Trabalho Ógica e Matemática Computacional Ampli - Engenharia de Software

Público LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL Roteiro Aula Prática 2 Público ROTEIRO DE AULA PRÁTICA NOME DA DISCIPLINA LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL Unidade U4 TABELA VERDADE Aula A3 APLICAÇÕES DA TABELA VERDADE Tempo previsto de execução de aula prática 5h OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática 1 Compreender os fundamentos da tabela verdade e sua aplicação em lógica proposicional 2 Desenvolver habilidades na construção e interpretação de tabelas verdade 3 Aplicar a tabela verdade para resolver problemas envolvendo conectivos lógicos incluindo AND OR e Negação 4 Explorar a aplicação das leis de De Morgan e conceitos de implicação lógica tautologia contradição e contingência INFRAESTRUTURA Instalações Materiais de consumo Equipamentos NSA SOLUÇÃO DIGITAL Infraestrutura mínima necessária para execução Qualquer software de lógica proposicional ou planilhas eletrônicas Excel Google Sheets para construção automática de tabelas verdade PROCEDIMENTO PARA INSTALAÇÃO NSA LINK NSA EQUIPAMENTO DE PROTEÇÃO INDIVIDUAL EPI DESCRIÇÃO OS EPIs NECESSÁRIOS PARA A REALIZAÇÃO DA AULA PRÁTICA NSA 3 Público PROCEDIMENTOS PRÁTICOS ProcedimentoAtividade nº 1 Digital Atividade proposta Você realizará a construção de tabelas verdade para um conjunto específico de proposições lógicas A atividade inclui a análise dessas tabelas e a aplicação das leis de De Morgan além de identificar exemplos de tautologias contradições e contingências Procedimentos para a realização da atividade Link do vídeo ilustrativo da aula Passoapasso do procedimento para a execução da atividadeprocedimento prático 1 Tabela Verdade para Conjunção AND E Construa uma tabela verdade para as proposições P e Q onde P Hoje é segundafeira Q Está chovendo Registre os resultados para P AND Q 2 Tabela Verdade para Disjunção OR OU Construa uma tabela verdade para as proposições R e S onde R A luz está acesa S A porta está aberta Registre os resultados para R OR S 3 Tabela Verdade para Negação Construa uma tabela verdade para a proposição T onde T O céu está limpo Registre os resultados para NOT T negação de T 4 Aplicação das Leis de De Morgan Construa uma tabela verdade para a proposição U e V onde U O computador está ligado V A internet está conectada Registre os resultados para a aplicação das Leis de De Morgan NOT U AND V e NOT U OR NOT V 5 Identificação de Tautologia Contradição e Contingência Construa uma tabela verdade para as seguintes proposições compostas W P OR NOT P Tautologia X P AND NOT P Contradição Y P OR Q AND NOT Q OR R Contingência 4 Público Registre e analise os resultados Checklist Conferência dos pontos importantes que devem ser pontuados na execução da atividadeprocedimento Construir a tabela verdade para P AND Q Construir a tabela verdade para R OR S Construir a tabela verdade para NOT T Aplicar as Leis de De Morgan Identificar e analisar corretamente os exemplos de tautologia contradição e contingência RESULTADOS Resultados de Aprendizagem Esperase que ao final desta aula pràtica o aluno tenha desenvolvido Ser capaz de construir e interpretar tabelas verdade para diferentes conectivos lógicos Entender como aplicar as Leis de De Morgan em proposições lógicas Reconhecer e explicar proposições lógicas especiais tautologia contradição e contingência Melhorar habilidades de análise lógica e de registro de resultados ESTUDANTE VOCÊ DEVERÁ ENTREGAR Descrição orientativa sobre a entrega da comprovação da aula prática Um documento PDF contendo todas as tabelas verdade construídas e uma análise dos resultados obtidos para cada uma Insira o seu nome e número de matrícula no documento REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Descrição em abnt das referências utilizadas BISPO FILHO Carlos Alberto Ferreira CASTANHEIRA Luiz Batista SOUZA FILHO Oswaldo Melo Introdução à lógica matemática São Paulo Cengage Learning 2017 ROTEIRO AULA PRÁTICA LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL Nome Matrícula 2025 1 Tabela Verdade para Conjunção AND E Construa uma tabela verdade para as proposições P e Q onde P Hoje é segundafeira Q Está chovendo Registre os resultados para P AND Q RESPOSTA Proposições P Hoje é segundafeira Q Está chovendo Tabela Verdade P Q P AND Q V V V V F F F V F F F F Análise da Tabela Verdade para Conjunção AND E A proposição P AND Q só é verdadeira quando ambas as proposições P e Q são verdadeiras Nas outras três combinações o resultado é falso Isso reflete o fato de que a conjunção exige que ambas as condições sejam satisfeitas simultaneamente 2 Tabela Verdade para Disjunção OR OU Construa uma tabela verdade para as proposições R e S onde R A luz está acesa S A porta está aberta Registre os resultados para R OR S RESPOSTA Proposições R A luz está acesa S A porta está aberta Tabela Verdade R S R OR S V V V V F V F V V F F F Análise da Tabela Verdade para Disjunção OR OU A proposição R OR S é verdadeira se pelo menos uma das proposições R ou S for verdadeira O resultado é falso apenas quando ambas são falsas Isso significa que a disjunção é inclusiva aceitando uma ou ambas as condições como suficientes para tornar a proposição composta verdadeira 3 Tabela Verdade para Negação Construa uma tabela verdade para a proposição T onde T O céu está limpo Registre os resultados para NOT T negação de T RESPOSTA Proposição T O céu está limpo Tabela Verdade T NOT T V F F V Análise da Tabela Verdade para Negação A proposição NOT T inverte o valor lógico da proposição T Se T é verdadeira NOT T é falsa e viceversa Isso ilustra como a operação de negação atua diretamente na proposição original mudando seu valor lógico 4 Aplicação das Leis de De Morgan Construa uma tabela verdade para a proposição U e V onde U O computador está ligado V A internet está conectada Registre os resultados para a aplicação das Leis de De Morgan NOT U AND V e NOT U OR NOT V RESPOSTA Proposições U O computador está ligado V A internet está conectada Tabela Verdade U V U AND V NOT U AND V NOT U NOT V NOT U OR NOT V V V V F F F F V F F V F V V F V F V V F V F F F V V V V Análise da Aplicação das Leis de De Morgan As Leis de De Morgan estabelecem que a negação de uma conjunção é equivalente à disjunção das negações e a negação de uma disjunção é equivalente à conjunção das negações NOT U AND V é verdadeira quando pelo menos uma das proposições U ou V é falsa NOT U OR NOT V é equivalente a NOT U AND V mostrando a equivalência das Leis de De Morgan 5 Identificação de Tautologia Contradição e Contingência Construa uma tabela verdade para as seguintes proposições compostas W P OR NOT P Tautologia X P AND NOT P Contradição Y P OR Q AND NOT Q OR R Contingência RESPOSTA Proposições compostas W P OR NOT P Tautologia X P AND NOT P Contradição Y P OR Q AND NOT Q OR R Contingência Tabela Verdade Tautologia W P P OR NOT P V V F V Análise das Proposições Especiais Tautologia W P OR NOT P Esta proposição é sempre verdadeira independentemente do valor lógico de P Isso ocorre porque uma proposição ou sua negação sempre cobrem todas as possibilidades Contradição X P AND NOT P Esta proposição é sempre falsa pois uma proposição e sua negação nunca podem ser verdadeiras ao mesmo tempo Contingência Y P OR Q AND NOT Q OR R O resultado da contingência depende dos valores das proposições individuais P Q e R Não há um valor constante para Y ela pode ser verdadeira ou falsa dependendo das combinações específicas dos valores das proposições Isso reflete a natureza condicional e dependente das contingências em lógica proposicional ROTEIRO AULA PRÁTICA LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL Nome Matrícula 2025 1 Tabela Verdade para Conjunção AND E Construa uma tabela verdade para as proposições P e Q onde P Hoje é segundafeira Q Está chovendo Registre os resultados para P AND Q RESPOSTA Proposições P Hoje é segundafeira Q Está chovendo Tabela Verdade P Q P AND Q V V V V F F F V F F F F Análise da Tabela Verdade para Conjunção AND E A proposição P AND Q só é verdadeira quando ambas as proposições P e Q são verdadeiras Nas outras três combinações o resultado é falso Isso reflete o fato de que a conjunção exige que ambas as condições sejam satisfeitas simultaneamente 2 Tabela Verdade para Disjunção OR OU Construa uma tabela verdade para as proposições R e S onde R A luz está acesa S A porta está aberta Registre os resultados para R OR S RESPOSTA Proposições R A luz está acesa S A porta está aberta Tabela Verdade R S R OR S V V V V F V F V V F F F Análise da Tabela Verdade para Disjunção OR OU A proposição R OR S é verdadeira se pelo menos uma das proposições R ou S for verdadeira O resultado é falso apenas quando ambas são falsas Isso significa que a disjunção é inclusiva aceitando uma ou ambas as condições como suficientes para tornar a proposição composta verdadeira 3 Tabela Verdade para Negação Construa uma tabela verdade para a proposição T onde T O céu está limpo Registre os resultados para NOT T negação de T RESPOSTA Proposição T O céu está limpo Tabela Verdade T NOT T V F F V Análise da Tabela Verdade para Negação A proposição NOT T inverte o valor lógico da proposição T Se T é verdadeira NOT T é falsa e viceversa Isso ilustra como a operação de negação atua diretamente na proposição original mudando seu valor lógico 4 Aplicação das Leis de De Morgan Construa uma tabela verdade para a proposição U e V onde U O computador está ligado V A internet está conectada Registre os resultados para a aplicação das Leis de De Morgan NOT U AND V e NOT U OR NOT V RESPOSTA Proposições U O computador está ligado V A internet está conectada Tabela Verdade U V U AND V NOT U AND V NOT U NOT V NOT U OR NOT V V V V F F F F V F F V F V V F V F V V F V F F F V V V V Análise da Aplicação das Leis de De Morgan As Leis de De Morgan estabelecem que a negação de uma conjunção é equivalente à disjunção das negações e a negação de uma disjunção é equivalente à conjunção das negações NOT U AND V é verdadeira quando pelo menos uma das proposições U ou V é falsa NOT U OR NOT V é equivalente a NOT U AND V mostrando a equivalência das Leis de De Morgan 5 Identificação de Tautologia Contradição e Contingência Construa uma tabela verdade para as seguintes proposições compostas W P OR NOT P Tautologia X P AND NOT P Contradição Y P OR Q AND NOT Q OR R Contingência RESPOSTA Proposições compostas W P OR NOT P Tautologia X P AND NOT P Contradição Y P OR Q AND NOT Q OR R Contingência Tabela Verdade Tautologia W P P OR NOT P V V F V Análise das Proposições Especiais Tautologia W P OR NOT P Esta proposição é sempre verdadeira independentemente do valor lógico de P Isso ocorre porque uma proposição ou sua negação sempre cobrem todas as possibilidades Contradição X P AND NOT P Esta proposição é sempre falsa pois uma proposição e sua negação nunca podem ser verdadeiras ao mesmo tempo Contingência Y P OR Q AND NOT Q OR R O resultado da contingência depende dos valores das proposições individuais P Q e R Não há um valor constante para Y ela pode ser verdadeira ou falsa dependendo das combinações específicas dos valores das proposições Isso reflete a natureza condicional e dependente das contingências em lógica proposicional