Projeto de Escadas de Concreto Armado

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL PROJETO DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO AMÉRICO CAMPOS FILHO 2014 SUMÁRIO 1 Introdução 1 2 Escadas com vãos paralelos 4 3 Escadas com vãos perpendiculares entre si 7 Departamento de Engenharia Civil DECIVUFRGS 1 1 Introdução O tipo mais usual de escada em concreto armado tem como elemento resistente uma laje armada em uma só direção Os degraus não têm função estrutural O modelo estrutural corresponde a uma laje armada em uma só direção simplesmente apoiada solicitada por cargas verticais Como este modelo estrutural corresponde a uma viga isostática podemse calcular reações e solicitações utilizando o vão projetado viga viga p1 p2 Departamento de Engenharia Civil DECIVUFRGS 2 A espessura da laje pode ser fixada em função do comprimento do vão pela seguinte tabela Vão Espessura 3m 10 cm 3m 4m 12 cm 4m 5m 14 cm Ao se escolher a espessura para a laje da escada devese ter o cuidado de não levar a situações de armadura dupla espessura insuficiente ou de armadura mínima espessura exagerada O patamar é um trecho do vão total onde a carga atuante é menor pois não existem degraus e a espessura da laje é h No trecho inclinado a espessura a ser considerada na composição de cargas é hcos cosα1m cos 1m cosα h área 1m α cos h de comprimento unidade área α x 25kNm cos h carga superficial 3 Para considerar a carga correspondente ao peso dos degraus devese tomar uma espessura média igual a metade da altura de cada degrau O peso específico do concreto simples deve ser tomado como sendo 24 kNm3 a 2 b 2 b a somados triângulos dosdegraus área 2 b a a 2 b de comprimento unidade área dosdegraus 2 x 24kNm b carga superficial 3 Se houver um peitoril de alvenaria devese considerar o seu peso distribuído ao longo da largura da escada m h 1m 1m b a b b a a Departamento de Engenharia Civil DECIVUFRGS 3 O valor da carga variável a ser considerado no projeto de escadas é de 25 kNm2 em edifícios residenciais e de 30 kNm2 em edifícios não residenciais Nas escadas lajes armadas em uma só direção devese ter uma armadura de distribuição na direção transversal à armadura principal atendendo a seguinte condição m cm A A A Smín Sprinc Sdistr 90 0 2 5 2 Na seção de inflexão do trecho com degraus para o patamar devese ter um cuidado especial com o detalhamento da armadura Sempre que houver tendência à retificação de barra tracionada em regiões em que a resistência a esses deslocamentos seja proporcionada por cobrimento insuficiente de concreto a permanência da barra em sua posição deve ser garantida por detalhamento especial No caso das escadas devese substituir cada barra da armadura principal por outras duas prolongadas além do seu cruzamento e devidamente ancoradas 50 50 Departamento de Engenharia Civil DECIVUFRGS 4 2 Escadas com vãos paralelos Neste exemplo será dimensionada uma escada de um prédio residencial que apresenta dois vãos paralelos conforme a figura abaixo Os degraus têm uma altura de 167 cm e uma largura de 28 cm No lado interno dos degraus existe um peitoril com carga correspondente a 15 kNm Será considerado o concreto C25 e o aço CA50 inclinação da escada 0596 28 167 do degrau largura altura do degrau tgα cosα 0859 3079 α o vão da escada h 12cm 4m 3m 394m 2 020 150 8x028 2 020 150 020 020 150 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 15 16 17 10 11 12 13 1 2 4 5 6 7 8 9 3 Departamento de Engenharia Civil DECIVUFRGS 5 composição de cargas p1 peso próprio 012 m x 25 kNm3 30 kNm2 revestimento cerâmico 085 kNm2 reboco 02 kNm2 q 25 kNm2 655 kNm2 p2 peso próprio 012 mcos x 25 kNm3 35 kNm2 degraus 0167 m2 x 24 kNm3 20 kNm2 revestimento cerâmico 085 kNm2 reboco 02 kNm2 peitoril 15 kNm 15 m 10 kNm2 q 25 kNm2 1005 kNm2 reações vinculares e solicitações 1534kNm 2 1005x234 234 2 34 2 655x160 160 394 1 rA 1866kNm 160 2 1005x234 234 2 655x160160 394 1 rB 1732kNmm 2 1005x186 1866x186 m 2 máx 1534 kNm 486 kNm 1866 kNm 1866kNm1005 kNm2 186 m p1 655 kNm2 p2 1005 kNm2 160 m 234 m 394 m Departamento de Engenharia Civil DECIVUFRGS 6 armadura principal d h c 05 cm 12 20 05 95 cm 33cm 2 4x100x95 085x251 2x14x1732 1 1 80 95 b d f 2m 1 d 1 x 2 2 cd c d xd 0245025 OK 6 51cm m 50115 514x100x233 085x08x2 f b x f A 2 yd cd c S ASmín 015 bh 015 x 12 180 cm2m AS adotado 10 c12 cm 50 50 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10c12 10c12 10c12 5c15 5c15 Figura Detalhamento da escada com vãos paralelos Departamento de Engenharia Civil DECIVUFRGS 7 armadura de distribuição cm m 090 090cm m 2 180 2 A 130cm m 5 651 5 A A 2 2 Smín 2 Sprinc Sdistr adotado 130 cm2m 5 c15 3 Escadas com vãos perpendiculares entre si Às vezes ocorre que os lances das escadas são perpendiculares entre si e os apoios estão definidos em determinadas direções Neste caso considerase como lance principal aquele que tem os dois apoios externos viga ou parede nas suas extremidades O lance secundário será aquele que tem apoio externo viga ou parede somente em uma das extremidades Na outra extremidade o lance secundário fica apoiado no lance principal Admitese que a reação do lance secundário sobre o principal se distribui ao longo da largura c do lance principal segundo uma variação triangular Ou seja supõese que a reação esteja aplicada a c3 A carga do trecho comum aos dois lances é considerada apenas no lance principal Com relação ao detalhamento no trecho em que as armaduras se cruzam sempre se deve colocar por baixo a armadura do lance principal c c3 lance principal lance secundário Departamento de Engenharia Civil DECIVUFRGS 8 Exemplo de escada com vãos perpendiculares entre si Neste exemplo será dimensionada uma escada de um prédio residencial que apresenta dois vãos perpendiculares entre si conforme a figura abaixo Os degraus têm uma altura de 17 cm e uma largura de 25 cm Será considerado o concreto C25 e o aço CA50 inclinação da escada 0680 25 17 do degrau largura altura do degrau tgα cosα 0827 3422 α o vãos da escada vão principal 2 26m 2 012 4x025 120 vão secundário 2 71m 2 012 9x025 3 1 20 como 3 m adotase h 10 cm lance secundário p1 peso próprio 010 mcos x 25 kNm3 302 kNm2 degraus 017 m2 x 24 kNm3 204 kNm2 revestimento cerâmico 085 kNm2 reboco 02 kNm2 q 25 kNm2 861 kNm2 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 012 012 viga parede parede Departamento de Engenharia Civil DECIVUFRGS 9 8 48kNm 2 861x231 231 271 1 rA 1141kNm 0 40 2 861x231 231 271 1 rB 756kNmm 2 861x133 1141x133 m 2 máx d h c 15 cm 10 20 15 65 cm 47cm 1 4x100x65 085x251 2x14x756 1 1 80 65 b d f 2m 1 d 1 x 2 2 cd c d xd 0226025 OK 411cm m 50115 514x100x147 085x08x2 f b x f A 2 yd cd c S ASmín 015 bh 015 x 10 150 cm2m AS adotado c12 cm cm m 090 075cm m 2 150 2 A 082cm m 5 411 5 A A 2 2 Smín 2 Sprinc Sdistr adotado 090 cm2m 5 c21 848 kNm 1141 kNm 1141kNm861kNm2 133 m p1 861 kNm2 040 m 231 m 271 m Departamento de Engenharia Civil DECIVUFRGS 10 lance principal p2 peso próprio 010 m x 25 kNm3 250 kNm2 revestimento cerâmico 085 kNm2 reboco 02 kNm2 reação lance secundário 848kNm120m 707 kNm2 q 25 kNm2 1312 kNm2 1131kNm 2 1312x126126 1 26 2 861x100 100 226 1 rA 1383kNm 100 2 1312x126 126 2 861x100100 226 1 rB 729kNmm 2 1383x105 1312x105 m 2 máx d h c 05 cm 10 20 05 75 cm 20cm 1 4x100x75 085x251 2x14x729 1 1 80 75 b d f 2m 1 d 1 x 2 2 cd c d xd 0160025 OK 3 35cm m 50115 514x100x120 085x08x2 f b x f A 2 yd cd c S 1131 kNm 270 kNm 1383 kNm 1383kNm1312 kNm2 105 m p1 861 kNm2 p2 1312 kNm2 100 m 126 m 226 m Departamento de Engenharia Civil DECIVUFRGS 11 ASmín 015 bh 015 x 10 150 cm2m AS adotado c15 cm cm m 090 075cm m 2 150 2 A 067cm m 5 335 5 A A 2 2 Smín 2 Sprinc Sdistr adotado 090 cm2m 5 c21 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 c21 c12 8 c15 vão secundário 1 2 3 4 5 5 c21 c12 8 c15 40 cm 40 cm vão principal