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substituir uma hipótese falsável por uma melhor. Esse critério metodológico é muito mais liberal do que o dogmático anterior. Por exemplo, as teorias probabilísticas merecem a qualificação de científicas, porque embora não sendo falsaśveis, podem, no entanto, ser mostradas inconsistentes.\n\nPor fim, Popper, na sua fase mais recente, adotou o falsificacionismo metódológico sofisticado, o qual difere dos anteriores tanto nas regras de aceitação como nas regras de falsamento (eliminação). Dentro do falsificacionismo sofisticado uma teoria será aceitável se tiver um excesso corroborado de conteúdo empírico em relação à sua predecessora (ou rival), isto é, levar a descoberta de fatos novos.\n\nEnquanto nos marcos do falsacionismo dogmático, uma teoria pode ser falseada se uma observação conflitante com ela, dentro dos pressupostos do falsacionismo sofisticado uma teoria científica T só será falseada se outra teoria T' tiver sido proposta com as seguintes características:\n\n1. T apresenta um excesso de conteúdo empírico com relação a T;\n\n2. T explica com êxito tudo o que explica também T e todo o conteúdo não refutado de T está incluído no conteúdo de T';\n\n3. Parte do conteúdo excessivo de T' é corroborado. O motivo central para a teoria de Einstein ser considerada progresso, quando comparada com a de Newton, reside no simples fato que ela explica com êxito tudo que a teoria anterior explicava e decifra também algumas anomalies que a anterior não poderia entender (por exemplo, a luz não se propaga em linha reta quando próxima a corpos com grandes massas).\n\n1.4.6 Programas de pesquisa científica\n\nNa verdade, essa discussão, que tem como protagonistas no final do século passado Popper, Kuhn e Feyerabend, não impediu que a ciência crescesse em ritmos sem precedentes na segunda metade do século XX. Parte disso decorre do uso apropriado de métodos científicos que, embora não unificados, atenderam a um conjunto de receitas bem evidentes, ainda que não necessariamente discutidos de forma explícita. Como veremos, essa prática assenta-se justamente nos debates que envolveram os protagonistas citados (HORGAN, 1999).\n\nEm primeiro lugar,há bem estabelecido que um programa de pesquisa científica deve adotar intrinsecamente a regras metodológicas claras. Podemos formulá-las como o método analítico negativo: a descrição dos caminhos que devem ser evitados, e o método analítico positivo: a descrição dos caminhos que devem ser trilhados (LAKATOS & MUSGRAVE, 1965).\n\nO que caracteriza um programa de pesquisa científica é o seu núcleo. Ao invés de núcleos temos as chamadas hipóteses auxiliares, as quais formam um cinturão de proteção como o intuito de suportar o impacto dos testes (método analítico negativo). Essas hipóteses podem tanto ser reajustadas ou mesmo completamente substituídas, desde que o núcleo seja apropriadamente preservado.\n\nPor outro lado, o método analítico positivo consiste em um conjunto parcial articulado de sugestões ou palpites sobre como mudar e desenvolver as variantes refutáveis do projeto de pesquisa e sobre como modificar e sofisticar o cinturão de proteção refutável.\n\nBaseado no que vimos antes, na concepção de Kuhn, as anomalias e incoerências sempre abundam na ciência, mas em períodos normais o paradigma dominante assegura um padrão de crescimento, pelo menos até que de fato se instaure uma crise.\n\nDa mesma forma, as eventuais refutações de Popper não eliminam tão rapidamente um projeto de pesquisa. De fato, a crítica destrutiva, puramente\nnegativa, como a refutação ou a demonstração de uma inconsistência, não eliminam um projeto. Mesmo mostrando a degeneração de um projeto, somente a crítica construtiva pode, com a ajuda de projetos de pesquisas rivais, cumprir a missão de não só falserar o primeiro, mas estabelecer de forma “definitiva” o segundo.\n\nAssim, a partir da apropriação de conceitos fundamentais de Popper e Kuhn, somados aos alertas de Feyerabend por mais tolerância e menos pretensão de rigidez desnecessária, viramos o século, o milênio, com a produção de conhecimentos científicos em um ritmo sem precedentes comparados com períodos anteriores da humanidade. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS\n\nANDERY, M.A. et al. Para compreender a ciência: uma perspectiva histórica. São Paulo: Educ/ Espaço e Tempo, 1999.\n\nARISTÓTELES. Metafísica. Em Aristóteles. São Paulo: Abril Cultural, 1973, col. Os Pensadores.\n\nBACON, F. Novum Organum. In Bacon. São Paulo: Abril Cultural, 1973, col. Os Pensadores.\n\nBANFI, A. Galileu. Lisboa: Livros Horizontes, 1976.\n\nBORNHEIM, G. A. (org.). Os Filósofos pré-socráticos. São Paulo: Cultur, 1967.\n\nBRODY, D. E.; BRODY, A. R. As sete maiores descobertas científicas da história. São Paulo: Companhia das Letras, 2000.\n\nDA COSTA, N. C. A. O conhecimento científico. São Paulo: Discurso Editorial, 1997.\n\nDE MEIS, L. O método científico. Rio de Janeiro: Academia Brasileira de Ciências, 1997.\n\nDESCARTES, R. Discurso do método. In Descartes. São Paulo: Abril Cultural, 1973, col. Os Pensadores.\n\nFEYERABEND, P. Against method. Londres: Verso, 1975.\n\nFRANCO JR, H. A Idade Média: o nascimento do ocidente. São Paulo: Brasiliense, 1986.\n\nGALILEU, G. Galileu. São Paulo: Abril Cultural, 1973, col. Os Pensadores.\n\nGIORADNI, M.C. História do mundo feudal. Rio de Janeiro: Vozes, 1983, vol. II/2.\n\nJOHN HORGAN. O fim da ciência. São Paulo: Companhia das Letras, 1999. KOYRÉ, A. Estudos de história do pensamento científico. Rio de Janeiro: Forense Universitária/ Editora UFRJ, 1982.\n\nIntrodução à leitura de Platão. Lisboa: Presença, 1984.\n\nLAKATOS, I.; MUSGRAVE, A. A crítica e o desenvolvimento do conhecimento. São Paulo: Editora Cultura/ UNESP, 1965.\n\nKUHN, T. S. A estrutura das revoluções científicas. São Paulo: Perspectiva, 2000, col. Debates.\n\nMARK, K. Diferenças entre as filosofias da natureza em Demócrito e Epicuro. São Paulo: Global, s/d.\n\n______. Manuscritos, economia e filosofia. Madrid: Alianza Editorial, 1984.\n\n______. Miséria da filosofia. São Paulo: Livraria Exposição do Livro, s/d.\n\n______. O Capital. São Paulo: Abril Cultural, 1983, col. Os Pensadores.\n\n______. O Dezito Brumário de Luis Bonaparte. In: Marx. São Paulo: Abril Cultural, 1985, col. Os Pensadores.\n\nMARK, K.; ENGELS, F. A ideologia alemã I. Madrid: Alianza Editorial, 1980.\n\nMONTEIRO, H. M. O feudalismo: economia e sociedade. São Paulo: Ática, 1986.\n\nMOTA, R. Tecnologia: ter, saber e poder. Ciência & Ambiente, n. 2, 1991, p41-50.\n\n______. Magia, ciência e misticismo. Ciência & Ambiente, n. 14, 1997, p.43-45.\n\n______. O papel da ciência e da tecnologia no mundo contemporâneo. Vidya, n.34, 2000, p. 7-14.\n\nNEWTON, I. Óptica. In: Newton. São Paulo: Abril Cultural, 1979, col. Os Pensadores.\n\nPLATÃO. A república. São Paulo: Difusão Europeia do Livro, 1965.\n\nTimão. Buenos Aires: Aguilar, 1971.\n\nPOPPER, K. The logic of scientific discovery. Londres: Springer, 1934.\n\n______. The open society and its enemies. Londres: Routledge, 1945.\n\n______. Conjectures and refutations. Londres: Routledge, 1963.\n\nSANTO AGOSTINHO. Confissões. In: Santo Agostinho. São Paulo: Abril Cultural, 1973, col. Os Pensadores.\n\n______. De Magistro. In: Santo Agostinho. São Paulo: Abril Cultural, 1973, col. Os Pensadores.\n\nSANTO TOMÁS DE AQUINO. Compêndios de Teologia. In: Santo Tomás, Dante, Scot, Ockham. São Paulo: Abril Cultural, 1973, col. Os Pensadores.\n\n______. Questões discutidas sobre a verdade. In: Santo Tomás, Dante, Scot, Ockham. São Paulo: Abril Cultural, 1973, col. Os Pensadores. \n\n44 • CAPÍTULO 1 WEBBER, M. The protestant ethic and the spirit of capitalism. Nova York: Talcott Parsons, 1930.\n\nWIENER, P. Pierce: selected writings. Nova York: Dove Publications, 1966.\n\n(Endnotes)\n\nMOTA, R.; FLORES, R. Z.; SEPEL, L.; LORETO, E. Método Científico & Fronteiras do Conhecimento 1. Santa Maria: Cesma, 2003.\n\nAgradecimento especial à Editora Cesma Edições, por cessão de direitos autorais de partes do livro “Método Científico & Fronteiras do Conhecimento”.\n\n45 • CAPÍTULO 1 2\nGrandezas Físicas, Unidades e Suas Representações 2.1 Unidades e Representação\nA medida de uma grandeza física sempre tem um valor numérico e uma unidade. Isto faz com que estas duas partes tenham que estar sempre bem definidas para que a grandeza esteja completamente caracterizada. A medida depende do observado e do instrumento utilizado na medida. Por exemplo, na figura 2.1, a medida pode apresentar diferentes valores, para diferentes formas de observação.\n\nAs medidas podem ser diretas ou indiretas. Medidas diretas são aquelas que não dependem de outras grandezas para serem realizadas, ou seja, é possível realizar sua medida diretamente com um instrumento. Tempo e temperatura são duas grandezas físicas que são normalmente determinadas de forma diretas. Já as medidas indiretas, precisam de uma relação matemática para serem determinadas. Essa relação matemática normalmente sintetiza uma dada lei física, ou conjunto de conhecimentos de uma dada área de interesse.\n\nA maioria das grandezas que caracterizam o movimento de um corpo, por exemplo, são feitas de forma indireta. Dessa forma, para determinar a velocidade de um objeto temos que determinar a distância percorrida num certo intervalo de tempo e, a partir dessas medidas diretas, calcular a velocidade. Mesmo a leitura do velocímetro do carro é indireta, pois há um mecanismo de calibração de distância que utiliza o perímetro do pneu para determinar a distância percorrida, e um comparador que determina o tempo de cada volta, permitindo assim a determinação da velocidade. Aceleração é outro exemplo de medida indireta, seja ela feita através das medidas diretas da força e massa ou da variação de velocidade.\n\nGrandezas fundamentais como distância, tempo e massa são tipicamente feitas de forma direta, através da comparação com padrões. O padrão é basicamente o que estabelece a unidade de uma dada grandeza. Comparando-se diretamente aquilo que queremos medir com o padrão, tiramos um valor numérico, que expressa quantas vezes a grandeza de interesse é maior ou menor que aquele padrão, e assim determinamos tanto a parte numérica quanto a unidade daquela medida.\n\nGrandeza\t\t\t Unidade, símbolo: definição da unidade\n\nCOMPRIMENTO\t\tmetro, m: o metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo.\n\nMASSA\t\t\tequilograma, kg: o quilograma é a unidade de massa, igual à massa do protótipo internacional do quilograma.\n\nTEMPO\t\t\tsegundo, s: o segundo é a duração de 9.192631770 períodos da radiação correspondendo à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.\n\nCORRENTE ELÉTRICA\tAmpere, A: é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, se mantida em dois condutores retilíneos, de comprimento infinito, e colocados a um metro um do outro, exerce a distância d entre eles, e não se envolve, produz a força igual a 2 × 10^{-7} N.\n\nTEMPERATURA TERMOMÉTRICA\tkelvin, K: o kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica no ponto triplo da água.\n\nQUANTIDADE DE SUBSTÂNCIA\tmol, mol: 1 mol é a quantidade de substância de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos em 0,012 quilogramas de carbono 12.\n\nINTENSIDADE LUMINOSA\tcandela, cd: a candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540 × 10^{12} Hz e cuja intensidade energética nessa direção é 1/683 watt por Ester radiano.\n\nExistem sete grandezas físicas fundamentais. A tabela 2.1 apresenta as unidades padrão no Sistema Internacional (SI). 2.2 Erros e Desvios\n\nAs grandezas ou propriedades físicas têm um valor exato, mas o resultado final do processo de medição, que sempre está associado a alguma incerteza, nunca expressa o valor exato dessas grandezas. Fatores, dos mais diversos, impedem nos de obter de forma simples o valor verdadeiro de uma grandeza. Toda medição está sujeita aos chamados \"erros de medida\". Estes erros podem ser de dois tipos: erros estatísticos e erros sistemáticos.\n\nOs erros estatísticos, ou aleatórios, podem ser causados pelo operador do instrumento de medida, por alterações momentâneas no ambiente de medida, por flutuações no circuito do instrumento, etc. Sua característica principal é que este tipo de erro não tem uma tendência, ou direção única, para ocorrer e, por isso, caracteriza-se por uma aleatoriedade no valor medido, tipicamente em torno de um valor médio.\n\nO erro sistemático, por outro lado, advém de defeitos de calibração ou vi nos no processo de medida. Eles ocorrem sempre na mesma direção e, por tanto, apresentam uma tendência que provoca um desvio do valor medido do valor verdadeiro. Enquanto os erros estatísticos podem ser minimizados por medições repetitivas e a realização de médias e análises estatísticas, os erros sistemáticos não permitem fazer isto. Estes são os erros mais complicados de serem determinados e eliminados no processo de medida de qualquer grandeza. É por isso que os erros sistemáticos são hoje a grande limitação nas medidas de alta precisão, que são aquelas que permitem avançar determinados aspectos científicos na fronteira do conhecimento.\n\nAs medidas com instrumentos levam aos chamados erros de medida. Eles normalmente vêm do fato que os instrumentos têm uma precisão limitada, que não permite obter o valor verdadeiro (exato) de certa grandeza, além da pre- cisão característica daquele instrumento, mesmo quando operado de forma correta. Um bom exemplo disto é uma régua. Ao utilizarmos a régua, fazemos uma medida estritamente comparativa. A maioria das réguas mais simples tem como menor divisão o milímetro. No exemplo da figura 2.2, a régua foi utilizada para medida de uma distância cujo valor seja exatamente de 5,27 cm, teremos provavelmente certeza do valor 5,3 cm, pois a comparação direta permite verificar muito bem que o objeto em questão tem dimensão que cai entre 5,2 e 5,3 cm. Porém, para definirmos o terceiro dígito desta grandeza (o segundo depois da vírgula), teremos que \"adivinhar\" (ou estimar) da melhor forma