Geodesia-Apostila-Exercicios-Resolvidos-Coordenadas-GRS80

43 Introdução a Geodésia Apostila Prof Dr Haroldo Antonio Marques Exercícios 1 Dadas as coordenadas 08 03 34697 34 57 54591 h 20180 m Converter para cartesianas usando os parâmetros do elipsoide GRS80 2 Implementar o algoritmo iterativo de conversão de coordenadas cartesianas para curvilíneas em uma linguagem de programação qualquer C Matlab etc e aplicar para as coordenadas cartesianas dadas a seguir X 5176588653 m Y 3618162163 m Z 887363920 m 3 Aplicar o método direto para converter as coordenadas do item anterior e comparar a latitude obtida no método direto com o método iterativo ID 9NWSYnTxv Assunto Topografia QUESTÃO 1 Dados φ08 03 34697 λ34 57 54591 h20180m Solução Considerando o elipsoide GRS80 temse os seguintes parâmetros a6378137m 1 f 2982572221 Com isso devese determinar o valor do semieixo menor b Logo f 1 298257222100033528 Assim baaf b6378137637813700033528 b635675238227m Definese a excentricidade linear do elipsoide E Ea 2b ² E6378137 2635675238227² E52185317985m A primeira excentricidade e é dada por e E b e52185317985 6378137 e00818191 Com os dados obtidos calculase o raio de curvatura da Seção Primeiro Vertical N Ou seja N a 1e 2sen 2φ N 6378137 100818191 2se n 2 08 03 34697 N637855579964 Por fim calculase as coordenadas cartesianas da seguinte forma X Y Z Nhcosφcosλ Nhcosφ sen λ N1e 2hsenφ X Y Z 63785557996420180cos 0803 34697 cos 3457 54591 63785557996420180cos 08 03 34697 sen34 57 54591 637855579964100818191 220180sen08 03 34697 X Y Z 517658842393 361816248454 29530890204