Atividade Pratica Resistencia dos Materiais - Nota 100

UNINTER uninter.com | 0800 702 0500 ATIVIDADE PRÁTICA DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Instruções: Esta atividade prática é individual, pois necessita do número do seu RU para desenvolvê-la. Fique atento ao dado que depende dele (RU). Todos exercícios possuem o mesmo peso e a nota total equivale a soma das notas de todos eles. Ao final desta atividade, você deverá escanear sua resolução, em um único documento, para correção da mesma e postá-la em trabalhos. Nome: Isabela RU: 380 1-) O guindaste giratório está preso por um pino em A e suporta um montacargas de corrente que pode deslocar-se ao longo da flange inferior da viga, 0,3 m ≤ x ≤ 3,6 m. Se a capacidade de carga nominal máxima do guindaste P for igual a soma dos dois últimos dígitos do seu RU mais 1 (em kN), determine a tensão normal máxima na barra BC de 18 mm de diâmetro e a tensão de cisalhamento média máxima no pino de 16 mm de diâmetro em B. σ = P/A τ = V/A dp = 18 mm dp = 16 mm Σma = 0 -9000x + 3·FBC·sen30° = 0 -9000x + FBC·1,5 = 0 FBC = 9000 = 6000/1,5 FBC = 6000·3,6 = 21,6 kN Jbarra = FBC/ABC = 21,6·10³/254,47 = 84,88 MPa Jpino = FBC/AB = 10,8·10³/201,062 = 53,71 MPa A BC = π/4·18² = 254,47 mm² A B = π/4·16² = 201,062 mm² V = T/A = 21,6/2 = 10,8 kN 2-) Os suportes apoiam a vigota uniformemente; supõe-se então que os quatro pregos em cada suporte transmitem uma intensidade igual da carga. Determinar o menor diâmetro dos pregos em A e B se a tensão de cisalhamento admissível para os pregos for de τadm = o último número do seu RU mais 2 (em kst). Os suportes resistem apenas a cargas verticais. Sabendo que 1ksi = 1000 (lb/pol² ou psi) e 1 pé = 12 pol. ΣM = 0 ΣF = 0 τ = V/A RU = 380 τ = 0 + 2 = 2 ksi 2 ksi = 2000 lb/pol² x1 = 9 pés x2 = 12 pés F1 = b·h = 18·30 = 540 lb F2 = b·h = 18(40-30)/2 = 90 lb ΣmA = 0 BY·18 - F2·12 - F1·9 = 0 18 BY = 90·12 + 540·9 18 BY = 5940 BY = 5940/18 = 330 BY = 330 lb Σ FY = 0 AY - 540 - 90 + 330 = 0 AY = 540 + 90 - 330 AY = 300 lb A = π/4·d² A = V/5 4A = V/5 Ponto A = 4·π·d²/4 = 300/2000 √(300·4/4·π·2000) = 0,2185 pol Ponto B = √(330·4/4·π·2000) = 0,2291 pol 3-) O diagrama tensão-deformação para o polietileno que é utilizado para revestir cabos coaxiais é determinado por um ensaio com um corpo de prova com comprimento de referência de soma dos três últimos números do seu RU multiplicado por 10 (em mm). Se uma carga P aplicada ao corpo de prova desenvolver uma deformação ε = 0,024 mm/mm, determine o valor aproximado do comprimento do corpo de prova medido entre os pontos de referência quando a carga é removida. Considere que o corpo de prova se recupere elasticamente. Considere que na deformação de 0,024 mm/mm, a tensão é igual a 25 MPa. σ (MPa) 35 28 21 14 7 0 0,008 0,016 0,024 0,032 0,040 0,048 0,056 ε (mm/mm) RU = 380 (3+8+0)×10 = 110 mm σ = Ee δ = (Lr - Li)/Li E = 14·10⁶ ε = 0,004 σ = E·ε σ = 25·10⁶/3,5·10⁹ = E●7 143·10⁻³ mm/mm Δσ = 0,24 - 7,143·10⁻³ = 0,016857 m/mm/mm L = ε·Lo + L = 0,016857·110 + 110 L = L = 111,854 mm 4-) O cilindro de 50 mm de diâmetro de magnésio Am 10004-T61, é colocado no fixador quando a temperatura é T₁ = 15°C. Supondo que os dois parafusos do fixador, feitos de aço inoxidável 304, tenham diâmetro de 10 mm e apertem o cilindro de leve com força desprezível contra as garras rígidas, determinada a temperatura em que a tensão normal média, tanto no magnésio como no aço, torna-se a soma dos dois últimos dígitos do seu RU mais 1 (em Mpa). RU = 380 8 + 0 + 1 = 9 MPA ΣFY = 0 FAço - Fmag + FAço = 0 2FAço = Fmag FAço = \frac{Fmag}{2} σ = \frac{F}{A} δT = αΔTL e δ = \frac{FL}{AE} αmag . Tmag = σTaco + σaço Fmag . ΔTmag + FAçoLFFaço = 0 Aaço . εaço = 17 . 10⁻⁶ΔT . 0,1 . F . 0,1 . 4 ΔT = 5 . 10⁻⁸ ΔT = 6,087 . 10⁻⁹ F Fmag = 9 . 10⁶ π . 0,05² = Fmag = 17,602 . 15 N σ = \frac{F}{A} = FAço = G.aAço FAço = 9 . 10⁶ . 2T . 0,012 = \frac{FAço}{A.1137.1} ΔT=5.10⁻⁸ ΔT6,087.409.1137.71 ΔT = 6,087.409.1137.71/5.10⁻8 ΔT = 8.605.25.10⁻7/5.10⁻8 { \Bigg(\Delta T = T_1 - T_2 \Bigg) } 172,10 = T1 - 15 T1 = 172,10 + 15 T1 = 187,10 °C 5-) O motor de engrenagens desenvolve \frac{1}{10} hp quando gira no valor da soma dos três últimos números do seu RU multiplicado por 10 em rev/min. Supondo que o eixo tenha diâmetro de \frac{1}{2} pol, determine a tensão de cisalhamento máxima nele desenvolvida. Sabendo que 1 hp = 550 pés.lb/s, 1 rev/min = 2.π/60 rad/s, 1 pé = 12 pol e psi = lb/pol². RU = 380 W = (3 + 8 + 0) x 10 = 110 rev/min 110 rev/min = W 1 rev/min = \frac{2\pi . rad}{60 . h} T = \frac{P}{w} τ_{máx} = \frac{T.C}{J} e J = \frac{π.c⁴}{2} W = \frac{2π . 110}{60} W = 11,51 rad/h 1 HP = P \frac{1}{10} = P P . 1 = 550 . \frac{1}{10} . pisos . LB . HP . \frac{1}{h} . 1 HP = P . 55 pisos . LB T = \frac{P}{W} = \frac{55}{M151} \frac{4,778 LB . besar}{h} τmáx . T.C . \frac{T . R}{π . R . 4} = \frac{T . 2}{π . R³} = \frac{1,778 . 2 . 12}{π (\frac{1}{2} . 3)³} τmáx = \frac{114,48}{0,10490625} = 2.333,354 LB / pól² 6-) A viga compõe-se de três peças de plástico coladas nas juntas A e B. Se estiver sujeita ao carregamento mostrado qual tensão de cisalhamento será desenvolvida nas juntas? Os apoios em C e D exercem apenas reações verticais sobre a viga. Onde a carga distribuída w, corresponde ao último número do seu RU multiplicado por 10 mais 100 (em lb/pé). Sabendo que 1 pé = 12 pol e psi = lb/pol². RU = 380 0 x 10 + 100 = 100 FR = 8 . 100 = 800 lb ΣM = 0 ΣF = 0 I = \frac{b.h³}{12} QA = \bar{y}A’ e τA = \frac{V.QA}{I.t} -800 . 4 + DY . 8 = 0 DY = \frac{800 . 4}{8} = DV = 400 lb J = \frac{b.h³}{12} = \frac{8 . 12³}{12} . \frac{(8 - 2)³}{12} J = 896 pol⁴ Q = \bar{y} x A’ = 5 . 8 . 2 = Q 80 pol³ τ = \frac{400 . 80}{896 . 2} = \frac{32.000}{1792} = 17,85 lb/pol² 7-) Determinar o estado de tensão equivalente em um elemento orientado a 20° mais a soma dos dois últimos números do seu RU em ° no sentido horário e relação ao elemento mostrado. RU = 380 8+0+20=28° Σx = 350 MPa Σy = 230 MPa σmed = 290 MPa Txy = -480 MPa σmed = (σx + σy)/2 σx’ = σmed + (σx - σy)/2 cos(2θ) + txy sen(2θ) σy’ = σmed - (σx - σy)/2 cos(2θ) - txy sen(2θ) σxy’ = -(σx - σy)/2 sen(2θ) + txy cos(2θ) σx’ = 290+(350-230)/2 cos(-56°)+(-480) sen(-56°) 290 (60×0.559) + (-480×0.829) = 290+33.54+397.92 σx’ = 721.46 MPa σy’ = 290-(350-230)/2 cos(-56°)-(-480)×sen(-56°) 290-(60×0.559)-(-480×0.829)=290-33.54-397.92 σy’ = -141.46 MPa σxy’=-(60)×sen(-56)+(-480)×(cos-56)=-(60×0.829)+(-480×0.559) 49.74 - 268.32 = -218.58 MPa 8-) A coluna retangular de madeira com comprimento correspondente a soma dos 3 últimos números do seu RU em pés tem as dimensões mostradas. Determinar a carga crítica supondo que as extremidades estejam presas por pinos. Emad = 1,6(10³)ksi e σE = 5 ksi. Sabendo que 1 pé = 12 pol RU = 380 3+8+0=11 pés Jx = 2.4^3/12 = 10.97 pol^4 Jy = 4.2^3/12 = 2.67 pol^4 k menor momento λ = b.h^3/12 e Pcr = π²EI/(KL)² Pcr = π²/2.EL/(KL)² = π²2,1.6.10³×2.6/(M.12)² = 2.419 Kip σCR = PCR/A = 2.119/2.4 = 0.302 KSI