Cálculos de Recalque em Geotecnia e Fundações

GEOTÉCNICA E FUNDAÇÕES AULA 05 CÁLCULOS DE RECALQUE Profa Paloma Medeiros INTRODUÇÃO Não se leva em conta a flexibilidade da fundação Recalque instatâneo ou imediato x Recalque no tempo Recalques diferenciais é que são preocupantes Os recalques diferenciais normalmente são maiores quando os recalques absoluto são maiores A verdade é que todos os edifícios recalcam TIPOS DE RECALQUE Imediato wi imediatamente após o carregamento No tempo wt ao longo do tempo adensamento e fenômenos viscosos TIPOS DE RECALQUE Recalques imediato wi distorção elástica do solo retirada de Q retorno da estrutura original TIPOS DE RECALQUE Recalque no tempo wt adensamento primário e compressão secundária Adensamento primário compressão do solo com redução de volume devido a expulsão de água em seus vazios TIPOS DE RECALQUE Compressão secundária redução de volume devido a expulsão eou deformação da água adsorvida pelos grãos de solo TIPOS DE RECALQUE Onde wt recalque no tempo wa recalque por adensamento primário expulsão da água livre wv recalque por compressão secundária expulsão eou deformação da água adsorvida Creep ou fluência Métodos para obtenção de parâmetros Métodos teóricos racionais Parâmetros de deformabilidade obtido em laboratório ou campo PMT ou placa são combinados a modelos p previsão de w teoricamente exatos Métodos semiempíricos Parâmetros de deformabilidade obtido por correlação c ensaios de campo CPT ou SPT são combinados a modelos teóricos ou adaptações deles Métodos empíricos Parâmetros de deformabilidade obtido por correlação c ensaios de campo CPT ou SPT são combinados a modelos teóricos ou adaptações deles Tabelas de valores típicos da σadm p solos σadm associados a w aceitos Métodos de previsão de recalques Ensaios de laboratório parâmetros de resistência parâmetros de deformabilidade Estimativas de w sujeitas a perturbações p amostragem w estimados inferiores aos reais Solo possui memória mudança de rigidez após ultrapassar a σvm σvm divide o comportamento elástico do plástico Ensaio triaxial Ensaio convencional σ3 constante e σ1 ruptura do cp Ensaio triaxial Teoria da Elasticidade O recalque imediato também é chamado de recalque elástico Entretanto os solos não são materiais elásticos Recaques imediatos não são recuperáveis com o descarregamento Logo a denominação recalque elástico é inadequada Módulo de Elasticidade Módulo de Deformabilidade Vargas 1978 É a linearidade que justifica o uso da Teoria da Elasticidade Teoria da Elasticidade Es constante Meio Elástico Homogêneo MEH Argilas sobreadensadas Es variável com a profundidade Meio elástico não homegêneo Areias Recalques imediatos em MEH Camada semiinfinita Placa circular rígida com diâmetro B Camada semiinfinita de argila sobreadensada Solução de Boussinesq 1985 apud Timoshenko e Goodier 1951 ν coeficiente de Poisson do maciço de solo Es módulo de deformabilidade do solo considerado constante Iρ fator de influência que depende da forma e da rigidez da sapata Recalques imediatos em MEH w imediato de sapata sob carga centrada Recomendações de Das 2007 Exercício 1 Estimar o recalque imediato da sapata indicada na figura considerada rígida com BL3 m aplicando ao solo a tensão σ 02 MPa Seja ν 05 Exercício 1 Módulo de Deformabilidade Es Sem dispor de ensaios de laboratório para essa determinação podemos utilizar correlações com a resistência de ponta do cone qc ou com o índice de resistência à penetração NSPT como por exemplo Teixeira e Godoy 1996 Exercício 1 Prova de carga em placa Regulamentado pela NBR 64891984 Consiste na instalação de uma placa na mesma cota de projeto da base das sapatas e aplicação de carga em estágios com medida simultânea de recalques Prova de carga em placa Geralmente na etapa de projeto Placa circular rígida de aço com diâmetro de 080 m Constitui um modelo reduzido da base das sapatas e tubulões cujo lado ou diâmetro geralmente é 3 a 5 vezes maior do que o da placa Curva tensão x recalque Nas curvas tensão x recalque dos ensaios de placa para cada nível de tensão de interesse temos o valor expperimental do recalque correspondente na placa modelo reduzido O passo seguinte é estimar o recalque da sapata o protótipoc Prova de carga em placa 0 018 0202 028 03 043 047 053 058 0695 0735 086 094 094 1 1125 124 138 16 16 159 159 1588 129 117 0 02 04 06 08 1 12 14 16 18 0 50 100 150 200 250 Recalque mm Pressão kPa Ensaio Rápido Placa Ø60 cm Relação Modelo x Protótipo Sapatas retangulares ou de formas irregulares podem ser substituídos por uma sapata circular fictícia de área equivalente com n 1 Relação Modelo x Protótipo ARGILA SOBREADENSADA Recalques Capacidade de carga Considerando Skempton não se altera Relação Modelo x Protótipo AREIA A equação de TerzaghiPeck foi generalizada por Sowers 1962 para extrapolar o recalque obtido em placa quadrada de qualquer dimensão Bp para uma sapata quadrada de lado Bf Coeficiente de reação do solo Obtida a curva tensão x recalque no ensaio de placa podemos ajustar o seu trecho inicial por uma reta e definir o coeficiente de reação do solo ks ou coeficiente de recalque como sendo o coeficiente angular dessa reta Coeficiente de reação do solo Nem sempre é lembrado que conforme o tipo de solo o valor de ks pode ser afetado pelas relações modelo x protótipo entre a placa e a sapata No meio de Gibson Es kz ks sapata ks placa No meio elástico homogêneo Es Eo constante com a profundidade Módulo de Deformabilidade Para o MEH adotando um trecho linear inicial para a curva tensão x recalque do qual tomamos um ponto qualquer σ ρi teremos o valor de Es Nas areias não podemos considerar o módulo de deformabilidade que é função da profundidade como um valor único Exercício 5 Dada a curva tensão x recalque da figura abaixo obtida em prova de carga sobre placa realizada na argila porosa de São Paulo estimar a O recalque de uma sapata quadrada com 420 m de lado a ser instalada na mesma cota e no mesmo local da placa de ensaio aplicando uma tensão de 80 kPa b O coeficiente de recalque ks c O módulo de deformabilidade do solo Camada Finita Sapata retangular ou circular assentada a uma profundidade h da superfície do maciço de solo Camada de solo apresenta Es constante e uma espessura H Deformações de volume constante ν 05 Argilas saturadas em condições não drenadas Sapatas flexíveis Camada Finita μ0 e μ1 são fatores de influência do embutimento da sapat e da espessura da camada de solo respectivamente Exercício 2 Estimar o recalque imediato da mesma sapata do exercício anteriormas agora apoiada à cota 15 m e com o indeslocável topo rochoso à cota 75 m Multicamadas O maciço de solo sobreposto ao indeslocável pode ser constituído por mais de uma camada Cada camada tem seu módulo de deformabilidade Três possibilidades de solução a Camada hipotética b Sapata fictícia c Média ponderada do E nas subcamadas Multicamadas a Camada hipotética Procedimento Calcula o w toda a espessura E2 da camada inferior wH Determinase o recalque que a camada superior teria se tivesse o mesmo E2 w1 Diferença em wH w1 w2 recalque na camada inferior Multicamadas b Sapata fictícia Procedimento Considerar uma sapata fictícia apoiada no topo da segunda camada com dimensões ampliadas através da propagação 12 Multicamadas c Média ponderada do E nas subcamadas Obs Estimativa grosseira Exercício 3 Estimar o recalque imediato da mesma sapata do exercício anterior mas com uma segunda camada antes de atingir o indeslocável Recalques imediatos em areais O módulo de deformabilidade não é constante com a profundidade Meio elástico não homogêneo Se dividirmos em subcamadas poucos espessas de modo que seja razoável supor um valor constante de Es para cada uma delas poderemos transformálo no problema de MEH Método de Schmertmann 1970 Dado um carregamento uniforme σ que atua na superfície de um semiespaço elástico isotrópico e homogêne com módulo de elasticidade ES a deformação vertical εz à profundidade z sob o centro do carregamento pode ser expressa por IZ fator de influência na deformação Método de Schmertmann 1970 Por meio de análises téoricas estudos em modelos e simulações pelo método dos elementos finitos o autor pesquisou a variação da deformação vertical ao longo da profundidade em solos arenosos homogêneos sob sapatas rígidas a Embutimento da sapata b Efeito do tempo c Formulação d Módulo de deformabilidade Método de Schmertmann 1970 a Embutimento da sapata Um maior embutimento da sapata no solo pode reduzir o recalque em até 50 Q tensão vertical efetiva à cota de apoio da fundação sobrecarga σ tensão líquida aplicada pela sapata σ σ q Método de Schmertmann 1970 b Efeito no tempo O monitoramento de sapatas em areias mostra que além do recalque imediato outra parcela de recalque se desenvolve com o tempo t à semelhança da compressão secundária em argila Método de Schmertmann 1970 c Formulação O recalque de sapatas rígidas em areia ρd é dado pelo somatório dos recalques de n subcamadas consideradas homogêneas na profundidade de 0 a 2B incluindo os efeitos do embutimento e do tempo IZ faltor de influência na deformação à meia altura da iésima camada ES módulo de deformabilidade da iésima camada ΔZ espessura da iésima camada Método de Schmertmann 1970 d Módulo de Deformabilidade Sem dispor de ensaios de laboratório para essa determinação podemos utilizar correlações com a resistência de ponta do cone qc ou com o índice de resistência à penetração NSPT como por exemplo Teixeira e Godoy 1996 Método de Schmertmann 1970 e Fator de influência na deformação Fator de influência na deformação à meia altura da iésima camada Método de Schmertmann 1978 Schmertmann 1978 introduz aperfeiçoamento no seu método com o objetivo principal de separar os casos de sapata corrida deformação plana de sapata quadrada simetria Método de Schmertmann 1978 Dois novos diagramas são propostos para a distribuição do fator de influência na deformação com três novidades 1 O bulbo de recalques maior para sapatas corridas 2 O valor inicial de IZ diferente de zero 3 O valor de IZmáx não é fixo e não ocorre na mesma profundidade em sapata quadrada ou corrida Método de Schmertmann 1978 O valor máximo de IZ que ocorre à profundidade de ¼ do bulbo de recalques isto é z B2 para sapata quadrada e z B para sapata corrida é dado pela expressão σV tensão vertical efetiva na profundidade correspondente a Iz máx Método de Schmertmann 1978 Para sapatas intermediárias 1 LB 10 podemos construir um diagrama interpolado em que o bulbo de recalques atinja a profundidade dada por O método de Schmertmann também pode ser utilizado em tubulões com LB 1 Método de Schmertmann e Roteiro de Cálculo 1 Calcular os valores de q σ C1 e C2 2 A partir da base da sapata desenhar o triângulo 2B 06 para o fator de influência 3 No intervalo de 0 a 2B abaixo da sapata dividir o perfil qc ou NSPT num número conveniente de subcamadas cada uma com ES constante 4 Preparar uma tabela com seis colunas número de camadas Δz IZ qc NSPT ES e IZ ΔzES 5 Encontrar o somatório dos valores da última coluna e multiplicálo por C1 C2 e σ Exercício 4 Estimar o recalque imediato da sapata indicada na figura ao lado quadrada com B L 3m apoiada à cota 20 m aplicando ao solo a tensão σ02 MPa Exercício 4 Tolerância a recalques Recalques totais limites Argilas δMAX 40 mm ρMAX 65 mm para sapatas isoladas ρMAX 65 a 100 mm para radiês 1 Danos arquitetônicos 2 Danos à funcionalidade 3 Danos estruturais