Lista de Exercícios Resolvidos - Estruturas da Construção Civil - Análise de Reações e Cortantes

Estruturas da Construção Civil Lista de exercícios 1 Exercício 1 Para cada estrutura a seguir atendo o pedido Calcule a Reação de apoio máxima em A e o cortante máximo em s Observe que entre as cargas acidentais pontuais não aplicação de carga distribuída Faça a linha de influência para momento na seção s A menor força será encontrada na maior coordenada de momento no sentido contrário ao momento fletor devido à carga permanente na seção s Estruturas da Construção Civil Lista de exercícios 1 Exercício 2 Preencher tabela para auxílio dos resultados Seção Cortante Carga permanente Cortante Trem Tipo Envoltória Máximo Mínimo Cortante Permanente Máximo Cortante Permanente Mínimio A B C D E F Exercício 3 Refazer o exercício anterior para o momento fletor Estruturas da Construção Civil Lista de exercícios 1 Exercício 4 Traçar o diagrama de máximos e mínimos momentos fletores da viga da figura calculando seus valores nos pontos A B C D E F G e H O carregamento é o mesmo do exercício 2 1 Linha de influência em A 𝑛𝐴 10 10 1000 𝑛𝑆 3 10 0300 𝑛𝐶 4 10 0400 Linha de influência em S 𝑛𝐴 0 𝑛𝑆𝑒𝑠𝑞 7 10 0700 𝑛𝑆𝑑𝑖𝑟 3 10 0300 𝑛𝐶 4 10 0400 Reações em A 𝑉𝐴𝑚𝑎𝑥 1000 200 1000 10 2 20 300𝑘𝑁 𝑉𝐴𝑚𝑖𝑛 0400 200 0400 4 2 20 96𝑘𝑁 Cortante em S 𝑄𝑆𝑚𝑎𝑥 0300 200 0300 3 2 20 69𝑘𝑁 𝑄𝑆𝑚𝑖𝑛 0700 200 0200 50 0700 7 2 20 0400 0200 2 2 20 211𝑘𝑁 2 Linha de influência em S 𝑛𝐴 3 4 7 1714 𝑛𝐵 0 𝑛𝑆 3 4 7 1714 𝑛𝐶 0 Momento em S 𝑀𝑆 1714 𝑃 1714 3 2 20 1714 3 2 20 1714 4 2 20 0 1714 𝑃 6856 0 𝑃 40𝑘𝑁 Exercício 2 Linha de influência em A 𝑛𝐴 1000 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 0 𝑛𝐷 0 𝑛𝐸 0 𝑛𝐹 0 Linha de influência em B 𝑛𝐴 2 8 0250 𝑛𝐵 8 8 1000 𝑛𝐶 6 8 0750 𝑛𝐷 4 8 0500 𝑛𝐸 2 8 0250 𝑛𝐹 0 Linha de influência em C 𝑛𝐴 2 8 0250 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶𝑒𝑠𝑞 2 8 0250 𝑛𝐶𝑑𝑖𝑟 6 8 0750 𝑛𝐷 4 8 0500 𝑛𝐸 2 8 0250 𝑛𝐹 0 Linha de influência em D 𝑛𝐴 2 8 0250 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 2 8 0250 𝑛𝐷𝑒𝑠𝑞 4 8 0500 𝑛𝐷𝑑𝑖𝑟 4 8 0500 𝑛𝐸 2 8 0250 𝑛𝐹 0 Linha de influência em E 𝑛𝐴 2 8 0250 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 2 8 0250 𝑛𝐷 4 8 0500 𝑛𝐸𝑒𝑠𝑞 6 8 0750 𝑛𝐸𝑑𝑖𝑟 2 8 0250 𝑛𝐹 0 Linha de influência em F 𝑛𝐴 2 8 0250 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 2 8 0250 𝑛𝐷 4 8 0500 𝑛𝐸 6 8 0750 𝑛𝐹 1000 Análise dos esforços permanentes 𝑉𝑔𝐴 0 𝑉𝑔𝐵𝑒𝑠𝑞 1000 2 10 20𝑘𝑁 𝑉𝑔𝐵𝑑𝑖𝑟 0250 2 2 1000 8 2 10 425𝑘𝑁 𝑉𝑔𝐶 0250 2 2 0250 2 2 0750 6 2 10 225𝑘𝑁 𝑉𝑔𝐷 0250 2 2 0500 4 2 0500 4 2 10 25𝑘𝑁 𝑉𝑔𝐸 0250 2 2 0750 6 2 0250 2 2 10 175𝑘𝑁 𝑉𝑔𝐹 0250 2 2 1000 8 2 10 375𝑘𝑁 Análise dos esforços variáveis 𝑉𝑞𝐴 1000 200 200𝑘𝑁 𝑉𝑞𝐵𝑒𝑠𝑞 1000 200 1000 100 1000 2 20 340𝑘𝑁 𝑉𝑞𝐵𝑑𝑖𝑟 1000 200 0750 100 0250 2 2 1000 8 2 20 360𝑘𝑁 𝑉𝑞𝐶𝑚𝑎𝑥 0750 200 0500 100 0250 2 2 0250 2 2 0750 6 2 20 245𝑘𝑁 𝑉𝑞𝐶𝑚𝑖𝑛 0250 200 0250 2 2 0250 2 2 0750 6 2 20 5𝑘𝑁 𝑉𝑞𝐷𝑚𝑎𝑥 0500 200 0250 100 0250 2 2 0500 4 2 0500 4 2 20 130𝑘𝑁 𝑉𝑞𝐷𝑚𝑖𝑛 0500 200 0250 100 0250 2 2 0500 4 2 0500 4 2 20 120𝑘𝑁 𝑉𝑞𝐸𝑚𝑎𝑥 0250 2 2 20 5𝑘𝑁 𝑉𝑞𝐸𝑚𝑖𝑛 0750 200 0500 100 0250 2 2 0750 6 2 0250 2 2 20 235𝑘𝑁 𝑉𝑞𝐹𝑚𝑎𝑥 0250 2 2 20 5𝑘𝑁 𝑉𝑞𝐹𝑚𝑖𝑛 1000 200 0750 100 0250 2 2 1000 8 2 20 350𝑘𝑁 Tabela resumo dos esforços nas seções apresentadas Seção Distância da origem Esforço Cortante kN Envoltória Esforço Cortante kN Permanente Variável máxima Variável mínima Variável máxima Variável mínima A 0m 0 0 200 0 200 Besq 2m 20 0 340 20 360 Bdir 2m 425 360 0 4025 425 C 4m 225 245 5 2675 175 D 6m 25 130 120 1325 1175 E 8m 175 5 235 125 2525 F 10m 375 5 350 325 3875 Exercício 3 Linha de influência em A 𝑛𝐴 0 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 0 𝑛𝐷 0 𝑛𝐸 0 𝑛𝐹 0 Linha de influência em B 𝑛𝐴 2 1 2000 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 0 𝑛𝐷 0 𝑛𝐸 0 𝑛𝐹 0 Linha de influência em C 𝑛𝐴 2 6 8 1500 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 2 6 8 1500 𝑛𝐷 4 6 1500 1000 𝑛𝐸 2 6 1500 0500 𝑛𝐹 0 Linha de influência em D 𝑛𝐴 2 4 8 1000 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 2 4 8 1000 𝑛𝐷 4 4 8 2000 𝑛𝐸 2 4 2000 1000 𝑛𝐹 0 Linha de influência em E 𝑛𝐴 2 2 8 0500 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 2 2 8 0500 𝑛𝐷 2 4 8 0500 𝑛𝐸 2 6 8 0500 𝑛𝐹 0 Linha de influência em F 𝑛𝐴 0 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 0 𝑛𝐷 0 𝑛𝐸 0 𝑛𝐹 0 Análise dos esforços permanentes 𝑀𝑔𝐴 0 𝑀𝑔𝐵 2000 2 2 10 20𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑔𝐶 1500 2 2 1500 2 2 1500 6 2 10 45𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑔𝐷 1000 2 2 2000 4 2 2000 4 2 10 70𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑔𝐸 0500 2 2 1500 6 2 1500 2 2 10 55𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑔𝐹 0 Análise dos esforços variáveis 𝑀𝑞𝐴 0 𝑀𝑞𝐵 2000 200 2000 2 2 20 440𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐶𝑚𝑎𝑥 1500 200 1000 100 1500 2 2 1500 2 2 1500 6 2 20 490𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐶𝑚𝑖𝑛 1500 200 1500 2 2 1500 2 2 1500 6 2 20 210𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐷𝑚𝑎𝑥 2000 200 1000 100 1000 2 2 2000 4 2 2000 4 2 20 640𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐷𝑚𝑖𝑛 1000 200 1000 2 2 2000 4 2 2000 4 2 20 60𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐸𝑚𝑎𝑥 1500 200 1000 100 0500 2 2 1500 6 2 1500 2 2 20 510𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐸𝑚𝑖𝑛 0500 2 2 20 10𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐹 0 Tabela resumo dos esforços nas seções apresentadas Seção Distância da origem Momento Fletor kNm Envoltória Momento Fletor kNm Permanente Variável máxima Variável mínima Variável máxima Variável mínima A 0m 0 0 0 0 0 B 2m 20 0 440 0 440 C 4m 45 490 210 535 165 D 6m 70 640 60 710 10 E 8m 55 510 10 565 45 F 10m 0 0 0 0 0 Exercício 4 Linha de influência em A 𝑛𝐴 0 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 0 𝑛𝐷 0 𝑛𝐸 0 𝑛𝐹 0 𝑛𝑔 0 𝑛𝐻 0 Linha de influência em B 𝑛𝐴 2 1 2000 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 0 𝑛𝐷 0 𝑛𝐸 0 𝑛𝐹 0 𝑛𝑔 0 𝑛𝐻 0 Linha de influência em C 𝑛𝐴 2 6 8 1500 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 2 6 8 1500 𝑛𝐷 4 6 1500 1000 𝑛𝐸 2 6 1500 0500 𝑛𝐹 0 𝑛𝑔 2 2 8 0500 𝑛𝐻 2 4 8 1000 Linha de influência em D 𝑛𝐴 2 4 8 1000 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 2 4 8 1000 𝑛𝐷 4 4 8 2000 𝑛𝐸 2 4 2000 1000 𝑛𝐹 0 𝑛𝑔 4 2 8 1000 𝑛𝐻 4 4 8 2000 Linha de influência em E 𝑛𝐴 2 2 8 0500 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 2 2 8 0500 𝑛𝐷 2 4 8 0500 𝑛𝐸 2 6 8 0500 𝑛𝐹 0 𝑛𝑔 6 2 8 1500 𝑛𝐻 6 4 8 3000 Linha de influência em F 𝑛𝐴 0 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 0 𝑛𝐷 0 𝑛𝐸 0 𝑛𝐹 0 𝑛𝑔 8 2 8 2000 𝑛𝐻 8 4 8 4000 Linha de influência em G 𝑛𝐴 0 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 0 𝑛𝐷 0 𝑛𝐸 0 𝑛𝐹 0 𝑛𝑔 0 𝑛𝐻 4 4 8 2000 Linha de influência em F 𝑛𝐴 0 𝑛𝐵 0 𝑛𝐶 0 𝑛𝐷 0 𝑛𝐸 0 𝑛𝐹 0 𝑛𝑔 0 𝑛𝐻 0 Análise dos esforços permanentes 𝑀𝑔𝐴 0 𝑀𝑔𝐵 2000 2 2 10 20𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑔𝐶 1500 2 2 1500 2 2 1500 6 2 1000 4 2 10 25𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑔𝐷 1000 2 2 2000 4 2 2000 4 2 2000 4 2 10 30𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑔𝐸 0500 2 2 1500 6 2 1500 2 2 3000 4 2 10 5𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑔𝐹 4000 4 2 10 80𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑔𝐺 2000 2 2 10 20𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑔𝐻 0 Análise dos esforços variáveis 𝑀𝑞𝐴 0 𝑀𝑞𝐵 2000 200 2000 2 2 20 440𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐶𝑚𝑎𝑥 1500 200 1000 100 1500 2 2 1500 2 2 1500 6 2 1000 4 2 20 450𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐶𝑚𝑖𝑛 1500 200 1500 2 2 1500 2 2 1500 6 2 1000 4 2 1000 4 2 20 250𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐷𝑚𝑎𝑥 2000 200 1000 100 1000 2 2 2000 4 2 2000 4 2 2000 4 2 20 560𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐷𝑚𝑖𝑛 2000 200 1000 100 1000 2 2 2000 4 2 2000 4 2 2000 4 2 20 440𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐸𝑚𝑎𝑥 2000 200 1000 100 0500 2 2 1500 6 2 1500 2 2 3000 4 2 20 390𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐸𝑚𝑖𝑛 3000 200 1500 100 0500 2 2 1500 6 2 1500 2 2 3000 4 2 20 760𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐹 2000 400 2000 200 4000 4 2 20 1160𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐺 2000 200 2000 2 2 20 440𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞𝐻 0 Tabela resumo dos esforços nas seções apresentadas Seção Distância da origem Momento Fletor kNm Envoltória Momento Fletor kNm Permanente Variável máxima Variável mínima Variável máxima Variável mínima A 0m 0 0 0 0 0 B 2m 20 0 440 20 460 C 4m 25 450 250 475 225 D 6m 30 560 440 590 410 E 8m 5 390 760 385 765 F 10m 80 0 1160 80 1240 G 12m 20 0 440 20 460 H 14m 0 0 0 0 0