Lista de Exercícios Resolvidos - Matemática Financeira Juros Compostos e Equivalência de Capitais

Capitalização Contínua 27 Um capital de 500000 é aplicado durante 8 meses a juros compostos à taxa de 36 aa capitalizados mensalmente Qual o montante 28 O banco A cobra por um empréstimo de 45 dias a taxa de juros compostos de 25 aa O banco B cobra pelo mesmo empréstimo e prazo a taxa de 21 aa sendo os juros capitalizados trimestralmente Qual a melhor alternativa para o tomador do empréstimo 11 Em juros compostos qual a taxa em 40 dias equivalente a 25 am 12 Em juros compostos o que é preferível aplicar um capital por 1 ano à taxa de 26 aa ou a taxa de 21 am Valor Atual 13 Uma dívida de 8000000 vence daqui a 5 meses Considerando uma taxa de juros de 13 am obtenha seu valor atual nas seguintes datas a hoje b daqui a 2 meses e c 2 meses antes do vencimento 14 Um equipamento é vendido por 5000000 para pagamento daqui a 2 meses A vista há um desconto de 35 Qual a melhor opção de pagamento para um comprador que consegue aplicar seu dinheiro a taxa de 18 am Equivalência de Capitais a Juros Compostos 15 Um terno é vendido em uma loja por 80000 de entrada mais uma parcela de 40000 após um mês Um comprador propõe dar 20000 de entrada Nessas condições qual o valor da parcela mensal sabendose que a loja opera a uma taxa de juros compostos de 4 am 16 Um conjunto de sofás é vendido a vista por 150000 ou a prazo em três prestações mensais sem entrada sendo a segunda igual ao dobro da primeira e a terceira o triplo da primeira Obtenha o valor da segunda prestação sabendose que a loja opera a uma taxa de juros compostos de 5 am 17 Uma determinada loja vende um conjunto de som em três parcelas sendo 150000 de entrada 200000 depois de três meses e 350000 depois de seis meses Considerandose que a taxa de juros mensal cobrada é de 5 e o regime de capitalização composta e ainda que o comprador precisou adiar a terceira parcela por mais dois meses a entrada devera ser alterada para que valor Análise das Alternativas pelo Valor Atual 18 Carlos propõe a um cliente a compra de um terreno Qual o melhor plano de pagamento para o comprador sabendose que a taxa de juros compostos de mercado é de 3 am Plano A Um único pagamento de 5000000 daqui a 12 meses Rua da Penha 1181 18010004 Centro Sorocaba SP 15 30425000 athoneducombr Plano B Uma entrada de 1000000 mais uma parcela de 3300000 daqui a 6 meses 19 Uma matériaprima é encontrada a venda nas seguintes condições de pagamento I a vista por 3600000 II duas parcelas mensais iguais de 2100000 cada uma sem entrada e III entrada de 1760000 mais duas parcelas mensais iguais a entrada Se o comprador consegue aplicar seus recursos a taxa de 2 am qual sua melhor alternativa 20 Qual a melhor alternativa para o comprador pagar 120000000 daqui a 45 dias ou em 3 parcelas de 40000000 cada uma em 30 45 e 60 dias da compra Considere 5 am a taxa de juros de mercado 21 Um terreno é colocado à venda por 400000000 a vista ou a prazo com 20 de entrada mais duas parcelas trimestrais de 164000000 cada Se o comprador aplica seus recursos a taxa de 2 am qual sua melhor alternativa Medidas de Inflação 22 Em quatro meses consecutivos o preço de um produto aumentou 2 26 31 e 12 Qual a taxa de aumento acumulado no quadrimestre 23 Se de janeiro a dezembro de um certo ano janeiro e dezembro inclusos a taxa de inflação mensal for de 087 qual a taxa de inflação acumulada no ano 24 Uma pessoa aplicou 5000000 num CDB prefixado de 60 dias e recebeu como montante 5160000 No 1º mês a taxa de inflação foi de 08 e no 2º de 09 a Qual a taxa de juros auferida no período b Qual a taxa de inflação acumulada no período c Qual a taxa real de juros no período d Qual o ganho real expresso em valores monetários 25 Uma dívida de 4000000 deve ser atualizada monetariamente por dois meses às seguintes taxas mensais de correção 21 e 17 Qual o valor corrigido 26 Uma pessoa abriu uma Caderneta de Poupança com 1200000 Quinze dias depois efetuou um saque de 300000 Qual seu montante um mês após a aplicação sabendose que a taxa de correção no período foi de 088 Rua da Penha 1181 18010004 Centro Sorocaba SP 15 30425000 athoneducombr 11 M C1 it 0025 30 x 40 30x 400025 x 130 x 00333 x 333 em 40 dias 12 M C1 it exemplo 100 reais M 100 1 0261 M 100 126 M 126 reais M 100 1 002112 M 100 102112 M 100 128 M 128 reais Concluímos que aplicando 100 reais a uma taxa de 21 am é mais vantajoso 13 a 80000 b M C1 it M 80000 1 0032 M 80000 1026169 M 8200352 reais c M e 1 0033 M 80000 1033 M 80000 1039500197 M 8316073 14 Desconto D 50000 0035 D 1750 Valor a pagar 500001750 V a P 48250 Aplicação M C1 it 10182 1036 M 50000 1 00182 M 50000 10182 M 50000 1036 M 51800 Se considerarmos o rendimento como um desconto teríamos que 50000 1750 48250 a pagar com isso concluímos que a melhor opção seria pagar depois de 2 meses 15 Entrada 800 200 600 M 600 1 0041 M 600 104 M 624 reais Parcela 642 400 Parcela 1042 reais 4b com juros 16 M 1500 1 0053 1053 1157 M 1500 1053 M 1500 1157 M 17355 a1 2a1 3a1 a1 2a1 3a1 17355 6a1 17355 a1 17355 6 1º a1 28925 2º 2 28925 5785 17 Entrada 1500 P1 2000 P2 3500 total 1500 2000 3500 total 7000 M 3500 1 0052 M 3500 11025 M 385875 Juros 385875 3500 Juros 35875 Entrada atualizada 1500 35875 185875 reais 18 Plano A 10312 14257 M 50000 1 00312 M 50000 10312 M 50000 14257 M 71285 lucro 21285 Plano B M 33000 1 0036 1036 11940 M 33000 1036 M 33000 11940 M 39402 lucro 6402 considerando uma aplicação de 3 am o plano A é mais viável pelo fato de que a aplicação obtém um lucro de 21285 para sendo 24883 a mais de lucro que o plano B 20 II VPL 21000 1 002 21000 10022 VPL 21000102 2100010404 VPL 2058823 2018454 VPL 4077277 III VPL 17600 1002 17600 10022 VPL 17600 102 17600 10404 VPL 1725480 1691657 VPL 34 17147 O caso III seria a melhor opção 20 J 45 dias 15 mês 10515 10759 1000000 12 106 M 12 106 1 00515 M 12 106 10750 M 1291080 reais Subtraindo 291080 reais Valor real 1200000 291080 1 208920 reais II M 400000 1 0052 M 400000 105 M 420000 Subtraindo 20000 Valor real 400000 20000 380000 M 4 105 1 00545 M 4 105 10759 M 430360 Subtraindo 30360 Valor real 400000 30360 369640 M 4 105 1052 M 4 105 11025 M 441000 Subtraindo 41000 Valor real 400000 41000 359000 Somando todos os parcelas 380000 369640 359000 1108640 Animizando as duas opções concluímos que parcelas seria mais vantajoso 21 I A ristra 4106 1023 10612 II 2106 4106 1026 11262 8105 Entrada 800000 reais PVL 164 106 10023 164 106 10026 PVL 164 106 10612 164 106 11262 PVL 154342023 145635370 PVL 300177402 reais Valor total 300177402 800000 386177702 reais concluimos que o parcelamento é mais viável II 22 1º x 1002 102 x 2º 102 x 1 0026 102 x 1026 104652 x 3º 104652 x 1 0031 104652 x 1031 107896212 x 4º 107896212 x 1 002 107896212 x 102 100900966544 x aumento de 0009100 aproximadamente 921 23 100087 1100087 110008711 1 000087n n número de meses 1 00008712 10008712 11095 taxa acumulada 11095 1100 1095 24 a íperiodo Montante 1 Capital íperiodo 5160050000 1 íperiodo 10321 íperiodo 0032 32 b 1 000091 0009 1 10091008 1017072 1 0017072 17 c taxa real 1008210017072 1 Taxa real 10321017072 Taxa real 1014677 1 Taxa real 0014677 14677 d Ganho real taxa real e Ganho real 14677 50000 Ganho real 001467750000 Ganho real 73585 reais 25 1 0021 1 0017 1 taxa atualizada 1021 1017 1 taxa atualizada 1038357 1 taxa 0038357 38357 Valor atual 400001038357 Valor atual 4153428 reais 26 Valor total 12000 Valor restante 12000 3000 Valor restante 8000 M E1 iT M 8000 1 00088 M 8000 10088 M 80704 reais 27 3612 3 1038 12667 M E1 it M 5000 1 0038 M 5000 1038 M 5000 12667 M 633316 28 Banco B 2212 175 am 45 dias 15 mês M E1 it M E1 0017515 M E1017515 1017515 102636 1017532 105342 M 102636 E Banco A 2512 2083 10208315 103140 M E1 002083t M E10208315 M 103140 E Analisando os dados inferimos que o banco B é uma melhor opção por ter uma taxa de juros menor