Exemplo Resolvido Soriano 2 4 Metodo das Forças

Método das Forças com Êxito de Temperatura 1/8\nExemplo 2-4, solução modificada (P-87)\nDado:\nA = 0.00375 m², E = 2,09:10^5 N/cm²\nx = 10^-6 °C; t = 25 °C\nG: NX1-NE2 = 5-3=2\n1) sistema Principal (5.1)\n\n2) Estado E0\n2.1) Equilíbrio do Sistema\n\\SigmaF_x = HBA + HSB + 20 (1)\n\\SigmaF_y = VAE - 50 = 0 (2)\n\\SigmaM_B = -3HA0 - 20 - 3 - 50 = 0 (3)\nd(c1) VAE = 50; d(c2) HA0 = -260 - 86,166;\nd(c3) AbS = -20 - (86,667) = 66,167\n2.2) Método das Seções e nós\n\\SigmaM_B = 66,667 - 3 - 50 - 37FAC = 0 (4)\nTM = 0 - FAC + 66,667 - 3FAC + 66,667 - 5 = 0 (5)\n(9) 3FAC = 86,667 - 50 = 34,667\nFAC = 20\n\nNº C\n\n4) FADY = 86,667 - 3 - 37FAC = 66,167.3 - 3.20 = 50\nFADY = 86,667 - 3 - 20 = 50\n\nSeção 52\n\\SigmaM_C = 0; \\SigmaFx = -FCD + 50 - 20 = 0\n(16) FCD = 66,667\n\\SigmaF_y = 0; IFx + HBA = 0 (6)\nuntitled = \n(19) FCB + 66,667 DF + 0,39(X)FCD = 0 (7)\n\nNº B\nD.Y.N. (Esforços nem Varon - E0\nAB = -500\nO\n0\n-66,667 FADY = 86,667 - 3 - 37FAC = 66,167 - 3 - 20 = 50\nFADY = 86,667 - 3 - 20 = 50\n\\SigmaM_C = 0; \\SigmaFx = -FCD + 50 - 20 = 0\n(16) FCD = 66,667\n\\SigmaF_y = 0; IFx + HBA = 0 (6)\n\nNº C\n\nNº B\nX = -500 3) Estado E1\n3.1) Equilíbrio do Sistema\n\\SigmaF_x = HBA + HSB = 0 (11)\n\\SigmaF_y = VA + 1 + 0 = 0 (12)\n\\SigmaM_E = -3HA - 3 - 3 - FAC - 4 - 0 = 0 (13)\nHA = 1/3 = 2.667\n(VA = 1)\n\\SigmaM_E = 3 - 2.667 - 3 - 3FAC + MAXC = 0 (18)\n\\Sigma = 0; 3FCD + 66,667 - 3 = 0 (19)\n(18) FCD = 3.2 - 1.667\nFAC = 0; FADY = 2.667 - 3 - 3FAC\n\\SigmaM = -2.667 - 3 - 3FADY + B + 0 = 0 No E\nΣFLEX-1 = 0 (19A) FLEX-1\nΣFY = 0 - FLEX-A = 0 (20) FCEY = 1\ncosα FLEX so FLEX 1/15 = 5/4 = 1.25\nNo B\nΣFY0 - FAB = 0 (21)\n 2,167 2,667\nPREV. (E1) - ENTRADOS MANDER\n-1.333 6 1,25\n0 2,667 1,333 E\n\n4) ESTADO E2\nHA2 = 1\nI12 = 1\n4/1 EQUILÍBRIO DO SISTEMA\nΣFX0 A2+HA1= 0 (22)\nΣFY0 VAZ+1 = 0 (23)\nΣMZ0 -3HAZ= 0 (24) => HAZ= 0 => HAZ= 0\n\n(23) VAZ= -1\n4.2 MÉTODO DAS SEÇÕES ΣMBC0 -3FAC - 4FAY0 = 0 (25)\nΣMDC0 -3FAC - 14H1 - 4Y = 0 (26)\n(26) => FACB\nSUBT. - FAC - SUM (25)\nFAYD = 0 => FAD0 = 0\nNo B\nΣFY0 - FAB + 1 = 0 (27)\n FAB = -1\nSEÇÃO S2)\nΣMB0 4FDC - 3FBC = 0 (28)\nµ(28) => FDC = 0\nΣ(26) - 3FDE - 1 - 4Y + 1 = 0 (29)\nµ(27) FDE = 0\n\nNo E\nΣFEX = 0\nΣFY = 0 Cálculos dos dij\nH20 = (20 - -1,333) EA + [ 87.333 - 2.667) EA + [ -16.667 - 2.669) EA\n+ (-50 - 1) 0C = -4.20.1333 - 5.7333.1669 - 4.16667.2.669\n-3.50.1 -166.42491 -10,00021625\nEfeito de quem plantar\n\nd*20 = Σ [ dτ x Nin + Σ (αI x τM ) = (∫ x τM dx = αI τM b L\n\ndI*20 = αI τM (-1) • LdAB = -10^-5.25 -1.3-0.000075\n\nd*20 = d20 + d*0t = -10.000075 dM = \n [-1.332 -1.533] (EA) + [7.167 -1.167 ](EA) + \n [ ( ) ](EA) + [ ( ) ](EA)\n\n + \n [ (2.669)(2.669)] + [1.333 -1.333](EA) + [1.25](EA)\n\n [ \n 0 \n ]\n\ndA12 = 4. - 1.332.1.533 + 5.7669.1.669 + 3.91 +\n EA\n 4. 2.669 - 2.669 + 4.1.3333.1.333 + 5.9.725 - 1.25\n EA\n\n dA12 = 67.33963 = 0.00000876\n 405.708 2.135\n\nd22 = 0 = 321\n\n d23 = (-1 - 1)\n(1EA) = 3 - 1.1.1 = 3/(2.05 *1.08.8037)\n\n6) Sistema Matricial ∆X = 0.\n\n[ d11 d12 ] [X1] = [d20*]\n [ d21 d22 ] [X2] +[0] \n [0 ] X1 = -0.00267195 = -305.879\n 0.000008976\nX2 = 0.010475 = 1923.07692\n 0.00000839\n\n1) Espacios Servicios Fínales\nNi = Ni0 + X1.Ni1 + X2.Ni2\n\nNAB = 0 - 305.879.(0) + 1.923.07692(1) - 1923.07692 kN\nNAC = 20 - 705.879[-1.333] + 1923.07692(0) = 427.7367 kN\nNAB3 = 33 - 305.879/[-1.687] = 593.2333 kN\nNAD = -61.167 - 305.879/(2.167) = -382.4463 kN\nNDF = -51.0 - 305.879 (1) = -355.879 kN\nNCE = 0 - 305.879 (1.25) = -382.3488\nNDE = 0 - 305.879 / (1.333) = -407.7367