Fundamentos de Medidas Elétricas - Medeiros Filho Solon de - 2th Ed

Fundamentos de Medidas Elétricas Solon de Medeiros Filho 2ª edição Fundamentos de Medidas Elétricas Fundamentos de Medidas Elétricas SOLON DE MEDEIROS FILHO Engenheiro Eletricista (1960) Universidade Federal de Pernambuco — UFPE. Chefe da Divisão de Medição da Companhia de Eletricidade de Pernambuco — CELPE. Professor de Medidas Elétricas do Curso de Engenharia Elétrica do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Pernambuco — UFPE. Membro da Comissão de Medidores da Associação Brasileira de Normas Técnicas — ABNT Segunda edição GUANABARA DOIS Direitos exclusivos para a língua portuguesa Copyright ⓒ by EDITORA GUANABARA DOIS S.A. Rio de Janeiro — RJ 1981 Reservados todos os direitos. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, ou de partes do mesmo, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, ou outros), sem permissão expressa da Editora. APRESENTAÇÃO Este trabalho serve como texto à primeira parte do curso de Medidas Elétricas ministrado aos alunos de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Pernambuco. Daí se conclui de imediato que é um texto específico para principiantes, para os que se vão iniciar nas atividades práticas reais. Pode-se dizer que é um trabalho destinado a medições de categoria industrial. Nele estão abordados os tópicos de alguns assuntos, julgados por nós importantes, os quais são utilizados normalmente, no dia a dia, pelo maior percentual dos engenheiros eletricistas que se diplomam e passam a exercer a profissão. É perfeitamente acessível a todos os técnicos e profissionais que se interessam pelo assunto, pois o tratamento matemático utilizado é bastante elementar. Cabe aqui um agradecimento aos colegas, engenheiros e professores, que colaboraram de várias formas para a elaboração deste trabalho. Em especial agradecemos as sugestões do Engº Paulo Amorim e o empenho do Prof. José Rildo Marques de Almeida. E aos alunos e ex-alunos que, com perguntas inteligentes, deram, sem sentir, uma grande parcela de contribuição! Muito obrigado ! À Senhora Ivanise José da Silva agradecemos pela datilografia, e ao Senhor Geraldo Cabral Cavalcanti pela execução dos desenhos. O Autor ÍNDICE CAPÍTULO 1 - SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 1.1 - Introdução ................................... 15 1.2 - Transcrição do Decreto Nº 81.621 ....... 17 CAPÍTULO 2 - REVISÃO DA TEORIA DOS ERROS 2.1 - Introdução ................................... 49 2.2 - Classificação dos erros ..................... 49 2.2.1 - Erros grosseiros ......................... 49 2.2.2 - Erros sistemáticos ....................... 50 2.2.3 - Erros acidentais ......................... 51 2.3 - Erros absoluto e relativo .................. 51 2.4 - Cálculo do erro ............................. 52 2.5 - Valores expressos em partes por milhão ... 54 CAPÍTULO 3 - GENERALIDADES SOBRE OS INSTRUMENTOS ELÉTRICOS DE MEDIÇÃO 3.1 - Introdução .................................. 55 3.2 - Amortecimento do movimento do conjunto móvel 3.2.1 - Amortecimento por correntes de Foucault ..... 57 3.2.2 - Amortecimento por atrito sobre o ar ......... 58 3.2.3 - Amortecimento por atrito sobre líquido ...... 59 3.3 - Suspensão do conjunto móvel .................. 60 3.3.1 - Suspensão por fio ........................... 60 3.3.2 - Suspensão por eixo-instrumento de "pivot" ... 61 3.4 - Processos de leitura .......................... 63 3.4.1 - Instrumentos indicadores .................... 64 3.4.2 - Instrumentos registradores .................. 64 3.4.3 - Instrumentos acumuladores ou totalizadores .. 65 3.5 - Equação do regime transitorio do conjunto móvel ................................................... 66 3.6 - Dados característicos dos instrumentos elétricos de medição .................................. 70 3.7 - Exatidão e precisão ........................... 74 3.8 - Símbolos encontrados nos instrumentos elétricos de medição ...................................... 77 3.9 - Considerações finais .......................... 78 QUADRO I - Principais símbolos encontrados nos mostradores dos instrumentos elétricos de medição .................................................... 81 CAPÍTULO 4 - INSTRUMENTOS DE BOBINA MÓVEL .............. 85 4.1 - Introdução ........................................ 85 4.2 - Princípio físico de funcionamento .................. 87 4.3 - Cálculo do conjugado motor Cm ...................... 88 4.4 - Galvanômetro de bobina móvel ....................... 90 4.4.1 - Equações mecânica e elétrica .................... 90 4.4.2 - Considerações sobre a equação do galvanômetro ... 91 4.4.3 - Período próprio de um galvanômetro ............... 93 4.4.4 - Decremento logarítmico .......................... 94 4.4.5 - Sensibilidade do galvanômetro ................... 97 4.5 - Amperímetros ...................................... 96 4.5.1 - Cálculo do derivador ............................ 96 4.5.2 - Ligação correta do derivador ..................... 97 4.6 - Voltímetros ....................................... 101 4.6.1 - Cálculo da resistência adicional ................. 101 4.7 - Influência da temperatura .......................... 103 4.8 - Utilização dos instrumentos de bobina móvel na corrente alternada ........................ 103 4.8.1 - Retificação de meia onda ......................... 103 4.8.2 - Retificação de onda completa ..................... 104 4.8.3 - Valor da deflexão, com retificadores ............ 107 4.9 - Galvanômetro balístico ............................ 108 4.9.1 - Estudo matemático de seu funcionamento .......... 108 CAPÍTULO 5 - INSTRUMENTOS ELETROSTÁTICOS, FERRO MÓVEL E ELETRODINÂMICOS .................................. 113 5.1 - Introdução ........................................ 113 5.2 - Valor médio da deflexão ........................... 113 5.3 - Conjugado motor ................................... 114 5.4 - Instrumentos eletrostáticos ....................... 115 5.4.1 - Instrumentos de atração ......................... 115 5.4.2 - Instrumentos de quadrante ....................... 116 5.4.3 - Considerações finais ............................ 117 5.5 - Instrumentos de ferro móvel ....................... 118 5.5.1 - Instrumentos de núcleo mergulhador .............. 119 5.5.2 - Instrumentos de repulsão ......................... 120 5.5.3 - Considerações finais ............................ 120 5.6 - Instrumentos eletrodinâmicos ...................... 121 CAPÍTULO 6 - QUOCIENTÍMETROS, FREQUENCÍMETROS E FASÍMETROS ............................................ 125 6.1 - Quocientímetros .................................. 125 6.1.1 - Quocientímetros de íma fixo e bobina móvel ...... 126 6.1.2 - Quocientímetros de íma móvel e bobina fixa ...... 127 6.1.3 - Quocientímetros eletrodinâmicos ............... 128 6.2 - Frequencímetros .................................. 129 6.2.1 - Frequencímetro de lâminas ....................... 129 6.2.2 - Frequencímetro eletromagnético .................. 130 6.2.3 - Frequencímetro de laboratório ................... 131 6.3 - Fasímetros ....................................... 133 6.3.1 - Fasímetro para circuito monofásico .............. 133 6.3.2 - Fasímetro para circuito trifásico equilibrado ... 135 6.3.3 - Fasímetro de laboratório ........................ 136 CAPÍTULO 7 - MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS ......... 139 7.1 - Introdução ........................................ 139 7.2 - Medição de resistências médias: 12 a 1 MΩ ......... 140 7.2.1 - Método do voltímetro e amperímetro .............. 140 7.2.2 - Ohmímetro a pilha ............................... 143 7.2.3 - Método de substituição .......................... 149 7.2.4 - Ponte de Wheatstone ............................. 150 7.3 - Medição de resistências fracas: 10μΩ a 1Ω ......... 155 7.3.1 - Método do galvanômetro diferencial .............. 155 7.3.2 - Método do potenciômetro ......................... 162 7.3.3 - Ponte de Kelvin ................................. 166 7.3.4 - Ohmímetro "Ducter" ............................... 171 7.4 - Medição de resistências elevadas: maiores do que 1 MΩ ...................................... 175 7.4.1 - Método do voltímetro ............................ 175 7.4.2 - Método de carga do capacitor .................... 176 7.4.3 - Megaohmímetro a magneto ......................... 177 7.5 - Medição de resistência de isolamento .............. 187 7.6 - Fator de potência de isolamento ................... 196 7.7 - Medição de resistência de enrolamento ............. 206 CAPÍTULO 8 - LOCALIZAÇÃO DE DEFEITOS NOS CABOS ELÉTRICOS ISOLADOS ................................... 212 8.1 - Introdução ........................................ 212 8.2 - Constituição de um cabo elétrico isolado .......... 213 8.3 - Causas de avarias ................................. 215 8.3.1 - Causas internas ................................. 215 8.3.2 - Causas externas ................................. 215 8.4 - Tipos de defeitos ................................. 216 8.5 - Localização do defeito de isolamento .............. 219 8.5.1 - Método de Blavier ............................... 219 8.5.2 - Método de Murray ................................ 221 8.5.3 - Método de Varley ................................ 222 8.6 - Localização do defeito de ruptura ................. 222 8.7 - Método do radar ................................... 223 CAPÍTULO 9 - MEDIÇÃO DE IMPEDÂNCIA ..................... 225 9.1 - Introdução ........................................ 225 9.2 - Métodos de medição de impedância .................. 225 9.2.1 - Método do wattímetro ............................ 226 9.2.2 - Método do voltímetro e amperímetro .............. 226 9.2.3 - Método dos três voltímetros ..................... 227 9.2.4 - Método dos três amperímetros .................... 228 9.3 - Medição de coeficiente de mútua indução ........... 228 9.3.1 - Método de Felici ................................ 229 9.3.2 - Método da determinação da indutância equivalente ..................................... 229 9.4 - Ponte de corrente alternada ....................... 230 9.5 - Pontes clássicas para medição de capacitância ..... 232 9.5.1 - Ponte de Wien ................................... 232 9.5.2 - Ponte de Schering ............................... 235 9.5.3 - Ponte de Sauty .................................. 237 9.5.4 - Ponte de Renst ................................. 238 9.6 - Pontes clássicas para medição de indutância ....... 238 9.6.1 - Ponte de Maxwell ................................ 238 9.6.2 - Ponte de Owen ................................... 239 9.6.3 - Ponte de Hay .................................... 239 9.7 - Ponte clássica para medição de coeficiente M de mútua-indução ............................... 241 APÊNDICE A - MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA DE "TERRA" ......... 243 A.1 - Introdução ........................................ 243 A.2 - Curva de distribuição dos potenciais entre dois eletrodos ................................. 246 A.3 - Circulação da corrente no solo ..................... 248 A.4 - Ordem de grandeza da resistência de "terra" ........ 250 A.5 - Melhoria da resistência de "terra" ................. 257 A.5.1 - Aprofundamento das hastes de aterramento ........ 257 A.5.2 - Aumento da quantidade de hastes em paralelo ..... 259 A.5.3 - Tratamento do solo .............................. 262 A.5.4 - Aumento da área própria das hastes de aterramento ..................................... 263 A.6 - Medição de resistência de "terra" .................. 264 A.6.1 - Método do voltímetro e amperímetro .............. 265 A.6.2 - Instrumento tipo universal ...................... 267 A.6.3 - Instrumento tipo "zero central" (null balance) .. 268 A.7 - Observações ....................................... 271 A.8 - Método da ponte de Kohlrausch ..................... 275 A.9 - Providências para medição de resistência de "terra" 278 A.9.1 - Equipamentos necessários ..................... 279 A.9.2 - Condições gerais ................................... 279 A.10 - Afastamento dos eletrodos auxiliares ....... 281 A.10.1 - Aterramento através de eletrodo uni- co vertical ......................................... 282 A.10.2 - Aterramento através de eletrodo uni- co horizontal ....................................... 283 A.10.3 - Malha de aterramento ........................... 284 A.11 - Observações ........................................... 287 APÊNDICE B - MEDIÇÃO DE RESISTIVIDADE DO SOLO B.1 - Introdução ................................................. 291 B.2 - Método de medição .................................. 294 B.3 - Cálculo da resistividade ρ do solo ............... 294 B.4 - Aprofundamento das hastes ...................... 297 B.5 - Afastamento entre as hastes ....................... 297 B.6 - Quantidade e localização das medições .... 298 B.7 - Condições gerais ....................................... 303 B.8 - Equipamentos necessários ......................... 304 BIBLIOGRAFIA .................................................... 307