Exercício Resolvido Central Hidrelétrica Cálculo Vazão Queda e Potência

18 Uma central hidrelétrica de represamento possui em média o nível dágua de montante na altitude de 600 m e o mínimo de jusante 520 m Sendo o comprimento equivalente do conduto forçado em chapas de aço soldado de 280 m com diâmetro interno de 25 m e a turbina hidráulica de eixo horizontal instalada a 20 m do nível de jusante com velocidade na saída do tubo de sucção de 20 ms Sabendo que a perda de carga do sistema de admissão é 10 m pedese determinar a um esquema da instalação b a vazão de escoamento c a queda bruta e disponível d a potência hidráulica da turbina e a potência de eixo sabendose que o rendimento total da turbina é 88 f o diâmetro da saída do tubo de sucção a um esquema da instalação b a vazão de escoamento Existem informações faltantes no enunciado É necessário saber a perda de carga no tubo de 280 m e para isso é necessário conhecer ou a vazão ou a velocidade nesse tubo Aí poderia usar o Teorema de Bernoulli A velocidade dada no enunciado se refere apenas à saída do tubo de sucção que é diferente da velocidade no tubo de 280 m Outra alternativa é conhecer de antemão o diâmetro da saída do tubo de sucção Obrigatoriamente terei que pegar o diâmetro da saída do tubo de sucção dada no gabarito e calcular a vazão com a velocidade dada no enunciado 𝑄 𝐴𝑣 𝑄 𝜋𝐷𝑠𝑢𝑐çã𝑜 4 𝑣𝑠𝑢𝑐çã𝑜 𝑄 𝜋366𝑚2 4 2 𝑚 𝑠 𝑄 2102 𝑚3 𝑠 c a queda bruta e disponível A queda bruta é simplesmente a diferença entre as alturas da montante e da jusante 𝐻𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 600𝑚 520𝑚 80 𝑚 Agora precisamos calcular a perda de carga no tubo de 280 m Para isso vamos considerar a Equação de HazenWilliams considerando tubo de aço soldado usado C335 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 10583𝐿𝑄185 𝐶185𝑑487 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 10583 280 2102185 335185 25487 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 0204 𝑚 Além disso temos que considerar a perda de carga de 1 m na entrada de admissão como diz o enunciado Logo a queda disponível é 𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙 𝐻𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙 80𝑚 0204𝑚 1𝑚 𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙 78796 𝑚 d a potência hidráulica da turbina A potência hidráulica é dada por 𝑃ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎 𝜌𝑄𝑔𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙 Considerando a densidade da água como 𝜌 99745 𝑘𝑔 𝑚3 𝑃ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎 2102 𝑚3 𝑠 99745 𝑘𝑔 𝑚3 981 𝑚 𝑠2 78796 𝑚 𝑃ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎 1620679 𝑘𝑊 e a potência de eixo sabendose que o rendimento total da turbina é 88 A potência de eixo é simplesmente 𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜 𝜂𝑃ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜 0881602679 𝑘𝑊 𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜 1426198 𝑘𝑊 f o diâmetro da saída do tubo de sucção Foi o diâmetro usado para começar a resolução do item b 𝐷𝑠𝑢𝑐çã𝑜 366 𝑚