protendida poderá vir a sofrer e continuará firme e trazendo segurança para a edificação EBook Apostila 27 38 Agora que finalizamos este conteúdo vamos testar seus conhecimentos com o quiz a seguir QUIZ Leia o texto a seguir As perdas de protensão ocorrem quando a forma de execução do elemento estrutural está relacionada com a aplicação de forças sobre os cabos de aço ou as cordoalhas durante a execução da peça estrutural Há um processo em que são tensionados os cabos e relaxados levando em consideração o concreto que poderá estar seco ou molhado Com base nisso qual é a diferença entre as perdas iniciais e as ao longo do tempo Assinale a alternativa correta Uma delas utiliza um macaco hidráulico para reduzir as forças a EBook Apostila 28 38 Resposta Correta A perda inicial utiliza o macaco hidráulico para reduzir as forças iniciais juntamente com elementos de ancoragem e soltura de cabos diferentemente da perda ao longo do tempo que não utiliza macacos hidráulicos Resposta Incorreta A perda ao longo do tempo tem retração e fluência além de relaxamento do cabo permitindo que haja aumento da perda de protensão com o passar do tempo Não há relação entre a utilização de polímeros no concreto para que haja a protensão e sim há necessidade de utilização de cabos de aço ou de cordoalhas para que a protensão aconteça Os processos podem ser feitos com concreto seco ou molhado mas o tipo de protensão prétensionada ou póstensionada dependerá do processo que acontece antes ou depois do concreto curado As perdas aumentam com o passar do tempo em perdas ao longo do tempo e não em perdas iniciais de protensão Ambas possuem retração e fluência tendo diferença no relaxamento b Uma delas possui a utilização de polímeros para a secagem do concreto c EBook Apostila 29 38 Resposta Incorreta A perda ao longo do tempo tem retração e fluência além de relaxamento do cabo permitindo que haja aumento da perda de protensão com o passar do tempo Não há relação entre a utilização de polímeros no concreto para que haja a protensão e sim há necessidade de utilização de cabos de aço ou de cordoalhas para que a protensão aconteça Os processos podem ser feitos com concreto seco ou molhado mas o tipo de protensão prétensionada ou póstensionada dependerá do processo que acontece antes ou depois do concreto curado As perdas aumentam com o passar do tempo em perdas ao longo do tempo e não em perdas iniciais de protensão Resposta Incorreta A perda ao longo do tempo tem retração e fluência além de relaxamento do cabo permitindo que haja aumento da perda de protensão com o passar do tempo Não há relação entre a utilização de polímeros no concreto para que haja a protensão e sim há necessidade de utilização de cabos de aço ou de cordoalhas para que a protensão aconteça Os processos podem ser feitos com concreto seco ou molhado mas o tipo de protensão prétensionada ou póstensionada dependerá do processo que acontece antes ou depois do concreto curado As perdas aumentam com o passar do tempo em perdas ao longo do tempo e não em perdas iniciais de protensão Todas ocorrem somente quando o concreto está seco e não molhado d EBook Apostila 30 38 Resposta Incorreta A perda ao longo do tempo tem retração e fluência além de relaxamento do cabo permitindo que haja aumento da perda de protensão com o passar do tempo Não há relação entre a utilização de polímeros no concreto para que haja a protensão e sim há necessidade de utilização de cabos de aço ou de cordoalhas para que a protensão aconteça Os processos podem ser feitos com concreto seco ou molhado mas o tipo de protensão prétensionada ou póstensionada dependerá do processo que acontece antes ou depois do concreto curado As perdas aumentam com o passar do tempo em perdas ao longo do tempo e não em perdas iniciais de protensão Leia o texto a seguir Qualquer uma delas possui perdas que aumentam com o passar do tempo e EBook Apostila 31 38 O concreto protendido consiste no concreto convencional juntamente com a utilização de cabos ou de cordoalhas de aço que são postas dentro da estrutura isto é como se fossem parte da estrutura junto à armadura para que se consiga aumentar a resistência do concreto quanto a carregamentos elevados Com base nisso analise as alternativas a seguir e assinale a que indica a definição de bainha utilizada em sistemas de protensão Resposta Correta As bainhas de protensão são tubulações por onde passarão as cordoalhas ou os cabos de aço em sua parte interna que possuem a função de promover a movimentação dos fios ou das cordoalhas sendo também o local onde é posta a calda de cimento injetada impedindo assim que haja atrito entre concreto e armadura Resposta Incorreta A bainha serve para impedir a ocorrência de atrito entre armadura e concreto e nela se coloca a calda de cimento injetada sobre os cabos Dessa forma a bainha não se trata de ferros espaçadores aditivos e nem de procedimentos externos sendo interna ao concreto Tubos utilizados para a colocação de calda de cimento a Ferros utilizados para aumentar o peso da armadura b EBook Apostila 32 38 Resposta Incorreta A bainha serve para impedir a ocorrência de atrito entre armadura e concreto e nela se coloca a calda de cimento injetada sobre os cabos Dessa forma a bainha não se trata de ferros espaçadores aditivos e nem de procedimentos externos sendo interna ao concreto Resposta Incorreta A bainha serve para impedir a ocorrência de atrito entre armadura e concreto e nela se coloca a calda de cimento injetada sobre os cabos Dessa forma a bainha não se trata de ferros espaçadores aditivos e nem de procedimentos externos sendo interna ao concreto Espaçadores utilizados para se conseguir manter a posição dos aços c Aditivos especiais utilizados para promover a ruptura do concreto d Procedimentos para relaxar o cabo na parte externa do concreto e EBook Apostila 33 38 Resposta Incorreta A bainha serve para impedir a ocorrência de atrito entre armadura e concreto e nela se coloca a calda de cimento injetada sobre os cabos Dessa forma a bainha não se trata de ferros espaçadores aditivos e nem de procedimentos externos sendo interna ao concreto Leia o texto a seguir Uma estrutura do tipo protendida assim como a estrutura de concreto deverá obedecer a parâmetros estabelecidos pela NBR 61182014 que trata sobre o concreto incluindo o protendido Deve se estar atento aos valores relacionados ao ELU e ao ELS para que a construção promova segurança aos seus usuários A partir disso sobre os estadoslimites analise as alternativas a seguir e assinale a correta O ELU pode estar relacionado ao ato da protensão a EBook Apostila 34 38 Resposta Correta O ELU pode ocorrer no ato da protensão devido à introdução de ações sobre a estrutura devendo algumas tensões não ultrapassarem o valor de outras tensõeslimites de compressão e de tração Resposta Incorreta O ELS está relacionado com a descompressão e as fissuras em concreto não sendo o ELU A existência de menos cordoalhas não está relacionada ao ELS e sim ao ELU em razão de estar relacionada diretamente com o suporte estrutural A conservação da cordoalha é de suma importância pois nela não pode ter corrosão ou estar inapropriada para uso pois isso pode acarretar problemas relacionados à estética da estrutura ELS assim como poderá comprometer o uso da estrutura ELU redução brusca de resistência havendo rompimento dessas cordoalhas O ELS apesar de parecer menos grave do que o ELU em caso de não ser tratado ou evitado poderá provocar danos intoleráveis à estrutura que poderão causar sua perda por completo O ELU referese à descompressão e às fissuras no concreto b O ELS referese a ter menos cordoalhas na estrutura c EBook Apostila 35 38 Resposta Incorreta O ELS está relacionado com a descompressão e as fissuras em concreto não sendo o ELU A existência de menos cordoalhas não está relacionada ao ELS e sim ao ELU em razão de estar relacionada diretamente com o suporte estrutural A conservação da cordoalha é de suma importância pois nela não pode ter corrosão ou estar inapropriada para uso pois isso pode acarretar problemas relacionados à estética da estrutura ELS assim como poderá comprometer o uso da estrutura ELU redução brusca de resistência havendo rompimento dessas cordoalhas O ELS apesar de parecer menos grave do que o ELU em caso de não ser tratado ou evitado poderá provocar danos intoleráveis à estrutura que poderão causar sua perda por completo O ELU é o único relacionado à conservação da cordoalha d EBook Apostila 36 38 Resposta Incorreta O ELS está relacionado com a descompressão e as fissuras em concreto não sendo o ELU A existência de menos cordoalhas não está relacionada ao ELS e sim ao ELU em razão de estar relacionada diretamente com o suporte estrutural A conservação da cordoalha é de suma importância pois nela não pode ter corrosão ou estar inapropriada para uso pois isso pode acarretar problemas relacionados à estética da estrutura ELS assim como poderá comprometer o uso da estrutura ELU redução brusca de resistência havendo rompimento dessas cordoalhas O ELS apesar de parecer menos grave do que o ELU em caso de não ser tratado ou evitado poderá provocar danos intoleráveis à estrutura que poderão causar sua perda por completo Resposta Incorreta O ELS está relacionado com a descompressão e as fissuras em concreto não sendo o ELU A existência de menos cordoalhas não está relacionada ao ELS e sim ao ELU em razão de estar relacionada diretamente com o suporte estrutural A conservação da cordoalha é de suma importância pois nela não pode ter corrosão ou estar inapropriada para uso pois isso pode acarretar problemas relacionados à estética da estrutura ELS assim como poderá comprometer o uso da estrutura ELU redução brusca de resistência havendo rompimento dessas cordoalhas O ELS apesar de parecer menos grave do que o ELU em caso de não ser tratado ou evitado poderá provocar danos intoleráveis à estrutura que poderão causar sua perda por completo O ELS não provoca danos intoleráveis à estrutura e EBook Apostila 37 38 Referências ALMEIDA J P B et al Estados limites determinantes no dimensionamento da armadura longitudinal de vigas póstracionadas sem aderência Revista Principia João Pessoa n 51 2020 Disponível em httpsperiodicosifpbedubrindexphpprincipiaarticledownload39831470 Acesso em 26 mar 2023 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7197 Projeto de estruturas de concreto protendido Rio de Janeiro ABNT 1989 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro ABNT 2014 BASTOS P S Fundamentos do concreto armado Curso de Engenharia Civil Data completa 2019 Notas de Aula Universidade Estadual Paulista Disponível em httpswwwpfebunespbrpbastosconcreto1Fundamentos20CApdf Acesso em 26 mar 2023 BASTOS P S Fundamentos do concreto protendido Curso de Engenharia Civil Data completa 2021 Notas de Aula Universidade Estadual Paulista Disponível em httpswwwpfebunespbrpbastosProtendidoAp20Protendidopdf Acesso em 26 mar 2023 CHOLFE L BONILHA L Concreto protendido teoria e prática 2 ed São Paulo Oficina de Textos 2018 Disponível em httpsplataformabvirtualcombrLeitorPublicacao174998pdf0 Acesso em 27 mar 2023 FREITAS M P de REAL M V MOURA M W Análise das perdas de protensão em vigas de concreto protendido póstracionadas I n CONGRESSO DE PONTES DE ESTRUTURAS CBPE 10 2018 Rio de Janeiro Anais Rio de Janeiro 2018 Disponível em httpwwwabpeorgbrtrabalhos2018141pdf Acesso em 26 mar 2023 EBook Apostila 38 38 HANAL J B de Fundamentos do concreto protendido Curso de Engenharia Civil Data completa 2005 Notas de Aula Universidade de São Paulo Disponível em httpsedisciplinasuspbrpluginfilephp2255776modresourcecontent1Fundam entos20do20Concreto20Protendido2020J20B20Hanaipdf Acesso em 27 mar 2023 MARCHETTI O Pontes de concreto armado São Paulo Blucher 2008 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521215134pageid0 Acesso em 27 mar 2023 SOARES J D L Avaliação In loco das perdas de protensão de cordoalhas engraxadas em lajes planas 2008 75 f Trabalho de Conclusão de Curso Pós graduação em Construção Civil Universidade Federal de Minas Gerais Belo Horizonte 2008 Disponível em httpsrepositorioufmgbrbitstream1843ISMS 7TCN2W1dissertaosandrodiniz19pdf Acesso em 27 mar 2023 TAVARES M G Simulação da perda de protensão aderente em elementos de concreto 2020 135 f Trabalho de Conclusão de Curso Programa de Pós graduação em Engenharia Civil Universidade de São Paulo São Carlos 2020 Disponível em httpwebseteescuspbrstaticmediaproducao2020MEMatheusdeGodoyTavare spdf Acesso em 9 abr 2023 VERÍSSIMO G S PAES J L R SILVA R C da CÉSAR JR K M L Concreto protendido estados limites 4ª versão Curso de Engenharia Civil Data completa 1999 Notas de Aula Universidade Federal de Viçosa Disponível em httpswwwpfebunespbrluttConcreto20ProtendidoCPvol3pdf Acesso em 27 mar 2023