Prova Discursiva Eletricidade

Questão 1/4 - Eletricidade\nCalcular as correntes das malhas do circuito abaixo utilizando o método das correntes de malha.\n5A\n10Ω\n5Ω\n15Ω\n10V\n8Ω\n12V\n\nPrimeiramente devemos identificar as tensões nas malhas do circuito conforme a figura a seguir:\n\nDe forma direta temos que i₃ = 5A.\nSe escrevermos as tensões em função das correntes das malhas, teremos:\nv₀ = 10\nv₁ = 15i₁\nv₂ = 5(i₁ - i₂) = 5(5 - i₂)\nv₃ = 12\n\nSe aplicarmos a LTK na malha 1, teremos:\n-10 + 15i₁ + v₂ + v₃ = 0\n-10 + 15i₁ + 5(5 - i₂) + 12 = 0\n28i₁ - 5i₂ = 23\n\nSe aplicarmos a LTK na malha 2, temos:\n5i₂ - v₃ = 0\n5i₂ - 12 - 8(i₁ - i₂) = 0\n-8i₁ + 13i₂ = 12\n\nAgora teremos o sistema de duas equações e duas incógnitas:\n\nAs soluções deste sistema são:\ni₁ = 1.317 A\ni₂ = 1.733 A Calcule a resistência equivalente do circuito a seguir.\n\nNeste circuito, nota-se que os resistores de 5Ω e de 7Ω encontram-se em paralelo. O resistor equivalente R_eq1 desta ligação será:\n1/R_eq1 = 1/5 + 1/7\nR_eq1 = 2.917Ω\n\nAgora, teremos uma combinação em série dos resistores R_eq1 e os resistores de 8Ω e 13Ω, a resistência equivalente será:\nR_eq = 8 + R_eq1 + 13\nR_eq = 23.917Ω\n\nQuestão 3/4 - Eletricidade\nDetermine o circuito equivalente de Norton entre os terminais a e b do circuito a seguir. Questão 4/4 - Eletricidade\nCalcular o fasor da corrente elétrica i_y fornecida pela fonte do circuito da figura a seguir.\n10∠ 0°V\n10Ω\n8Ω\nj4Ω\n-j3Ω\n\nPrimeiramente, trata-se de um circuito divisor de corrente, em que i_y se divide em duas parcelas (i_1 e i_2), conforme ilustrado na figura a seguir.\n\nPodemos tratar como um que contém o resistor de 10Ω e indutor de j4 por uma impedância Z_2, e o ramo que contém o resistor de 8Ω e o capacitor de -j3Ω por uma impedância Z_1. Desta forma, teremos:\n\ni_y = i_1 + i_2\n\nComo condição para as impedâncias:\nZ_1 = 8Ω || -j3Ω = 4 (não fornecido)\nZ_2 = 10Ω + j4Ω\n\nComo a corrente i_y se divide, teremos:\ne_y = v_1 = 8Ω = v_2 + j4Ω = 0.866 + j0.866 + j0.411\n\ni_y = 1.958 / 0.666 = 1.9561.993 A\n\nPortanto: i_y = 1.958 A.