Física Térmica 2 Lista de Exercícios

Física Térmica. 2ª lista de exercícios. Retirada dos Livros: R.Resnick, D.Haliday, Física Vol 2; P.A.Tipler, Física vol 2 e H. Moyses Nussenzveig, Física Básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor Vol2 Dados: Gases monotômicos: c_v=3R/2, Diatômicos c_v=5R/2 Calor. 1ª lei da termodinâmica 1) A figura 1 mostra 6 caminhos em um diagrama pV ao longo dos quais um gás pode ir do estado i ao estado f. Ordene os caminhos com relação: a) à variação de energia interna AU; b) ao trabalho W feito pelo gás; c) à quantidade de calor transferido Q. 2) Você põe as mãos dentro de um forno quente, para tirar uma caçarola e queima os dedos ao tocar a caçarola. Entretanto, o ar dentro do forno possui a mesma temperatura da caçarola mas não queima sua mão. Explique. 3) Suponha que a temperatura de um gás no ponto de vaporização da água é de 373,l5K. Qual é o valor limite da razão entre a pressão do gás no ponto de vaporização e sua pressão no ponto triplo da água? (volume é o mesmo em ambas as temperaturas). R: 1,37. 4) O vidro do espelho no telescópio do observatório Mt. Palomar tem um diâmetro de 508cm. A temperatura varia no Mt. Palomar de -10 a 50°C. Determine a máxima variação no diâmetro do espelho. Dado: coeficiente de dilatação do vidro,2,3x10^{-6}K^{-1}. R: 9,75px10^{-2}m. 5) O orifício circular em uma placa de 2,725cm de diâmetro a 0,00°C. Qual o seu diâmetro quando a temperatura é elevada a 100,0°C?. Dado \alpha_{AI}=23x10^{-6}K^{-1}. R: 2,731cm. 6) Tão rapidamente a Terra foi formada, o calor liberado pelo decaimento de elementos radioativos aumentou a temperatura da Terra a 300 a 3000K (valor atual). Suponha que o coeficiente de expansão linear do metal. Calcule a razão ,a'/a. entre o raio da Terra atualmente e desde que o planeta se formou? Dado: raio da Terra: 6,371x10^6 m. R: 170km. 7) Uma barra de aço é presa em ambas as extremidades a 25°C e então é congelada. Qual a temperatura abaixo da qual a barra começará a se deformar plasticamente e poderá vir a se romper? Dados: \alpha_{ac}=11x10^{-6}K^{-1}; módulo de Young, E=200GPa; limite de escoamento, \sigma_c=250MPa. R: -88,64°C. 8) Um bastão é medido por uma régua de aço (\alpha_{ac}=11x10^{-6}K^{-1}) à temperatura ambiente de 20°C tendo exatamente 20,0cm de comprimento. Ambos, o bastão e a régua, são colocados no forno a 270°C, onde o bastão mede agora 20,1cm (mesma régua). Qual o coeficiente de dilatação do bastão? R: \alpha=32x10^{-6}K^{-1}. 9) Quando a temperatura de um moeda de Cu é elevada de 100°C, o seu diâmetro aumenta de 0,18%. Determine o aumento percentual: a) da área da face, b) da espessura, c) do volume e d) da massa da moeda. e) Calcule o seu coeficiente de expansão linear. R: a) 0,36%; b) 0,18%; c) 0,54%; d) 0; e) 18x10^{-6}K^{-1}. 10) Uma certa substância tem uma massa molecular de 50g/mol. Quando 314J de calor é adicionado a 30,0g de uma amostra dessa substância, sua temperatura se eleva de 25,0 para 45,0°C. a) Qual é o calor específico desta substância? b) Quantos moles da substância estão presentes? c) Qual é o capacidade térmica molar desta substância? R: a) 523,3J/kg.K; b) 0,6; c) 26,2J/mol.K. 11) Uma dieta médica encoraja pessoas a emagrecer bebendo água gelada. Sua teoria é que o corpo deve 'queimar' bastante gordura para elevar a temperatura da água de 0,0 a temperatura do corpo, 37,0°C. Quantos litros de água gelada deve-se beber para consumir 454g de gordura, supondo que esta 'queima' requer 3,5x10^{4} cal de calor a ser transferido para a água gelada? Por que não é vantajoso seguir esta dieta? Densidade da água=1000kg/m^{3}, c_água=4190J/kg.K. R: 9,41litros. 12) Uma sala é iluminada com 4 lâmpadas de 100W. Supondo que 90% da energia é convertida em calor, qual a quantidade de calor adicionado à sala em 1h? R: 1,3MJ. 13) Um objeto de massa igual a 6kg cai de uma altura de 5,0m e, por meio de um sistema mecânico, gira uma paleta que agita 0,60kg de água. A água está inicialmente a 15°C. Qual a máxima temperatura final da água? R: 15,12°C. 14) Um medo de se evitar que o ambiente de uma garagem se torne muito frio em uma noite em que há previsão de uma temperatura sub-zero, é colocar uma tina de água na garagem. Se a massa de água é de 125kg e sua temperatura inicial é de 20°C, a) qual a energia que deve ser transferida da água para a sua vizinhança para que ela se congele completamente? b) Qual a mais baixa temperatura da água e de sua vizinhança até que isso ocorra? Dado: L_f=333kJ/kg. R: a) 5,21x10^{7}J; b) 0. 15) Calcule o calor específico de um metal com os seguintes dados. Um recipiente feito do metal tem uma massa de 3,6kg e contém 14kg de água. Uma peça do metal de massa 1,8kg, inicialmente à temperatura de 180°C, é colocada na água. O recipiente e a água tem uma temperatura inicial de 16,0°C e a temperatura de equilíbrio térmico do sistema é de 18,0°C. R: 413J/kg.K. 16) Um termômetro de massa 0,055kg e calor específico 837J/kg.K marca 15,0°C. Ele é então completamente mergulhado em 0,3kg de água após atingirem o equilíbrio térmico ele marca 44,4°C. Qual a temperatura da água antes da imersão do termômetro? R: 45,48°C. 17) Um bloco de gelo a 0°C, cuja massa inicial é de 50kg, desliza ao longo de uma superfície horizontal, com velocidade inicial de 5,38m/s, e finalmente atinge o repouso após percorrer 2,8m. O gelo não derrete desde modo em consequência do atrito entre o bloco a e superfície. Suponha que todo o calor gerado com a fricção seja absorvido pelo gelo. R: 2,17g. 18) Num aquecedor solar de água a energia solar é absorvida em coletores no telhado de uma casa. A água escoa dos coletores transparentes. A água aquecida circula em tubos que passam através dos coletores e é armazenada num tanque apropriado. Supondo que a eficiência global seja de 20%, determine a área do coletor necessária para aquecer 200litros de água e fazer a sua temperatura aumentar de 20 para 40°C em 1h? A intensidade da luz solar é 700W/m^{2}. R: 33m^{2}. 19) A massa de vapor d`agua a 100°C que deve ser misturado com 150g de gelo a 0°C, em uma calorímetro perfeitamente isolado, para produzir água líquida a 30°C. Dado: L_f=2256kJ/kg. R: 3,3. 20) a) Dois cubos de gelo de 50g cada são colocados em 200g de água em um copo. A água está inicialmente a 25°C e o gelo encontra-se inicialmente a -15°C. Qual a temperatura final do sistema? b) Suponha que somente um cubo de gelo seja usado em (a). Qual a temperatura final do sistema? Despreze a capacidade térmica do copo. Dados: c(geio)=2220J/kg.K, L_f=333kJ/kg. R: a) 0°C; b) 2,6°C. 21) Uma amostra de gás expande de 1 para 4m^{3} enquanto a pressão diminui de 40Pa para 10Pa. Qual o trabalho realizado pelo gás se sua pressão varia com o volume de acordo com cada um dos 3 processos indicados no diagrama pV da figura 2? R: W_A=120J; W_B=75J; W_C=30J. 22) Considere que 200J de trabalho é realizado sobre um sistema e 70J,calor de calor é extraído do sistema. Com base na 1ª lei, determine, incluindo o sinal: a) W; b) Q; c) \DeltaU. R: \DeltaU= -93J. 23) Um gás dentro de um recipiente passa pelo ciclo indicado na figura 3. Determine o calor transferido no processo CA, se Q_AB=20,0J (calor adicionado no processo AB, nenhum calor é adicionado no processo BC e o trabalho realizado no ciclo é de 15,0J. R: -5J. 24) A figura 4a mostra um cilindro contendo um gás e fechado por um pistão móvel. O cilindro é imerso numa mistura de gelo e água. O pistão é rapidamente empurrado da posição 1 para a posição 2 e mantido nesta posição até que o gás fique novamente com um temperatura de 0°C. Depois, ele é lentamente levantado para a posição 1. A figura 4b mostra o diagrama pV para este ciclo. Sabendo que ocorre a fusão de 100g de gelo durante o ciclo, calcule o trabalho realizado sobre o gás. R: - 33300J. 25) Quando um sistema é levado de um estado i para o estado f ao longo do caminho iaf, figura 5, Q=50cal e W=20cal. Ao longo do caminho ibef, Q=36cal. a) Qual é o valor de W ao longo de ibf? b) Se W=-13cal para o caminho de retorno fi, qual é o valor de Q para este caminho? c) Considerando que U_i=10cal, qual é o valor de U_f? d) Se U_f=22cal, quais são os valores de Q para os caminhos ib e bf? R: a) 6cal; b) -43cal; c) 40cal; d)ib: Q=18cal; bf: Q=18cal. 26) A taxa média com a qual o calor flui para fora através da superfície da Terra, na América do Norte, é de 54mW/m^{2} e a condutividade térmica média das rochas próximas à superfície vale 2,5W/mK. Supondo uma temperatura na superfície de 10°C, qual deve ser a temperatura à profundidade de 35km (perto da base da crosta)? R: 766°C. 27) a) Calcule a taxa à qual o calor flui para fora do corpo de um esquiador através de suas roupas. Utilize os dados: área da superfície do corpo = 1,8m^{2}, espessura da roupa = 1cm, temperatura da superfície da pele = 33°C, temperatura da superfície externa da roupa = 1,0°C, condutividade térmica da roupa = 0,040W/mK. b) Como a resposta anterior mudaria se; depois de uma queda, as roupas do esquiador ficassem ensopadas de água? k_{água}=6,0W/mK. R: a) 230,4W; b) 3456W. 28) Calcule o fluxo de calor através de duas portas, cada uma delas com 2,0m de altura e 0,75m de largura. a) Uma porta é feita de painéis de Al de 1,5mm de espessura e de uma chapa de vidro de 3mm que cobre 75% da sua superfície. b) A segunda porta é feita de pinho, cuja espessura média é 2,5cm. Considere uma queda de temperatura através das portas igual a 33°C. Dados: k(Al)=235W/mK; k(vidro)=1,0W/mK; k(pinho)=0,1\fracW/mK R: a) 1,94W; b) 218W. 29) a) Ache fluxo de calor por unidade de áreas, em W/m^{2}, através da vidraça de uma janela de 3,0mm de espessura, quando a temperatura externa é de −28,9°C e a temperatura interna é igual a 22,2°C. b) Uma janela dupla é instalada com vidros de mesma espessura, mas com uma separação de ar de 7,5cm entre as janelas. Determine o fluxo de calor por unidade de área, presumindo-se que a condução de calor seja o único mecanismo importante para a perda de calor. k(ar)=0,026W/mK; k(vidro)=1,0W/mK. R: a) 17W/m^{2}; b) 18W/m^{2}.