Exercicios Resolvidos Equacoes Diferenciais de Segunda Ordem Lineares Homogeneas

34 Exercícios e Atividades 1 Estude a equação diferencial de segunda ordem linear e homogênea escrita abaixo d2hxdx2 x dhxdx ε 12hx 0 377 sendo ε um parâmetro pequeno As soluções desta equação são chamadas de solução de Hermite para um dado ε Suponha que a solução possa ser escrita em série de potências hx de n0 a Cn xn 378 sendo Cn constantes a determinar Determine a relação de recorrência para Cn mostrando a dependência em ε 34 EXERCÍCIOS E ATIVIDADES 2 Considere a equação diferencial d2xdt2 2γ dxdt ω0² x 0 379 Suponha que a solução desta equação é da forma xt A0 eαt sendo A0 e α constantes a determinar Verifique que A0 não pode ser determinado pela equação 379