Cálculo de Momentos Fletores em Lajes - Exemplo Prático

Pergunta 11 Calcule o momento fletor Mx e My em uma laje Utilize os dados abaixo Dados Laje nas dimensões 450cm x 300cm Fck 20 MPA Ecs 21000 MPA 21000000 Nm² q 12 tfm² Editar Visualizar Inserir Formato Ferramentas Tabela 12pt Parágrafo B I U A Ícaro Viterbre Debique Sousa viterbregmailcom Universidade do Estado de Minas Gerais Campus Divinópolis Tabelas de Dimensionamento de Czerny Lajes armadas em cruz CASO 1 lx ly Rx Rx Ry Ry ε ly lx Rx q lx Vx Mx q l2 x mx Ry q ly Vy My q l2 x my ε 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 180 200 mx 272 245 224 207 191 178 168 158 150 143 137 132 127 113 104 my 272 275 279 284 291 299 309 318 328 338 347 354 361 385 403 Vx 0250 0262 0273 0283 0292 0300 0308 0315 0321 0327 0333 0339 0334 0361 0375 Vy 0250 0238 0227 0217 0208 0200 0192 0185 0179 0173 0167 0161 0156 0139 0125 CASO 2A lx ly Rx Rx Ry1 Ry2 ε ly lx Rx q lx Vx Mx q l2 x mx Ry1 q ly Vy1 Ry2 q ly Vy2 My q l2 x my Xy q l2 x ny ε 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 180 200 mx 412 365 319 283 259 234 217 201 188 175 166 157 150 128 114 my 294 290 288 288 289 292 297 302 308 316 323 330 336 362 388 ny 119 113 109 104 101 98 96 93 92 90 89 88 87 84 82 Vx 0183 0193 0202 0211 0220 0230 0239 0248 0256 0264 0272 0280 0286 0310 0329 Vy1 0402 0388 0378 0366 0355 0342 0331 0320 0310 0300 0289 0280 0272 0241 0217 Vy2 0232 0226 0218 0212 0205 0198 0191 0184 0179 0173 0167 0161 0156 0139 0125 1 CASO 2B lx ly Rx2 Rx1 Ry Ry ε ly lx Rx1 q lx Vx1 Rx2 q ly Vx2 Mx q l2 x mx Xx q l2 x nx Ry q ly Vy My q l2 x my ε 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 180 200 mx 314 292 273 258 245 234 224 216 210 203 198 194 190 178 171 my 412 432 451 471 488 503 518 532 543 550 556 552 568 586 592 nx 119 113 109 105 102 99 97 94 93 91 90 89 88 84 83 Vx1 0402 0412 0422 0431 0440 0447 0455 0461 0466 0474 0479 0484 0488 0504 0517 Vy 0183 0175 0167 0160 0153 0147 0141 0136 0131 0126 0122 0118 0115 0102 0092 Vx2 0232 0238 0244 0249 0254 0259 0263 0267 0270 0274 0277 0280 0282 0292 0299 CASO 3 lx ly Rx2 Rx1 Ry1 Ry2 ε ly lx Rx1 q lx Vx1 Rx2 q lx Vx2 Mx q l2 x mx Xx q l2 x nx Ry1 q ly Vy1 Ry2 q ly Vy2 My q l2 x my Xy q l2 x ny ε 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 180 200 mx 402 380 351 322 300 280 265 252 241 231 222 216 210 191 179 my 402 410 420 429 440 456 476 496 510 521 530 541 548 577 602 nx 143 133 127 120 115 111 107 103 100 98 96 94 92 87 84 ny 143 138 136 133 131 129 128 127 126 125 124 123 123 122 122 Vx1 0317 0332 0347 0359 0371 0381 0391 0400 0408 0416 0424 0431 0437 0459 0476 Vy1 0317 0302 0288 0276 0264 0254 0244 0235 0227 0219 0211 0204 0198 0176 0159 Vx2 0183 0191 0198 0205 0212 0218 0224 0229 0234 0239 0243 0247 0250 0263 0274 Vy2 0183 0175 0167 0160 0153 0147 0141 0136 0131 0126 0122 0118 0115 0102 0091 2 CASO 4A lx ly Rx Rx Ry Ry ε ly lx Rx q lx Vx Mx q l2 x mx Ry q ly Vy My q l2 x my Xy q l2 x ny ε 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 180 200 mx 633 522 461 398 355 315 285 258 237 220 204 190 199 146 125 my 351 337 329 322 317 313 312 312 314 317 321 327 333 371 424 ny 143 134 127 120 115 111 107 103 100 975 95 93 92 87 84 Vx 0144 0151 0159 0166 0173 0180 0188 0196 0203 0210 0217 0225 0233 0259 0280 Vy 0356 0349 0341 0334 0327 0320 0312 0304 0297 0290 0283 0275 0267 0241 0217 CASO 4B lx ly Rx Rx Ry Ry ε ly lx Rx q lx Vx Mx q l2 x mx Xx q l2 x nx Ry q ly Vy My q l2 x my ε 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 180 200 mx 351 330 317 304 294 285 278 271 266 261 258 254 252 244 241 my 617 647 672 696 715 728 735 741 746 753 758 765 770 770 770 nx 140 138 135 132 130 127 126 124 123 122 122 121 120 120 120 Vx 0356 0363 0369 0375 0380 0385 0389 0393 0397 0401 0404 0407 0410 0420 0428 Vy 0144 0137 0131 0125 0120 0115 0111 0107 0103 0099 0096 0093 0090 0080 0072 3 CASO 5A lx ly Rx2 Rx1 Ry Ry ε ly lx Rx1 q lx Vx1 Rx2 q lx Vx2 Mx q l2 x mx Xx q l2 x nx Ry q ly Vy My q l2 x my Xy q l2 x ny ε 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 180 200 mx 441 405 379 355 339 323 310 299 299 282 276 270 265 251 245 my 559 575 603 642 662 677 690 705 720 734 752 769 787 868 970 nx 162 153 148 142 139 135 132 129 127 126 125 124 123 121 120 ny 182 179 177 176 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 Vx1 0303 0313 0321 0329 0336 0343 0349 0354 0359 0364 0369 0373 0377 0391 0402 Vy 0250 0237 0227 0217 0208 0200 0192 0185 0179 0173 0166 0161 0156 0138 0125 Vx2 0144 0137 0131 0125 0120 0114 0110 0107 0103 0099 0096 0093 0090 0080 0071 CASO 5B lx ly Rx Rx Ry1 Ry2 ε ly lx Rx q lx Vx Mx q l2 x mx Xx q l2 x nx Ry1 q ly Vy1 Ry2 q ly Vy2 My q l2 x my Xy q l2 x ny ε 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 180 200 mx 595 516 461 414 375 342 318 296 280 264 252 242 233 203 187 my 441 436 437 442 448 455 469 486 503 523 550 582 616 796 1010 nx 183 166 154 144 135 127 122 116 112 109 106 103 101 94 88 ny 162 154 148 143 139 135 133 131 130 128 127 126 126 124 123 Vx 0250 0263 0275 0288 0301 0314 0327 0339 0350 0360 0370 0378 0387 0416 0437 Vy1 0304 0294 0284 0274 0264 0254 0244 0235 0237 0219 0211 0202 0198 0176 0159 Vy2 0142 0149 0157 0164 0171 0178 0185 0191 0196 0202 0208 0214 0217 0232 0245 4 CASO 6 ly lx Rx Ry Ry Rx ε ly lx Rx q lx Vx Mx q lx² mx Xx q lx² nx Ry q ly Vy My q lx² my Xy q lx² ny ε 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 180 200 mx 568 506 461 424 394 370 348 333 319 306 296 288 281 260 250 my 568 582 603 626 658 694 736 784 834 894 935 961 981 1033 1055 nx 194 182 171 163 155 149 145 140 137 134 132 130 128 123 120 ny 194 188 184 181 179 177 176 175 175 175 175 175 175 175 175 Vx 0250 0262 0273 0283 0292 0300 0308 0315 0321 0327 0333 0339 0344 0361 0375 Vy 0250 0238 0227 0217 0208 0200 0192 0185 0179 0173 0167 0161 0156 0139 0125 Tabelas de Área de Aço Área de aço da seção conforme o espaçamento Asw cm²m Espaçamento cm Diâmetro mm 5 63 8 10 125 16 75 267 420 667 1067 1667 2667 100 200 315 500 800 1250 2000 125 160 252 400 640 1000 1600 150 133 210 333 533 833 1333 175 114 180 286 457 714 1143 200 100 158 250 400 625 1000 225 089 140 222 356 556 889 250 080 126 200 320 500 800 275 073 115 182 291 455 727 300 067 105 167 267 417 667 Valor nominal para cálculo Área de aço da seção conforme número de barras As cm² Diâmetro mm Massa linear kgm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50 016 0200 0400 0600 0800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 63 025 0315 0630 0945 1260 1575 1890 2205 2520 2835 3150 80 040 0500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 100 063 0800 1600 2400 3200 4000 4800 5600 6400 7200 8800 125 100 1250 2500 3750 5000 6250 7500 8750 10000 11250 12500 160 160 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 200 250 3150 6300 9450 12600 15750 18900 22050 25200 28350 31500 250 400 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 320 630 8000 16000 24000 32000 40000 48000 56000 64000 72000 80000 400 1000 1250 25000 37500 50000 65500 75000 87500 100000 112500 125000 LASE TIPO 1 300 cm 450 cm ε 450 300 ε 15 Mx Q lx² mx My Q lx² my mx 137 TABELADO my 347 TABELADO Q 12 t m² Mx 12 3² 137 My 12 3² 347 Mx 0788321 tf m My 0311239 tf m